論以歲差定尚書堯典四仲中星之年代
竺可楨
歲差（precession of equinoxes）之理，在希臘發(fā)明較早，當(dāng)漢武帝元光元年（西歷134BC）雪派扣氏（Hipparchus）在天蝎宮（Scorpio）發(fā)見新星，于是著手重編星宿之目錄，計測星一千零八十枚。雪派扣氏將其結(jié)果，與一百五十年前鐵木開利司（Timorchoris）與阿列斯泰婁二人，所測之星度相較，遂發(fā)明星之黃經(jīng)（celestial longitude），均有增加。如二十八宿中角宿距星（Spica=α Virgo）之黃經(jīng)即相差兩度，換言之即每年差四十八秒。其后雪派扣氏更加以測算，乃決定歲差之?dāng)?shù)為每年36秒。約為百年差一度也\[1\]。氏并謂黃經(jīng)雖移，而黃緯不變，歲差之故，由于赤道之移動而非由于黃道云。我國前漢洛下閎雖有八百年差一算之說\[2\]，但未說明其何所根據(jù)。《后漢書·律歷志》：“賈逵論云，《太初歷》冬至日在牽牛初者，牽牛中心也……案行事史官注，冬、夏至日，常不及《太初歷》五度，冬至日在斗二十一度四分度之一……他術(shù)以為在牽牛初者，自此遂黜。”時永元元年（西歷89AD）也。又“元和二年（西歷85AD），《太初》失天益遠(yuǎn)，日、月宿度相差浸多，而候者皆知冬至之日，日在斗二十一度，未至牽牛五度”云云。同時劉淇作《乾象歷》，制銅儀，始以天為天，歲為歲，而道有黃赤之分。候今歲冬至之日躔，較去歲微有不及之分，謂之歲余\[3\]。是則星宿之有差度，至少在東漢章和二帝時，本已知之。迨東晉虞喜始立差法以追其變?！队茪v象考成》謂“歲差之?dāng)?shù)各不同，虞喜以五十年差一度，劉宋何承天以百年差一度，祖沖之以四十五年差一度，隋劉焯以七十五年差一度，唐傅仁均以五十五年差一度，僧一行以八十二年差一度，惟宋楊忠輔以六十七年差一度，以周天三百六十度，每度六十分，每分六十秒約之，得每年差五十二秒半。元郭守敬因之，較諸家為密。今法實測晷影，驗之中星得七十年有余而差一度，每年差五十一秒。此歲差之?dāng)?shù)，在古法為冬至西移之度，新法為恒星東移之度”云云。新法古法，二說爭持頗久，至清初梅文鼎創(chuàng)為“恒星東移有據(jù)”\[4\]之說，而國人始漸信之。但歲差由于地軸方向之轉(zhuǎn)變，赤道與黃道相交成二十三度半之角，地球除自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)而外，地軸之方向亦作有周期之運轉(zhuǎn)，宛如孩童抽陀螺時陀螺軸之轉(zhuǎn)動然。特陀螺軸之運轉(zhuǎn)極速，不過一秒幾分之幾，而地軸運轉(zhuǎn)一周，需時二萬五千八百年，換言之，即地軸之方向每年轉(zhuǎn)動502秒（502564+0222T）之弧度。因是赤道與黃道相交之二點即春分點與秋分點，亦每歲移502秒。故由今觀之，冬至西移之說是，恒星東移之說非也。
我國古代經(jīng)籍，間有載及星辰之位置者，茍其所記之星次為當(dāng)時實在現(xiàn)狀，則以歲差之理，即能推定經(jīng)書之年代。近頃梁任公先生謂《尚書·堯典》所記“仲春日中星鳥，仲夏日永星火”等，據(jù)日本天文學(xué)者所研究，西紀(jì)前二千四百年時確是如此，因此可證《堯典》最少應(yīng)有一部分為堯舜時之真書\[5\]云云。如果能證明鳥、火、虛、昴為紀(jì)元前二千四百年二至、二分時昏中中星，則梁任公先生之言，洵為不誤。但《堯典》所述中星之位次年代，我國自來學(xué)者即異說紛紜，莫衷一是，即近來日本學(xué)者對于中國天文學(xué)最有研究之新城新藏與飯島忠夫二氏亦各執(zhí)一詞\[6\]。然則困難果何在乎？
我國古代學(xué)者，對于《堯典》中星之紛爭，由于不知歲差。是以秀水盛大令謂“漢唐以后諸儒，見《月令》中星不同于《堯典》，曲為之說，云《堯典》謂七星畢見，星、房、虛、昴居四方七宿之中，故曰中星者，二孔與周孝通也。云中星為季月者，王子雍也。云《月令》舉月初，《堯典》總舉一月者，鄭康成也。云《書》舉月中，《月令》舉月本者，陳祥道也。云《書》中星中于午，《月令》中星中于未者，鄭漁仲也。不知歲差固矣，且味于法意”\[7\]。即知歲差矣，亦多格于成見，狃于習(xí)慣，誤于主觀。如何承天以百年差一度，遂謂堯時冬至日在須女十度\[8\]。祖沖之以十五年差一度，故謂堯時冬至日在危十一度\[9\]。梁武帝據(jù)《虞?xì)v》百八十六年差一度，故謂堯時冬至日在斗牛間。唐一行以八十二年差一度，遂謂堯時冬至日在虛一度\[10\]。此外隋張胄元謂在虛七，唐傅仁均謂在虛六，元郭守敬《授時歷》謂在女虛之交。及至明代，西法歲差傳入中國，確知七十年有余而差一度，故徐光啟氏謂堯時冬至日在虛七度\[11\]。此皆先存有成見，以唐堯為西歷紀(jì)元前二千四百年時代之人物，然后以歲差應(yīng)得之度數(shù)，而推堯時冬至日在之星次。至于所測之躔度，與《堯典》所舉四仲月之中星，是否符合，則不顧也。合果佳，不合則牽強(qiáng)附會而已。
朱晦庵之解釋《堯典》星次也，謂“中星或以象言，或以次言，或以星言者：蓋星適當(dāng)昏中，則以星言，如星虛、星昴是也。星不當(dāng)中，而適界于兩次之間者，則以象言，如星鳥是也”。此仍不免以后人之眼光，推測古人之觀念。戴東原氏謂周人以斗牽牛為紀(jì)首，命曰星紀(jì)，自周而上，日月之行不起斗牽牛也。然則十有二次之名，蓋周時始定［12］。其言確切不移。近來飯島氏亦謂十二次之名，起于冬至點之測定在牽牛初度時，當(dāng)在西歷紀(jì)元前四百五十年左右［13］。是則堯時并無所謂十二次，安能以次而定中星哉。
飯島氏可謂善于疑古者，但氏過信《淮南子·天文訓(xùn)》之說，謂古時觀測之標(biāo)準(zhǔn)時刻，春、夏、秋、冬皆同，不以日之長短而加減，斷定《堯典》四仲月中星為午后七時所測，而信《堯典》所載之天象乃戰(zhàn)國初之天象［14］。無論唐堯時無如許精密之時計，即有之，以唐都平陽之緯度（三十六度）計算，夏至日入在七點十八分，日入后三十分鐘始見星，則星初見時已在七點四十八分，然則在夏至日下午七時，安由測定昏中之中星哉。
欲為精密之推算，必先有精密之材料，今《堯典》所云，僅“日中，星鳥以殷仲春?！沼溃腔鹨哉傧??！?，星虛以殷仲秋?！斩?，星昴以正仲冬”。寥寥數(shù)語，而欲估定堯時冬至日躔之度數(shù)，則非用客觀的眼光，從上述數(shù)語中重新加以推測不可?！秷虻洹匪d，對于星次度數(shù)、測量時日，既不詳盡，則欲為精密之測定，實非常困難。其困難之點，可得而言焉。
（1）觀測之日期以字義上而論，則仲春、仲夏等名詞，范圍至泛，不特其間包含一月，且陰歷節(jié)候之日期，年年更易，而其間又須插入閏月，若測中星之日期相差十五日，則星次位置可相差至十五度弱，而所推定之年代即相差千有余年。二千年來學(xué)者均以日永、日短、日中、宵中為二至、二分之代名詞。因不舉孟月、季月而專舉仲月。則自必有故。二至、二分為自古以來推測四季之根據(jù)點，蓋立春、雨水、驚蟄等節(jié)氣，完全為人為的，無天然特具的表征。二至、二分，則凡留心天象者類能審測其時日?！蹲髠鳌分^“凡分、至、啟、閉，必書云物”，可知古人以分、至為觀測天象之日期。泰西各國，雖至今日，亦仍只有此四節(jié)，且其起源亦甚早。同時二至、二分又適為四仲月之中氣，則謂四仲月乃以代表二至、二分者當(dāng)不誤也。
（2）親測之時間既認(rèn)定日期為二至、二分矣，但觀測之時間為昧旦乎？黃昏乎？即認(rèn)定為黃昏矣，其昏、明之標(biāo)準(zhǔn)固又如何乎？因地球自轉(zhuǎn)之故，星宿每日環(huán)繞北極一周即每小時行十五度，若觀察之時間相差一小時，則所估之年代可差一千余年。故昏、明之規(guī)定實一重要問題也，古人對于此點，未有統(tǒng)一之意見，蔡邕《月令章句》，雷次宗《五經(jīng)要義》并以日出前三刻為旦，日入后三刻為昏。孔穎達(dá)《禮記正義》［15］以日入以后二刻半始昏，不盡二刻半為明。清雷學(xué)淇乃謂“自帝堯演紀(jì)，傳及夏商，未嘗改易，皆以日入為昏，日出為旦也。及殷末失其甲子，孟陬殄滅，周公正三統(tǒng)之義，因初昏平旦，中星為日光所掩，不甚彰明，乃始以昧旦，平旦，始昏，大昏，分其節(jié)目。平旦，始昏，即古法之昏旦也……若唐虞夏后之時，亦以三商之前后為昏旦，是夏至之昏，中星當(dāng)在析木，秋分之昏，中星當(dāng)在危，非日永星火，宵中星虛矣”［16］。是仍由誤于認(rèn)定堯為紀(jì)元前二千四百時代之人物，故不惜以牽強(qiáng)誤會出之也。盛百二謂“太史所候以昏、明為限者，乃候中星之法。蔡邕所謂以星見為夜是矣。又秋官司寤氏掌夜時以星分夜（注：見星為夜，不見星為晝）”，其言至為近理。飯島氏根據(jù)《淮南子》之說，謂星鳥、星火、星虛、星昴，均屬下午七時所測，則仲夏尚未始昏，安能見星，其病亦正與雷學(xué)淇同。要而言之，則觀測中星必在初昏以后，以當(dāng)時之天文智識，斷無不見天象而懸揣得當(dāng)之理。初昏之時刻，吾人現(xiàn)時能為精密之推定，是以吾人雖不能武斷星鳥、星火為晚間何時所測定，但能決定仲春、仲夏之晚中，最早于何時始能見鳥與火也。
（3）觀測之緯度緯度與晝夜之長短，朦影之久暫，均有密切之關(guān)系，赤道四季晝夜均相等，而兩極則以六月為晝，六月為夜，我國漢唐學(xué)者，不知此理，故其所定晝夜時刻，無有注意于緯度之高下者。漢馬融注《尚書·堯典》以為日永則晝漏六十刻，夜漏四十刻，日短則晝漏四十刻，夜漏六十刻，日中、宵中則晝夜各五十刻，鄭玄注《尚書·堯典》則謂日中、宵中者，日見之漏與不見者齊也。日永者，日見之漏五十五刻，日不見之漏四十五刻，馬、鄭二人不特不明緯度高下與晝夜長短有關(guān)，即朦影亦未算入。至唐孔穎達(dá)作《尚書正義》，則云夏至之晝六十五刻，夜三十五刻。冬至之晝四十五刻，夜五十五刻。春分、秋分之晝五十五刻，夜四十五刻，雖已加入朦影矣，但亦未知此數(shù)之不能普遍應(yīng)用也。
據(jù)明徐應(yīng)秋［17］謂堯都平陽（今山西臨汾），舜都蒲阪（今山西蒲州），禹都陽城（今山西陽城），湯都亳（今河南），西周都豐鎬，東周都洛邑。如古來相傳之說為可信，則唐虞三代之國都，均在北緯三十六度與三十四度之間，其二至二分日入日出之時間，均有表可查稽。茲將沿緯度三十六、三十五、三十四各處之冬至、春分、夏至、秋分之日入時刻，列表如下。
第一表日入時刻表[18]
| 春分 | 夏至 | 秋分 | 冬至 |
緯度三十七 | 6h11′P.M. | 7h21′P.M. | 6h11′P.M. | 4h45′P.M. |
緯度三十六 | 6h11′ | 7h8′ | 6h11′ | 4h48′ |
緯度三十五 | 6h1′ | 7h6′ | 6h1′ | 4h51′ |
緯度三十四 | 6h11′ | 7h13′ | 6h1′ | 4h54′ |
朦影時刻，古時有始昏大昏之別，而近來天文學(xué)上亦有civil twilight與astronomical twilight之別。姑以我國古名始昏、大昏名之。在天文學(xué)上所謂始昏者，乃當(dāng)天氣清朗之時，自日落后至日球達(dá)地平線上六度之時期。在此時間內(nèi)，雖不能見直接之日光，但高層空氣中反射之日光，尚足以使各種戶外職業(yè)，仍可賡續(xù)進(jìn)行。天文學(xué)上所謂大昏者，即自日落西山后，迨日球達(dá)地平線下十八度止，大昏以后，則完全為黑夜矣［19］。星宿除最明亮之行星如金星、木星而外，均于始昏以后，方能見之。且鳥、火、虛、昴，除大火一星而外，無頭等星，則其初現(xiàn)當(dāng)更遲也。各地方始大昏之時間，可依下列公式［20］推測而知之。
h=sinA-sinBsin CcosBcosC
其中h為太陽與子午線相差之地平經(jīng)度（hour angle），Ａ為太陽之地平緯度（altitude），C為太陽之赤緯（declination）,B為測量地點之緯度。茲依上列公式將北緯三十八度至三十度間二至、二分之初昏、大昏時間，列表如下。
第二表始昏大昏時間表
| 春分 始昏 大昏 | 夏至 始昏 大昏 | 秋分 始昏 大昏 | 冬至 始昏 大昏 |
北緯三十八度 | 26′h 29′ | 31′1 h 56′ | 27′1 h 2′ | 2′1 h 35′ |
北緯三十六度 | 26′1 h 26′ | 30′h 50′ | 26′h 2′ | 28′1 h 32′ |
北緯三十四度 | 25′1 h 24′ | 29′1 h 45′ | 25′h 2′ | 28′1 h 30′ |
北緯三十二度 | 24′h 22′ | 2′h 4′ | 24′h 22′ | 27′1 h 28′ |
北緯三十度 | 24′1 h 20′ | 29′h 37′ | 24′1 h 20′ | 27′1 h 26′ |
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