鳳凰網(wǎng)原創(chuàng) “足彩反著買(mǎi)，別墅靠大海；偶爾買(mǎi)平局，開(kāi)上布加迪；冷門(mén)下重注，超越拆遷戶；買(mǎi)球買(mǎi)強(qiáng)隊(duì)，天臺(tái)去排隊(duì)”，這其中可有經(jīng)濟(jì)道理？
作者｜賈擁民
均衡研究所學(xué)術(shù)顧問(wèn)
浙江大學(xué)跨學(xué)科中心特約研究員
2022年世界杯卡塔爾，一開(kāi)場(chǎng)就冷門(mén)迭爆，首先是東道主卡塔爾對(duì)厄瓜多爾的揭幕戰(zhàn)，打破了東道主在揭幕戰(zhàn)中幾乎從來(lái)不輸球的慣例。緊接著又出現(xiàn)了更大的冷門(mén)：世界排名50開(kāi)外的沙特阿拉伯打敗了世界排名第3、此前從未贏過(guò)的阿根廷；日本又贏下了德國(guó)。
昨天凌晨，日本2:1戰(zhàn)勝西班牙，而德國(guó)隊(duì)卻被淘汰出局，更是創(chuàng)下世界杯歷史上最懸疑的一個(gè)晚上。
出人意料的結(jié)果連續(xù)出現(xiàn)，極大地激發(fā)了一部分彩民通過(guò)買(mǎi)足球彩票參與世界杯的“熱情”，有的人甚至產(chǎn)生了“狠狠下注，賺一筆大的”的“賭球”心態(tài)。多年前曾經(jīng)流行一時(shí)的足彩順口溜再度刷屏：“足彩反著買(mǎi)，別墅靠大海；偶爾買(mǎi)平局，開(kāi)上布加迪；冷門(mén)下重注，超越拆遷戶；買(mǎi)球買(mǎi)強(qiáng)隊(duì)，天臺(tái)去排隊(duì)”。
確實(shí)，在世界杯期間，足球彩票的銷(xiāo)售往往會(huì)大幅飆升。在看球的同時(shí)，買(mǎi)買(mǎi)彩票，算算賠率，下點(diǎn)小注，確實(shí)能夠增加看球的興趣。但是試圖通過(guò)買(mǎi)足球彩票來(lái)改變?nèi)松坪醪惶尚小?/span>
更何況，有許多人是靠聽(tīng)小道消息買(mǎi)彩票的，比如第一場(chǎng)東道主卡塔爾對(duì)厄瓜多爾，有人聽(tīng)說(shuō)以往東道主在揭幕戰(zhàn)中幾乎從沒(méi)輸過(guò)，而且卡塔爾非常有錢(qián)，有理由認(rèn)為它會(huì)給厄瓜多爾錢(qián)，賣(mài)個(gè)面子給東道主，所以下重注卡塔爾贏，結(jié)果賠了一大筆。又如阿根廷對(duì)沙特阿拉伯那場(chǎng)，有人聽(tīng)說(shuō)阿根廷從來(lái)沒(méi)有輸給過(guò)沙特阿拉伯，這次也一定不可能輸，就下重注買(mǎi)阿根廷贏，結(jié)果當(dāng)然也是一場(chǎng)悲劇。
而且，這些人一旦賭輸了，又特別容易陷入陰謀論。阿根廷輸給沙特阿拉伯后，許多人立即拿本場(chǎng)比賽阿根廷有三粒入球被判越位無(wú)效、梅西以天價(jià)為沙特旅游局代言等說(shuō)事，認(rèn)為這里面肯定有陰謀！
其實(shí)，足彩是有必贏術(shù)的，只不過(guò)需要避開(kāi)幾個(gè)誤區(qū)。
世界杯卡塔爾期間再度流行起來(lái)的足彩順口溜看上去似乎相當(dāng)合理。仍以阿根廷對(duì)沙特阿拉伯一戰(zhàn)為例，無(wú)論是看實(shí)力、賽前狀態(tài)和對(duì)陣歷史，阿根廷勝沙特阿拉伯都似乎是一個(gè)大概率事件。在賽前，從追求贏錢(qián)的確定性的角度來(lái)看，押阿根廷贏可以說(shuō)旱澇保收，盡管獲得的絕對(duì)收益不大。但是，壓阿根廷，本金損失的風(fēng)險(xiǎn)其實(shí)并不低，或者至少要比下注者自己認(rèn)為的高得多。在這個(gè)意義上，“買(mǎi)球買(mǎi)強(qiáng)隊(duì)，天臺(tái)去排隊(duì)”是有一定道理的，充分說(shuō)明了賭勝率的風(fēng)險(xiǎn)。
這個(gè)足彩順口溜前三句則強(qiáng)調(diào)要在冷門(mén)上下注，即賭賠率。
當(dāng)然，賭賠率意味著以小博大的角度，在做好損失本金的心理準(zhǔn)備的前提下，賭一旦押中就可以獲得超額收益——“足彩反著買(mǎi)，別墅靠大海；偶爾買(mǎi)平局，開(kāi)上布加迪；冷門(mén)下重注，超越拆遷戶”，想想就令人興奮，難道不是嗎？
是很令人興奮，不過(guò)想想就好了，當(dāng)真下重注帶來(lái)的往往是悲劇。
在足彩中，賠率大家都很清楚，就是下注后押中可以獲得的資金相當(dāng)于下注額的倍數(shù)，但是勝率，即獲勝的概率，則并不是所有人都很清楚。其實(shí)，至少就彩票而言，由于彩票發(fā)行機(jī)構(gòu)（或博彩公司，又或者說(shuō)，“彩票市場(chǎng)”）會(huì)給出有關(guān)數(shù)據(jù)，勝率還是比較容易估計(jì)的，在成熟的博彩市場(chǎng)里，用彩票的返還率——即獎(jiǎng)金在投注總額中所占的比例——除以賠率就可以得出。當(dāng)然，這并不代表事后的實(shí)際比賽結(jié)果，而只是代表了對(duì)概率的一種事前估計(jì)，作為下注的基礎(chǔ)。
以阿根廷對(duì)沙特阿拉伯這場(chǎng)比賽為例。中國(guó)體育彩票競(jìng)猜給出的賠率如下：阿根廷贏球的賠率為1.1倍左右，沙特阿拉伯贏球的賠率為23倍，兩隊(duì)打平的賠率為8.5倍，而沙特以2-1的比分贏球的賠率則為85倍。
據(jù)報(bào)道，中國(guó)體育彩票實(shí)際返還率大致為7成左右，那么計(jì)算出來(lái)的勝率大體為：阿根廷贏球的勝率64％左右，沙特阿拉伯贏球的概率3％左右，兩隊(duì)打平的勝率為9％左右。這三個(gè)勝率相加之和小于1，主要原因在于中國(guó)體育彩票的返還率實(shí)在太低了，這是另一個(gè)值得討論的問(wèn)題，在此就不展開(kāi)了。（也可以用國(guó)外博彩公司的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算。盡管?chē)?guó)外博彩公司的返還率往往高達(dá)98％，但是開(kāi)出的賠率也相應(yīng)地比中國(guó)體育彩票要高一些，因而最終計(jì)算出來(lái)的勝率相差并不是太遠(yuǎn)。）
網(wǎng)絡(luò)上有人發(fā)布截圖稱(chēng)，在花唄借了十七萬(wàn)，總共花了二十來(lái)萬(wàn)下注賭阿根廷贏，“這是確定可以賺個(gè)兩三萬(wàn)的事情，權(quán)當(dāng)是提前發(fā)年終獎(jiǎng)了。比理財(cái)劃算多了?！?strong>這種想法顯然是嚴(yán)重高估勝率的結(jié)果。
既然拿理財(cái)來(lái)做比較，那么買(mǎi)彩票的性質(zhì)就變了，不再是玩玩而已了。但遺憾的是，思維方式卻沒(méi)有隨之轉(zhuǎn)變。
其實(shí)現(xiàn)在要考慮的問(wèn)題基本上已經(jīng)變成了這樣一個(gè)問(wèn)題：（假設(shè)你動(dòng)了買(mǎi)20萬(wàn)元下注阿根廷贏球的念頭）有64%的機(jī)會(huì)可以賺到2萬(wàn)元（20×1.1－20），有36%的機(jī)會(huì)要虧掉20萬(wàn)元，你會(huì)怎么選擇？
答案不言而喻，這就是足彩的第一個(gè)誤區(qū)。
玩了幾下，就把它當(dāng)理財(cái)、當(dāng)投資來(lái)看了。如果真要把它當(dāng)理財(cái)、當(dāng)投資，那么一定記得轉(zhuǎn)換思維方式，花點(diǎn)心思計(jì)算一下再下手。
做投資的人，很多都熟悉凱利公式。也有許多經(jīng)常買(mǎi)彩票的人，也都可能聽(tīng)說(shuō)過(guò)、甚至運(yùn)用過(guò)凱利公式。
凱利公式是約翰·拉里·凱利于1955年提出的。當(dāng)時(shí)，他是美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室一位研究電視信號(hào)傳輸?shù)目茖W(xué)家。凱利發(fā)現(xiàn)通訊噪聲干擾方面的數(shù)學(xué)模型適用于風(fēng)險(xiǎn)-收益關(guān)系，然后在此基礎(chǔ)上以賽馬為模型闡釋了適用于風(fēng)險(xiǎn)資金管理的凱利公式。
這個(gè)公式的形式很簡(jiǎn)單：f*＝（b·p－q）／b。
其中，f*為最佳下注比例（在股市中為倉(cāng)位），p為勝率，b為賠率，q為負(fù)率（即q＝1－p）。
凱利公式在彩票市場(chǎng)中用起來(lái)還是很方便的，因?yàn)槿缜八?，利用彩票發(fā)行機(jī)構(gòu)或博彩公司的發(fā)布的賠率，就可以估計(jì)出勝率（及負(fù)率），而在其他市場(chǎng)上，比如說(shuō)，股票市場(chǎng)，要知道賠率和勝率，那是非常困難的。
但是，如果真有彩民嚴(yán)格按照凱利公式來(lái)決定要不要買(mǎi)彩票、買(mǎi)多少彩票，那么他很可能會(huì)覺(jué)得相當(dāng)“掃興”，因?yàn)樗麜?huì)發(fā)現(xiàn)凱利公式經(jīng)常告訴他，少買(mǎi)一些、再少一些，甚至許多時(shí)候根本不應(yīng)該買(mǎi)。
仍然以阿根廷對(duì)沙特阿拉伯那場(chǎng)比賽為例。利用彩票發(fā)行公司發(fā)布的賠率和計(jì)算出來(lái)的勝率（負(fù)率），很容易就可以大體上估算出買(mǎi)阿根廷贏、沙特阿拉伯贏、兩隊(duì)打平的下注比例分為：（1.1×64％－36％）／1.1＝31％、（23×3％－97％）／23＝－1％、（8.5×9％－91％）／8.5＝－2％。
在這里，負(fù)數(shù)表示不宜下注。
這就是說(shuō)，凱利公式告訴我們，在你打算用來(lái)買(mǎi)彩票的那筆錢(qián)中，最多只能將30％左右用于買(mǎi)阿根廷贏，同時(shí)根本不應(yīng)該下注買(mǎi)沙特阿拉伯贏和兩隊(duì)打平。是不是很掃興？
事實(shí)上，在投資中，凱利公式的最大含義也就在體現(xiàn)在這里：不可輕易全倉(cāng)下注，也不可頻繁交易，那樣的話，很容易虧光本金，無(wú)法翻身，更不用說(shuō)借錢(qián)加杠桿了。
在數(shù)學(xué)上，凱利公式告訴我們的是，不管你贏了多少，只要你一直不離場(chǎng)，全部輸回去的概率為正。
但是另一方面，如果你輸光了本金，那就沒(méi)有再贏回來(lái)的機(jī)會(huì)了。
即便是在一個(gè)絕對(duì)公平的賭局中，比如說(shuō)根據(jù)拋硬幣結(jié)果決定輸贏，拋出正面加一元，拋出反面減一元，賭資在這個(gè)過(guò)程中隨機(jī)增減，但是這個(gè)隨機(jī)過(guò)程的特點(diǎn)是，時(shí)間越長(zhǎng)，波動(dòng)越大，一旦波動(dòng)下限超過(guò)了你的本金你就破產(chǎn)了。
當(dāng)下注的次數(shù)無(wú)限增長(zhǎng)時(shí)，你輸光的概率趨近于百分之百。
投資大師查理·芒格在解釋何為價(jià)值投資時(shí)也曾以賭博為例，他說(shuō)：“對(duì)我們來(lái)說(shuō)，投資等于出去賭馬，我們要尋找一匹獲勝幾率是二分之一、賠率是一賠三的馬。你要尋找的是標(biāo)錯(cuò)賠率的賭局。這就是投資的本質(zhì)。你必須擁有足夠多的知識(shí)，才能知道賭局的賠率是不是標(biāo)錯(cuò)了。這就是價(jià)值投資?！?/span>
馬上可以用凱利公式算一下，在找到這樣一匹“獲勝幾率是二分之一、賠率是一賠三的馬”的情況下，你應(yīng)該下多大的注？容易看出，在這種情況下，賠率為3，勝率為50％，那么根據(jù)凱利公式，下注比例應(yīng)該是（3×50％－50％）／3＝33％。是的，即便在面對(duì)這種非常難得的“價(jià)值投資”機(jī)會(huì)時(shí)，也不可以全倉(cāng)下注。
另外不要忘記，彩票遠(yuǎn)遠(yuǎn)說(shuō)不上是一個(gè)完全公平的賭局，因?yàn)槿魏我环N彩票的返還率都永遠(yuǎn)不可能達(dá)到百分之百。
由此可以總結(jié)出足彩的第二個(gè)誤區(qū)，過(guò)于頻繁地下注。如果是過(guò)于頻繁地大手下注，那就更不樂(lè)觀了。
誠(chéng)如芒格所說(shuō)，投資就是要找到既有高勝率，又有高賠率的機(jī)會(huì)，但是這種情況在彩票中是永遠(yuǎn)不會(huì)出現(xiàn)的（除非博彩機(jī)構(gòu)犯了大錯(cuò)）。
有人曾經(jīng)抨擊中國(guó)股市有時(shí)如賭場(chǎng)。誠(chéng)哉斯言。但是至少?gòu)睦碚撋险f(shuō)，在中國(guó)股市中還是有機(jī)會(huì)找到既有高勝率，又有高賠率的投資標(biāo)的（至于怎么找到這種標(biāo)的，即便我知道，也肯定不會(huì)說(shuō)的啦）。
因此，對(duì)于我們一般彩民來(lái)說(shuō)，有一點(diǎn)是可以肯定的，足彩必贏術(shù)，肯定與投資無(wú)關(guān)。事實(shí)上，很多人在玩彩票的過(guò)程中之所以容易掉入陰謀論的陷阱，也恰恰與將之誤認(rèn)為是一種投資有關(guān)：我好好地想在彩票上長(zhǎng)期投資，結(jié)果卻被某些人做局騙了！
殊不知，想在彩票上“長(zhǎng)期投資”，除了確屬天賦異稟者或運(yùn)氣爆棚者之外，任何人都是要虧錢(qián)甚至破產(chǎn)的，這是數(shù)學(xué)規(guī)律決定的事情，決無(wú)例外。
那么，這里說(shuō)的這種神秘的足彩必贏術(shù)，到底是什么呢？
這不得不涉及一些行為經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)。在這篇小文中，我本來(lái)想盡量不要提到行為經(jīng)濟(jì)學(xué)，因?yàn)樵谛袨榻?jīng)濟(jì)學(xué)中，研究彩票一直是一門(mén)“顯學(xué)”，事實(shí)上，至少?gòu)牡つ釥枴た崧桶⒛埂ぬ鼐S斯開(kāi)始，行為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的幾乎所有模型都與對(duì)某種形式的彩票的選擇有關(guān)。關(guān)于人們?yōu)槭裁疵髦I(mǎi)彩票不符合傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)所假設(shè)的理性還非要去買(mǎi)彩票，行為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的研究早就汗牛充棟了，拿起任何一本行為經(jīng)濟(jì)學(xué)教科書(shū)，例如《行為經(jīng)濟(jì)分析基礎(chǔ)》譯叢，都可以看到很多種解釋。
我認(rèn)為，簡(jiǎn)單地說(shuō)，足彩必贏術(shù)，就是要用彩票購(gòu)買(mǎi)即時(shí)快樂(lè)，而不要試圖用彩票購(gòu)買(mǎi)人生。
人的幸福有時(shí)是難以捉摸的，而且每個(gè)人得到幸福的途徑都不一樣。如丹尼爾·卡尼曼所說(shuō)，幸福大體上可以分為兩種類(lèi)型，一是你在生活中體驗(yàn)到了快樂(lè)，二是你對(duì)人生感到滿足。在行為經(jīng)濟(jì)學(xué)中，在生活中感受到的幸福就是即時(shí)快樂(lè)，它與生活中的瞬時(shí)體驗(yàn)有關(guān)，例如，你當(dāng)下此刻開(kāi)心快樂(lè)嗎？對(duì)人生感到幸福滿足也稱(chēng)為生活滿意度，與對(duì)生活的總體態(tài)度有關(guān)，例如：你覺(jué)得一生是不是成功、是不是值得自豪？幸福的這兩個(gè)方面同樣重要，但是它們并不是齊頭并進(jìn)的，而且在很多時(shí)候也不是可以互換的。
足彩，本來(lái)是用來(lái)實(shí)現(xiàn)第一種類(lèi)型的幸福一個(gè)很好的手段。四年一度的世界杯，本來(lái)是一個(gè)盛大的節(jié)日，即使不是球迷，也能參與其中，獲得莫大的樂(lè)趣。買(mǎi)點(diǎn)彩票，支持一下自己喜歡的球隊(duì)，這樣在使得看比賽更有興致的同時(shí)，又為自己創(chuàng)造了“下一餐加個(gè)雞腿”的機(jī)會(huì)，這種即時(shí)快樂(lè)難道不是幸福嗎？
因此，足彩必贏術(shù)的關(guān)鍵是，在真正開(kāi)“獎(jiǎng)”之前就享受到了快樂(lè)。
如果搞反了，試圖以彩票為投資手段，“為自己打拼出一個(gè)令人滿意的人生”，那可能只會(huì)適得其反，或者陷入陰謀論無(wú)法自拔。
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