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要了解IRR與NPV是什么，就要先弄清幾個(gè)基本概念：

1. Present Value（PV）現(xiàn)值

   指一筆投資（或現(xiàn)金流）在此刻的價(jià)值。
   

2. Future Value （FV）期值

   指一筆投資（或現(xiàn)金流）在未來某時(shí)刻的價(jià)值。

   現(xiàn)在口袋里的100元，此刻價(jià)值是100，就是PV=100；但未來一年后，這100元的價(jià)值就是110元，假設(shè)有利息10%，那一年后的FV=110。反過來，如果一年后收到100元（FV=100），同樣的利率，就等于此刻的90.91（PV=90.91）。

                   FVN= PV*（1+r%）^N

   備注：這類都屬于資金的時(shí)間價(jià)值（TVM）問題，都假設(shè)資金每個(gè)時(shí)刻都有投資收益。

3. Discounted rate 折現(xiàn)率

   在FV變到PV時(shí)，相當(dāng)于打了折，所以打折的比率又叫折現(xiàn)率。折現(xiàn)率通常用資金的機(jī)會(huì)成本。也就是PV按照現(xiàn)有的投資收益率變成FV，這其實(shí)就是資金的機(jī)會(huì)成本。

4. NPV 凈現(xiàn)值

   NPV是一種測量投資價(jià)值的方法，主要用來幫助在眾多投資選取投資價(jià)值最大的。它就是把投資產(chǎn)生的所有現(xiàn)金流，折到此刻的價(jià)值，收到現(xiàn)金流記正，支出現(xiàn)金流記負(fù)，所有現(xiàn)金流的PV求和，得到凈現(xiàn)值。

          例子：一個(gè)項(xiàng)目的收益測算如下，假設(shè)折現(xiàn)率10%：

   時(shí)間	現(xiàn)金流	PV
   此刻 （開始）	-200（支出）	-200
   一年后	50（收入）	50/(1+0.1)= 45.45
   二年后	75（收入）	75/(1+0.1)^2= 61.98
   三年后 （結(jié)束）	135（收入）	135/(1+0.1)^3=101.43
   NPV		8.86

   備注：用NPV方法時(shí)，需要準(zhǔn)確的預(yù)測每一筆現(xiàn)金流，并確定一個(gè)折現(xiàn)率。

   用NPV判斷單個(gè)項(xiàng)目是否可投資時(shí)，若NPV>0，應(yīng)該接受該投資方案，因?yàn)樗鼤?huì)比現(xiàn)有投資賺得更多的收益。當(dāng)用NPV比較多個(gè)項(xiàng)目時(shí)，選取NPV最大的項(xiàng)目。
   

5. IRR 內(nèi)部收益率

   IRR就是讓NPV等于0的那個(gè)折現(xiàn)率。同樣也是一種測量投資價(jià)值的方法，也是用來幫助比較投資價(jià)值。用IRR判斷單個(gè)項(xiàng)目是否可投資時(shí)，要把資金的機(jī)會(huì)成本當(dāng)做最低資本回報(bào)率（hurdle rate）。當(dāng)IRR高于資金的機(jī)會(huì)成本時(shí)，NPV才會(huì)大于0，項(xiàng)目才值得去投資。用IRR比較多個(gè)項(xiàng)目時(shí)，選取IRR最高的。

6. 現(xiàn)實(shí)存在的問題

   當(dāng)用IRR與NPV的方法去比較項(xiàng)目時(shí)，有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)一個(gè)項(xiàng)目NPV較高，另一個(gè)項(xiàng)目IRR較高，這通常由于兩個(gè)項(xiàng)目的規(guī)模不同或現(xiàn)金流的時(shí)間不同引起的。這時(shí)應(yīng)該選NPV較高的項(xiàng)目。

         例子：借用CFA教材中的一個(gè)例子說明：

   項(xiàng)目	此刻	一年后	IRR	NPV (r=8%)
   A	-10,000	15,000	50%	3,888.89
   B	-30,000	42,000	40%	8,888.89

   項(xiàng)目的現(xiàn)金流時(shí)刻相同，但投資規(guī)模不同。最終項(xiàng)目A的IRR較高，項(xiàng)目B的NPV較高。

項(xiàng)目	此刻	一年后	兩年后	三年后	IRR	NPV (r=8%)
A	-10,000	15000	0	0	50%	3,888.89
B	-10,000	0	0	21220	28.5%	6845.12

項(xiàng)目的投資規(guī)模相同，但現(xiàn)金流時(shí)刻不同。最終項(xiàng)目A的IRR較高，項(xiàng)目B的NPV較高。

生活中的案例

使用貸款計(jì)算器提供的還款方案計(jì)算，無論是等額本息還是等額本金，IRR都是相同的，就是年化利率?？梢姡瑥腎RR角度，兩種還款的利率是相同的，不分高低。但等額本息支付的利息總額會(huì)更高，是因?yàn)橘Y金占用的時(shí)間更長。（現(xiàn)金流的時(shí)刻不同）

對于利率的計(jì)算，不能簡單以利息/本金計(jì)算，要考慮時(shí)間的價(jià)值。用IRR方法計(jì)算是準(zhǔn)確的利率。