20世紀(jì)30年代以前，傳統(tǒng)貨幣數(shù)量理論認(rèn)為利率與一般物價(jià)水平負(fù)相關(guān)。1923年英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家吉布森對(duì)1791年—1928年英國的利率與物價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，觀測(cè)到與上述傳統(tǒng)理論完全相悖的現(xiàn)象：利率與物價(jià)之間存在著顯著的正相關(guān)關(guān)系。其后，凱恩斯也對(duì)1730年—1930年的英國國債收益率與批發(fā)物價(jià)指數(shù)進(jìn)行了實(shí)證研究，驗(yàn)證了吉布森的發(fā)現(xiàn)。在1930年發(fā)表的《貨幣論》中，凱恩斯將這一現(xiàn)象命名為“吉布森悖論”。

　　目前，“吉布森悖論”被廣泛用于分析黃金價(jià)格走勢(shì)。本文將對(duì)金價(jià)自由浮動(dòng)以來的黃金價(jià)格與實(shí)際利率之間的吉布森關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討名義利率、實(shí)際利率以及預(yù)期通貨膨脹率分別對(duì)金價(jià)的影響。

　　吉布森悖論與黃金價(jià)格的關(guān)系

　　自凱恩斯提出“吉布森悖論”以來，眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)家均試圖對(duì)其進(jìn)行理論解釋。1985年美國前財(cái)長Summers和哈佛大學(xué)教授Barsky在模型中引入黃金價(jià)格和黃金存量作為自變量，選取1730年—1938年(皇權(quán)壟斷時(shí)期和金本位時(shí)期 )、1973年—1984年(黃金非貨幣化時(shí)期)黃金實(shí)際價(jià)格和實(shí)際利率數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)兩者之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，實(shí)際利率是影響黃金實(shí)際價(jià)格的主要因素。

　　由于國債同黃金一樣具有避險(xiǎn)功能，我們可以通過對(duì)長期國債收益率的分析來判斷未來黃金價(jià)格的避險(xiǎn)功能。黃金的抗通脹功能則可以通過預(yù)期通脹率與金價(jià)之間的關(guān)系來考察。我們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，由于國債收益率減去預(yù)期通脹率即可看作資產(chǎn)的實(shí)際收益率，通過對(duì)比三者分別對(duì)金價(jià)的影響，可以再度驗(yàn)證“吉布森悖論”是否存在。

　　1977年—2011年黃金價(jià)格與實(shí)際利率之間的關(guān)系

　　根據(jù)summers和barshy的理論假設(shè)，黃金實(shí)際價(jià)格的倒數(shù)與金本位下的一般價(jià)格水平極為接近。因此，我們繼續(xù)用這一理論來考察黃金價(jià)格自由浮動(dòng)以來(1977年至今)實(shí)際利率與黃金相對(duì)價(jià)格之間的關(guān)系。這段時(shí)期內(nèi)黃金市場(chǎng)脫離政府的管制，黃金可以在包括私人領(lǐng)域內(nèi)的市場(chǎng)上自由交易，黃金價(jià)格自由浮動(dòng)，因此我們可以得到真實(shí)的黃金價(jià)格。本文采用倫敦現(xiàn)貨黃金的價(jià)格數(shù)據(jù)。

　　黃金是一種無息的耐用品資產(chǎn)，持有黃金的意愿(或成本)可以用其他替代資產(chǎn)的收益率來衡量。我們假設(shè)替代資產(chǎn)是帶有實(shí)際收益率為r的實(shí)物資產(chǎn)和具有名義收益率為I的一般國債資產(chǎn)，其中I=r+f，f為預(yù)期通脹率。為了得到實(shí)際收益率r，利用上述公式，我們將名義收益率I減去預(yù)期通脹率f進(jìn)而得到實(shí)際收益率r。國債收益率I我們采用美國的長期國債收益數(shù)據(jù)。而對(duì)于預(yù)期通脹率，我們進(jìn)行了簡單的處理，將下一期的真實(shí)通脹率視為當(dāng)下公眾對(duì)未來通脹的預(yù)期，這樣處理得到的實(shí)際收益率r可能會(huì)有一定的偏差，但對(duì)我們考察金價(jià)與實(shí)際利率之間的關(guān)系并不會(huì)產(chǎn)生本質(zhì)影響。

　　圖1

　　物價(jià)水平與實(shí)際收益率走勢(shì)

　　(1977年—2012年3月)

　　圖1顯示了黃金實(shí)際價(jià)格取倒數(shù)后的log值和實(shí)際利率之間的關(guān)系。從圖中可以看出， 1977年—2012年，黃金價(jià)格和實(shí)際利率之間存在著顯著的正相關(guān)性，從而也證實(shí)了在固定匯率解體以后吉布森關(guān)系依然存在，即黃金價(jià)格與實(shí)際利率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

　　此外，實(shí)際利率的變動(dòng)始終領(lǐng)先于黃金價(jià)格的變動(dòng)，因此1977年—2012年實(shí)際利率的變動(dòng)大體上均可以用來解釋黃金價(jià)格的波動(dòng)。1980年前后，國際原油價(jià)格大幅攀升引發(fā)公眾通脹擔(dān)憂，國債收益率和通脹率同時(shí)大幅上漲達(dá)到10%以上，而實(shí)際收益率則呈下降趨勢(shì)，此時(shí)的黃金價(jià)格也大幅上漲至每盎司700美元以上。上世紀(jì)90年代，黃金價(jià)格與實(shí)際利率之間的負(fù)相關(guān)性變?nèi)?，主要是因?yàn)楦鲊胄性诖似陂g大量拋售黃金，造成了黃金價(jià)格大幅下跌。顯而易見，實(shí)際利率并非是影響黃金價(jià)格的唯一因素。

　　進(jìn)入21世紀(jì)，黃金與實(shí)際利率的聯(lián)動(dòng)再度增強(qiáng)，從圖1可以看出兩者之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系極為明顯。

　　1997年—2012年黃金價(jià)格與利率、通貨膨脹率之間的關(guān)系

　　1。黃金價(jià)格與實(shí)際利率實(shí)證分析

　　1997年以后，美國推出了通貨膨脹型保護(hù)國債(Tips)，該類國債隨通貨膨脹變動(dòng)調(diào)整，其本身已經(jīng)剔除了通貨膨脹因素。因此我們用通貨膨脹型國債收益率作為真實(shí)收益率r，名義利率依舊為30年期的國債收益率I，公眾對(duì)通脹預(yù)期f=I-r.

　　圖 2

　　實(shí)際黃金價(jià)格與實(shí)際收益率趨勢(shì)(1977年1月—2012年3月)

　　圖2是1997年至今的黃金價(jià)格與實(shí)際利率之間的走勢(shì)圖，其中黃金價(jià)格為倫敦現(xiàn)貨黃金的價(jià)格，實(shí)際利率為美國30年期通貨膨脹率和國債收益率。從圖中可以看出兩者之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系極為明顯。2000年以來，實(shí)際收益率整體呈下降趨勢(shì)，從4%以上下滑至目前的負(fù)利率，從而也造就了黃金的十年牛市，金價(jià)最高上升至1900美元/盎司以上，漲幅近600%。

　　以下是黃金價(jià)格取對(duì)數(shù)后與實(shí)際利率r的回歸方程和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果：

　　1og(p)=-0.19331×r+3.16518

　　(R2=0.74，F(xiàn)=510.5)

　　表 1

　　黃金價(jià)格與實(shí)際收益率統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果

　　由分析結(jié)果可以看出，實(shí)際利率與黃金價(jià)格之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，實(shí)際利率對(duì)黃金價(jià)格的影響度為-0.19331，回歸結(jié)果顯示常數(shù)項(xiàng)與實(shí)際利率系數(shù)的t檢驗(yàn)結(jié)果分別為140.2748和-22.5936，p值分別為1.4E-186和1.44E-54，滿足1%的置信區(qū)間下的檢驗(yàn)結(jié)果，系數(shù)回歸值可信度較高?；貧w方程的擬合優(yōu)度為0.74，其F檢驗(yàn)結(jié)果為510.5，由此可知回歸的精度較高，滿足分析要求。據(jù)此我們可以得出，黃金價(jià)格與實(shí)際利率呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系，黃金價(jià)格的變動(dòng)一定程度上可以用實(shí)際利率的變動(dòng)解釋。

　　2。黃金價(jià)格與名義利率、預(yù)期通貨膨脹率實(shí)證分析

　　接下來我們分別考察名義利率、預(yù)期通貨膨脹與黃金價(jià)格之間的關(guān)系，進(jìn)而分析黃金的避險(xiǎn)和保值功能在黃金價(jià)值中的體現(xiàn)。結(jié)合上述對(duì)實(shí)際利率的研究，我們?cè)龠M(jìn)一步考察三者對(duì)黃金價(jià)格的影響。

　　圖 3

　　黃金價(jià)格與名義收益率、實(shí)際收益率以及與其通貨膨脹走勢(shì)

　　(1977年1月—2012年3月)

　　圖3中陰影部分可以看作預(yù)期通貨膨脹率(f=I-r)，上方實(shí)線為美國30年期的國債收益率I走勢(shì)，下方虛線為實(shí)際收益率r(通脹型國債收益率)。由于國債與黃金同樣具有避險(xiǎn)功能，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)情緒上升時(shí)，公眾購入國債避險(xiǎn)進(jìn)而導(dǎo)致國債價(jià)格上升、收益率下降，據(jù)此可以把國債收益率視為風(fēng)險(xiǎn)情緒的指標(biāo)。然而我們考察這段時(shí)期內(nèi)幾次大的危機(jī)前后，黃金價(jià)格與國債收益率走勢(shì)并沒有反向聯(lián)動(dòng)而是趨于一致，黃金價(jià)格避險(xiǎn)功能并未得到有效體現(xiàn)。

　　第一階段(1997年—1999年)：1997年亞洲金融危機(jī)爆發(fā)后，公眾避險(xiǎn)情緒上升，通脹預(yù)期下降，國債收益率大幅下挫但不及通脹率下降幅度，實(shí)際利率總體呈上升趨勢(shì)，黃金價(jià)格下跌。這段時(shí)期內(nèi)，P與I、f呈正相關(guān)，與r呈負(fù)相關(guān)，金價(jià)的變動(dòng)可以理解為公眾對(duì)通脹預(yù)期的反應(yīng)。

　　第二階段(2000年—2008年金融危機(jī)爆發(fā)前)：國債收益率總體呈下降趨勢(shì)，通貨膨脹率上升，導(dǎo)致實(shí)際收益率r下降幅度大于國債收益率，金價(jià)大幅上漲； P與I、r負(fù)相關(guān)，與f正相關(guān)。四者變動(dòng)關(guān)系較為正常。這段時(shí)期內(nèi)并未出現(xiàn)嚴(yán)重的危機(jī)，因此國債收益率I與P之間的負(fù)相關(guān)系并不能解釋為黃金的避險(xiǎn)功能，其更多是由于通脹預(yù)期f上升所致。兩者之間的負(fù)相關(guān)性可以從持有黃金成本來理解。

　　第三階段(2008年次貸危機(jī)至今)：2008年次貸危機(jī)爆發(fā)后，I急劇下降，通脹預(yù)期f減少，r總體呈上升趨勢(shì)，金價(jià)出現(xiàn)大幅回落；隨后各國出臺(tái)寬松政策刺激經(jīng)濟(jì)，I、r與f反向變動(dòng)，金價(jià)也隨之大幅攀升。總體看，這段時(shí)期與亞洲金融危機(jī)爆發(fā)后極為相似，P與I、f同向變動(dòng)，與r反向變動(dòng)。

　　對(duì)P與I、f分別做回歸分析，得到如下方程與檢驗(yàn)結(jié)果：

　　(1)黃金價(jià)格與名義利率回歸方程及統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：

　　1og(p)=-0.23752×I+3.885826

　　(R2=0.62，F(xiàn)=299.88)

　　表 2

　　黃金價(jià)格與國債收益率回歸統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果

　　從統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，黃金價(jià)格與名義利率之間同樣存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。與實(shí)際利率相比，系數(shù)項(xiàng)I=-0.23752略大于r=-0.19331，擬合優(yōu)度R2=0.62361<0.74下降明顯，顯示國債收益率對(duì)黃金價(jià)格的影響略大，但方程解釋性明顯降低。結(jié)合之前的分析，兩者之間的負(fù)相關(guān)性從黃金持有成本來解釋則更為合理。國債收益率的下降，導(dǎo)致持有黃金的成本下降進(jìn)而黃金價(jià)格上升。其余各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果均通過了檢驗(yàn)。

　　(2)黃金價(jià)格與預(yù)期通貨膨脹率回歸方程及統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：

　　1og(p)=0.220045×f+2.135111

　　(R2=0.56，F(xiàn)=64.45)

　　表 3 黃金價(jià)格與預(yù)期通貨膨脹率回歸統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果

　　同樣可以看出，黃金價(jià)格與預(yù)期通貨膨脹率之間存在一定的正相關(guān)性，通貨膨脹預(yù)期增加時(shí)將導(dǎo)致黃金價(jià)格上漲。方程擬合度R2=0.56，解釋度相比實(shí)際利率略差。系數(shù)項(xiàng)值與其他檢驗(yàn)結(jié)果同國債收益率相似。

　　結(jié)合上述分析以及回歸結(jié)果，我們可以得出黃金價(jià)格與實(shí)際利率之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系更為顯著，可以視為影響黃金價(jià)格的主要因素之一。與黃金的避險(xiǎn)功能相比，其價(jià)值主要體現(xiàn)在抵抗通貨膨脹的功能上。公眾預(yù)期通脹程度對(duì)金價(jià)走勢(shì)的影響占主導(dǎo)地位。

　　結(jié)論

　　本文主要考察了黃金價(jià)格與實(shí)際利率、名義利率以及通貨膨脹預(yù)期之間的相關(guān)關(guān)系，通過對(duì)上述關(guān)系的考察以及實(shí)證研究，可以得出以下結(jié)論：

　　1。金價(jià)自由浮動(dòng)以來，黃金價(jià)格與實(shí)際利率之間仍存在顯著的吉布森關(guān)系。黃金實(shí)際價(jià)格的變動(dòng)與實(shí)際利率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，兩者之間的負(fù)相關(guān)性可以用來判斷黃金價(jià)格走勢(shì)。

　　2.2000年以來，黃金價(jià)格大幅上揚(yáng)，一定程度上可以用實(shí)際利率下降來解釋。

　　3。實(shí)際利率與黃金價(jià)格之間的關(guān)系更為顯著，實(shí)際利率對(duì)黃金價(jià)格波動(dòng)的解釋要優(yōu)于名義利率和預(yù)期通脹率。

　　4。黃金抗通脹保值功能比其避險(xiǎn)功能更能體現(xiàn)黃金的價(jià)值。