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創(chuàng)設(shè)故事情境：利用推理，死里逃生
在課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師為同學(xué)們帶來了一個(gè)故事。但故事開始前，教師賣了一個(gè)關(guān)子：“這個(gè)故事可不是隨隨便便就能聽懂的，只有動腦筋的人才能聽懂，你們覺得自己能聽懂嗎？”學(xué)生異口同聲地回答：“能”。
教師播放視頻，故事便開始了。
《死里逃生》
古時(shí)候有一個(gè)奸臣，他想陷害一個(gè)忠臣，于是就在皇上的耳邊不停地說忠臣的壞話?；噬下犘帕思槌嫉脑挘瑳Q定處罰忠臣，便讓人做了一個(gè)箱子，里面放了兩張紙條——一張寫著“生”，一張寫著“死”。
皇上對忠臣說：“明天，你要從這個(gè)箱子里拿出一張紙條，拿到'生’，就饒你一命；拿到'死’，我就砍下你的頭?！?/p>
奸臣十分得意，但他轉(zhuǎn)念一想，要是忠臣運(yùn)氣好，拿到了“生”字就能活下來了。奸臣為了讓忠臣有死無生，便趁夜色，將箱子里的兩張紙條都換成了“死”字。
第二天，忠臣來到了皇宮抽簽。他拿出一張紙條，沒有看一眼就吞進(jìn)了肚子里。在大家疑惑不解的時(shí)候，他掏出箱子里的另一張紙條，對皇上說：“您看，剩下的這一張紙條上寫的是'死’?！?/p>
于是皇上便將忠臣赦免了。
看了這個(gè)《死里逃生》的故事，教師問學(xué)生：皇上看到了剩下的紙條，為什么就赦免了忠臣？學(xué)生回答：因?yàn)榛噬峡吹绞Ｏ碌募垪l寫著“死”，所以認(rèn)為忠臣吃的紙條寫著“生”。這時(shí)，有學(xué)生提出自己的疑問：忠臣是怎么知道自己抽出的紙條上寫的是“死”而不是“生”？
原來，故事還沒有結(jié)束。教師肯定了這位同學(xué)的想法，并把故事的最后結(jié)局告訴了大家：實(shí)際上，忠臣早就知道了奸臣的計(jì)謀，因此用自己的智慧保住了自己的性命。
了解了一個(gè)完整的故事后，教師提問：忠臣是怎么用智慧保住自己的性命的？有學(xué)生回答：因?yàn)橹页荚缇椭兰槌家λ?，所以他就吞了一張紙條，讓皇上誤以為他吞的紙條寫著“生”。
確認(rèn)同學(xué)們都聽懂了這個(gè)解釋后，教師對學(xué)生給予了鼓勵，并由“皇上看到剩下的紙條為'死’便得出吞下的紙條為'生’”這個(gè)過程引入了數(shù)學(xué)中的推理：忠臣利用皇上的推理，保住了自己的性命，看來，推理不僅能解決問題，還能保住性命。今天這節(jié)課我們就走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，學(xué)習(xí)推理知識。
在對比中步步深入，掌握推理方法
教師出示了一道題目：有語文、數(shù)學(xué)和品德三本書，小紅、小麗、小剛各拿一本。小剛拿的是什么書？小麗呢？
看完題目，教師先讓學(xué)生整理收集到的信息。有學(xué)生說：有語文、數(shù)學(xué)、品德三本書，還有小紅、小麗、小剛?cè)齻€(gè)人。有學(xué)生說：“各拿一本”就是說每個(gè)學(xué)生只能拿一本書。
這時(shí)，教師問學(xué)生：現(xiàn)在是否能夠能知道小剛和小麗拿的是什么書？學(xué)生齊齊搖頭。一個(gè)學(xué)生說沒線索，就不知道他們拿的是什么書。教師便補(bǔ)充了線索：
小紅說：我拿的是語文書。
小麗說：我拿的不是數(shù)學(xué)書。
看過線索后，教師讓學(xué)生寫一寫、畫一畫，通過喜歡的方式把自己的答案和推理過程記錄在學(xué)習(xí)單上。同時(shí)，自己在黑板上列出標(biāo)有“語文”“數(shù)學(xué)”“品德”“小紅”“小麗”“小剛”的六張卡片。
在學(xué)生完成記錄之后，教師收集了幾位同學(xué)的學(xué)習(xí)單，讓他們向全班介紹自己的想法。一名學(xué)生認(rèn)為，因?yàn)樾←愓f“我拿的不是數(shù)學(xué)書”，所以據(jù)我的推理，小麗拿的是品德書，小剛拿的是數(shù)學(xué)書。
教師在確認(rèn)學(xué)生都聽懂了之后，又邀請了另一位同學(xué)介紹自己的想法——因?yàn)樾〖t說：“我拿的是語文書”，所以可以知道她拿的是語文書；小麗說：“我拿的不是數(shù)學(xué)書”，那她拿的就是品德書了；最后，小剛拿的肯定是數(shù)學(xué)書。
教師再次確認(rèn)學(xué)生都聽懂了之后，將兩位同學(xué)的學(xué)習(xí)單進(jìn)行對比，問全班同學(xué)：他們的想法有什么相同，有什么不同？
有學(xué)生指出，一位同學(xué)提到了小紅，一位同學(xué)沒提到小紅；而相同的地方，第一點(diǎn)是都提到了小麗拿的不是數(shù)學(xué)書而是品德書，第二點(diǎn)是都提到了小剛拿的是數(shù)學(xué)書。教師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行了簡單總結(jié)，并讓大家判斷哪一種方式更好。學(xué)生認(rèn)為，提到了小紅拿的是語文書這一方式更好，也更完整。
隨后，教師又展示了一位同學(xué)的想法。他認(rèn)為，因?yàn)樾〖t拿的是語文書，小麗說自己拿的不是數(shù)學(xué)書，所以小剛拿的是數(shù)學(xué)書，小麗拿的是品德書。在全班學(xué)生都明白該同學(xué)的意思后，教師再次將第二位同學(xué)的學(xué)習(xí)單和第三位同學(xué)的內(nèi)容作對比，尋找其中的異同。
有學(xué)生說，第二位同學(xué)先確定了小麗拿的是品德書，而第三位同學(xué)先確定的是小剛拿的是數(shù)學(xué)書。有學(xué)生說，兩位同學(xué)第一句話都提到了小紅說自己拿的是語文書。
教師肯定了孩子們的答案，引導(dǎo)大家發(fā)現(xiàn)兩種思路雖然存在差別，但是意思和結(jié)論是一樣的，并鼓勵學(xué)生要善于找不同。
與上述三名學(xué)生不同的是，第四個(gè)孩子首先用圓形、三角形和方形分別代表語文書、品德書和數(shù)學(xué)書，再用箭頭表示三種圖形的示意關(guān)系：圓形——語文書/小紅；三角形——品德書/小麗；方形——數(shù)學(xué)書/小剛。于是，教師邀請這名學(xué)生到黑板前，用粉筆和標(biāo)有不同名稱的卡片再次向同學(xué)們介紹自己的推理過程。
這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，其實(shí)第四位同學(xué)的思路和第二、三位同學(xué)的思路是一樣的，只是采用了不同的表達(dá)方式，并詢問學(xué)生更喜歡哪一種表達(dá)。有學(xué)生說自己更喜歡第二位同學(xué)的表達(dá)方式，因?yàn)檫@樣表述得更清晰。也有學(xué)生更喜歡第四位同學(xué)的表達(dá)方式，因?yàn)楸硎龈啽恪?/p>
隨后，教師讓學(xué)生再次進(jìn)行對比，比較第二、三、四位同學(xué)的表達(dá)方式有什么異同。有學(xué)生指出，這三種方式都先確定了語文書在誰手中。順著這個(gè)回答，教師提問：為什么大家最先確定的是語文書？學(xué)生紛紛舉手。一位同學(xué)說：因?yàn)轭}目中說了小紅拿的是語文書，所以最先確定的是語文書。
于是，教師引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)，推理的時(shí)候應(yīng)該最先推理知道的數(shù)學(xué)信息，再一步一步地進(jìn)行后續(xù)推理，并帶領(lǐng)學(xué)生借鑒這些同學(xué)的表達(dá)方式，用連線與文字兩種方式來一起完成推理過程。
題目進(jìn)階，將推理方法遷移至不同情境
接著，教師出示了一張圖片，其中有三只小狗，分別重7千克、5千克和9千克，并給出了新的問題：
歡歡、樂樂、笑笑是三只可愛的小狗，樂樂比歡歡重，笑笑最輕，你能把它們的圖片和名字連線嗎？基于這一題目，教師讓孩子自行讀題、收集信息，完成學(xué)習(xí)單。
一番推理過后，孩子們大都得出了自己的答案。
有同學(xué)分享道：因?yàn)轭}目說笑笑是最輕的，而圖片中最輕的就是中間的那只小狗（5千克），所以笑笑就是中間的那只小狗。接著再確定的就是樂樂，因?yàn)樾πσ呀?jīng)確定了，同時(shí)樂樂比歡歡重，所以樂樂是最重的，就是圖片中最右邊的狗狗（9千克），最后一只狗狗就是歡歡了。
完成這一推理題后，教師加大難度，又出了一道題目：
有甲、乙、丙三人，一個(gè)是語文老師，一個(gè)是數(shù)學(xué)老師，一個(gè)是體育老師。甲和乙經(jīng)常跟體育老師學(xué)打羽毛球，乙?guī)W(xué)生去找數(shù)學(xué)老師輔導(dǎo)數(shù)學(xué)。甲、乙、丙分別是什么老師？
讀完題目后，教師和學(xué)生一起梳理題目信息：第一，題目要解決的問題是甲、乙、丙分別是什么老師；第二，題目中提到的老師有語文、數(shù)學(xué)和體育老師。梳理了題目信息后，教師讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)單記錄自己的推理過程，并與全班同學(xué)做分享。
一名學(xué)生說自己最先確定的是體育老師，因?yàn)榧缀鸵胰フ殷w育老師學(xué)打羽毛球，那么丙肯定是體育老師；接著，因?yàn)橐規(guī)е鴮W(xué)生找數(shù)學(xué)老師輔導(dǎo)數(shù)學(xué)，這說明乙不是數(shù)學(xué)老師而是語文老師；最后，甲就是數(shù)學(xué)老師。教師肯定了他清晰的推理思路，并帶領(lǐng)學(xué)生一起進(jìn)行了簡單總結(jié)。
隨后，教師提問：生活中哪里用到了推理？或者見過誰用過推理的知識？
有的孩子說自己在書上看到過；有的孩子用開卡車的人舉例，當(dāng)汽車壞了的時(shí)候，司機(jī)說不是機(jī)器壞了，就是輪胎壞了，這就是一種推理；也有孩子提到了警察，他們要借用推理破案……孩子的想法五花八門，教師在課件上展示了柯南、福爾摩斯和警察的形象，既將推理與孩子們的生活相聯(lián)系，又為下一項(xiàng)“挑戰(zhàn)任務(wù)”做鋪墊。
有這樣一道題：
小偷藏在賓館里，目擊者反映小偷的特征是：男，20多歲，身高1米8左右。
賓館服務(wù)員說：我們有4間房，每間房住了一名客人。
1號房間住的人身高1米6左右；
2號房間住的人有30多歲；
3號房間住的人是4號房間的妹妹。
請你想一想，小偷住在幾號房間？
面對這道更為復(fù)雜的題目，教師和學(xué)生一起梳理了題目信息，讓學(xué)生明確，只有當(dāng)性別、年齡和身高都符合“男，20多歲，身高1米8左右”的條件時(shí)，這個(gè)人才是小偷。學(xué)生們紛紛舉起了手，躍躍欲試。
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生從身高角度排除了1號房間的客人，從年齡角度排除了2號房間的客人，從性別角度排除了3號房間的客人。
最后，教師進(jìn)行了簡單總結(jié)，鼓勵學(xué)生在生活中運(yùn)用推理知識，一場趣味橫生的數(shù)學(xué)課便結(jié)束了。
課后，北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院朱文芳教授肯定了楊帆老師的教學(xué)基本功，認(rèn)為課堂中的議題層層遞進(jìn)，調(diào)動了孩子們的合作意識。
此外，《死里逃生》的故事情境令人印象深刻，這一題材不僅幫助教師創(chuàng)設(shè)了情境，當(dāng)關(guān)于生死的話題給孩子留下深刻印象時(shí)，還能夠滲透生命教育，讓孩子敬畏生命。
但同時(shí)，這一故事也存在值得討論的地方。比方說，面對二年級的孩子，我們應(yīng)該促進(jìn)其簡單推理能力的發(fā)展，如是非判斷；而《死里逃生》的故事實(shí)際上涉及了對忠臣與奸臣的情感道德判斷，這就不是簡單的是非判斷了。
因此，選用這一題材進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)是不是適用于二年級的孩子？是否在孩子明辨是非的能力成熟之后，再采取類似題材的故事會更恰當(dāng)？或者，教師在這個(gè)故事中是否更應(yīng)注重對孩子的意識和判斷進(jìn)行引導(dǎo)？這是值得商榷的地方。
本節(jié)課的上課片段：
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