3.整式的乘法
同底數(shù)冪的乘法法則★★★
同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)）.
★要點提示★
1.三個或三個以上同底數(shù)冪相乘，仍適用法則.
2.對于底數(shù)互為相反數(shù)的冪的乘法運算，一般把它轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法運算，然后運用同底數(shù)冪的運算法則進行計算.
3.底數(shù)可以是單項式，也可以是多項式.
4.逆用法則，有時會使計算簡捷.
冪的乘方法則★★★
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即(am)n=amn（m、n是正整數(shù)）.
★要點提示★
1.不要把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆，冪的乘方是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運算（底數(shù)不變）；同底數(shù)冪的乘法是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算（底數(shù)不變）.
2.此性質(zhì)可以逆用，如：212=(23)4=(24)3=(22)6=…
3.[(-2)3]2、-(23)2與(-23)2有何區(qū)別？
在冪的乘方運算中，符號的處理是一個難點.這3道計算題都包含3種運算，分別是取相反數(shù)運算、乘方運算和冪的乘方運算，但是它們的運算順序各不相同. 結(jié)果分別為64、-64、64.這三道題要結(jié)合以前學(xué)過的“負數(shù)的奇次冪為負，負數(shù)的偶次冪為正”這一性質(zhì)來判斷.
積的乘方法則★★★
積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即
（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）.
★要點提示★
1.公式中的n是正整數(shù)，也可以是表述正整數(shù)的式子.a和b可以是數(shù)字，也可以是單項式或多項式.
2.三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì).如
(abc)n=anbncn（n為正整數(shù)）.
3.冪的三個運算性質(zhì)（同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方）是整式乘法運算的基礎(chǔ)和依據(jù)，要牢固掌握.在使用過程中要防止如下錯誤：
(-x)2=-x2,(-x)3=-(-x)3,(a5)2=a7,a5a2=a10等
單項式乘單項式★★★
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘的積作為積的因式，其余字母連同它的指數(shù)不變，也作為積的因式.
★要點提示★
1.分三步進行：①系數(shù)相乘——確定積的系數(shù)；②相同字母相乘——底數(shù)不變，指數(shù)相加；③只在一個單項式中出現(xiàn)的字母——連同字母的指數(shù)寫在積中，不要漏掉.
2.對于三個或三個以上的單項式相乘，法則仍然適用.
3.單項式乘以單項式的結(jié)果仍然是單項式.
4.單項式乘法中若出現(xiàn)乘方、乘法等混合運算，按“先乘方，再乘法”的順序進行.
單項式乘多項式★★★
單項式與多項式相乘，用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加.
即 m(a+b+c)=ma+mb+mc.
★要點提示★
1.單項式乘多項式實質(zhì)是利用分配律將其轉(zhuǎn)化為單項式乘單項式的問題.
2.單項式乘多項式，結(jié)果仍是多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同.
3.法則中的“每一項”包括這一項前面的符號.
4.幾何解釋
多項式乘多項式★★★
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.用公式表述為：
(m+n)(a+b)=ma+na+mb+nb.
★要點提示★
1.用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，防止重復(fù)，避免遺漏.
2.積的項數(shù)在沒有合并之前，應(yīng)為兩個多項式項數(shù)的積.
3.多項式乘多項式其過程是：多×多→單×多→單×單→同底數(shù)冪的乘法或冪的乘方或積的乘方，體現(xiàn)的是轉(zhuǎn)化的思想.可見冪的三種運算（同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方）是整式乘法的基礎(chǔ).
4.幾何解釋
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