當(dāng)刷題、記憶模型無法有效提升成績的時(shí)候，學(xué)生如何高效的學(xué)習(xí)，教師如何有效的教學(xué)，成為了教學(xué)過程中的一個(gè)難題！我們要始終堅(jiān)信“舉一反三”才是高效學(xué)習(xí)的法門，這是一種可以訓(xùn)練出來的能力，學(xué)生往往缺乏這種能力，所以對(duì)于經(jīng)驗(yàn)豐富的老師，就需要帶著學(xué)生一起“舉一反三”，從做題靈活性上進(jìn)行訓(xùn)練！下面就從某道考題開始，帶領(lǐng)大家一起來“舉一反三”！在本問題中，首先要找到“能接觸到的最大面積”的圖形，然后確認(rèn)求解得基本思路是“總面積—空白面積”，既然可以求解空白面積，那么一種簡單的改法可以是下面這樣。本質(zhì)上，就是將這個(gè)圓在三角形內(nèi)進(jìn)行移動(dòng)，從而有可覆蓋面積問題，母題的問題，問的是整個(gè)圓面在運(yùn)動(dòng)中可覆蓋的面積，考慮到圓心的問題，所以還可以改成下面這樣。
當(dāng)然，上面的問題也可以改成“求圓心能接觸到的圖形的周長”；考慮到圓心在三角形內(nèi)移動(dòng)有一定的限制，所以還可以改成下面這樣。還有下面這樣
做完后能夠想到，由于圓心的軌跡是一個(gè)完整的三角形，所以在計(jì)算時(shí)可以“拼接”，那么如果不是完整的三角形呢？以上的情況，這個(gè)圓形紙片都在圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)，如果在邊上運(yùn)動(dòng)呢？
如果圓在三角形外面呢？
當(dāng)然也可以像下面這么問
在這個(gè)問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸，就是下面這題.
看完希望對(duì)你有所幫助！
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