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例題圖片

本題是是考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式為重點(diǎn)，其次以考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)為難點(diǎn)，考查函數(shù)圖象問(wèn)題。

第1問(wèn)，首先來(lái)說(shuō)如何求函數(shù)解析式，∵D(2，-3)，已知一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求解析式，∴只能代入y2=k2/x,得K2=-6，∴反比例函數(shù)解析式y(tǒng)2=-6/x，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于E，∴▲AOB∽▲AED，∵B是AD中點(diǎn)，∴OB=?DE=1.5,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1.5),將D,B坐標(biāo)代入y1=k1x＋b，也就是待定系數(shù)法未一次函數(shù)解析式為y1=－?x－3/2。

第2問(wèn)，求▲COD的面積，實(shí)質(zhì)上就是求▲AOD和▲CAO的面積，根據(jù)OD=2,以及相似三角形可知OA=2,▲AOD的OA邊上的高等于D點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值3,∴S▲AOD=2×3×?=3?，F(xiàn)在就差C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，要求C點(diǎn)坐標(biāo)必須求交點(diǎn)C的坐標(biāo)，要求交點(diǎn)坐標(biāo)就要將正比例函數(shù)與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立成方程組，解出關(guān)于x和y的兩組解分別為×1=2,y1=-3,x2=-4,y2=3/2,C為二象限點(diǎn)，故C(-4,3/2),所以C到X軸距離為3/2,∴S▲COA=?×2×3/2=1.5，∴S▲COA=1.5 3=4.5。

第3問(wèn)，直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)自變量取值范圍，關(guān)鍵是看直線位于曲線上方時(shí)自變量X的范圍。具體來(lái)說(shuō)就C點(diǎn)左側(cè)圖象直線在上，就是X＜-4，D點(diǎn)左側(cè)圖象直線在上，0＜X＜2時(shí)滿(mǎn)足上述要求。

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