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掌握初中數(shù)學八大方法，孩子輕松學數(shù)學！

A晟睿 >《趣味數(shù)學》

2019.12.02

關(guān)注

老劉說

我們不怕不懂，就怕裝懂；不怕不足，就怕滿足。

—劉天勇

在學習數(shù)學的過程中不能死記硬背，而是去掌握科學有效的解題方法，訓練思維能力。那么今天來給大家介紹八種在初中數(shù)學中常用的解題技巧。

配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法就是配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常使用。

因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法，在代數(shù)、幾何、三角等的解題中具有十分重要的作用。因式分解的方法有很多，初中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法以外，還有如利用拆箱添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等。

換元法

換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應(yīng)用廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化。

判別式與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判別，?=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。

待定系數(shù)法

在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或者找到這些待定系數(shù)之間的某種關(guān)系，從而解答，這種解題方法就是待定系數(shù)法。

構(gòu)造法

通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題方法，稱為構(gòu)造法。

面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式退出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可以用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來證明或計算平面幾何體的方法，稱為面積方法，它是平面幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在于添加輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間的關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計算，有時可以不添置輔助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

幾何變換法

在數(shù)學問題的研究中，常常運用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個映射。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的問題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數(shù)學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認識。

幾何變換包括：（1）平移（2）旋轉(zhuǎn)（3）對稱。

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