面積是平面幾何中的一個(gè)重要概念，求圖形的面積是平面幾何中最常見(jiàn)的基本問(wèn)題之一，也是小升初幾何重點(diǎn)考察內(nèi)容。為什么很多孩子畏難，就是因?yàn)橄萑胨烙浻脖彻降墓秩Γ?strong>沒(méi)有理解的記憶，對(duì)于數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)其實(shí)是個(gè)提升的障礙。數(shù)學(xué)題千變?nèi)f化，幾何題目更是形式多樣，知識(shí)和方法需要多運(yùn)用，多總結(jié)，才能從中提煉數(shù)學(xué)思想，這才體現(xiàn)孩子真正的數(shù)學(xué)實(shí)力。

另外家長(zhǎng)不要隨便找一個(gè)題目就認(rèn)定是小學(xué)題目，比如題主配圖，不要被網(wǎng)絡(luò)上一些神題，怪題誤導(dǎo)，是超出小學(xué)知識(shí)范圍的。任何知識(shí)學(xué)習(xí)需要系統(tǒng)學(xué)習(xí)，循序漸進(jìn)才能真正逐步提升！

小升初幾何求面積

平面幾何圖形形狀不同，繁簡(jiǎn)不一，計(jì)算圖形面積有以下常用方法：

① 和差法：把圖形面積用常見(jiàn)圖形的和差來(lái)表示，轉(zhuǎn)化為常規(guī)圖形進(jìn)行計(jì)算。

② 割補(bǔ)旋移：有時(shí)直接求圖形面積是比較困難的，通過(guò)做平移，旋轉(zhuǎn)，割補(bǔ)等方法，將圖形中的各種元素（部分圖形）運(yùn)動(dòng)起來(lái)，將圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變成更容易觀察或解決的圖形，通過(guò)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行求解。

③ 等積變形法：通過(guò)觀察，找出與所求圖形面積相等或關(guān)聯(lián)的圖形，采用等積轉(zhuǎn)化，比例轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行解題。

④ 代數(shù)思想：根據(jù)圖形面積之間的關(guān)系，引入未知數(shù)，通過(guò)列方程求解，也是數(shù)形結(jié)合的典型運(yùn)用。

下面王老師通過(guò)具體實(shí)例分三類(lèi)來(lái)進(jìn)行詳細(xì)闡述。

第一類(lèi)：兄弟正方形里的等級(jí)變形形式

兄弟正方形求陰影面積是基礎(chǔ)的常見(jiàn)題型，是利用平行線(xiàn)間的三角形進(jìn)行等積變形，解題突破口就是先找平行線(xiàn)。

王老師歸納了常見(jiàn)的六種形式，可以讓孩子分別進(jìn)行思考，淺色部分為原來(lái)圖形，深色為經(jīng)過(guò)等積變形之后的圖形，系統(tǒng)學(xué)習(xí)可以關(guān)注小升初真題巧解。

第二類(lèi)：曲線(xiàn)型幾何求陰影面積

圓、扇形、圓環(huán)、葉形、弓形、彎角等基礎(chǔ)圖形的面積求解是知識(shí)準(zhǔn)備，通過(guò)利用割補(bǔ)旋移運(yùn)動(dòng)法，等積變形，改變圖形，使不規(guī)則的，不熟悉的轉(zhuǎn)化成規(guī)則的，熟悉的圖形進(jìn)行求解；有時(shí)還需要根據(jù)圖形中的元素圖形，利用容斥原理分析各部分關(guān)系。

割補(bǔ)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化

容斥原理應(yīng)用

文末王老師會(huì)附上主要的題型及思考方法，供孩子練習(xí)鞏固。

第三類(lèi)：比例模型

這是進(jìn)階內(nèi)容，包括平面幾何的五大模型，其實(shí)都是運(yùn)用比例的思想進(jìn)行推導(dǎo)。模型只是概括，一定要有自己的推導(dǎo)過(guò)程，這樣才能增加幾何題的“題感”。比如蝴蝶模型，燕尾模型，實(shí)際上都是通過(guò)比例思想進(jìn)行推導(dǎo)的。

比例核心是份數(shù)思想，也是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的一種解題思想，通過(guò)三角形等高、等底性質(zhì)利用比例關(guān)系設(shè)份數(shù)，進(jìn)而建立部分與整體的關(guān)聯(lián)，解決問(wèn)題。

不能局限在基礎(chǔ)題目，要多通過(guò)更有挑戰(zhàn)性，不知道如何開(kāi)始的題目來(lái)綜合運(yùn)用以上方法及知識(shí)，這樣思考突破的過(guò)程，才能幫助孩子感悟數(shù)學(xué)，提升成就感。王老師留一道統(tǒng)合題目，供孩子思考吧，歡迎評(píng)論區(qū)留下你的答案。

【思考題】如右圖，已知長(zhǎng)方形ABCE的面積為36，AE=BE，BF=CF，求陰影部分面積是多少？

結(jié)語(yǔ)

小升初幾何是個(gè)系統(tǒng)學(xué)習(xí)體系，多邊形面積是基礎(chǔ)，從基礎(chǔ)到提高，從提高到進(jìn)階，需要分階段的設(shè)置練習(xí)思考題目。多從基礎(chǔ)題型中感悟思維，才能去總結(jié)思想；多做綜合復(fù)雜題型，才能提升數(shù)學(xué)思維運(yùn)用能力。以上！

王老師專(zhuān)注于小學(xué)數(shù)學(xué)，分享解題策略，推廣趣味數(shù)學(xué)，提供家庭輔導(dǎo)建議，歡迎和您多交流孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題。

附：小學(xué)陰影面積常見(jiàn)題型及解題思路