《黃氏
財(cái)經(jīng)》第二十九課 速學(xué)“凱利公式”
(2014-06-22 18:02:28)
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股票財(cái)經(jīng)并購(gòu)價(jià)值投資教育分類：
【黃氏財(cái)經(jīng)】（總課程進(jìn)度8.7%） 該課程占比0.5%
凱利公式
投資比例=（盈利部分是本金的幾倍*贏的概率-輸?shù)母怕?/盈利部分是本金的幾倍 （先不要看這個(gè)公式）
先來(lái)玩?zhèn)€游戲
贏和輸?shù)母怕矢?0%
贏的話1變3 輸?shù)脑?變0 （輸光） 試想這樣子的游戲，玩得輸嗎？期望值為正的游戲會(huì)輸錢嗎
現(xiàn)在有100塊錢的本金，試問如何可以以最快的速度 增長(zhǎng)到10萬(wàn)塊錢。
同學(xué)1 用的方法：
定額每次從所有錢里拿出10塊錢投資，基本上每10次投資可以讓100變成150塊錢（5次盈利5次失敗）
同學(xué)2 用的方法：
他覺得同學(xué)1這樣子按定額來(lái)賺錢，每10次才賺50.要賺到10萬(wàn)速度太慢，絕不是好辦法。他想了一個(gè)新辦法，以每次本金一定的比例去投資，這樣子增長(zhǎng)速度更快。（試想從1萬(wàn)到10萬(wàn)如果用1同學(xué)辦法肯定比2同學(xué)來(lái)得慢）
可同學(xué)2 不知道100塊 每次拿多少的比例去投資 是最佳比例。他做了些測(cè)試：
（只計(jì)算一次 盈利和 一次虧損，看看多少比例的投注 結(jié)束后本金總額最大）
每次拿80的比例投資，20不動(dòng)：第一次盈利80變240 總資本240+20 第二次投資260的80% 260*80%=208 208虧光， 剩下總本金52（260-208）
最終每盈利一次和虧損一次 之后 會(huì) 虧損48塊錢
同學(xué)2 思考上面的測(cè)算是第一次盈利第二次虧損，如果第一次虧損，第二次盈利 會(huì)對(duì)結(jié)果有影響嗎？
繼續(xù)拿80的比例投資，20不動(dòng)，80輸錢變0 第二次投資20 的80% 20*80%=16 第二次盈利最終16*3=48 第二次沒投資的部分20*20%=4，剩下總本金52（48+4）
最終每盈利一次和虧損一次 之后 會(huì) 虧損48塊錢
同學(xué)2發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律 無(wú)論是先盈利還是先虧損，最終是不影響結(jié)果的。（所以為了方便計(jì)算他每次先盈利再虧損。這樣計(jì)算方便）
同學(xué)2繼續(xù) 拿一定的比例去 測(cè)試
每次拿70的比例投資，30不動(dòng)：第一次盈利70變210 總資本210+30 第二次投資240的70% 240*70%=168 168虧光， 剩下總本金72（240-168）
最終每盈利一次和虧損一次 之后 會(huì) 虧損28塊錢
同學(xué)2繼續(xù)拿一定的比例去測(cè)試
每次拿50的比例投資，50不動(dòng)：第一次盈利50變150 總資本150+50 第二次投資200的50% 200*50%=100 100虧光， 剩下總本金100（200-100）
最終每盈利一次和虧損一次 之后 會(huì) 正好還是100 不賺不賠
同學(xué)2繼續(xù)拿一定的比例去測(cè)試
每次拿30的比例投資，70不動(dòng)：第一次盈利30變90 總資本90+70 第二次投資160的30% 160*30%=48 48虧光， 剩下總本金112（160-48）
最終每盈利一次和虧損一次 之后 會(huì) 盈利12塊錢
同學(xué)2繼續(xù)拿一定的比例去測(cè)試
每次拿25的比例投資，75不動(dòng)：第一次盈利25變75 總資本75+75 第二次投資150的25% 150*25%=37.5 37.5虧光，剩下總本金112.5（150-37.5）
最終每盈利一次和虧損一次 之后 會(huì) 盈利12.5塊錢
同學(xué)2繼續(xù)拿一定的比例去測(cè)試
每次拿10的比例投資，90不動(dòng)：第一次盈利10變30 總資本30+90 第二次投資120的10% 120*10%=12 12虧光， 剩下總本金108（120-12）
最終每盈利一次和虧損一次 之后 會(huì) 盈利8塊錢
同學(xué)2發(fā)現(xiàn)拿25%的比例去投資是盈利最快的本金最終會(huì)以12.5%一次（一次盈利一次虧損）的速度提升。而其他的比例提升速度較慢，有的比例甚至?xí)霈F(xiàn)重大虧損。 同學(xué)2百思不得其解 ，該投資 1變3 和1變0 概率各50%，玩得越多，籌碼下得越多，越有錢賺（因?yàn)槠谕凳钦模伦⒃酱螽?dāng)然盈利越大）。但為什么最終甚至虧損都會(huì)發(fā)生，同樣是盈利一次和輸一次，沒有在概率上偏向于輸呀？
同學(xué)2帶著問題來(lái) 找到黃老師，黃老師告訴了其 真相：
不要忘記復(fù)利的兩個(gè) 特征，
特征1：經(jīng)過(guò)時(shí)間發(fā)酵 復(fù)利可以使數(shù)字變得讓人難以預(yù)料得大
特征2：在復(fù)利的過(guò)程中，虧損的嚴(yán)重性和盈利是不成比例的，虧損一次90%需要盈利將近10倍來(lái)填補(bǔ)。而你以上玩的游戲是贏一次只賺了2倍（1變3）而虧損則投資的本金全部喪失。如果你投資的比例過(guò)大，你等于是虧一次需要盈利2到3次以上才能去彌補(bǔ)，但輸贏的概率只有各50%，這樣越玩越賠。
為了幫助你形象化理解，你可以極端化思考這個(gè)問題，你的100塊錢，你每次拿99%的錢去投資，99塊錢投資 1塊錢放拿不投資，你99塊錢就算讓你多盈利幾次，投資金額到了2871但在第4次輸了一次，你就只剩下27左右的本金了。等于每一次輸需要拿5次多盈才能最終盈虧平衡。這就是復(fù)利的過(guò)程當(dāng)中，虧損的可怕性。所以最終是那些投資比例小于30%的投注形成了真正的正增長(zhǎng)，因?yàn)檫@樣子的失敗對(duì)本金的傷害程度相對(duì)來(lái)說(shuō)較小且兼顧盈利。
其實(shí)凱利公式本質(zhì)就是： 投資組合在復(fù)利過(guò)程中，小心虧損對(duì)組合的傷害程度，從而把每筆投資比例給控制好，以達(dá)到最佳的增長(zhǎng)比例（當(dāng)期望值為正 下注越大盈利的確越大，但是他針對(duì)的是單次下注）。如果像日常投資一樣進(jìn)行反復(fù)投資的話，則不能注重單次的盈利，反而要專注于單次的虧損不宜過(guò)大，盈利是其次。長(zhǎng)期來(lái)說(shuō)我們財(cái)富增值靠的是復(fù)利，而復(fù)利最怕的就是中途產(chǎn)生的較大的“顛簸”。記住這點(diǎn)你永遠(yuǎn)是 贏家，否則贏面再大，你也是輸家。
同學(xué)2終于弄懂了這個(gè)問題，他回去繼續(xù)研究，查了查凱利公式
f*=（bp-q)/b
其中
f* 為現(xiàn)有資金應(yīng)進(jìn)行下次投注的比例；
b 為投注可得的賠率；
p 為獲勝率；
q 為落敗率，
在這個(gè)游戲中
贏和輸?shù)母怕矢?0%
贏的話1變3 輸?shù)脑?變0 （輸光）
投資比例=（盈利部分是本金的幾倍*贏的概率-輸?shù)母怕?/盈利部分是本金的幾倍
投資比例=（2乘以50%-50%）/2=25%
這和同學(xué)2自己模擬的投資比例中 每次投注25%是 盈利最快的結(jié)論相同。
課后發(fā)散思考1
如果贏和輸?shù)母怕史謩e是30%和70%，且如果輸?shù)脑挘潜窘饟p失60%，盈的話依然是1變3，每次投注多少的比例是最佳的呢？ 難易度
寫出新公式及答案（如果千辛萬(wàn)苦你真的找到了捷徑可以如此的概率賺錢了，但由于你的投資基礎(chǔ)薄弱不懂凱利公式的比例，你可能會(huì)把握不住這類的機(jī)會(huì)，或者說(shuō)沒辦法把效益最大化。這其實(shí)對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中來(lái)說(shuō)是蠻重要的技巧！！）
課后思考2
99%的投資者只知道贏的概率遠(yuǎn)大過(guò)輸?shù)母怕示蛻?yīng)該下重賭注，最終賠得稀里糊涂。今天這一課同學(xué)你是否有啟發(fā)？
課后發(fā)散思考3
如果贏和輸?shù)母怕史謩e是35%和65%，且如果輸?shù)脑?，是本金損失70%
，盈的話依然是1變3，每次投注多少的比例是最佳的呢？
黃老師看過(guò)很多人寫的凱利公式講解，都是講得不得要領(lǐng)，讓看的人看不懂（其實(shí)講解的人自身都沒理解透）。西方的課程講解就更加復(fù)雜難懂了，黃老師現(xiàn)在致力于把知識(shí)以最容易讓學(xué)生理解的角度去演繹，讓大家看過(guò)就能熟練掌握。 并在以后的實(shí)際運(yùn)用當(dāng)中受其啟發(fā)。
下面我們來(lái)玩德州撲克，牌面的牌是 2 2 5 5 Q 。當(dāng)你手中的兩張牌是55，你就可以壓全部的籌碼。（沒有比你更大的牌了）而當(dāng)你手中的牌 是一對(duì)2 2（4張2是炸彈），雖然不知道對(duì)面人手上的牌是不是一對(duì)55（5炸彈）而你拿到炸彈的牌基本上是玩幾千把才碰到一次，且對(duì)手碰到也是幾千分之1的概率拿到。所以不理智的人會(huì)壓上全部家當(dāng)100%的籌碼。實(shí)際上這就是贏面極大的情況下一種錯(cuò)誤的下注比例。實(shí)際上這樣子大的贏面最佳的下注比例是50%到70%左右（為什么不是70%以上，還需要考慮一個(gè)因素，對(duì)手可以棄牌 不跟你）。且還需要考慮其他因素，和計(jì)算其他的概率（比如是通過(guò)多少玩家棄牌后最后剩下的這個(gè)玩家）。但當(dāng)你沒學(xué)過(guò)凱利公式的話，你每次多是碰到三帶二或者是炸彈就下超過(guò)90%的籌碼你會(huì)越玩越輸。一次重大虧損需要你用超過(guò)10倍的盈利來(lái)彌補(bǔ)，你難道真的有為了多贏20%的錢而敢說(shuō)之后有贏10倍這么大的把握嗎（既然你有贏10倍的把握，你何必為了現(xiàn)在多贏20%？）。而你壓如果99%的籌碼等于輸一把需要贏100倍才能彌補(bǔ)，你有如此大的把握比對(duì)手的牌大嗎（別人跟你牌的概率還小于10%呢，不要主動(dòng)送上籌碼當(dāng)人家的靶子，人家如果真的是55，你就死了）？對(duì)手也不至于很小的牌來(lái)跟你的注吧！所以說(shuō)不要為了多賺那一點(diǎn)點(diǎn)錢（壓90%比你壓70%最好的結(jié)果也就是多贏了20%，而這多贏的20%你花的代價(jià)是輸了之后需要贏9倍回來(lái)來(lái)彌補(bǔ)，這20%的利潤(rùn)不劃算。如果99%的話就是為了比90%再多賺9%，輸了的話要賺99倍來(lái)彌補(bǔ)），而下特別重的注，千萬(wàn)給自己留條后路，因?yàn)橘Y產(chǎn)增長(zhǎng)他是復(fù)利效果（如果對(duì)手先下注你來(lái)選擇跟或者不跟的話，投注比例可以適當(dāng)放大一些但也不超過(guò)80%）。而任何和有錢有關(guān)的概率運(yùn)算很復(fù)雜，需要好好學(xué)，不學(xué)你遲早失敗。
投資也是如此，只是因素更多更復(fù)雜，簡(jiǎn)單的公式可以給到你一點(diǎn)啟發(fā)，但要靠他賺錢你要掌握的東西還有很多，要走的路還很長(zhǎng)。投資賠錢不是因?yàn)闆]有機(jī)會(huì)，而是自己類似凱利公式這樣子不注意的地方成百上千，你的投資體系有千瘡百孔。你說(shuō)你沒知識(shí)能最終成功嗎，即使成功也不值得半點(diǎn)驕傲，這是你的運(yùn)氣和福氣，而不是你真正的能力。即使你未來(lái)突然一天成爆發(fā)戶有錢了，沒知識(shí)敗家的速度是超乎想象的。因?yàn)槟悴欢绾喂芾碡?cái)富。
課后深思一句話：
賺錢不在于要求始終盈利，而是先要求不大虧。而要求不大虧他是隱性的，這就增加了評(píng)估難度，無(wú)數(shù)人追逐始終盈利，不思考大虧的概率，所以他們一敗再敗。
— 永嘉投資黃抒揚(yáng)老師
6月24日 11點(diǎn)50 購(gòu)入 華鼎控股03398 0.425成交 9000股 市值4萬(wàn)不到
