數(shù)學核心素養(yǎng)是以數(shù)學課程教學為載體，基于數(shù)學學科的知識技能而形成的重要的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。數(shù)學核心素養(yǎng)是在數(shù)學知識技能的學習過程中形成的，有助于學生深刻理解與掌握數(shù)學知識技能數(shù)學核心素養(yǎng)不等同于數(shù)學知識技能，是高于數(shù)學的知識技能，指向于學生的一般發(fā)展，反映數(shù)學學科的本質(zhì)與及其賴以形成與發(fā)展的重要思想，有助于學生終身和未來發(fā)展。數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學課程的目標和內(nèi)容密切相關(guān)，對于理解數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)，設(shè)計數(shù)學教學，以及開展數(shù)學學習評價等，有著重要的意義和價值。
一般認為，“數(shù)學素養(yǎng)是指當前或未來的生活中為滿足個人成為一個會關(guān)心、會思考的市民的需要而具備的認識、理解數(shù)學在自然、社會生活中的地位的能力，做出數(shù)學判斷的能力，以及參與數(shù)學活動的能力。[1]”
數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學素養(yǎng)中最重要的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力，是人們通過數(shù)學的學習建立起來的認識、理解和處理周圍事物時所必備的品質(zhì)與能力，通常是在人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略。
人們所遇到的問題可能是數(shù)學問題，也可能不是明顯的和直接的數(shù)學問題，而具備數(shù)學素養(yǎng)的人可以從數(shù)學的角度看待問題，用數(shù)學的思維方法思考問題，用數(shù)學的方法解決問題。
《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確提出數(shù)學教學中應(yīng)特別重視的10個重要能力，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。
可以把這10個重要能力理解為學生學習數(shù)學應(yīng)達成的重要思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。因此，把它們理解為數(shù)學核心素養(yǎng)是恰當?shù)摹Ｕ谛抻喌摹镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準》明確提出了6大核心素養(yǎng)，即數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析[2]?？梢?，普通高中課程標準中確定的數(shù)學核心素養(yǎng)與義務(wù)教育數(shù)學課程標準中提出的10個核心素養(yǎng)是一脈相承的，關(guān)鍵要素的表達是基本一致的。
數(shù)學核心素養(yǎng)反映了數(shù)學的基本思想和學習數(shù)學的關(guān)鍵能力。
史寧中認為，數(shù)學基本思想“是數(shù)學發(fā)展所依賴、所依靠的思想”。“數(shù)學發(fā)展所依賴的思想在本質(zhì)上有三個：抽象、推理、模型，其中抽象是最核心的。通過抽象，在現(xiàn)實生活中得到數(shù)學的概念和運算法則，通過推理得到數(shù)學的發(fā)展，然后通過模型建立數(shù)學與外部世界的聯(lián)系”[3]。
數(shù)學基本思想是研究數(shù)學科學不可缺少的思想，也是學習數(shù)學，理解和掌握數(shù)學所應(yīng)追求和達成的目標?？梢?，數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模反映的是數(shù)學基本思想，是核心素養(yǎng)中最重要的數(shù)學思維品質(zhì)。另外三個方面的核心素養(yǎng)，數(shù)學運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析，可以理解為學習數(shù)學的關(guān)鍵能力和方法。當然，思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力并非截然分開的，抽象、推理和建模也是學習數(shù)學的重要能力。
上述10個方面或6個方面的數(shù)學核心素養(yǎng)，是中小學數(shù)學教學過程中應(yīng)當特別關(guān)注的，是基于數(shù)學知識技能學習過程而形成的。同時，這些素養(yǎng)又對學生深刻理解數(shù)學知識技能，進而體會數(shù)學學科本質(zhì)，運用數(shù)學分析和解決問題，以及學生的一般發(fā)展，都有重要作用。
[1]馬云鵬、張春莉．數(shù)學教育評價[M]．北京：高等教育出版社，2003：199．
[2]洪燕君，周九詩，王尚志，鮑建生．《普通高中數(shù)學課程標準（修訂稿）》的意見征詢——訪談張奠宙先生[J].數(shù)學教育學報，2015（6）：35-39．
[3]史寧中．數(shù)學思想概論（1）：數(shù)量與數(shù)量關(guān)系的抽象[M]．長春：東北師范大學出版社，2008：1。
數(shù)學學科核心素養(yǎng)包含的內(nèi)容：
1）數(shù)學抽象
數(shù)學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學研究對象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學符號或者數(shù)學術(shù)語予以表征。
數(shù)學抽象是數(shù)學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。數(shù)學抽象使得數(shù)學成為高度概括、表達準確、結(jié)論一般、有序多級的系統(tǒng)。
在數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的形成過程中，積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗。學生能更好地理解數(shù)學概念、命題、方法和體系，能通過抽象、概括去認識、理解、把握事物的數(shù)學本質(zhì)，能逐漸養(yǎng)成一般性思考問題的習慣，能在其他學科的學習中主動運用數(shù)學抽象的思維方式解決問題。
2）邏輯推理
邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。
邏輯推理是得到數(shù)學結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學體系的重要方式，是數(shù)學嚴謹性的基本保證，是人們在數(shù)學活動中進行交流的基本思維品質(zhì)。
在邏輯推理核心素養(yǎng)的形成過程中，學生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出命題；能掌握推理的基本形式，表述論證的過程；能理解數(shù)學知識之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識框架；形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，增強數(shù)學交流能力。
3）數(shù)學建模
數(shù)學建模是對現(xiàn)實問題進行數(shù)學抽象，用數(shù)學語言表達問題、用數(shù)學知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。主要包括：在實際情境中從數(shù)學的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、構(gòu)建模型，求解結(jié)論，驗證結(jié)果并改進模型，最終解決實際問題。
數(shù)學模型構(gòu)建了數(shù)學與外部世界的橋梁，是數(shù)學應(yīng)用的重要形式。數(shù)學建模是應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的基本手段，也是推動數(shù)學發(fā)展的動力。
在數(shù)學建模核心素養(yǎng)的形成過程中，積累用數(shù)學解決實際問題的經(jīng)驗。學生能夠在實際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題；能夠針對問題建立數(shù)學模型；能夠運用數(shù)學知識求解模型，并嘗試基于現(xiàn)實背景驗證模型和完善模型；能夠提升應(yīng)用能力，增強創(chuàng)新意識。
4）直觀想象
直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學問題的過程。主要包括：借助空間認識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系；構(gòu)建數(shù)學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。
直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題、分析和解決數(shù)學問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。
在直觀想象核心素養(yǎng)的形成過程中，學生能夠進一步發(fā)展幾何直觀和空間想象能力，增強運用圖形和空間想象思考問題的意識，提升數(shù)形結(jié)合的能力，感悟事物的本質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。
5）數(shù)學運算
數(shù)學運算是指在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的過程。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設(shè)計運算程序，求得運算結(jié)果等。
數(shù)學運算是數(shù)學活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學結(jié)果的重要手段。數(shù)學運算是計算機解決問題的基礎(chǔ)。
在數(shù)學運算核心素養(yǎng)的形成過程中，學生能夠進一步發(fā)展數(shù)學運算能力；能有效借助運算方法解決實際問題；能夠通過運算促進數(shù)學思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習慣；形成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。
6）數(shù)據(jù)分析
數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對信息進行分析、推斷，獲得結(jié)論。
數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活和科學研究的各個方面。
在數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成過程中，學生能夠提升數(shù)據(jù)處理的能力，增強基于數(shù)據(jù)表達現(xiàn)實問題的意識，養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)思考問題的習慣，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動經(jīng)驗。
參考資料
搜狐.搜狐[引用時間2018-4-29]
學科網(wǎng)官網(wǎng).學科網(wǎng)官網(wǎng)[引用時間2018-4-29]
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