一、水平劃分
每一個數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)劃分為三個水平（詳見后面 二)，
水平一是高中畢業(yè)應(yīng)當(dāng)達(dá)到的要求，也是高中畢業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的命題依據(jù)；
水平二是高考的要求，也是數(shù)學(xué)高考的命題依據(jù)；
水平三是基于必修、選擇性必修和選修課程的某些內(nèi)容對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的達(dá)成提出的要求，可以作為大學(xué)自主招生的參考。
數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平是六個數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平的綜合表現(xiàn)。每一個水平是通過數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)和體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的幾個方面進(jìn)行表述的。
二、具體內(nèi)容是什么？（文本解讀）
1.文本
（請讀者先試著讀讀，后面我再幫你解讀）
數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的水平劃分
水平
素養(yǎng)
數(shù)學(xué)抽象
水平一
能夠在熟悉的情境中直接抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，能夠在特例的基礎(chǔ)上歸納并形成簡單的數(shù)學(xué)命題，能夠模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)方法解決簡單問題。
能夠解釋數(shù)學(xué)概念和規(guī)則的含義，了解數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論，能夠在熟悉的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題。
能夠了解用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的推理和論證；能夠在解決相似的問題中感悟數(shù)學(xué)的通性通法，體會其中的數(shù)學(xué)思想。
在交流的過程中，結(jié)合實(shí)際情境解釋相關(guān)的抽象概念。
水平二
能夠在關(guān)聯(lián)的情境中抽象出一般的數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，能夠?qū)⒁阎獢?shù)學(xué)命題推廣到更一般的情形，能夠在新的情境中選擇和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題。
能夠用恰當(dāng)?shù)睦咏忉尦橄蟮臄?shù)學(xué)概念和規(guī)則；理解數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論；能夠理解和構(gòu)建相關(guān)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。
能夠理解用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的概念、規(guī)則、推理和論證；能夠提煉出解決一類問題的數(shù)學(xué)方法，理解其中的數(shù)學(xué)思想。
在交流的過程中，能夠用一般的概念解釋具體現(xiàn)象。
水平三
能夠在綜合的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，并用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言予以表達(dá)；能夠在得到的數(shù)學(xué)結(jié)論基礎(chǔ)上形成新命題；能夠針對具體問題運(yùn)用或創(chuàng)造數(shù)學(xué)方法解決問題。
能夠通過數(shù)學(xué)對象、運(yùn)算或關(guān)系理解數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)，能夠理解數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性，能夠感悟高度概括、有序多級的數(shù)學(xué)知識體系。
在現(xiàn)實(shí)問題中，能夠把握研究對象的數(shù)學(xué)特征，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言予以表達(dá)；能夠感悟通性通法的數(shù)學(xué)原理和其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。
在交流的過程中，能夠用數(shù)學(xué)原理解釋自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象。
水平
素養(yǎng)
邏輯推理
水平一
能夠在熟悉的情境中，用歸納或類比的方法，發(fā)現(xiàn)數(shù)量或圖形的性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系或圖形關(guān)系。
能夠在熟悉的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，識別歸納推理、類比推理、演繹推理；知道通過歸納推理、類比推理得到的結(jié)論是或然成立的，通過演繹推理得到的結(jié)論是必然成立的。能夠通過熟悉的例子理解歸納推理、類比推理和演繹推理的基本形式。了解熟悉的數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系；能夠證明簡單的數(shù)學(xué)命題并有條理地表述論證過程。
能夠了解熟悉的概念、定理之間的邏輯關(guān)系。
能夠在交流過程中，明確所討論問題的內(nèi)涵，有條理地表達(dá)觀點(diǎn)。
水平二
能夠在關(guān)聯(lián)的情境中，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)語言予以表達(dá)；能夠理解歸納、類比是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)命題的重要途徑。(公眾號：陽光備課)
能夠?qū)εc學(xué)過的知識有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)命題，通過對條件與結(jié)果的分析，探索論證的思路，選擇合適的論證方法予以證明，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述論證過程；能夠通過舉反例說明某些數(shù)學(xué)結(jié)論不成立。
能夠理解相關(guān)概念、命題、定理之間的邏輯關(guān)系，初步建立網(wǎng)狀的知識結(jié)構(gòu)。
能夠在交流的過程中，始終圍繞主題，觀點(diǎn)明確，論述有理有據(jù)。
水平三
能夠在綜合的情境中，用數(shù)學(xué)的眼光找到合適的研究對象，提出有意義的數(shù)學(xué)問題。
能夠掌握常用邏輯推理方法的規(guī)則，理解其中所蘊(yùn)含的思想。對于新的數(shù)學(xué)問題，能夠提出不同的假設(shè)前提，推斷結(jié)論，形成數(shù)學(xué)命題。對于較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，通過構(gòu)建過渡性命題，探索論證的途徑，解決問題，并會用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言表達(dá)論證過程。
能夠理解建構(gòu)數(shù)學(xué)體系的公理化思想。
能夠合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和思維進(jìn)行跨學(xué)科的表達(dá)與交流。
水平
素養(yǎng)
數(shù)學(xué)建模
水平一
了解熟悉的數(shù)學(xué)模型的實(shí)際背景及其數(shù)學(xué)描述，了解數(shù)學(xué)模型中的參數(shù)、結(jié)論的實(shí)際含義。
知道數(shù)學(xué)建模的過程包括：提出問題、建立模型、求解模型、檢驗(yàn)結(jié)果、完善模型。能夠在熟悉的實(shí)際情境中，模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)建模過程解決問題。
對于學(xué)過的數(shù)學(xué)模型，能夠舉例說明建模的意義，體會其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想；感悟數(shù)學(xué)表達(dá)對數(shù)學(xué)建模的重要性。
在交流的過程中，能夠借助或引用已有數(shù)學(xué)建模的結(jié)果說明問題。
水平二
能夠在熟悉的情境中，發(fā)現(xiàn)問題并轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，知道數(shù)學(xué)問題的價值與作用。
能夠選擇合適的數(shù)學(xué)模型表達(dá)所要解決的數(shù)學(xué)問題；理解模型中參數(shù)的意義，知道如何確定參數(shù)，建立模型，求解模型；能夠根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果，完善模型，解決問題。
能夠在關(guān)聯(lián)的情境中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，理解數(shù)學(xué)建模的意義；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，表述數(shù)學(xué)建模過程中的問題以及解決問題的過程和結(jié)果，形成研究報告，展示研究成果。
在交流的過程中，能夠用模型的思想說明問題。
水平三
能夠在綜合情境中，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，提出數(shù)學(xué)問題。
能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的一般方法和相關(guān)知識，創(chuàng)造性地建立數(shù)學(xué)模型，解決問題。
能夠理解數(shù)學(xué)建模的意義和作用；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)建模的過程和結(jié)果。
在交流的過程中，能夠通過數(shù)學(xué)建模的結(jié)論和思想闡釋科學(xué)規(guī)律和社會現(xiàn)象。
水平
素養(yǎng)
直觀想象
水平一
能夠在熟悉的情境中，建立實(shí)物的幾何圖形，能夠建立簡單圖形與實(shí)物之間的聯(lián)系；體會圖形與圖形、圖形與數(shù)量的關(guān)系。
能夠在熟悉的數(shù)學(xué)情境中，借助圖形的性質(zhì)和變換（平移、對稱、旋轉(zhuǎn)）發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律；能夠描述簡單圖形的位置關(guān)系和度量關(guān)系及其特有性質(zhì)。
能夠通過圖形直觀認(rèn)識數(shù)學(xué)問題；能夠用圖形描述和表達(dá)熟悉的數(shù)學(xué)問題、啟迪解決這些問題的思路，體會數(shù)形結(jié)合。
能夠在日常生活中利用圖形直觀進(jìn)行交流。
水平二
能夠在關(guān)聯(lián)情境中，想象并構(gòu)建相應(yīng)的幾何圖形；借助圖形提出數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)圖形與圖形、圖形與數(shù)量的關(guān)系，探索圖形的運(yùn)動規(guī)律。
能夠掌握研究圖形與圖形、圖形與數(shù)量之間關(guān)系的基本方法，能夠借助圖形性質(zhì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律，解決實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。
能夠通過直觀想象提出數(shù)學(xué)問題；能夠用圖形探索解決問題的思路；能夠形成數(shù)形結(jié)合的思想，體會幾何直觀的作用和意義。
在交流的過程中，能夠利用直觀想象探討數(shù)學(xué)問題。
水平三
能夠在綜合情境中，借助圖形，通過直觀想象提出數(shù)學(xué)問題。
能夠綜合利用圖形與圖形、圖形與數(shù)量的關(guān)系，理解數(shù)學(xué)各分支之間的聯(lián)系；能夠借助直觀想象建立數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，并形成理論體系的直觀模型。
能夠通過想象對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行直觀表達(dá)，反映數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，形成解決問題的思路。
在交流的過程中，能夠利用直觀想象探討問題的本質(zhì)及其與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。
水平
素養(yǎng)
數(shù)學(xué)運(yùn)算
水平一
能夠在熟悉的數(shù)學(xué)情境中了解運(yùn)算對象，提出運(yùn)算問題。
能夠了解運(yùn)算法則及其適用范圍，正確進(jìn)行運(yùn)算；能夠在熟悉的數(shù)學(xué)情境中，根據(jù)問題的特征建立合適的運(yùn)算思路，解決問題。
在運(yùn)算過程中，能夠體會運(yùn)算法則的意義和作用，能夠運(yùn)用運(yùn)算驗(yàn)證簡單的數(shù)學(xué)結(jié)論。
在交流的過程中，能夠用運(yùn)算的結(jié)果說明問題。
水平二
能夠在關(guān)聯(lián)的情境中確定運(yùn)算對象，提出運(yùn)算問題。
能夠針對運(yùn)算問題，合理選擇運(yùn)算方法、設(shè)計運(yùn)算程序，解決問題。
能夠理解運(yùn)算是一種演繹推理；能夠在綜合利用運(yùn)算方法解決問題的過程中，體會程序化思想的意義和作用。
在交流的過程中，能夠借助運(yùn)算探討問題。
水平三
在綜合情境中，能把問題轉(zhuǎn)化為運(yùn)算問題，確定運(yùn)算對象和運(yùn)算法則，明確運(yùn)算方向。
能夠?qū)\(yùn)算問題，構(gòu)造運(yùn)算程序，解決問題。
能夠用程序化的思想理解與表達(dá)問題，理解程序化與計算機(jī)解決問題的聯(lián)系。
在交流的過程中，能夠用程式化思想理解和解釋問題。
水平
素養(yǎng)
數(shù)據(jù)分析
水平一
能夠在熟悉的情境中了解隨機(jī)現(xiàn)象及簡單的統(tǒng)計或概率問題。
能夠?qū)κ煜さ母怕蕟栴}，選擇合適的概率模型，解決問題；能夠?qū)κ煜さ慕y(tǒng)計問題，選擇合適的抽樣方法收集數(shù)據(jù)，掌握描述、刻畫、分析數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計方法，解決問題。
能夠結(jié)合熟悉的實(shí)例，體會概率是對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性大小的度量，可以通過定義的方法得到，也可以通過統(tǒng)計的方法進(jìn)行估計；能夠用統(tǒng)計和概率的語言表達(dá)簡單的隨機(jī)現(xiàn)象。(公眾號：陽光備課)
在交流的過程中，能夠用統(tǒng)計圖表和簡單概率模型解釋熟悉的隨機(jī)現(xiàn)象。
水平二
能夠在關(guān)聯(lián)情境中，識別隨機(jī)現(xiàn)象，知道隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)變量之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)并提出統(tǒng)計或概率問題。
能夠針對具體問題，選擇離散型隨機(jī)變量或連續(xù)型隨機(jī)變量刻畫隨機(jī)現(xiàn)象，理解抽樣方法的統(tǒng)計意義，能夠運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計或概率模型解決問題。
能夠在運(yùn)用統(tǒng)計方法解決問題的過程中，感悟歸納推理的思想，理解統(tǒng)計結(jié)論的意義；能夠用統(tǒng)計或概率的思維來分析隨機(jī)現(xiàn)象，用統(tǒng)計或概率模型表達(dá)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律。
在交流的過程中，能夠用數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律解釋隨機(jī)現(xiàn)象。
水平三
能夠在綜合情境中，發(fā)現(xiàn)并提出隨機(jī)問題。
能夠針對不同的問題，綜合或創(chuàng)造性地運(yùn)用統(tǒng)計概率知識，構(gòu)造相應(yīng)的統(tǒng)計或概率模型，解決問題；能夠分析隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，形成新的知識。
能夠理解數(shù)據(jù)分析在大數(shù)據(jù)時代的重要性。能夠理解數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著信息，可以通過對信息的加工，得到數(shù)據(jù)所提供的知識和規(guī)律，并用統(tǒng)計或概率的語言予以表達(dá)。(公眾號：陽光備課)
在交流的過程中，能夠辨明隨機(jī)現(xiàn)象，并運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼Z言進(jìn)行表述。
你看懂了嗎？
字太多，
句子太啰嗦。
唉?。。。。。?！
2.怎么解讀？
堅(jiān)持就是勝利！
不能睡！
就算再累也得解讀下去！
其實(shí)，我的頁面排版就已經(jīng)告訴你了。
（比書本好看多了，哈哈！）
以數(shù)學(xué)抽象的水平一為例
原文：
水平
素養(yǎng)
數(shù)學(xué)抽象
水平一
能夠在熟悉的情境中直接抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，能夠在特例的基礎(chǔ)上歸納并形成簡單的數(shù)學(xué)命題，能夠模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)方法解決簡單問題。
能夠解釋數(shù)學(xué)概念和規(guī)則的含義，了解數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論，能夠在熟悉的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題。
能夠了解用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的推理和論證；能夠在解決相似的問題中感悟數(shù)學(xué)的通性通法，體會其中的數(shù)學(xué)思想。
在交流的過程中，結(jié)合實(shí)際情境解釋相關(guān)的抽象概念。
第1小段：
能夠在熟悉的情境中直接抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，能夠在特例的基礎(chǔ)上歸納并形成簡單的數(shù)學(xué)命題，能夠模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)方法解決簡單問題。
這是數(shù)學(xué)抽象的水平一的情境與問題
第2小段：
能夠解釋數(shù)學(xué)概念和規(guī)則的含義，了解數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論，能夠在熟悉的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題。
>
這是數(shù)學(xué)抽象的水平一的知識與技能
第3小段：
能夠了解用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的推理和論證；能夠在解決相似的問題中感悟數(shù)學(xué)的通性通法，體會其中的數(shù)學(xué)思想。
這是數(shù)學(xué)抽象的水平一的思維與表達(dá)
第4小段：
在交流的過程中，結(jié)合實(shí)際情境解釋相關(guān)的抽象概念。
這是數(shù)學(xué)抽象的水平一的交流與反思
也就是說每個水平的表述包括：
四個小段，每個小段依次是：
情境與問題、知識與技能、思維與表達(dá)、交流與反思。
數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)（見上面水平要求），體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的四個方面知下：
情境與問題 情境主要是指現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境。問題是指在情境中提出的數(shù)學(xué)問題；
知識與技能 主要是指能夠幫助學(xué)生形成相應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的知識與技能；
思維與表達(dá) 主要是指數(shù)學(xué)活動過程中反映的思維品質(zhì)、表述的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性；
交流與反思 主要是指能夠用數(shù)學(xué)語言直觀地解釋和交流數(shù)學(xué)的概念、結(jié)論、應(yīng)用和思想方法，并能進(jìn)行評價、總結(jié)與拓展。
原來如此
水平
素養(yǎng)
數(shù)學(xué)抽象
水平一
能夠在熟悉的情境中直接抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，能夠在特例的基礎(chǔ)上歸納并形成簡單的數(shù)學(xué)命題，能夠模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)方法解決簡單問題。（情境與問題）
能夠解釋數(shù)學(xué)概念和規(guī)則的含義，了解數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論，能夠在熟悉的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題。（知識與技能）
能夠了解用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的推理和論證；能夠在解決相似的問題中感悟數(shù)學(xué)的通性通法，體會其中的數(shù)學(xué)思想。（思維與表達(dá)）
在交流的過程中，結(jié)合實(shí)際情境解釋相關(guān)的抽象概念。（交流與反思）
水平二
能夠在關(guān)聯(lián)的情境中抽象出一般的數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，能夠?qū)⒁阎獢?shù)學(xué)命題推廣到更一般的情形，能夠在新的情境中選擇和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題。（情境與問題）
能夠用恰當(dāng)?shù)睦咏忉尦橄蟮臄?shù)學(xué)概念和規(guī)則；理解數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論；能夠理解和構(gòu)建相關(guān)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。（知識與技能）
能夠理解用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的概念、規(guī)則、推理和論證；能夠提煉出解決一類問題的數(shù)學(xué)方法，理解其中的數(shù)學(xué)思想。（思維與表達(dá)）
在交流的過程中，能夠用一般的概念解釋具體現(xiàn)象。（交流與反思）
水平三
能夠在綜合的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，并用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言予以表達(dá)；能夠在得到的數(shù)學(xué)結(jié)論基礎(chǔ)上形成新命題；能夠針對具體問題運(yùn)用或創(chuàng)造數(shù)學(xué)方法解決問題。（情境與問題）
能夠通過數(shù)學(xué)對象、運(yùn)算或關(guān)系理解數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)，能夠理解數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性，能夠感悟高度概括、有序多級的數(shù)學(xué)知識體系。（知識與技能）
在現(xiàn)實(shí)問題中，能夠把握研究對象的數(shù)學(xué)特征，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言予以表達(dá)；能夠感悟通性通法的數(shù)學(xué)原理和其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。（思維與表達(dá)）
在交流的過程中，能夠用數(shù)學(xué)原理解釋自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象。（交流與反思）
......
三、怎么考？
不同名詞、動詞...對應(yīng)不同水平......
呵呵?。。。。。。。。。。?！
詳見下面列表：
（請左右對照，仔細(xì)體會?。?div style="height:15px;">
...在熟悉的情境中...
...
...在關(guān)聯(lián)的情境中...
...
.....
......
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......
