習(xí)題：圖中有21個(gè)點(diǎn),其中每相鄰的三點(diǎn)“∴”或“∵”所形成的三角形都是面積為1的等邊三角形,試計(jì)算四邊形的面積。（小升初8月1號(hào)天天練）
【詳解】
方法一（分割法）：
如圖①做輔助線，將原圖分割成A、B兩個(gè)小三角形。這兩個(gè)小三角形都以輔助線為底的話，A就是底邊是1個(gè)面積單位三角形的4倍、高是1個(gè)面積單位三角形的1倍，所以A的面積是1個(gè)面積單位三角形的4×1倍，即4。
同理，B就是底邊是1個(gè)面積單位三角形的4倍、高是1個(gè)面積單位三角形的2倍，所以B的面積是1個(gè)面積單位三角形的4×2倍，即8。
所以，原三角形面積為：4+8=12（面積單位）。
方法二（擴(kuò)展法）：
如圖②將原圖擴(kuò)展成一個(gè)大的等邊三角形，很明顯這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是三角形格點(diǎn)的5倍，而四個(gè)擴(kuò)展的三角形A、B、C、B的面積的求法與分割法中的求法類似，靈活運(yùn)用倍數(shù)思想！
大的等邊三角形：5×5=25
A：3×1=3
B：2×1=2
C：4×1=4
D：4×1=4
所以原三角形的面積為：25-3-2-4-4=12（面積單位）。
方法三（畢克定理）：
運(yùn)用三角形格點(diǎn)圖的畢克定理，圖形內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)為5,圖形周界上格點(diǎn)數(shù)為4，所以，原三角形的面積為：(5+4÷2-1)×2=12(面積單位)。
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