中文字幕理论片,69视频免费在线观看,亚洲成人app,国产1级毛片,刘涛最大尺度戏视频,欧美亚洲美女视频,2021韩国美女仙女屋vip视频

背景：費馬問題(Fermat problem)是著名的幾何極值問題。

當三角形的三個角均小于120°時，所求的點為三角形的正等角中心。

即：當∠BAC、∠ABC和∠ACB均小于120°時，分別以△ABC的三邊為邊長，向外作等邊三角形，連接AA'、BB'、CC'，三線交于一點P。則PA+PB+PC的長度最小，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，點P稱為費馬點。

點P為△ABC內(nèi)任意一點，將△PAB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△GC'B，則C'G=PA。易證△ABC'、△BPG為等邊三角形，則GP=PB。即：C'G+GP+PC=PA+PB+PC。

當C'、G、P、C四點共線時，PA+PB+PC取得最小值（等于CC'的長度），且∠BGC'和∠BPC都等于120°，易證∠APB=∠BPC=∠CPA=120°。因為C、C'為定點，所以費馬點位于CC'上，同理可證費馬點也位于AA'、BB'上。

以AB為邊長向外作等邊三角形ABC'，連接CC'，則BC'=AB=3km。CC'的長度即為輸水管總長度的最小值。易證三角形CBC'為直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求得CC'=5km。

以AB為邊長向外作等邊三角形ABC'，連接CC'，則BC'=AB=4。CC'的長度即為AP+BP+CP的最小值。作C'D垂直于CB交CB的延長線于點D。易證三角形C'DB為含30°的直角三角形，在直角三角形C'DC中，根據(jù)勾股定理即可求得CC'的長?！敬饲蠓ㄔ谟嬎惴矫骐y度較大，同學(xué)們可嘗試以AC為邊長向外作等邊三角形來解決問題】