中文字幕理论片,69视频免费在线观看,亚洲成人app,国产1级毛片,刘涛最大尺度戏视频,欧美亚洲美女视频,2021韩国美女仙女屋vip视频

例.如圖，A、P、B、C是⊙O上的四點，∠APC =∠BPC = 60°，AB與PC交于Q點．

（1）△ABC是________三角形.

（2）圖中的相似三角形有_____________________________________..

分析：此圖中由圓周角定理的推論得∠APC =∠ABC=60°，∠BPC =∠BAC = 60°，故而易證△ABC是等邊三角形。至于相似的三角形學(xué)生最容易找到的是相交弦定理的兩組相似，即△APQ∽△CBQ，△PQB∽AQC，事實上還有△CBQ∽△CPB，△AQC∽△PAC，這里要充分利用相等的60°的角。故而相似的三角形共六組△APQ∽△CBQ∽△CPB，△PQB∽AQC∽△PAC。

變式1：（2014襄陽市中考題）

如圖，A，P，B，C是⊙O上的四個點，∠APC=∠BPC=60°，過點A作⊙O的切線交BP的延長線于點D．

求證：(1)△ADP∽△BDA；

（2）探究PA、PC、PB之間的關(guān)系。

（3）若AD=2，PD=1，求線段BC的長．

分析：本題在2014年襄陽市中考中得分率不高，每一問都有考生要邁過的坎兒。第一問學(xué)生要解決就必須熟悉弦切角定理，這是教材中刪減的部分，但頻繁出現(xiàn)在考試中，在平時的講授中老師已做補(bǔ)充，熟悉的同學(xué)自是不難；第二問問題出在思維定式上，九年級學(xué)習(xí)相似之后，多數(shù)線段關(guān)系都是乘積關(guān)系，而本題考的卻是和差關(guān)系，學(xué)生一旦陷入乘積關(guān)系的固有思路找相似就難以求解，時間也耽誤了，本題關(guān)系應(yīng)為PC=PA+PB，要利用好60°角構(gòu)造等邊三角形和全等；第三問求解BC，即是求等邊三角形ABC的邊長，給的長度是AD和PD，如果熟悉切割線定理（和弦切角定理一樣，教材已做刪減處理，平時教學(xué)老師們會做補(bǔ)充）就容易求出DB的長，求BC轉(zhuǎn)換為求AB，此處注意利用好∠DAB=60°（弦切角），過點D作AB的垂線段即可分而求之。其中考生最容易犯的錯誤是想當(dāng)然地認(rèn)為AD⊥BD，事實上不然，如若垂直，∠DPA的正切值就等于2，事實上∠DPA=60°，正切值不為2，矛盾。故而同學(xué)們做題時切忌相當(dāng)讓。

變式2：

分析：還是這個圖，問題增加了，但是每一問卻都很基礎(chǔ)。第一問就是相交弦定理（和弦切角定理一樣，課本做了刪減，但要求同學(xué)們會證）；第二問就利用我們之前例題中得到的相似△CAQ∽△CPA，可得CA2=CQ·CP，即得；第三問如果不以圓為背景，剖離出來估計眼尖的同學(xué)就會一眼看出，這就是角平分線定理（左比右等于左比右，不懂的肯定是上課沒聽講的

）；第四問等邊三角形面積告知了就相當(dāng)于告知了邊長，題目所給的15°用好，尤其是60°的存在，易得∠PCB=45°，過B作PC的垂線段，易得結(jié)果；第五問很容易猜想出P位于弧AB中點時AD與圓相切，證明很常規(guī)，連半徑證垂直即可。

以上的題目都源于一個基本圖形，同學(xué)們的幾何學(xué)習(xí)一定要善于總結(jié)模型、基本圖形，熟練掌握基本定理及其證明。思維的卡殼很多時候在于你的總結(jié)不夠，思考不深入。