▲2023年重慶中考數(shù)學(xué)試題B卷第9題
光明正大地拿出你手中的直尺，量一下線段AB的長度，判斷是否是2，如果是，那就太簡單了，直接量線段OF的長度，量出來的長度就是正確答案，大概是1.4左右.四個選項(xiàng)只有D選項(xiàng)最接近1.4，所以選D.
當(dāng)然數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，講究嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评? 接下來我們來正經(jīng)地做一做.
看見角平分線，作輔助線全等必然現(xiàn). 連接AF是解決此題的關(guān)鍵.看來有必要復(fù)習(xí)一下角平分線三大常規(guī)作輔助線思路：①角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等.②有垂直于角平分線的線，果斷延長，就會得到全等三角形（構(gòu)造全等）.③OP平分∠MON, A為OM上一點(diǎn), C為OP上一點(diǎn), 連結(jié)AC, 在射線ON上截取OB=OA, 易證△AOC≌△BOC.連接AF之后，直觀感受△AFC是直角三角形，如果△AFC是直角三角形，答案呼之欲出，接下來想辦法證明△AFC是直角三角形.則∠1=∠2（全等三角形的對應(yīng)角相等）.
在四邊形ABCF中，由于四邊形內(nèi)角和為360°,又因?yàn)?span style="text-align: left;text-wrap: wrap;">∠ABC=90°，
又點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，根據(jù)斜邊中線定理，斜邊上的中線等于斜邊的一半.即OF是AC的一半，AC作為正方形的一條對角線，超級好算，所以最后答案為：總結(jié)時刻：幾何問題如果出現(xiàn)在選擇題的位置，求某條線段具體的長度或者某個角具體的度數(shù)，那么這種問題，真的可以猜呀，有刻度的直尺和量角器的正確打開方式，就在此題.3、多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180°.
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