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函數(shù)知識綜合性比較強，最常見的一類就是反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題，此類題一般在解答題中出現(xiàn)，常見以下5大類型：

若題目中可直接判斷出，則分別根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的特點進行判斷即可.

【解題這樣想】

看系數(shù)：

【答案】C

若題目中不能判斷出，通常需要通過排除法排除錯誤選項得到正確答案.反比例函數(shù)只有一個未知數(shù)，因此常從反比例函數(shù)的圖象入手進行判斷.

【解題這樣想】

① 看系數(shù)：一次函數(shù)和反比例函數(shù)都只有一個未知數(shù)a；

② 找矛盾：假設(shè)a＞0，反比例函數(shù)圖像在第一、三象限，故從B、C選項中進行判斷. 一次函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限，故排除B選項；假設(shè)a< 0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，故從a、d選項中進行判斷.="">

小竅門：若一次函數(shù)的一次項系數(shù)與反比例函數(shù)的反比例系數(shù)正負相同，直線與雙曲的兩支都有交點，可據(jù)此此排除部分選項.

【答案】C

求解析式一般需要求出函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)，函數(shù)解析式上有幾個未知數(shù)，就要找?guī)讉€點.而反比例函數(shù)和一次函數(shù)綜合題中，關(guān)鍵是要抓住兩函數(shù)圖象的交點.

【解題這樣想】

① 找交點：

② 觀察解析式中未知數(shù)的個數(shù)：

③ 根據(jù)解析式求a、b的值：

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【得分這樣做】

【解題這樣想】

① 找交點

② 觀察解析式中未知數(shù)的個數(shù)：

③ 根據(jù)解析式求m的值

【得分這樣做】

此類問題本質(zhì)上考查的是“數(shù)形結(jié)合”思想. 根據(jù)函數(shù)圖象在坐標(biāo)系中的上下關(guān)系，比較大小或者寫出符合要求的x的取值范圍.

【解題這樣想】

（1）根據(jù)類型三的方法即可求出直線和雙曲線的解析式并可知點B的坐標(biāo).

（2）① 找交點：點A、B；

② 作垂線：分別過點A和點B分別作x軸的垂線；

③ 分區(qū)：標(biāo)注兩垂線與x軸的交點的橫坐標(biāo)；這兩個點和坐標(biāo)原點把x軸分成4部分；

④ 比大?。?/span>在每一部分分別根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置確定大小關(guān)系，并寫出符合要求的的取值范圍.

【得分這樣做】

坐標(biāo)系中的圖形面積問題最基本的圖形為三角形，解答核心是要把點坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段長度.

1. 若三角形有一邊在坐標(biāo)軸上，通常以這條邊作為三角形的底邊.

2. 三邊都不在坐標(biāo)軸上，需要對圖形進行割補.