【分析】（1）非負數(shù)的和為0題型，即0+0=0題型，很容易求出a=b=12，OC=4，點的坐標就出來了。
（2）有條件知，DE=DF，則D為EF的中點，可以用中點坐標公式解決。若沒有學(xué)中點坐標公式，則可以根據(jù)DE=DF構(gòu)造全等三角形，分別過E、F作x軸的垂線即可，利用對應(yīng)邊相等求橫坐標的和。另外，此題還可以改為求縱坐標的和（自己嘗試，縱坐標和為0）。
（3）這是本題重點分析的對象，條件比較分散，好像沒啥聯(lián)系，但通過計算發(fā)現(xiàn)，AC=16，M到y軸距離為4，到x軸距離為8，過M引x軸的垂線MD，有MD=AD=CD，這些條件變化后，都有個特點，線段相等且垂直，則說明存在大量的等腰直角三角形，結(jié)合圖形猜想∠CGM=45°，則可以聯(lián)想將∠CGM放到等腰直角△中或者構(gòu)造一線三直角全等解題。
第一步：猜想∠MGC=45°，將其放在等腰直角三角形中，需過C引MG的垂線CE交MG于點E，如下圖：此時，我們只需證明CE=EG即可。
第二步：有了第一步的輔助線，我們看到直線MG上有了兩個直角，如果還有一個直角，且為等腰直角，則可以構(gòu)造一線三直角全等，這時，點M的條件，就被串起來了，計算分析已講，直接輔助線，過M作MD⊥AC于D，連接CM、AM，如下圖。從圖中，易看出△ECM≌△HMA，從而MH=CE，AH=EM。
第三步：由第二步易得，EG=MH，故EG=CE，至此，猜想得證。
【思考】如果沒有這樣的猜想，直接從條件分析入手，是否依然可以聯(lián)想到構(gòu)造一線三直角全等呢？比如連接了CM、DM、AM，你會想到構(gòu)造一線三直角全等嗎？接下來，再介紹一種四點共圓（初三可學(xué)）的方法。
第一步：通過條件分析，圖形中藏著大量的等腰直角三角形，現(xiàn)在我們把這些三角形都畫出來（這是大多數(shù)學(xué)生的輔助線添法），如下圖：過M作MD⊥AC于D，連CM、AM、AG。易得∠MCA=∠MAC=45°，所以，只要說明∠MGC=∠MAC即可。
第二步：若∠MGC=∠MAC，則四點M、C、A、G共圓。所以，問題轉(zhuǎn)化為證四邊形MCAG為圓內(nèi)接四邊形。根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補的性質(zhì)，可以證∠MCA+∠MGA=180°。因為∠MCA=45°，結(jié)合圖形，則需說明∠HGA=45°。
第三步：由AH=GH，且AH⊥MH，易得∠HGA=45°，至此，條件都串起來了，試題也出來了。
第四步：證明了M、C、A、G四點共圓后，用圓周角定理解決。
本題除了考角度定值外，還可以考線段定值。改編如下：
【改編】如圖，若M（4,8），過M作MD⊥x軸于點D，點P是x軸上A點右側(cè)一動點，AH⊥PM于點H，在HM上取點G，使HG=HA，連接DG，當(dāng)點P在點A右側(cè)運動時，DG的長度是否變化？若不變，請求出其值；若改變，請說明理由。
【分析】（1）由面積公式易求得OA=OB=OC=4，坐標出。
（2）由條件“DP與DB垂直且相等”，在坐標系內(nèi)，易聯(lián)想過頂點引坐標軸垂線構(gòu)造直角△全等。輔助線如下，根據(jù)等腰直角三角形和全等三角形的性質(zhì)，不難求出CP的長度，從而求出時間t。
若學(xué)了勾股定理，則可以利用勾股定理直接進行計算。
（3）猜想平分，則∠PQB=120°，又因為PA=PB，則構(gòu)成了“共頂點、等線段”的基本特點，則可以考慮旋轉(zhuǎn)△BPQ至邊PB與PA重合，則輔助線現(xiàn)。輔助線的描述，可能不一，但合乎情理即可，這里提供兩種描述法。
【描述一】在AQ上截取QD，使QD=PQ，連接PD如下圖；
【描述二】過P作∠QPD=60°交AQ于點D，如下圖：
輔助線出來后，易證△APD≌△BPQ，從而得∠ADP=∠BQP=120°。
此題是一個典型的截長補短題，也是一個經(jīng)典的雙等邊三角形旋轉(zhuǎn)題，學(xué)了圓后，此題的考法會更加多樣化，這里可以先記住這個基本圖形。
【分析】（1）略。
（2）等腰直角三角形經(jīng)典題，連接PO即可。若本次月考此問沒拿滿分，則可以找我要同類的試題，由于篇幅原因，文章里不放此問同類題。
（3）看起來條件比較孤立，其實條件都有著鮮明的特點：垂直，等腰，可以構(gòu)造直角全等。根據(jù)我的輔助線原則，只要有等線段存在，則必然可構(gòu)造全等三角形。
因為OB=OA，則必然可以以此為對應(yīng)邊構(gòu)造全等三角形；因為OB在直角△BOD中，則AO也需放在以AO為直角邊的三角形中，此時，過A作x軸的垂線，便能解決問題。故輔助線如下：
過A作AC交PO延長線于點C。由條件易證：△BOD≌△OAC，△ACP≌△AEP。則有AE=AC=OD。
【總結(jié)】三個題，不同程度地考察了等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，并融合了三角形全等的知識，緊合軸對稱這個章節(jié)的內(nèi)容，又承接三角形全等這個知識，達到了很好的檢測目的。如果這三個題，在考試中沒拿到滿分或者丟分嚴重，說明需要加強特殊三角形的學(xué)習(xí)。
接下來，我放一組類題結(jié)束本文。
老孫原創(chuàng)，歡迎指正、交流、學(xué)習(xí)！
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