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360教育網(wǎng)必修1質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)
必修1
第一章  質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)
二. 高考考綱及分析
考綱內(nèi)容
要求
考綱分析
1. 參考系,質(zhì)點(diǎn)
1. 從考綱要求中我們可以看出理解質(zhì)點(diǎn)、時(shí)間間隔、時(shí)刻、參考系、速度、加速度等基本概念,理解相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別,這些知識(shí)點(diǎn)一般不會(huì)單獨(dú)出題,但這是解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的基礎(chǔ)。
2. 要掌握幾種常見的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和規(guī)律的一些推論,并能應(yīng)用它們解決實(shí)際問題,同時(shí)要掌握追及、相遇問題的處理方法。這些知識(shí)可以單獨(dú)命題,但更多是與牛頓運(yùn)動(dòng)定律或帶電粒子的運(yùn)動(dòng)相結(jié)合命制綜合的題目。
3. 圖象問題一直是高考的熱點(diǎn),本章中位移圖象和速度圖象一定要認(rèn)真掌握,并能用來分析物體的運(yùn)動(dòng)。
4. 自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)在考綱中雖沒有單獨(dú)列出但仍有可能作為勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例進(jìn)行考查。
2. 位移速度,和加速度
3. 勻變速直線運(yùn)動(dòng),及其公式、圖像
實(shí)驗(yàn):研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)
三. 知識(shí)要點(diǎn)
1. 質(zhì)點(diǎn)、位移和路程
質(zhì)點(diǎn)是用來代替物體的具有質(zhì)量的點(diǎn),把物體看作質(zhì)點(diǎn)的條件是物體的形狀和大小在研究的問題中可忽略不計(jì)。
位移是物體的位置變化,是矢量,其方向由物體的初位置指向末位置,其大小為          直線距離。路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長度,是標(biāo)量。一般情況下,位移大小不等于路程,只有物體作單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)位移大小才等于路程。
2. 時(shí)刻與時(shí)間
時(shí)刻是指一瞬間,在時(shí)間坐標(biāo)軸上為一點(diǎn),對(duì)應(yīng)的是位置、速度、動(dòng)量、動(dòng)能等狀態(tài)量;時(shí)間是指終止時(shí)刻與起始時(shí)刻之差,在時(shí)間坐標(biāo)軸上為一段,對(duì)應(yīng)的是位移、路程、沖量、功等過程量。在具體問題中,應(yīng)注意區(qū)別“幾秒內(nèi)”、“第幾秒”及“幾秒末”等的含義。
3. 平均速度瞬時(shí)速度
平均速度是粗略描述作直線運(yùn)動(dòng)的物體在某一段時(shí)間(或位移)里運(yùn)動(dòng)快慢的物理量,它等于物體通過的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值,其方向與位移方向相同;而公式
僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
瞬時(shí)速度精確地描述運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或某一位置的運(yùn)動(dòng)快慢,即時(shí)速度的大小叫即時(shí)速率,簡稱速率。值得注意的是,平均速度的大小不叫平均速率。平均速度是位移和時(shí)間的比值,而平均速率是路程和時(shí)間的比值。
4. 加速度
加速度是描述速度變化快慢的物理量,是速度的變化和所用時(shí)間的比值:
,加速度是矢量,它的方向與速度變化的方向相同,應(yīng)用中要注意它與速度的關(guān)系。
5. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)
相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相等的直線運(yùn)動(dòng)叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)中加速度為一恒量;當(dāng)速度的方向和加速度的方向相同時(shí),物體速度增大,做勻加速運(yùn)動(dòng);當(dāng)速度的方向和加速度的方向相反時(shí),物體速度減小,做勻減速運(yùn)動(dòng)。
6. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
兩個(gè)基本公式   vt=v0+at               
兩個(gè)推論    
            
7. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論:
① 某過程中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小等于該過程的平均速度大小,即
=
② 加速度為a的勻變速直線運(yùn)動(dòng)在相鄰的等時(shí)間T內(nèi)的位移差都相等,即
。
③ 物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論
t秒末、2t秒末、3t秒末……的速度之比為1∶2∶3∶…∶n
前t秒內(nèi)、前2t秒內(nèi)、前3t秒內(nèi)……的位移之比為1∶4∶9∶…∶n2
第一個(gè)t秒內(nèi)、第二個(gè)t秒內(nèi)、第三個(gè)t秒內(nèi)……的位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n-1)
第一個(gè)x米、第二個(gè)x米、第三個(gè)x米……所用時(shí)間之比為1∶(
)∶(
)∶…∶(
8. 運(yùn)動(dòng)圖象
① 位移圖象:縱軸表示位移x,橫軸表示時(shí)間t;圖線的斜率表示運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度。
② 速度圖象:縱軸表示速度v,橫軸表示時(shí)間t;圖線的斜率表示運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的加速度;圖線與之對(duì)應(yīng)的時(shí)間線所包圍的面積表示位移大??;時(shí)間軸上方的面積表示正向位移,下方的面積表示負(fù)向位移,它們的代數(shù)和表示總位移。
9. 自由落體運(yùn)動(dòng)
自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度大小為g,方向豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律:v=gt          x=
gt2         v2=2gx
10. 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流4-6V,當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí),它每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)。電火花計(jì)時(shí)器是利用火花放電在紙帶上打出小點(diǎn)而顯示出點(diǎn)跡的計(jì)時(shí)儀器,使用220V交流電壓,當(dāng)電源頻率為50Hz時(shí),它也是每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)。
11. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶的處理
(1)取點(diǎn)原則是:從打下的紙帶中必須選取點(diǎn)跡清晰的紙帶,舍掉開始比較密集的點(diǎn)跡,從便于測(cè)量位置取一個(gè)開始點(diǎn)A,然后每5個(gè)點(diǎn)(或者說每隔4個(gè)點(diǎn))如圖所示,取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)B、C、D、E、F…。這樣每兩個(gè)計(jì)數(shù)間的時(shí)間間隔為T=0.1s,計(jì)算比較方便。
(2)從紙帶讀取長度的方法:讀取長度利用毫米刻度尺,測(cè)出各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離,算出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離s1、s2、s3、s4、s5、s6…。由于毫米尺的最小刻度是mm,讀數(shù)時(shí)必須估讀到0.1mm位。
(3)利用打下的紙帶計(jì)算各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度和加速度的方法
① 利用打下的紙帶求任一計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度:vn=
② 求打下的紙帶的加速度
利用“逐差法”求a,例
利用v-t圖象求a,求出B、C、D、E、F…各點(diǎn)的即時(shí)速度,畫出v-t圖線,圖線的斜率就是所要求的加速度a
四. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
五. 重點(diǎn)、難點(diǎn)解析
(一)平均速度的求解及其應(yīng)用方法
求平均速度的公式有兩個(gè):一個(gè)是定義式
,普遍適用于各種運(yùn)動(dòng);另一個(gè)是
,只適用于加速度恒定的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
(二)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用
1. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特證:a =恒量
2. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律:
3. 幾個(gè)重要推論:
(1)
(2)
時(shí),將時(shí)間等分,
(3)
恒量,此式對(duì)于
均成立,是判定物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng)的依據(jù)之一,其中T為時(shí)間間隔。
(4)一段時(shí)間內(nèi)物體的平均速度恰等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,
。
(5)從靜止開始連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為,
(三)自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)
1. 自由落體運(yùn)動(dòng)
物體只受重力作用由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng),自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零,加速度a=g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是物理學(xué)中的理想化運(yùn)動(dòng),只有滿足一定的條件才能把實(shí)際的落體運(yùn)動(dòng)看成是自由落體運(yùn)動(dòng),第一、物體只受重力作用,如果還受空氣阻力作用,那么空氣阻力與重力比可以忽略不計(jì),第二、物體必須從靜止開始下落,即初速度為零。
2. 自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
(1)初速度
,加速度a=g 。g與物體無關(guān),只與物體所在位置有關(guān),通常計(jì)算中取g=9.8 m/s2,粗略計(jì)算中取g=10 m/s2,且方向總是豎直向下。
(2)基本公式
(3)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的一切規(guī)律和推論對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)都是適用的。
3. 豎直上拋運(yùn)動(dòng)
將物體以一定的初速度沿豎直方向向上拋出,物體所做的運(yùn)動(dòng)叫豎直上拋運(yùn)動(dòng),豎直上拋運(yùn)動(dòng)是初速度
豎直向上,加速度豎直向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng),通常以向上為正方向,則豎直上拋運(yùn)動(dòng),可以看作是初速度為
,加速度a=-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng),豎直上拋運(yùn)動(dòng)還可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)方向的不同,分為上升階段的勻減速直線運(yùn)動(dòng)和下降階段的自由落體運(yùn)動(dòng)。
4. 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
(1)以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),以
方向?yàn)檎较蛴?div style="height:15px;">
(2)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性,即物體經(jīng)過空中某一位置時(shí)上升速率與下降速率的關(guān)系
;由此位置上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間與由最高點(diǎn)下降到此位置所用時(shí)間的關(guān)系
。
(四)追擊和相遇問題的求解方法
1. 基本思路是
兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng),往往涉及追擊、相遇或避免碰撞問題,解答此類問題的關(guān)鍵條件是:兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置,基本思路是:
(1)分別對(duì)兩物體研究;
(2)畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖;
(3)列出位移方程;
(4)找出時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系;
(5)解出結(jié)果,必要時(shí)進(jìn)行討論。
2. 追擊問題:追和被追的兩物體的速度相等(同向運(yùn)動(dòng))是能否追上及兩者距離有極值的臨界條件。
第一類:速度大者減速(如勻減速直線運(yùn)動(dòng))追速度小者(如勻速運(yùn)動(dòng)):
(1)當(dāng)兩者速度相等時(shí),若追者位移仍小于被追者位移,則永遠(yuǎn)追不上,此時(shí)兩者間有最小距離。
(2)若兩者位移相等,且兩者速度相等時(shí),則恰能追上,也是兩者避免碰撞的臨界條件。
(3)若兩者位移相等時(shí),追者速度仍大于被追者的速度,則被追者還有一次追上追者的機(jī)會(huì),其間速度相等時(shí)兩者間距離有一個(gè)較大值。
第二類:速度小者加速(如初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng))追速度大者(如勻速運(yùn)動(dòng)):
(1)當(dāng)兩者速度相等時(shí)有最大距離。
(2)若兩者位移相等時(shí),則追上。
3. 相遇問題
(1)同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追上即相遇。
(2)相向運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)兩物體的距離時(shí)即相遇。
(五)逆向轉(zhuǎn)換法
即逆著原來的運(yùn)動(dòng)過程考慮,如火車進(jìn)站剎車滑行,逆著車行駛方向考慮時(shí)就把原來的一個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng);物體豎直上拋,逆著拋出方向,就變成從最高點(diǎn)向下的自由落體運(yùn)動(dòng),等等。
(六)圖象運(yùn)用
1. 理解直線運(yùn)動(dòng)圖象的意義
運(yùn)動(dòng)圖象是通過建立坐標(biāo)系來表達(dá)有關(guān)物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一種重要方法,形狀類似的圖象在不同的坐標(biāo)系中表示的物理規(guī)律不同,因此,應(yīng)用圖象時(shí),首先要看清縱、橫坐標(biāo)代表何種物理量。對(duì)直線運(yùn)動(dòng)的圖象應(yīng)從以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)它的物理意義:
(1)能從圖象識(shí)別物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。
(2)能認(rèn)識(shí)圖象截距的意義。
(3)能認(rèn)識(shí)圖象斜率的意義。
(4)能認(rèn)識(shí)圖象覆蓋面積的意義(僅限于v-t圖象)。
(5)能說出圖線上任一點(diǎn)的狀況。
2. 位移-時(shí)間圖象
物體運(yùn)動(dòng)的x-t圖象表示物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。與物體運(yùn)動(dòng)的軌跡無任何直接關(guān)系,圖中a、b、c三條直線都是勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象??v軸截距
表示t=0時(shí)a在b前方
處;橫軸截距
表示c比b晚出發(fā)
時(shí)間;斜率表示運(yùn)動(dòng)速度;交點(diǎn)P可反映t時(shí)刻c追及b。
3. 速度-時(shí)間圖象
物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象表示物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律,與物體運(yùn)動(dòng)的軌跡也無任何直接關(guān)系。
圖中a、b、c、d四條直線對(duì)應(yīng)的v-t關(guān)系式分別為
直線
是勻速運(yùn)動(dòng)的速度圖象,其余都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象,縱軸截距
表示b、d的初速度,橫軸截距
表示勻減速直線運(yùn)動(dòng)到速度等于零需要的時(shí)間,斜率表示運(yùn)動(dòng)的加速度,斜率為負(fù)者(如d)對(duì)應(yīng)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)。圖線下邊覆蓋的面積表示運(yùn)動(dòng)的位移。兩圖線的交點(diǎn)P可反映在時(shí)刻t兩個(gè)運(yùn)動(dòng)(c和d)有相同的速度。
4. s-t圖象與v-t圖象的比較
圖中和下表是形狀一樣的圖線在s-t圖象與v-t圖象中的比較。
x-t圖
v-t圖
1. 表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)
1.表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)
2. 表示物體靜止
2. 表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)
3. 表示物體靜止
3. 表示物體靜止
4. 表示物體向反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng);初位移為x0
4. 表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng);初速度為v0
5. 交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)的位移
5. 交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的共同速度
6. t1時(shí)間內(nèi)物體位移為x1
6. t1時(shí)刻物體速度為v1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0~t1時(shí)間內(nèi)的位移)
【典型例題】
[例1] 有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),它在兩段連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移分別是24m和64m,連續(xù)相等的時(shí)間為4s,求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度大小。
解析:依題意畫草圖如圖所示,
(方法1)基本公式法:
前四秒內(nèi)的位移:
第二個(gè)四秒內(nèi)的位移:
代入數(shù)據(jù)得到:a=2.5m/s2 , v0=1m/s
(方法2)平均速度法
物體在前8s內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻(即第4s末)的瞬時(shí)速度,則
物體在前4s內(nèi)的平均速度等于第2s末的瞬時(shí)速度,即:
兩式聯(lián)立得:a=2.5m/s2 , v0=1m/s
(方法3)用推論公式求解(紙帶法)
得,a = 2.5 m/s2,
再代入x1= v1T +
可求得 v1=1m/s
點(diǎn)評(píng):一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng),若出現(xiàn)兩個(gè)過程的時(shí)間相等,又知道它們的位移,用推論
做比較方便。
[例 2]  一物體初速度為零,先以大小為
的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),后以大小為
的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止,整個(gè)過程中物體的位移為x,則該物體在此直線運(yùn)動(dòng)過程中最大的速度為       。
解析:物體勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度等于勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式
知,前后兩段位移上物體的平均速度相等,都等于
。
設(shè)物體的最大速度為v,勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)過程的+3時(shí)間分別是
,則由題意得
                   ①
而對(duì)于加速過程,
          ②
對(duì)于減速過程,
            ③
由②、③整理出
,代入①中得
點(diǎn)評(píng):兩段運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系,就是分界點(diǎn)的速度,故解決此類問題,要善于找到兩部分運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系,找到與前后運(yùn)動(dòng)都有關(guān)系的物理量。
[例3] 一輛汽車以72 km/h行駛,現(xiàn)因故緊急剎車并最終停止運(yùn)動(dòng),已知汽車剎車過程加速度的大小為5 m/s2,則從開始剎車經(jīng)過5 s,汽車通過的距離是多少?
解析:汽車由剎車開始至停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為
,選
的方向?yàn)檎较颉?div style="height:15px;">
,得:
可見,該汽車剎車后經(jīng)過4 s就已經(jīng)靜止,后1 s是靜止的。
知?jiǎng)x車后5 s內(nèi)通過的距離,
點(diǎn)評(píng):此題易犯的錯(cuò)誤是將t=5 s直接代入位移公式得
m,這樣得出的位移實(shí)際上是汽車停止后又反向加速運(yùn)動(dòng)1 s的總位移,顯然與實(shí)際情況不符。
[例4](2008全國卷1)已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)、AB間的距離為l1,BC間的距離為l2,一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā),沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),已知物體通過AB段與BC段所用的時(shí)間相等。求O與A的距離。
解析:設(shè)物體的加速度為a,到達(dá)A點(diǎn)的速度為v0,通過AB段和BC點(diǎn)所用的時(shí)間為t,則有:l1=v0t+at2   ①
l1+l2=2v0t+2at2    ②
聯(lián)立①②式得:
l2-l1=at2    ③
3l1-l2=2v0t   ④
設(shè)O與A的距離為l,則有
l=   ⑤
聯(lián)立③④⑤式得:l=
[例5] 物體從高處自由落下,通過1.75 m高的窗戶所需時(shí)間為0.1 s,物體從窗底落到地面所需時(shí)間為0.2 s,則物體是從多高處下落的?
解析:因物體做自由落體運(yùn)動(dòng),所以通過窗戶的中間時(shí)刻的速度等于通過窗戶全程的平均速度,即
,物體抵達(dá)地面時(shí)的速度為
物體自由下落的高度:
[例6]  一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10 m高的平臺(tái)上向上躍起,舉起雙臂直體離開臺(tái)面,此時(shí)重心位于從手到腳全長的中點(diǎn),躍起后重心升高0.45 m達(dá)到最高點(diǎn),落水時(shí)身體豎直,手先入水(在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)),從離開跳臺(tái)到手觸水面,他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是     s。(計(jì)算時(shí),可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn),g取10 m/s2,結(jié)果保留二位有效數(shù)字)
解析:在上升過程中,根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度與初速度的關(guān)系可得運(yùn)動(dòng)員(質(zhì)點(diǎn))的初速度
,在運(yùn)動(dòng)員離開跳臺(tái)到手接觸到水的全過程,質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。取
方向?yàn)檎较颍\(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的加速度是重力加速度g,方向豎直向下,所以取負(fù)值:a= -g=-10 m/s2,位移大小為10 m,方向也豎直向下,故有x=-10 m。利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式
,即
,解得
。
點(diǎn)評(píng):本題也可以將跳水的過程分為兩段進(jìn)行處理,上升的過程可逆向轉(zhuǎn)換成自由落體運(yùn)動(dòng)。
[例7]  火車以速度
勻速行駛,司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距s處有另一火車沿同方向以速度
(對(duì)地,且
>
)做勻速運(yùn)動(dòng),司機(jī)立即以加速度a緊急剎車,要使兩車不相撞,a應(yīng)滿足什么條件?
解析:后車剎車后雖做勻減速運(yùn)動(dòng),但在其速度減小至與
相等之前,兩車的距離仍將逐漸減?。划?dāng)后車速度減小至小于前車速度后,兩車距離將逐漸增大??梢?,當(dāng)兩車速度相等時(shí),兩車距離最近,若后車減速的加速度過小,則會(huì)出現(xiàn)后車速度減為與前車速度相等之前即追上前車,發(fā)生撞車事故;若后車加速度過大,則會(huì)出現(xiàn)后車速度減為與前車速度相等時(shí)仍未追上前車,根本不可能發(fā)生撞車事故,若后車加速度大小等于某值時(shí),恰能使兩車在速度相等時(shí)后車追上前車,這正是兩車恰不相撞的臨界狀態(tài),此時(shí)對(duì)應(yīng)的加速度即為兩車不相撞的最小加速度。
解法一  設(shè)經(jīng)時(shí)間t,恰追上而不相撞,則:
解之可得
時(shí),兩車不會(huì)相撞。
解法二  要使兩車不相撞,其位移關(guān)系應(yīng)為
即  
對(duì)任一時(shí)間t,不等式都成立的條件為:
由此得
解法三  以前車為參照物,剎車后后車相對(duì)前車做初速度
、加速度為
的勻減速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)后車相對(duì)前車的速度減為零時(shí),若相對(duì)位移
,則不會(huì)相撞,故由
點(diǎn)評(píng):解法一中應(yīng)用物理的臨界條件,恰好追上而不撞.而解法二中運(yùn)用了常用的數(shù)學(xué)方法,由位移關(guān)系到一元二次方程,然后利用根的判別式來確定方程中各系數(shù)間的關(guān)系。解法三通過巧妙地選取參考系,使兩車運(yùn)動(dòng)的關(guān)系變得十分簡明。
[例8] 運(yùn)行著的汽車制動(dòng)后做勻減速直線滑行,經(jīng)3.5 s停止,試問它在制動(dòng)開始的1 s內(nèi)、2 s內(nèi)、3 s內(nèi)通過的位移之比為多少?
解析:如圖所示,汽車從O開始制動(dòng)后,1 s末到A,2 s末到B,3 s末到C,停止在D。
這個(gè)運(yùn)動(dòng)的逆過程可看成初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),加速度的數(shù)值等于汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度,將3.5 s等分為7個(gè)0.5 s,那么,逆過程從D起的連續(xù)7個(gè)0.5 s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶9∶11∶13,則
汽車從O起1 s內(nèi)、2 s內(nèi)、3 s內(nèi)的位移即圖中的
,所以
。
點(diǎn)評(píng):本題若從運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律入手通過代數(shù)變換求解,不夠簡捷,上述提供的巧解中用了兩個(gè)要點(diǎn):(1)運(yùn)動(dòng)在空間、時(shí)間上的可逆性;(2)
的勻加速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),用
的勻加速運(yùn)動(dòng)逆向代表末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)常可簡化解題過程。
[例9]  將一小物體以初速
豎直上拋,若物體所受空氣阻力大小不變,則小物體在到達(dá)最高點(diǎn)的最后一秒和離開最高點(diǎn)的第一秒時(shí)間內(nèi)通過的路程
、速度的變化量
的大小關(guān)系為(    )
A.
                         B.
C.
                     D.
解析:上升的加速度
大于下落的加速度
。根據(jù)逆向轉(zhuǎn)換的方法,上升最后一秒可以看成以
從零下降的最初一秒,故有
,而以
下降的第一秒內(nèi)有
。所以
,
,即A、C正確
[例10]  甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度同時(shí)經(jīng)過某一路標(biāo),從此時(shí)開始,甲車一直做勻速直線運(yùn)動(dòng),乙車先加速后減速,丙車先減速后加速,它們經(jīng)過下一路標(biāo)時(shí)速度又相同,則哪一輛車先經(jīng)過下一個(gè)路標(biāo)?
解析:由題可知這三輛汽車的初、末速度相同,它們發(fā)生的位移相同,而題中并不知乙、丙兩車在各階段是否做勻速直線運(yùn)動(dòng),因此,我們只能分析它們的一般運(yùn)動(dòng),即變速直線運(yùn)動(dòng),這樣勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就無法求解這一問題,如果我們利用圖象法,即在同一坐標(biāo)系中,分別做出這三輛車的v-t圖象,如圖所示,由此可知:乙車到達(dá)下一個(gè)路標(biāo)的時(shí)間最短,即乙車最先通過下一個(gè)路標(biāo)。
點(diǎn)評(píng):圖象法是根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及題中條件,將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程轉(zhuǎn)化成簡單、直觀過程的一種思維方法。
[例11]  兩輛完全相同的汽車,沿水平直線一前一后勻速行駛,速度均為v0,若前車突然以恒定加速度剎車,在它剛停車后,后車以與前車相同的加速度開始剎車,已知前車在剎車過程中所行的距離為s,若要保證兩車在上述情況下不相撞,則兩車在勻速行駛時(shí)應(yīng)保持距離至少為(     )
A. s              B. 2s            C. 3s             D. 4s
解析:本題的解法很多,在這里只通過圖線分析,根據(jù)題意,作出前車剎車后兩車的v-t圖線,分別為圖中的AC和ABD,圖中三角形AOC的面積為前車剎車后的位移s,梯形面積ABDO為前車剎車后后車的位移,由于前后兩車剎車的加速度相同,所以圖中AC∥BD,OC=CD。即梯形ABDO的面積是三角形AOC面積的三倍。
SABDO=3S△AOC=3S ,為了使兩車不發(fā)生相撞,兩車行駛時(shí)應(yīng)保持的距離至少是△s=SABDO-S△AOC=3s-s=2s。正確選項(xiàng)為B。
點(diǎn)評(píng):本題中采用圖象法的妙處在于,圖象能形象地表示出兩車位移變化的物理情景,可以說,作出上圖后一眼便可看出答案。
[例12]  (2008海南高考)t=0時(shí),甲乙兩汽車從相距70 km的兩地開始相向行駛,它們的v-t圖象如圖所示,忽略汽車掉頭所需時(shí)間。下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是(    )
A. 在第1小時(shí)末,乙車改變運(yùn)動(dòng)方向
B. 在第2小時(shí)末,甲乙兩車相距10 km
C. 在前4小時(shí)內(nèi),乙車運(yùn)動(dòng)加速度的大小總比甲車的大
D. 在第4小時(shí)末,甲乙兩車相遇
解析:速度圖像在t軸下的均為反方向運(yùn)動(dòng),故2h末乙車改變運(yùn)動(dòng)方向,A錯(cuò);2h末從圖像圍成的面積可知乙車運(yùn)動(dòng)位移為30km,甲車位移為30km,相向運(yùn)動(dòng),此時(shí)兩車相距70km-30km-30km=10km,B對(duì);從圖像的斜率看,斜率大加速度大,故乙車加速度在4h內(nèi)一直比甲車加速度大,C對(duì);4h末,甲車運(yùn)動(dòng)位移120km,乙車運(yùn)動(dòng)位移30km,兩車原來相距70km,故此時(shí)兩車還相距20km,D錯(cuò)。
答案:BC
[例13] 兩支完全相同的光滑直角彎管(如圖所示)現(xiàn)有兩只相同小球a和a/ 同時(shí)從管口由靜止滑下,問誰先從下端的出口掉出?(假設(shè)通過拐角處時(shí)無機(jī)械能損失)
     
解析:首先由機(jī)械能守恒可以確定拐角處v1> v2,而兩小球到達(dá)出口時(shí)的速率v相等。又由題意可知兩球經(jīng)歷的總路程s相等。由牛頓第二定律,小球的加速度大小a=gsinα,小球a第一階段的加速度跟小球a/第二階段的加速度大小相同(設(shè)為a1);小球a第二階段的加速度跟小球a/第一階段的加速度大小相同(設(shè)為a2),根據(jù)圖中管的傾斜程度,顯然有a1> a2。根據(jù)這些物理量大小的分析,在同一個(gè)v-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應(yīng)該相同,且末狀態(tài)速度大小也相同(縱坐標(biāo)相同)。開始時(shí)a球曲線的斜率大。由于兩球兩階段加速度對(duì)應(yīng)相等,如果同時(shí)到達(dá)(經(jīng)歷時(shí)間為t1)則必然有s1>s2,顯然不合理??紤]到兩球末速度大小相等,球a/ 的速度圖象只能如實(shí)線所示。因此有t1< t2,即a球先到。
[例14](2007北京高考)某同學(xué)用下圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在斜面上的運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)步驟如下:
a. 安裝好實(shí)驗(yàn)器材。
b. 接通電源后,讓拖著紙帶的小車沿平板斜面向下運(yùn)動(dòng),重復(fù)幾次。選出一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶,舍去開始密集的點(diǎn)跡,從便于測(cè)量的點(diǎn)開始,每兩個(gè)打點(diǎn)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),如下圖中0、1、2……6點(diǎn)所示。
c. 測(cè)量1、2、3……6計(jì)數(shù)點(diǎn)到0計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離,分別記作:S1、S2、S3……S6。
d. 通過測(cè)量和計(jì)算,該同學(xué)判斷出小車沿平板做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
e. 分別計(jì)算出S1、S2、S3……S6與對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值
。
f. 以
為縱坐標(biāo)、t為橫坐標(biāo),標(biāo)出
與對(duì)應(yīng)時(shí)間t的坐標(biāo)點(diǎn),劃出
—t圖線。
結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟,請(qǐng)你完成下列任務(wù):
① 實(shí)驗(yàn)中,除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(含紙帶、復(fù)寫紙)、小車、平板、鐵架臺(tái)、導(dǎo)線及開關(guān)外,在下面的儀器和器材中,必須使用的有        和          。(填選項(xiàng)代號(hào))
A. 電壓合適的50 Hz交流電源      B. 電壓可調(diào)的直流電源
C. 刻度尺     D. 秒表      E. 天平      F. 重錘
② 將最小刻度為1 mm的刻度尺的0刻線與0計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,0、1、2、5計(jì)數(shù)點(diǎn)所在位置如圖所示,則S2=        cm,S5=         cm。
③ 該同學(xué)在下圖中已標(biāo)出1、3、4、6計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo),請(qǐng)你在該圖中標(biāo)出與2、5兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn),并畫出
—t圖。
④ 根據(jù)
—t圖線判斷,在打0計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí),小車的速度v0=        m/s;它在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a=        m/s2。
解析:① A、C
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源為交流電源,利用刻度尺測(cè)量各點(diǎn)之間的距離。
② S2=2.98cm  S5=13.19cm
由刻度尺的最小刻度為mm,故要估讀到0.1mm,即要讀到0.01cm位。
③ 如上圖,因?yàn)?div id="fbwnfa5u" class='imgcenter'>
cm/s,
cm/s,描出對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn),再連線即可得S/t-t圖線。
④ 0.16-0.20   4.50-5.10
由圖線在縱軸上的截距可求得初速度,圖線斜率的2倍表示小車的加速度。
【模擬試題】
一. 選擇題
1. 一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻速度大小為4m/s,1 s后速度大小變?yōu)?0 m/s,在這1 s內(nèi)該物體的
① 位移的大小可能小于4 m
② 位移的大小可能大于10 m
③ 加速度的大小可能小于4 m/s2
④ 加速度的大小可能大于10 m/s2
上述正確的是 (    )
A. ①③    B. ②④      C. ①④    D. ②③
2. 一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,設(shè)全程的平均速度為v1,運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度為v2,經(jīng)過全程位移中點(diǎn)的速度為v3,則下列關(guān)系正確的是(    )
A. v1>v2>v3                B. v1<v2=v3
C. v1=v2<v3                D. v1>v2=v3
3.(2007山東濰坊期末)小球從空中自由下落,與水平地面相碰后彈到空中某一高度,其v-t圖像如圖所示,則由圖可知 (      )
A. 小球下落的最大速度為5 m/s
B. 小球第一次反彈后瞬間速度的大小為3 m/s
C. 小球能彈起的最大高度為0.45 m
D. 小球能彈起的最大速度1.25 m/s
4. 某人用手表估測(cè)火車的加速度,先觀測(cè)3min,發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)540 m;隔3 min后又觀察1 min,發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)360m,若火車在這7 min內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則火車的加速度為(    )
A. 0.03 m/s2      B. 0.0l m/s2
C. 0.5 m/s2       D. 0.6 m/s2
5. 一個(gè)物體做變加速直線運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),B為AC的中點(diǎn),物體在AB段的加速度恒為a1,在BC段的加速度恒為a2 ,已知A、B、C三點(diǎn)的速度vA、vB、vc,有vA<vC,且vB=(vA+vC)/2,則加速度a1和a2的大小為(    )
A. a1<a2          B. a1=a2
C. a1>a2,        D. 條件不足無法確定
6.(2007山東省濟(jì)寧期末)如圖所示是汽車中的速度計(jì)。某同學(xué)在汽車中觀察速度計(jì)指針位置的變化,開始時(shí)指針指示在如圖甲所示的位置,經(jīng)過8s后指針指示再如圖乙所示位置,若汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng),那么它的加速度約為(    )
A. 11 m/s2        B. 5.0 m/s2
C. 1.4m/s2        D. 0.6m/s2
7. 在足夠長的平直公路上,一輛汽車以加速度a啟動(dòng)時(shí),有一輛勻速前進(jìn)的自行車以速度v0從旁邊經(jīng)過,則以下說法正確的是(   )
A. 汽車追不上自行車,因?yàn)槠噯?dòng)時(shí)速度小
B. 以汽車為參考系,自行車是向前勻速運(yùn)動(dòng)的
C. 汽車與自行車之間的距離開始是不斷增加的,直到兩車速度相等,然后距離減小,直到兩車相遇
D. 汽車追上自行車的時(shí)間是
8. 從地面豎直向上拋出一物體A,同時(shí)在離地面某一高度處另有一物體B自由下落,兩物體在空中達(dá)到同一高度時(shí)速度大小都是v,則下述正確的是(    )
A. 物體A上拋初速度大小和B物體落地時(shí)的速度大小都是2v
B. 物體A和B落地時(shí)間相同
C. 物體A能上升的最大高度和物體B開始下落時(shí)的高度相同
D. 兩物體在空中達(dá)同一高度處,一定是B物體開始下落時(shí)高度的中點(diǎn)
9. (2000上海高考)兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng),現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光,記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置,如圖所示,連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的,由圖可知(    )
A. 在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同
B. 在時(shí)刻t1兩木塊速度相同
C. 在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同
D. 在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬間兩木塊速度相同
10. 質(zhì)點(diǎn)從A到B沿直線運(yùn)動(dòng),已知初速度為0,從A到中間某點(diǎn)C的加速度為a1,方向與運(yùn)動(dòng)方向相同,從C到B的加速度為a2,方向與速度方向相反,到達(dá)B點(diǎn)是速度恰好為0。AB=L,則下列說法正確地為(     )
① 從A到B的平均速度為
② 從A到B的平均速度為
③ 通過C點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度
④ sAC:sCB=a2:a1
A. 只有①③        B. 只有①④        C. 只有②③      D. ②③④
二. 填空題
11. (2006上海高考)伽利略通過研究自由落體和物塊沿光滑斜面的運(yùn)動(dòng),首次發(fā)現(xiàn)了勻加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律,伽利略假設(shè)物塊沿斜面運(yùn)動(dòng)與物塊自由下落遵從同樣的法則,他在斜面上用刻度表示物塊滑下的路程,并測(cè)出物塊通過相應(yīng)路程的時(shí)間,然后用圖線表示整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程,如圖所示,圖中OA表示測(cè)得的時(shí)間,矩形OAED的面積表示該時(shí)間內(nèi)物塊經(jīng)過的路程,則圖中OD的長度表示            。P為DE的中點(diǎn),連接OP且延長交AE的延長線于B,則AB的長度表示          。
12. 汽車以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),剎車后的加速度大小為5 m/s2,那么開始剎車后2 s內(nèi)與開始剎車后6 s內(nèi)汽車通過的位移之比為        。
13. 汽車在平直的公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過第一棵樹時(shí)速度為1 m/s,經(jīng)過第三棵樹時(shí)速度為7m/s,若每兩棵樹間距相等,那么經(jīng)過第二棵樹時(shí)的速度為        m/s;若每兩棵樹間距為l0 m,則從第一棵樹到第三棵樹運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是         s,汽車的加速度為                            m/s2。
14. 兩輛完全相同的汽車,沿水平路面一前一后均以20m/s的速度前進(jìn),若前車突然以恒定的加速度剎車,在它剛停車時(shí),后車以前車剎車時(shí)的加速度的2倍開始剎車,已知前車在剎車過程中所行駛的距離為100 m,若要保證兩車在上述情況下不相撞,則兩車在勻速行駛時(shí)保持的最小距離是     。
三. 計(jì)算題
15.(2006全國卷I)天空有近似等高的濃云層。為了測(cè)量云層的高度,在水平地面上與觀測(cè)者的距離為d=3.0km處進(jìn)行一次爆炸,觀測(cè)者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時(shí)間上相差Δt=6.0s。試估算云層下表面的高度。已知空氣中的聲速v=km/s。
16. 一輛汽車以54 km/h的速度正常行駛,來到路口遇上紅燈,汽車先以0.5 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng),在路口停了2 min,接著又以0.3 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)并恢復(fù)到原來的速度正常行駛。求這輛汽車通過這個(gè)路口所延誤的時(shí)間。
17. 從一定高度的氣球上自由落下兩個(gè)物體,第一個(gè)物體下落1 s后,第二個(gè)物體開始下落,兩物體用長93.1 m的繩連接在一起,問:第二個(gè)物體下落多長時(shí)間繩被拉緊?
18. 某人在高100m的塔頂,每隔0.5 s由靜止釋放一個(gè)金屬小球,取g=10 m/s2,求;
(1)空中最多能有多少個(gè)小球?
(2)在空中最高的小球與最低的小球之間的最大距離是多少?(不計(jì)空氣阻力)
19. 一輛轎車違章超車,以108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí),猛然發(fā)現(xiàn)正前方80 m處一輛卡車正以72 km/h的速度迎面駛來,兩車司機(jī)同時(shí)剎車,剎車加速度大小都是l0 m/s2,兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間(即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車所經(jīng)歷的時(shí)間)都是Δt,試問Δt是何數(shù)值,才能保證兩車不相撞?
20. 羚羊從靜止開始奔跑,經(jīng)過50m距離能加速到最大速度25 m/s,并能維持一段較長的時(shí)間;獵豹從靜止開始奔跑,經(jīng)過60 m的距離能加速到最大速度30 m/s,以后只能維持這個(gè)速度4.0 s,設(shè)獵豹距離羚羊xm時(shí)開始攻擊,羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0 s才開始奔跑,假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運(yùn)動(dòng),且均沿同一直線奔跑。求:
(1)獵豹要在其最大速度減速前追到羚羊,x值應(yīng)在什么范圍?
(2)獵豹要在其加速階段追上羚羊,x值應(yīng)在什么范圍?
21.(2007蘇北) 在“利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速度”的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)在打出的紙帶上每5點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),共取了A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的四個(gè)點(diǎn)未畫出)如圖。從每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開分成五段(分別叫a、b、c、d、e段),將這五段紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xoy坐標(biāo)系中,如圖所示,由此可以得到一條表示v-t關(guān)系的圖線,從而可求出加速度。
(1)請(qǐng)你在xoy坐標(biāo)系中用最簡潔的方法作出能表示v-t關(guān)系的圖線(作答在題卡上),并指出哪個(gè)軸相當(dāng)于v軸?答:        。
(2)這種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法可稱為“等效替代法”。在以下的物理研究中,采用這種類似方法的是       。
A. 通過實(shí)驗(yàn)和推理得出牛頓第一定律
B. 在“驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒”實(shí)驗(yàn)中,用小球落地點(diǎn)的水平距離來代替速度
C. 在研究電流與電壓、電阻關(guān)系時(shí),先保持電阻不變,研究電流與電壓的關(guān)系
D. 在描述電場(chǎng)或磁場(chǎng)時(shí),引入電場(chǎng)線或磁感線
(3)從第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)開始計(jì)時(shí),要想求出0.15s時(shí)刻的瞬時(shí)速度,需要測(cè)出哪一段紙帶的長度?答:                 。
(4)若測(cè)得a段紙帶的長度為2.0cm,e段紙帶的長度為10.0cm,則加速度為
m/s2。
【試題答案】
一.
1. C   2. C   3. ABC   4. B   5. A   6. C  7. C
8. AC
解析:由于物體A與B同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),在空中相遇達(dá)到同一高度,速度大小相同均為v,即從開始到相遇運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,根據(jù)上拋物體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn);(1)物體在上升與下降過程,中同一高度速度大小相等;(2)從同一高度上升到最高點(diǎn)和從最高點(diǎn)返回的時(shí)間相等,可判斷:(1)物體A是在上升階段與B物體相遇;(2)物體A從相遇處繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)是B物體相遇前自由落體的逆過程;而物體B從相遇處繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)是A物體相遇前的逆過程,那么A物體上升的最大高度為B物體開始下落的高度;B物體從相遇到落地運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與相遇前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,所以B物體落地速度大小為2v,故A、C正確。
9. C
解析:首先由圖看出:上邊那個(gè)物體相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為恒量,可以判定其做勻變速直線運(yùn)動(dòng);下邊那個(gè)物體明顯的是做勻速運(yùn)動(dòng),由于t2及t5時(shí)刻兩物體位置相同,說明這段時(shí)間內(nèi)它們的位移相等,因此其中間時(shí)刻的即時(shí)速度相等,這個(gè)中間時(shí)刻顯然在t3、t4之間,因此本題選C。
10. D
二.
11. 平均速度 物塊的末速度
解析:勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖像所圍面積表示位移,中位線表示平均速度。最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示末速度。
12. 3:4
13. 5   5  1.2       14. 150 m
三.
15. 解析:如圖,A表示爆炸處,O表示觀測(cè)者所在處,h表示云層下表面的高度。用t1表示爆炸聲直接傳到O處所經(jīng)時(shí)間,則有d=vt1①
用t2表示爆炸聲經(jīng)云層反射到達(dá)O處所經(jīng)歷時(shí)間,因?yàn)槿肷浣堑扔诜瓷浣?,故?div style="height:15px;">
2=vt2  ?、?div style="height:15px;">已知 t2-t1=Δt   ③
聯(lián)立①②③式,可得:  h=
代入數(shù)值得h=2.0×103m
16. 160 s    17. 8.8 s
18.(1)9個(gè)  (2)98.90 m
19. Δt<0.3 s    20.(1)X≤55 m  (2)X≤31.9 m
21. (1)v-t圖線如圖所示,y軸相當(dāng)于v軸
(2)B    (3)b    (4)2.0
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