一、填空（每空 1 分，共 30 分）
1、數(shù)學是研究（數(shù)量關(guān)系 ）和（ 空間形式 ）的科學。
2、數(shù)學是人類文化的重要組成部分，（數(shù)學素養(yǎng)）是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)。
3、數(shù)學課程能使學生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學生的（抽象思維和推理能力），培養(yǎng)學生的（創(chuàng)新意識和實踐能力），促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。
4、數(shù)學課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，面向全體學生，適應(yīng)學生個體發(fā)展的需要，使得：（人人都能獲得良好的數(shù)學教育），（不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。）
5、《數(shù)學課程標準》明確了義務(wù)教育階段數(shù)學課程的總目標，并從知識技能、（數(shù)學思考）、（問題解決）和情感態(tài)度四方面具體闡述。力求通過數(shù)學學習，學生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學的（基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗 ）。體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用（數(shù)學的思維方式）進行思考，增強（發(fā)現(xiàn)和提出問題）的能力、（分析和解決問題）的能力。
6、教學活動是師生（積極參與）、（交往互動）、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)（“以人為本”）的理念，促進學生的全面發(fā)展。
7、《數(shù)學課程標準》中所說的“數(shù)學的基本思想”主要指：數(shù)學（抽象）的思想、數(shù)學（推理）的思想、數(shù)學建模的思想。學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學思想。
8、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學教與學的過程之中。學生自己（發(fā)現(xiàn)和提出問題）是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；（獨立思考、學會思考）是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到（猜想和規(guī)律），并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。
9、統(tǒng)計與概率主要研究現(xiàn)實生活中的（數(shù)據(jù)）和客觀世界中的（隨機現(xiàn)象）。
10、數(shù)學教學過程中恰當?shù)氖褂茫〝?shù)學課程資源），將在很大程度上提高學生從事數(shù)學活動的水平和教師從事教學活動的質(zhì)量。
11、學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的（過程和結(jié)果），激勵學生學習和改進教師教學。在實施評價時，可以對部分學生采?。ㄑ舆t評價）的方式，提供再次評價的機會，使他們看到自己的進步，樹立學好數(shù)學的信心。第二學段可以采用（描述性）評價和（等級評價）評價相結(jié)合的方式。
12、“綜合與實踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學生綜合運用有關(guān)的（知識與方法）解
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決實際問題，培養(yǎng)學生的（問題）意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學生的活動經(jīng)驗，提高學生解決現(xiàn)實問題的能力。
二、選擇題(每小題 2 分，共 20 分)
1、教師教學應(yīng)該面向全體學生，注重（C），提供充分的數(shù)學活動的機會。
A、探究式 B、自主式 C、啟發(fā)式 D、合作式
2、《數(shù)學課程標準》安排了數(shù)與代數(shù)、（ B）（統(tǒng)計與概率）、（綜合與實踐）等四個方面的內(nèi)容。
A、空間圖形 B、圖形與幾何 C、幾何與直觀 D、圖形與直觀
3、推理一般包括（ C ） 。
A、邏輯推理和類比推理 B、邏輯推理和演繹推理
C、合情推理和演繹推理 D、合情推理和邏輯推理
4、“綜合與實踐”的教學活動應(yīng)當保證每學期至少（ A ）次。
A、一 B、二 C、三 D、四
5、在第一學段計算技能評價要求中，兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的速度要求（B）
A、3-4 題/分 B、1-2 題/分 C、2-3 題/分 D、8-10 題/分
6、在第二學段知識技能方面要求體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認識萬以上的數(shù)；理解分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義；了解（C）的意義。
A、分數(shù) B、小數(shù) C、負數(shù) D、萬以上的數(shù)
7、在第二學段情感態(tài)度目標中要求學生初步養(yǎng)成（D）、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。
A、克服困難 B、解決問題 C、相信自己 D、樂于思考
8、（B）的含義是從具體實例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。
A、理解 B、了解 C、掌握 D、經(jīng)歷
9、在設(shè)計一些新知識的學習活動時，教材可以展現(xiàn)（C）的過程。
A、“問題情境——建立模型——求解驗證”
B、“經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)——查閱資料——獨立思考”
C、“知識背景——知識形成——揭示聯(lián)系”
D、“合作交流——實踐檢驗——推理論證”
10、（D）能向?qū)W生提供并展示多種類型的資料，包括文字、聲音、圖像等，并能靈活選擇與呈現(xiàn)。
A、文本資源 B、社會教育資源 C、生成性資源 D、信息技術(shù)
三、簡答題。 （每小題 4 分，共 20 分）
1、簡述應(yīng)用意識的含義？
2答案要點：有兩方面的含義：一方面，有意識利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學的方法予以解決。
2、簡述行為動詞“探索”的基本含義？
答案要點：獨立或與他人合作參與特定的數(shù)學活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認識。
3、簡述培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念應(yīng)包括哪些內(nèi)容？
答案要點：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?？梢?，在統(tǒng)計的教學過程中，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念非常必要。
4、課程內(nèi)容的組織要重視并處理好哪幾個關(guān)系？
答案要點：要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。
5、簡述在教與學的活動中，教師的引導作用如何體現(xiàn)？
答案要點：教師的“引導”作用主要體現(xiàn)在：通過恰當?shù)膯栴}，或者準確、清晰、富有啟發(fā)性的講授，引導學生積極思考、求知求真，激發(fā)學生的好奇心；通過恰當?shù)臍w納和示范，使學生理解知識、掌握技能、積累經(jīng)驗、感悟思想；能關(guān)注學生的差異，用不同層次的問題或教學手段，引導每一個學生都能積極參與學習活動，提高教學活動的針對性和有效性。
四、案例解析（第1題2分，第2題6分，共8分）
1、如右圖，把三角形繞A點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°。讓
學生畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并用數(shù)對表示出C點旋轉(zhuǎn)后的位置。
從課程內(nèi)容上看：所考察的上位學習目標是（在方格紙上將簡
單圖形旋轉(zhuǎn)90°），（能在方格紙上用數(shù)對表示位置。）
2、李明和王佳在一起玩算“24點”的游戲，他們一共算
對9次。（1）兩位同學算對的次數(shù)可能是多少？（請說明可以
采用什么策略并表示出兩人可能算對的次數(shù)）（策略1分，表示次數(shù)3分，共4分）
答案要點：可以采用（一一列舉）的策略，能有序、不重復(fù)、不遺漏地表示出兩人可能算對的次數(shù)。（策略1分，列出完整的可能次數(shù)3分）
（2）請你解釋為什么王佳不可能恰好比李明多算對2次？（2分）
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答案要點：只有當算對次數(shù)是偶數(shù)的時候，兩個人算對的次數(shù)可能都是奇數(shù)，可能都是偶數(shù)，這時王佳才可能恰好比李明多算對2次。由于9是奇數(shù)，它是一個奇數(shù)與一個偶數(shù)的和，因此，王佳不可能恰好比李明多算對2次。（只能用表內(nèi)數(shù)字說明得1分，會用奇、偶性明確說明得2分）
五、案例設(shè)計（第1、2題各6分，第3題10分，共22分）
1、請舉一例來說明是如何利用模型思想來解決實際問題的？（每問2分，共6分） 答：〖例題〗：籠中雞兔共20只，腿共50條，問雞兔各幾只？
〖分析與解〗：雞和兔的只數(shù)是兩個變化的量，雞和兔的腿數(shù)是固定的量，當總只數(shù)和總腿數(shù)確定時，可建立如下的數(shù)學模型表示它們的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律：
雞數(shù)+兔子數(shù)=20
雞數(shù)×2+兔子數(shù)×4=50 用X表示雞數(shù)，用Y表示兔子數(shù)，模型可簡化為： X+Y=20 解得：X=15
2X+4Y=50 Y=5 答：籠中有15只雞，5只兔子。
〖解答這類問題的模型是〗：
解答雞兔同籠這一類問題的數(shù)學模型為：X+Y=n （m,n是常數(shù)）
2X+4Y=m
（提醒：列表法和假設(shè)法都是算術(shù)方法，只能一個一個解決具體問題，而用代數(shù)建立模型是解決這類問題的，具有普遍性。）
2、請舉一例來說明是如何利用幾何直觀的方法來解決實際問題的？（每問2分，共6分）
1111答：〖例題〗：計算 + + + = 24816
〖分析與解〗：觀察數(shù)學發(fā)現(xiàn)，后面一個數(shù)是前面
數(shù)的一半，聯(lián)想到正方形可以象這樣來分一分，結(jié)果有
意外的發(fā)現(xiàn)。如圖：
115求四個分數(shù)的和就是求1 - 的差，結(jié)果為。 1616
〖幾何直觀的作用是〗：數(shù)形結(jié)合是典型的幾何直
觀思想的應(yīng)用，化復(fù)雜為簡明。
（提醒：此題的例子很多，有兩個特征：數(shù)形結(jié)合，
化難為易。）
3、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法是蘇教版小學數(shù)學四年級下冊第1-2頁的內(nèi)容（見附件圖，也可以事先準備好相關(guān)教材），它的學段目標有：掌握必要的運算技能；在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清
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楚地表達自己的思考過程與結(jié)果；經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程；在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系，并能解決簡單的實際問題。（每問5分，共10分）
（1）請就第一課時的學習內(nèi)容（例題和想想做做第1-4題），分解出具體學習目標。
答案要點：利用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的過程，發(fā)展合情推理能力；經(jīng)歷同伴交流過程，能比較清楚地表達出自己的算法；掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法，能正確進行計算；在解決問題中了解數(shù)量關(guān)系，歸納出總價=單價×數(shù)量。（學習目標的敘寫可以采用“行為動詞+核心概念”的方式，情感態(tài)度目標可以寫，也可以不寫，關(guān)鍵是制定的目標便于后面的書面檢測）
（2）請結(jié)合本節(jié)課學習目標，設(shè)計幾種習題來檢測學生目標達成情況，并簡要說明設(shè)計的意圖。（要求學生5分鐘內(nèi)能完成）
答案要點：可以設(shè)計這幾類題目：再現(xiàn)過程的填空題（對豎式步驟的解析）；判斷正誤的說理題；有速度要求的對比題（含中間有0的乘法等）；能歸納出新數(shù)量關(guān)系或運用已歸納出的數(shù)量關(guān)系解決實際問題的題目。（也可以設(shè)計其它類的題目，但注意與學習目標對應(yīng)。）
附件圖如下：(蘇教版小學數(shù)學四年級下冊第1-2頁的內(nèi)容)
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