初中數(shù)學(xué)，幾何證明輔助線技巧方法。通過(guò)這些類型，基本可以學(xué)會(huì)包括初中輔助線大多數(shù)技巧方法。所有題目都是作者自己選題，自己畫(huà)圖，而且每道題都有視頻講解。
1、平移法，當(dāng)一個(gè)圖形有兩條相等線段相交，其夾角為特殊角時(shí)，一般都是平移?；蛘邇蓷l關(guān)聯(lián)線段需要轉(zhuǎn)化通用三角形時(shí)，也可以用平移法。初中范圍內(nèi)關(guān)于這類題不是很多，大約掌握十題左右就差不多了。分類刷題，總結(jié)方法，舉一反三，學(xué)習(xí)努力很重要，但怎么學(xué)更加重要。
2、面積法解題，一般這樣的題的特征都是兩個(gè)以上的直角。可以用面積法找到等量關(guān)系，也稱為等積法。這樣的題在初中范圍內(nèi)出現(xiàn)的不多，典型的也就不超過(guò)十題，而且還是互相變化得到的。所以只要掌握很少的幾題，這類面積問(wèn)題就可以過(guò)關(guān)了。下面給出的是比較典型的模型常考題，同學(xué)們可以參考一下。
3、八字證明線段大小關(guān)系，大家都知道八字倒角法，其實(shí)八字還有一個(gè)結(jié)論就是線段大小關(guān)系。結(jié)論就是交叉兩條線段之和大于另外兩條線段之和。所依靠的知識(shí)點(diǎn)是，三角形兩邊之和大于第三邊，有了這樣的提示此結(jié)論不難證明。然后運(yùn)用此結(jié)論解決下面這道例題，我們平時(shí)做題不要為了完成答案而做題，更應(yīng)該去想這一類題的特征以及解決方法。
4、四邊形中點(diǎn)輔助線，遇到有四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）有邊中點(diǎn)。一般都是中點(diǎn)處的線段進(jìn)行延長(zhǎng)，可以得到八字全等圖形。因?yàn)槠叫泻椭悬c(diǎn)組合，就是構(gòu)造八字全等圖形的特征。下面的習(xí)題大家可以按照這個(gè)解題思路試一下，以后遇到類似已知就能做到舉一反三的效果。
5、手拉手模型（也叫子母圖、哥倆好、初中第一圖、神圖等），兩個(gè)一大一小兩個(gè)相似圖形共頂點(diǎn)。常見(jiàn)的是兩個(gè)等邊三角形、兩個(gè)等腰直角三角形、兩個(gè)正方形等。這個(gè)圖形常見(jiàn)結(jié)論就是出全等，而由全等可以擴(kuò)展出十幾個(gè)其它結(jié)論，大約一年前我曾經(jīng)發(fā)過(guò)這十幾個(gè)結(jié)論。而且這個(gè)圖形還和其它一些模型有聯(lián)系，比如費(fèi)馬點(diǎn)、托勒密定理等。由此基本圖形擴(kuò)展出的中考題不計(jì)其數(shù)，記得十年前，我教過(guò)的一位同學(xué)，把這個(gè)圖和結(jié)論掛在墻上。同時(shí)幸運(yùn)的是，那一年中考就是手拉手的變形，哪個(gè)時(shí)候還沒(méi)有出現(xiàn)手拉手這個(gè)名字，我稱這個(gè)模型叫初中第一圖，現(xiàn)在某網(wǎng)站上還有我錄的視頻講解?？墒乾F(xiàn)在，十年過(guò)去了，這個(gè)模型已經(jīng)被玩壞了，被老師們研究的太透徹，好多省市已經(jīng)不敢考這個(gè)圖形了。
6、等腰三角形（包括等邊）常用輔助線。做三線合一； 做一邊的平行線，出小等腰； 延長(zhǎng)一腰至等長(zhǎng)，連接后出直角三角形； 等腰外面擴(kuò)等邊，連接兩頂點(diǎn)出30度角。
7、等腰直角三角形常用輔助線，兩直角邊處構(gòu)造全等。因?yàn)榈妊苯侨切斡邢嗟鹊倪叄苯怯趾苋菀诪槿冉窍嗟葎?chuàng)造條件，而且等邊三角形和正方形有時(shí)候也符合這個(gè)規(guī)律。這個(gè)方法出自教材中的“趙爽弦圖”，無(wú)論是三垂直模型，還是其它類似問(wèn)題。
8、初中有一種不?？嫉念愋停亟穷}。一般這類題都是利用線段之間的數(shù)量關(guān)系，產(chǎn)生特殊角度。沒(méi)刷過(guò)這類問(wèn)題的同學(xué)，確實(shí)有一定難度。大家可以參考下面習(xí)題，研究一下這類問(wèn)題，注意不是會(huì)做就可以了，而是探索這類題的特征與方法。特別是教學(xué)人員，會(huì)做題只是教學(xué)的初級(jí)層次，研究教法、教會(huì)不同層次的學(xué)生才是重要的，別跑偏了！
9、旋轉(zhuǎn)輔助線特征：已知中有相等的線段共頂點(diǎn)； 對(duì)角之和180°； 半角模型是旋轉(zhuǎn)； 費(fèi)馬點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)； 手拉手（哥倆好、子母圖、初中第一圖）模型是旋轉(zhuǎn)，還有其他特征可供學(xué)習(xí)。
10、直角三角形中點(diǎn)輔助線：有斜邊中點(diǎn)連斜邊中線； 有斜邊倍分關(guān)系時(shí)，做斜邊中線或延長(zhǎng)至等長(zhǎng)。 就上面兩句輔助線總結(jié)，無(wú)論學(xué)生還是老師，都有參考價(jià)值。
11、角平分線截取證全等：已知中有角平分線，在長(zhǎng)邊上截取線段等于短邊，截取的點(diǎn)與角平分線上某一點(diǎn)相連，出全等。當(dāng)然，如果延長(zhǎng)也可以，這就是老師常說(shuō)的截長(zhǎng)補(bǔ)短。這才是真正的教方法技巧，簡(jiǎn)單直接，一看就懂！
12、角平分線延長(zhǎng)出全等：已知中被平分的角一邊上有一點(diǎn)，向角平分線有垂直線段，一般都是延長(zhǎng)與另一邊或其延長(zhǎng)線相交，出全等?？炊@句話，你就又學(xué)會(huì)了一種輔助線做法，價(jià)值比上一次一對(duì)一都要高，用這種方法，解決一下下面的習(xí)題吧！
13、已知中出現(xiàn)兩個(gè)中點(diǎn)：一般都是在某邊上再找一中點(diǎn)，與已知兩中點(diǎn)相連，構(gòu)造兩個(gè)中位線。這是比較常用的輔助線技巧方法，仔細(xì)體會(huì)一下吧！用這么少的語(yǔ)言告訴您方法，一定是干貨。
14、一個(gè)中點(diǎn)如何做輔助線，構(gòu)造八字全等。一般都是倍長(zhǎng)相等的線段，出現(xiàn)全等三角形，而且還有平行的線段。
上面所總結(jié)的，是初中數(shù)學(xué)幾何輔助線文字記憶版。所有方法為志遠(yuǎn)老師總結(jié)，此文章可以不作為商業(yè)用途，隨意使用。
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