數(shù)感：
1.數(shù)感：是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果的估計等方面的直覺（感悟）。
怎樣培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感？
數(shù)感是對數(shù)的一種感悟，不象知識技能習(xí)得那樣立竿見影，需要教師在教學(xué)中默移默化，積累經(jīng)驗，經(jīng)歷一個逐步建立發(fā)展的過程。具體做法如下：
1.重視低學(xué)段學(xué)生數(shù)感的建立，并在數(shù)感培養(yǎng)上處理好階段性和發(fā)展性的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感第一學(xué)段是重點。課程標準指出“在運用數(shù)及適當?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運算結(jié)果的估計的過程中，發(fā)展數(shù)感?！痹诮虒W(xué)時選擇適合學(xué)生年齡特征的方式，提供實物，聯(lián)系具體的事物，觀察操作，游戲等方式，如剛?cè)雽W(xué)的兒童認識10以內(nèi)的數(shù)的時候，通過實物、圖片將數(shù)與物對應(yīng)起來，然后結(jié)合具體內(nèi)容，逐步提升和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。第二學(xué)段結(jié)合學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能對一些問題進行估算，能了解負數(shù)的意義，用負數(shù)表示日常生活的問題，建立起對負數(shù)的數(shù)感。
2.緊密結(jié)合現(xiàn)實生活情境和實例，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。由于現(xiàn)實生活情境和實例，與學(xué)生的實際生活經(jīng)驗密切相聯(lián)，不僅能為學(xué)生提供真實的自然數(shù)的感悟環(huán)境，也能讓學(xué)生在數(shù)的認知上經(jīng)歷具體到抽象的過程，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感思維，理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)糸。如讓學(xué)生調(diào)查、討論、弄清楚自己的學(xué)號，郵政編碼，車牌號，身份證號的規(guī)律和意義，進一步建立數(shù)感。
3.讓學(xué)生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動過程，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗而增強數(shù)感。在教學(xué)活動中，讓學(xué)生動腦，動手，動口，多種感官協(xié)調(diào)互動，加之相互交流，這對強化學(xué)生的感知思維，積累數(shù)感經(jīng)驗十分有益。如讓學(xué)生調(diào)查；從你家到學(xué)校的路程大約有多遠？從你家到學(xué)校大約需要多少時間？你家的住房有多少平方米？教室的面積有多大？如何測量一張紙的厚度？你所在的城市有多少人口？
2.符號意識：
（1）各學(xué)段緊密結(jié)合概念、命題、公式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。如認識小括號、中括號、理解<、>、=的含義，在具體情境中能用字母表示數(shù)，結(jié)合具體情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示，能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
（2）.結(jié)合現(xiàn)實情境培養(yǎng)學(xué)生符號意識。
（3）.在數(shù)學(xué)問題解決的過程中發(fā)展學(xué)生的符號意識。
3.如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念：空間空間觀念的培養(yǎng)是一個長期經(jīng)驗積累的過程，（1）現(xiàn)實問題情境和學(xué)生經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)。教學(xué)時充分利用教材中，圖形與運動、圖形與位置，從不同的方向觀察物體、運用基本圖形拼圖及基本幾何形體的展開圖等素材培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。在教學(xué)中結(jié)合學(xué)生熟悉的現(xiàn)實情境培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念（2）利用多種途徑建立培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。生活經(jīng)驗的回憶與再現(xiàn)、實物觀察與描述、拼擺與畫圖、折紙與展開、分析與推理等活動，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有效途徑。（3）在學(xué)生的思考、想象中建立培養(yǎng)學(xué)生空間觀念?？臻g觀念培養(yǎng)有一個過程，教師要為學(xué)生提供足夠的時間和空間去觀察和想象、操作和分析。不斷積累經(jīng)驗，豐富想象逐步建立空間觀念。
4.幾何直觀（一是幾何（圖形），二是直觀）。
在教學(xué)中逐步養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣，體會畫圖對理解數(shù)學(xué)知識的益處。（教學(xué)中能畫圖的盡量畫圖，對相對抽象的思考對象圖形化）。
重視變換--讓圖形動起來，通過圖形的運動去認識、理解幾何圖形的性質(zhì)。（幾何變換或圖形運動是幾何，也是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，它既是學(xué)習(xí)的對象，也是認識數(shù)學(xué)的思想方法。例如，平行四邊形，三角形，梯形，圓形等的面積公式推導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷公式的形成過程，圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，圖形的位置與方向變換，圖形的放大與縮小。）
學(xué)會從數(shù)與形兩個角度相結(jié)合去認識理解數(shù)學(xué)知識。 （教學(xué)中許多內(nèi)容，概念等都具有數(shù)與形兩方面的本質(zhì)特征，數(shù)形結(jié)合是認識數(shù)學(xué)的基本方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求。）
掌握運用一些基本圖形解決實際問題。（利用基本圖形，表格，數(shù)軸，方格紙等，在教學(xué)中有意識的強化對基本圖形的運用，不斷地運用基本圖形去發(fā)現(xiàn)，描述問題，理解記憶結(jié)果，這是應(yīng)該成為教學(xué)中關(guān)注的目標。）
5.運算能力。
培養(yǎng)學(xué)生運算的興趣。（采用多種形式訓(xùn)練：例如：用游戲、比賽等方式訓(xùn)練；開火車、搶答、闖關(guān)卡等；重視口算訓(xùn)練；加強估算 訓(xùn)練；注意速算與巧算。）
培養(yǎng)學(xué)生良好的運算習(xí)慣。（認真審題、認真演算、及時驗算、巧算估算的習(xí)慣）。
基本計算要過關(guān)。（整數(shù)，小數(shù)，分數(shù)四則運算）。
注重計算策略的教學(xué)。（口算方法、筆算法則、順序、速算巧算方法）。
掌握運算法則、理解算理，便于正確、合理、靈活、簡便的進行計算。
向?qū)W生傳授靈活的估算策略。提高學(xué)生的估算能力。（加強估算練習(xí)，讓學(xué)生掌握估算策略，合理靈活的進行估算。）
6.推理能力
（1）在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)注意推理能力的發(fā)展，即貫穿于整個數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的各個內(nèi)容（即數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計與概率，綜合與實踐）、貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各種活動過程中、貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)，復(fù)習(xí)，課堂教學(xué)，課后練習(xí)，綜合測試........）、合理安排、循序漸進、協(xié)調(diào)發(fā)展。（2）通過多樣化的活動，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，即在觀察、操作等活動中，能提出一些簡單猜想，“在觀察、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力”，“在多樣化形式的活動中發(fā)展合情與演繹推理的能力”。（3）讓學(xué)生多經(jīng)歷“猜想--證明”的問題探索過程，即讓學(xué)生親身經(jīng)歷用合情推理發(fā)展結(jié)論，用演繹推理證明結(jié)論的完整推理過程，在過程中感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
10.數(shù)據(jù)分析觀念。
體會數(shù)據(jù)中蘊含的信息。
根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。
通過數(shù)據(jù)的分析體驗隨機性。
7.模型思想。
在教學(xué)中要逐步滲透引導(dǎo)學(xué)生不斷感悟。
在教學(xué)過程中強化體驗。
通過數(shù)學(xué)建模改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式。
8.怎樣培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識：（1）在教學(xué)中要注重數(shù)學(xué)知識的來龍去脈。即提供數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程。也就是教師在教學(xué)中，應(yīng)該關(guān)注“知識背景--知識形成--揭示聯(lián)系”的過程和“問題情景--建立模型--求解驗證”的過程。從而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，分析問題和解決問題的能力。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)了“兩點間距離最短”的數(shù)學(xué)知識，就能解決在兩個汽車站之間，怎樣設(shè)置加油站的位置，使得加油站距離兩個汽車站的距離最短的實際問題。（2）在整個教學(xué)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。即在教學(xué)目標定位、課程內(nèi)容設(shè)置、教學(xué)設(shè)計、課堂教學(xué)、課后作業(yè)、學(xué)習(xí)評價教學(xué)環(huán)節(jié)都應(yīng)關(guān)注應(yīng)用意識的培養(yǎng)，貫穿于數(shù)與代數(shù)、圖像 與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐等所有領(lǐng)域的數(shù)學(xué)課程中。（3）發(fā)揮綜合實踐活動的作用。因為綜合實踐活動兼顧“綜合性”和“實踐性”。一方面：注重學(xué)生自主參與，全程參與，讓學(xué)生積極動腦、動手、動口；另一方面：注重數(shù)學(xué)與生活實際，數(shù)學(xué)與其它學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。此外還可以將課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)活動延申到課外，讓學(xué)生經(jīng)歷、收集數(shù)據(jù)、查閱資料、獨立思考、合作交流、實踐檢驗，推理論證等活動。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
9.創(chuàng)新意識。
一是鼓勵學(xué)生質(zhì)疑--發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。二是鼓勵學(xué)生“在實踐中積累經(jīng)驗”。三是教師要帶頭做。
11.啟發(fā)式教學(xué)有助于落實學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。教師富有啟發(fā)式的弛的講解，創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流，組織學(xué)生操作實驗，，獨立思考，觀察現(xiàn)象，提出猜想，推理論證等都能有效地讓學(xué)生思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，使學(xué)生在主動學(xué)習(xí)過程中掌握知識與技能，感悟過程與方法，荻得情感與態(tài)度。逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。
12.如何培養(yǎng)學(xué)生的計算能力?
1.創(chuàng)設(shè)情境，讓計算與學(xué)生生活相聯(lián)系，讓抽象的數(shù)字活起來。
2.教學(xué)時設(shè)置多樣化的練習(xí)，提高學(xué)生的計算興趣。
3.基本計算要過關(guān)。
4.加強口算，為其他計算打基礎(chǔ)。
5.注重計算策略的教學(xué)。
6.掌握法則，理解算理，正確，合理，靈活，簡便的計算。
7.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)貫。（1）認真審題。（2）認真演算。（3）認真檢驗。（4）巧算估算。
8.計算能力培養(yǎng)經(jīng)常化，有步驟，有什劃，在時上有速度，在數(shù)量上有蜜度，在內(nèi)容和形式上力求靈活，新穎。只有持之以恒，才能收到良好的效果。
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