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初中數(shù)學所有公式概念(4)

乘法交換律:AB=BA
乘法結(jié)合律:(AB)C=A (BC)
乘法分配律:A (B+C) =AB+AC
有理數(shù)除法法則:兩個有理數(shù)相除,同號得正,異號的負,絕對值相除
0除以任何非0的數(shù)都得0;0不能做除數(shù)
乘方:求n個相同因數(shù)a的積的運算;結(jié)果叫冪;a是底數(shù);n是指數(shù);an讀作a的n次冪
有理數(shù)混和運算法則:先算乘方,再乘除,后加減;括號里的先算
無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù),有正負之分。
算數(shù)平方根:一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,則x是a的算數(shù)平方根,讀作“根號a”
0的算數(shù)平方根是0
平方根:一個數(shù)x的平方根等于a,即x2=a,則x是a的平方根(又叫:二次方根)
一個正數(shù)有兩個平方根,且互為相反數(shù);0只有一個,是它本身;負數(shù)沒有平方根
開平方:求一個數(shù)的平方根的運算;a叫做被開方數(shù)
立方根:一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a,則x是a的立方根(又叫:三次方根)
每個數(shù)只有一個立方根,正數(shù)的是正數(shù);0的是0;負數(shù)的是負數(shù)
開立方:求一個數(shù)的立方根的運算;a叫做被開方數(shù)
實數(shù):有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱,包括有理數(shù),無理數(shù)。相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義相同和有理數(shù)的。實數(shù)的運算法則和有理數(shù)相同。計算后出現(xiàn)帶根號的無理數(shù)要化簡,使被開方數(shù)不含分母和開得盡的因數(shù)
二、式
代數(shù)式:用基本運算符號連接數(shù)字或字母的式子;單獨的數(shù)字或字母也是代數(shù)式
單項式:數(shù)字和字母的積;單獨的數(shù)字或字母也是單項式;數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)
多項式:幾個單項式的和;每個單項式叫做多項式的項,不含字母的叫常數(shù)項
單項式的次數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)和;單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0
多項的次數(shù):次數(shù)最高的項的次數(shù)
同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項
合并同類項:把同類項合并成一項;合并同類項時,系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變
去括號法則:括號前面是加號,去括號運算符號不變
括號前面是減號,去括號(一級運算)運算符號變
多重括號,由里面的括號開始去
整式:單項式和多項式的統(tǒng)稱
整式加減運算:先去括號,再合并同類項,知道式子最簡
同底數(shù)冪的乘法:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,如am·an=am+n(m、n為正整數(shù))
冪的乘方:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,如(am)n=amn(m、n為正整數(shù))
積的乘方:積的乘方等于積中每個因數(shù)乘方的積,如(ab)n=anbn(n為正整數(shù))
同底數(shù)冪的除法:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,如am÷n=am-n(m、n為正整數(shù),a≠0,且m>n);a0=1(a≠0);a—p=1/ap(a≠0,p是正整數(shù))
整式的乘方:單項式與單項式,把系數(shù)、相同字母的冪分別相加,其余字母連同其指數(shù)不變,作為積的因式
單項式與多項式,根據(jù)分配律用單項式去成多項式的每一項,再把積相加
多項式與多項式,先用一個多項式的每一項乘另一個的每一項,再把積相加
平方差公式:兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式:(a-b)2=(b-a)2=a2-2ab+b2
(a+b)2=(-a-b)2=a2+2ab+b2
整式除法:單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式
多項式除以單項式,先把多項式的每一項分別除以單項式,再把所得商相加
分解因式:把一個多項式化成幾個整式的積的形式
公因式:多項式各項都含有的相同因式
提公因式:多項式的各項含有公因式,把這個公因式提出來,將多項式化成兩個因式的乘積
完全平方式:形如a2-2ab+b2和a2+2ab+b2的式子
運用公式法:把乘法公式反過來,用來把某些多項式分解因式
分式:整式A除以整式B,表示成A/B。A為分式的分子;B為分式的分母(B不為0)
分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于0的整式,分式值不變
約分:把一個分式的分子和分母的公因式約去的變形
最簡分式:分子和分母沒有公因式的分式
分式乘除法法則:分式相乘,分子相乘作分子,分母相乘作分母
分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘
分式加減法則:同分母分式加減,分母不變,分子相加;異分式先通分,再加減
通分:根據(jù)分式的基本性質(zhì),異分母分式化為同分母分式的過程;通分時常取最簡公分母


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