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美妙數(shù)學天天見，每天進步一點點。親愛的同學，我是朱樂平名師工作站的林天才老師?！澳憧梢园?7頭牛平均分成2份嗎？' 在不能殺牛的情況下哦。你想知道是怎么分嗎？這可是一個古代的數(shù)學故事——奇怪的遺囑，來，我們一起來聽故事吧。

遺囑你看懂了嗎？17頭牛該怎么分？讓我們先看看老大是怎么想的。

老大得總數(shù)的二分之一，也就是把17頭牛平均分成兩份，還有一頭剩余，怎么辦呢？遺囑要求把牛全部分完，又不能殺牛分肉，看來老大遇到了問題。

再來看看老二，是的，把牛平均分成三份，發(fā)現(xiàn)有兩頭剩余，看來老二也遇到了問題。

看來老三也遇到了問題。

三個人遇到了同樣的麻煩，那怎么辦，你有好辦法嗎？讓我們來看看老爺爺是怎么想的。

我們可以借用小棒來研究。用17根小棒代替17頭牛，這就是剛才他們的想法，你能看懂嗎？他們在分牛時都遇到了同樣的問題，都分不完。同學們，你們知道為什么分不完嗎？

因為17不是2，3，9的公倍數(shù)，所以分不完。我覺得總數(shù)17頭有問題，應該加一頭，變成18頭再分，因為18是2、3、9的公倍數(shù)。

按照你的想法，我們來分一分，增加一頭牛，17頭變成18頭，老大可以分了，得到9頭。老二加這一根，也可以分了，得到6頭，同樣，老三加這1根，也可以分了，得到兩頭。

你看，現(xiàn)在老大、老二、老三都可以分了，也不用殺牛分肉。

咦，好像不對，9+6+2=17頭，他們只分掉了17頭牛。

是啊，明明一共是18頭牛，怎么只分了17頭，多的一頭是怎么回事呢？這可真奇怪?。?/p>

現(xiàn)在一共18頭牛，紅色那根表示增加的那一頭。老大分得二分之一，9頭牛，老二分得三分之一，6頭牛，老三分得九分之一，2頭牛，9+6+2=17頭，這樣就剩余了一頭牛，這究竟是什么原因呢？同學們，你知道嗎？

我們可以把總量看成單位1，老大拿到二分之一、老二拿到三分之一、老三拿到九分之一加起來等于18分之17。也就是18份里面分掉17份，這17份正好是17頭牛，18頭牛沒分掉的那一頭其實就是剛才增加的那一頭，現(xiàn)在正好還回去。這就是借一還一的方法。

同學們，你聽懂了嗎？我們來試試吧?，F(xiàn)在又是借幾還幾呢？這幾題留給同學們思考吧，相信你一定能解決！

同學們，這故事你聽懂了嗎？我們一起來回顧一下吧，二分之一+三分之一+九分之一等于是八分之十七，17頭牛對應17份，所以總數(shù)應該是18頭，借來1頭，分掉17頭，剩下1頭還回去就剛好了，用“借一還一”的辦法來解決。