注意，這并不是《共頂點逆相似習(xí)題集》的解答。這段時間收到了眾多幾何愛好者發(fā)來上次題集的精妙解答，并與我微信QQ交流探討，這使得我頗得進(jìn)益，解答繁多，故暫時沒有整理完。特此說明。一些愛好者也發(fā)來許多與本結(jié)構(gòu)有關(guān)的題目，出于共享交流，故再整理一份題集，期待與大佬探討交流。本習(xí)題集絕大部分來源于網(wǎng)絡(luò)，少部分為筆者改編，感謝提供幫助者。感謝主耶穌基督，感謝人民，感謝大佬。
或許在不遠(yuǎn)的將來筆者詐尸會整理一份題集解答發(fā)出來，Emmmmmm........
同時希望您愿意將習(xí)題中解答分享與大家，您若有奇思妙解，注明題號，請發(fā)QQ：1138456168，或發(fā)微信：junfon7，或直接將解答發(fā)到微信公眾號后臺即可。 by劉為之
第23題：
△ADB～△AEC，∠ADB=∠AEC=90°，∠DAB=∠EAC，M為BC中點
求證：點M在DE中垂線上，且∠DME=2∠DBA
第24題：
△AEB～△ADC，BK⊥AE=K，ER⊥AB=R，
BC、ED中點分別為M、N，求證：△ENR～△KMB
第25題：
△ADB～△AEC，ET//BD，DZ//CE，求證：ZT//BC
第26題：
△ABC～△ADE，△ABE、△ACD垂心分別為H、J
求證：HJ⊥AP
第27題：
△ADB～△AEC，DB∩EC=P，M、K、F分別為BC、AP、DE中點，求證：M、K、F三點共線
第28題：(改編)
△ADB～△BEC～△CFA，AD=DB，J、K分別是DE、FE中點，過J作AB平行線與過K作AC平行線交于點T，AT∩BC=Q
求證：1、BQ=CQ
2、記△ABC外心O、重心G、垂心H，
證明ΔJKT的垂心H'在△ABC的Euler線上，且OH'=HH'
第29題：
在△ABC外作三相似等腰三角形△ABF、△ACE、△BCD，記EF、ED、DF中點分別為L、K、J
求證：AL、CK、BJ三線共點T
第30題：
以△ABC三邊作三相似等腰三角形△ABF、△ACE、△BCD，求證：[AFBD]=[AECD]
第31題：(Cardinal供題)
在△ABC三邊外作三相似等腰三角形△ADB～△AEC～△BFC，P為平面內(nèi)一點，且PD//CF，PE//BF，同理刻畫Q、R兩點，記O、T、S分別為△ABC、△DEF、△PQR外心
求證：
1、O、S、T三點共線
2、DR、EQ、FP是三線共點O
第32題：(Cardinal供題)
在△ABC外作三相似等腰三角形△ABD～△BCE～△CAF，AD=BD，記K、L、M、N、P、Q分別為AD、DB、BE、EC、CF、FA中點，I[A]、I[B]、I[C]分別為△BCE、△CAF、△ABD內(nèi)心，QI[C]∩KI[B]=U，MI[C]∩LI[A]=V，NI[B]∩PI[A]=W，求證：AU、BV、CW三線共點
第33題：(Cardinal供題)
第34題：
Rt△ABC中，形外作正三角形△ABF、△ACE、△BCD，求證：AD=EF
第35題：
△ABC、△ADE為等邊三角形，F(xiàn)、G、H分別為AD、BE、AC中點，求證：△FGH是等邊三角形
第36題：
△ABM、△ACN均為正三角形，∠MPN=120°，PM=PN，求證：AP⊥BC
第37題：
以△ABC兩邊AB、BC外作兩相似等腰三角形
△ABD、△BCE，且∠ADB=∠BEC，以DE為底作等腰三角形△DEF，DF=EF，且∠DFE+ADB=180°，求證：BF⊥AC
第38題：(冉容光供題)
四邊形ABCD外作四正三角形△ABE、△ADK、△CDJ、△CBF，且其中心分別為X、Y、Z、W
FK∩XZ=P，F(xiàn)K∩EJ=S，YW∩XZ=Q，YW∩EJ=R
求證：P、Q、R、S四點共圓
第39題：
△ABD、△ACE是正三角形，AD、AE中點是M、N
BT=3TC，求證：MN=2TN
第40題：
△AGB～△AEC，DB=DC，∠DBC=∠GBA
M、N為BC、GE中點
求證：CG、BE、AD三線共點T
第41題：
△AFB～△AEC，∠AFB=∠AEC=90°
求證：AP⊥FE
第42題：
P是△ABC內(nèi)一點，PB=PC，以△ABC兩邊外作△ADB～△AEC，且∠BAD=∠PBC，M為DE中點
求證：A、M、P三點共線
第43題：(Cardinal供題)
EF為∠BAC外角平分線，AD⊥EF，ABED、ACFD四點共圓，記B'、C'為B、C關(guān)于圓(ABD)、圓(ACD)對徑點，延長CA、BA交DE、DF于點K、J，作ND⊥DE，MD⊥DF，且△NDK～△MDJ
求證：B'C'//NM
第44題：(改編)
在凸四邊形ABCD中，AC⊥BD=O，記AB、CD中點分別為O[1]、O[3]，記O[1]O[3]中點O'，以AB、CD邊為斜邊外作相似直角三角形△AEB、△CKD，圓ABE、圓CDK交于另一點P，記AC、BD、EK中點分別為M、N、S . 求證：O、P、N、S、M五點共圓，且此圓圓心為O' .
第45題：
在四邊形ABCD中，∠PAB=∠CAD，∠PCB=∠ACD，O[1]、O[2]分別為△ABC、△ADC外心，求證：△PO[1]B～△PO[2]D
第46題：
已知△PBE～△PCF(順相似)，△QBE～△QCF(逆相似)，BE∩CF=A，求證：P關(guān)于△ABC的Simson線平分PQ
第47題：(李雨明供題)
如圖，向外作兩相似等腰三角形 ADB、AEC，AD=BD ，AD_|_AC. 設(shè) F、J 分別在 AB、AC 上
使得 FJ || BC，且 DF 與 EJ 共點于 ABC 的外接圓上一點 L. 按此法類似定義 S、T.
求證：LST 是等邊三角形
第48題：
在△ABC外作兩相似三角形△PAB、△QAC，AP=AB，AQ=AC，∠PAB=∠QAC，O是△BCR外心，求證：AO⊥PQ
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