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相似形綜合題（專(zhuān)題11）

考綱要求:

1.了解比例的基本性質(zhì)，了解線(xiàn)段的比、成比例線(xiàn)段，通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割.

2.知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于相似比的平方.

3.了解兩個(gè)三角形相似的概念；知道相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于相似比的平方；會(huì)利用兩個(gè)三角形相似的條件判定兩個(gè)三角形相似.

4.會(huì)利用圖形的相似解決一些實(shí)際問(wèn)題.

5.了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小.

方法、規(guī)律歸納:

1．列比例等式時(shí)，注意四條線(xiàn)段的大小順序，防止出現(xiàn)比例混亂.

3．利用平行線(xiàn)所截線(xiàn)段成比例求線(xiàn)段長(zhǎng)或線(xiàn)段比時(shí)，注意根據(jù)圖形列出比例等式，靈活運(yùn)用比例基本性質(zhì)求解.

4．判定三角形相似的思路：①條件中若有平行線(xiàn)，可用平行線(xiàn)找出相等的角；②條件中若有一對(duì)等角，可再找一對(duì)等角或再找?jiàn)A這對(duì)等角的兩組邊對(duì)應(yīng)成比例；③條件中若有兩邊對(duì)應(yīng)成比例可找?jiàn)A角相等；④條件中若有一對(duì)直角，可考慮再找一對(duì)等角或證明直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)成比例；⑤條件中若有等腰關(guān)系，可找頂角相等或找一對(duì)底角相等或找底、腰對(duì)應(yīng)成比例.

5.證明等積式或者比例式的一般方法：經(jīng)常把等積式化為比例式，把比例式的四條線(xiàn)段分別看做兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊，通過(guò)證明這兩個(gè)三角形相似，得出結(jié)果.