【題記】
人生必須擁有四樣?xùn)|西：揚在臉上的自信，長在心里的善良，融進血液的骨氣，刻在生命里的堅強。【探究目的】
本教學(xué)游戲配合“分?jǐn)?shù)乘除法”。通過本游戲能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會舉一反三，提高學(xué)生解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性、靈活性和開放性，增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視野。【探究開始】
經(jīng)典“分馬”問題，標(biāo)準(zhǔn)答案對嗎？今天的探究課程，是給大家分享一道經(jīng)典數(shù)學(xué)題《分馬的故事》。這個經(jīng)典的傳說源于中國古代——有一位父親，要將17匹馬分給3個兒子，老大分得，老二分得，老三分得，三個兒子各分得幾匹馬？ 這道題的標(biāo)準(zhǔn)答案是什么呢？接著聽我講下去——因為馬不能劈開來分，所以三個兒子無法將17匹馬按父親的意愿分開。最終，來了一位騎馬的老者幫助他們成功分開。他是怎么分的呢？原來，這位騎馬的老者將自己騎的1匹馬合進17匹馬中，一共有18匹馬。這樣，老大就分得了9匹馬，老二分得了6匹馬，老三分得了2匹馬。分完之后，還剩下1匹馬，正好還是他自己的。老大分得的匹數(shù)：（17+1）×=9（匹）；老大分得的匹數(shù)：（17+1）×=6（匹）；老大分得的匹數(shù)：（17+1）×=2（匹）；但是，你覺得這樣解題對嗎？標(biāo)準(zhǔn)答案錯在哪里呢？【指點迷津】
看了上面的解答，我們不由得驚嘆騎馬大爺?shù)臋C智，運用偷換概念的方法巧妙地將17匹馬按照父親遺囑分給三個兒子。但是，這個問題引入到分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中來，這種方法卻是錯誤的。因為題意中的單位“1”是指17匹馬，而不是18匹馬，例如老大是分得17匹馬的一半并不是18匹馬的一半，這樣看來，騎馬大爺?shù)姆椒ㄗ匀皇清e的。正確答案就是按比例分配。：：=9：6：2，所以答案就是老大分得9匹馬，老二分得6匹馬，老三分得2匹馬。值得注意的是，答案雖然與騎馬大爺?shù)南嗤钦_答案的方法是更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?/span>這道題的標(biāo)準(zhǔn)答案錯了很多年，在這里，我們應(yīng)當(dāng)給他們糾正一下呢。【探究進階】
還有兩個類似的經(jīng)典數(shù)學(xué)故事，也請同學(xué)們一并幫助糾正一下吧。有一位阿拉伯老人，生前養(yǎng)有11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、小兒子、分別繼承遺產(chǎn)的、、。兒子們想來想去沒法分：他們所得到的都不是整數(shù)，即分別為、、。總不能把一匹馬割成幾塊來分吧？聰明的鄰居牽來了自己的1匹馬，對他們說：“你們看，現(xiàn)在有12匹馬了，老大得12匹的就是6匹，老二得12匹的就是3匹，老三得12匹的就是2匹，還剩下1匹，我照樣牽回家去?！?/span>傳說在很久很久以前，有一位財主臨終時將三個兒子叫到床前，宣布將遺產(chǎn)——19匹好馬分給他們，其中大兒子可得
，二兒子可得，小兒子可得，話剛說完，財主就去世了。這可難為了他的三個兒子，按照財主的遺囑，每個人得到的馬都不是整數(shù)。大兒子得9匹，二兒子得4
匹，三兒子可得3匹。難道要把馬殺死嗎？三個兒子不知如何是好呢？一位智者正好騎著馬路過這里，他聽說了這件事，就把自己的馬借給兄弟三人，讓他們分完馬后再將馬還給他，兄弟三人借了智者的馬后再分，老大分得，即20×=10（匹），老二分得，即20×=5（匹），老三分得，即20×=4（匹）。20—10—5—4=1（匹），剩下的這匹馬正好還給智者。
【參考答案】
對于這兩個數(shù)學(xué)故事題，我們都是可以用按比例分配的辦法來進行解答。對于故事一，三人分得匹數(shù)的比是：：=6：3：2，所以他們分配馬的匹數(shù)應(yīng)該分別是6匹、5匹、2匹。對于故事二，三人分得匹數(shù)的比是：：=10：5：4，所以他們分配馬的匹數(shù)應(yīng)該分別是10匹、5匹、4匹。
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