實例 某溶液濃度正比對應(yīng)于色譜儀器中的峰面積，現(xiàn)欲建立不同濃度下對應(yīng)峰面積的標準曲線以供測試未知樣品的實際濃度。已知8組對應(yīng)數(shù)據(jù)，建立標準曲線，并且對此曲線進行評價，給出殘差等分析數(shù)據(jù)。
這是一個很典型的線性擬合問題，手工計算就是采用最小二乘法求出擬合直線的待定參數(shù)，同時可以得出R的值，也就是相關(guān)系數(shù)的大小。在Excel中，可以采用先繪圖再添加趨勢線的方法完成前兩步的要求。
選擇成對的數(shù)據(jù)列，將它們使用“X、Y散點圖”制成散點圖。
在數(shù)據(jù)點上單擊右鍵，選擇“添加趨勢線”-“線性”，并在選項標簽中要求給出公式和相關(guān)系數(shù)等，可以得到擬合的直線。
由圖中可知，擬合的直線是y=15620x+6606.1，R2的值為0.9994。
因為R2 >0.99，所以這是一個線性特征非常明顯的實驗模型，即說明擬合直線能夠以大于99.99%地解釋、涵蓋了實測數(shù)據(jù)，具有很好的一般性，可以作為標準工作曲線用于其他未知濃度溶液的測量。
為了進一步使用更多的指標來描述這一個模型，我們使用數(shù)據(jù)分析中的“回歸”工具來詳細分析這組數(shù)據(jù)。
在選項卡中顯然詳細多了，注意選擇X、Y對應(yīng)的數(shù)據(jù)列。“常數(shù)為零”就是指明該模型是嚴格的正比例模型，本例確實是這樣，因為在濃度為零時相應(yīng)峰面積肯定為零。先前得出的回歸方程雖然擬合程度相當高，但是在x=0時，仍然有對應(yīng)的數(shù)值，這顯然是一個可笑的結(jié)論。所以我們選擇“常數(shù)為零”。
“回歸”工具為我們提供了三張圖，分別是殘差圖、線性擬合圖和正態(tài)概率圖。重點來看殘差圖和線性擬合圖。
在線性擬合圖中可以看到，不但有根據(jù)要求生成的數(shù)據(jù)點，而且還有經(jīng)過擬和處理的預測數(shù)據(jù)點，擬合直線的參數(shù)會在數(shù)據(jù)表格中詳細顯示。本實例旨在提供更多信息以起到拋磚引玉的作用，由于涉及到過多的專業(yè)術(shù)語，請各位讀者根據(jù)實際，在具體使用中另行參考各項參數(shù)，此不再對更多細節(jié)作進一步解釋。
殘差圖是有關(guān)于世紀之與預測值之間差距的圖表，如果殘差圖中的散點在中州上下兩側(cè)零亂分布，那么擬合直線就是合理的，否則就需要重新處理。
更多的信息在生成的表格中，詳細的參數(shù)項目完全可以滿足回歸分析的各項要求。下圖提供的是擬合直線的得回歸分析中方差、標準差等各項信息。
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