數(shù)字之美
——古詩(shī)中的數(shù)學(xué)
一、詩(shī)歌中的數(shù)
如果孩子正處于識(shí)數(shù)階段，沒(méi)有哪一篇比北宋哲學(xué)家邵雍的《山村詠懷》更合適了。全詩(shī)共20個(gè)字，把10個(gè)數(shù)字全用上了。
山村詠懷
（北宋）邵雍
一去二三里，煙村四五家，
亭臺(tái)六七座，八九十枝花。
下面這一首詩(shī)則是把數(shù)從有窮擴(kuò)展到了無(wú)窮。
雪梅
（明）林和靖
一片二片三四片,五片六片七八片。
九片十片無(wú)數(shù)片,飛入梅中都不見(jiàn)。
《閨怨》這首詩(shī)則更復(fù)雜一點(diǎn)，將數(shù)擴(kuò)充了量級(jí)。
閨怨
（清）黃煥中
百尺樓臺(tái)萬(wàn)丈溪，云書八九寄遼西。
忽聞二月雙飛雁，最恨三更一唱雞。
五六歸期空望斷，七千離恨竟未齊。
半生四顧孤鴻影，十載悲隨杜鵑啼。
數(shù)字在詩(shī)詞中的運(yùn)用，大大增強(qiáng)了詩(shī)詞的審美意趣。
二、詩(shī)歌中的空間與圖形
杜甫的《絕句》，把數(shù)學(xué)中的點(diǎn)、線、面、體，刻畫得淋漓盡致。我們從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，第一句「兩個(gè)黃鸝」，描寫的是兩個(gè)點(diǎn)；第二句「一行白鷺」，描寫的是一條線；第三句「窗含西嶺千秋雪」，描寫的是一個(gè)面；第四句「門泊東吳萬(wàn)里船」，描寫的是一個(gè)空間體。
絕句
（唐）杜甫
兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。
窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬(wàn)里船。
王維《使至塞上》中的「大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A」，前半句勾勒出「孤煙」這一直線和「大漠」這一平面的垂直空間關(guān)系，后半句則刻畫了圓和地平線從相離、相切到相交的關(guān)系。
使至塞上
（唐）王維
單車欲問(wèn)邊，屬國(guó)過(guò)居延。
征蓬出漢塞，歸雁入胡天。
大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A。
蕭關(guān)逢候吏，都護(hù)在燕然。
三、詩(shī)歌中的量
李白既是詩(shī)仙，又是酒仙。每日必飲，每飲必醉，他寫下許多關(guān)于酒的詩(shī)歌。
花間一壺酒，獨(dú)酌無(wú)相親。
——李白《月下獨(dú)酌四首·其一》
笑盡一杯酒，殺人都市中。
——李白《結(jié)客少年場(chǎng)行》
金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬(wàn)錢。
——李白《行路難·其一》
蘭陵美酒郁金香，玉碗盛來(lái)琥珀光。
——李白《客中行》
李白的好友，詩(shī)圣杜甫的一首詩(shī)寫出了李白的酒量。
飲中八仙歌
（唐）杜甫
李白斗酒詩(shī)百篇，長(zhǎng)安市上酒家眠。
天子呼來(lái)不上船，自稱臣是酒中仙。
不過(guò)，要注意古代中的量與當(dāng)代不同，如果我們對(duì)古代的量理解不當(dāng)，就會(huì)造成誤解。
四、詩(shī)歌中的題
中國(guó)古人還喜歡寓數(shù)學(xué)題于古詩(shī)詞之中。
《算法統(tǒng)宗》是一本通俗實(shí)用的數(shù)學(xué)書，也是將數(shù)字入詩(shī)的代表作。這本書由明代程大位花了近20年完成，他原本是一位商人，經(jīng)商之便搜集各地算書和文字方面的書籍，編成一首首的歌謠口訣，將枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題化成美妙的詩(shī)歌，讀來(lái)朗朗上口。
程大位還有一首類似二元一次方程組的飲酒數(shù)學(xué)詩(shī)：
肆中飲客亂紛紛，薄酒名醨厚酒醇。
醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。
共同飲了一十九，三十三客醉顏生。
試問(wèn)高明能算士，幾多醨酒幾多醇？
這首詩(shī)是說(shuō)，好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒一位客人。如果33位客人醉倒了，他們總共飲下19瓶酒。試問(wèn)：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？
著名《孫子算經(jīng)》中有一道“物不知其數(shù)”問(wèn)題。這個(gè)算題原文為：
今有物不知其數(shù)，
三三數(shù)之剩二，
五五數(shù)之剩三，
七七數(shù)之剩二，
問(wèn)物幾何？
這個(gè)問(wèn)題流傳到后世，有過(guò)不少有趣的名稱，如「鬼谷算」、「韓信點(diǎn)兵」等。程大位用詩(shī)歌形式，寫出了數(shù)學(xué)解法：
三人同行七十稀，
五樹(shù)梅花廿一枝，
七子團(tuán)圓月正半，
除百零五便得知。
這首詩(shī)包含著著名的「中國(guó)剩余定理」。詩(shī)意是說(shuō)，拿3除的余數(shù)乘70，加上5除的余數(shù)乘21，再加上7除的余數(shù)乘15，結(jié)果如比105多，則減105的倍數(shù)。上述問(wèn)題的結(jié)果就是：（2×70）+（3×21）+（2×15）－（2×105）＝23。
西方人也喜歡把詩(shī)歌作為數(shù)學(xué)問(wèn)題的載體。古希臘著名的數(shù)學(xué)家丟番圖在臨死前為自己寫下一首數(shù)學(xué)詩(shī)性質(zhì)的墓志銘：「過(guò)路的人！這兒埋著丟番圖的骨灰．下面的數(shù)字可以告訴您，他一生究竟有多長(zhǎng)？他一生的1/6享受童年的幸福，1/12是無(wú)憂無(wú)慮的少年。再過(guò)去1/7的年程，他建立了美滿溫馨的家庭。5年后兒子出生，不料兒子竟在父親臨終前4年喪生，年齡不過(guò)父親享年的一半，悲痛之中度過(guò)了風(fēng)燭殘年。請(qǐng)您算一算，我活多少歲才見(jiàn)死神面？」
五、詩(shī)歌中的數(shù)學(xué)思維方法
蘇軾的詩(shī)詞中飽含數(shù)學(xué)思維和方法。如《題西林壁》前兩句要求我們從多個(gè)角度看問(wèn)題，后兩句則是解數(shù)學(xué)題許多時(shí)候的困境：陷于局部最優(yōu)而無(wú)法得到全局最優(yōu)。
題西林壁
（宋）蘇軾
橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。
不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。
《赤壁賦》中的「逝者如斯，而未嘗往也；盈虛者如彼，而卒莫消長(zhǎng)也。蓋將自其變者而觀之，則天地曾不能以一瞬；自其不變者而觀之，則物與我皆無(wú)盡也，而又何羨乎！」詮釋了數(shù)學(xué)中變與不變的主題。
《水調(diào)歌頭》中的「人有悲歡離合，月有陰晴圓缺」則說(shuō)明了萬(wàn)事皆有不可違背的規(guī)律和數(shù)學(xué)中的周期律。
六、詩(shī)詞美VS數(shù)學(xué)美
詩(shī)詞是闡述心靈的文學(xué)藝術(shù)，古詩(shī)詞無(wú)論在形象、語(yǔ)言或意境上，都充分展現(xiàn)出它的美，給人以無(wú)限的遐想空間。
那么數(shù)學(xué)呢？數(shù)學(xué)沒(méi)有鮮艷的色彩、美妙的聲音和動(dòng)感的畫面，卻有一種獨(dú)特的美。
德國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因曾說(shuō)：
音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科技可以改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)卻能提供以上一切。
數(shù)學(xué)美的含義是豐富的，如數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)單性、統(tǒng)一性，結(jié)構(gòu)關(guān)系的協(xié)調(diào)性、對(duì)稱性，數(shù)學(xué)命題與數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性和普遍性，還有數(shù)學(xué)中的奇異性等等都是數(shù)學(xué)美的具體內(nèi)容。
數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美。（來(lái)源： 詩(shī)刊詩(shī)詞 ）
