名師快語
“數(shù)學(xué)學(xué)科，雖然重在研究利用符號語言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念。但在應(yīng)試階段，成就一張高分試卷，同學(xué)們不僅要有縝密周詳?shù)倪壿嬐评砟芰?，而且也不能忽視書寫、行文措辭方面的訓(xùn)練”。
張春和
強調(diào)邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性的數(shù)學(xué)學(xué)科，常常是考場里不少孩子失分的“重災(zāi)區(qū)”。因此，本期師說講堂我們邀請到有著17年一線數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗的第五十一中學(xué)九年級數(shù)學(xué)教研組組長張春和老師，張老師將對當(dāng)前、近期以及中考[微博]數(shù)學(xué)備考要點為同學(xué)們進行分析和梳理。
當(dāng)下復(fù)習(xí)要點：夯實基礎(chǔ) 重視九年級所學(xué)
“一般而言，中考數(shù)學(xué)考試主要內(nèi)容以九年級所占比例最大，而整套試題較大比例(約70%)的試題來考查基礎(chǔ)知識和基本技能。所以當(dāng)前一定要把開學(xué)以來所學(xué)的基礎(chǔ)知識，基本內(nèi)容梳理一遍，對于沒有完全掌握的要及時查缺補漏，并以一些習(xí)題適當(dāng)鞏固。 ”張老師介紹，現(xiàn)階段，就掌握的各校九年級數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看，大多數(shù)學(xué)校都進入教科書基本內(nèi)容講解的最后階段，陸續(xù)的將進行一些課外重點、難點內(nèi)容的知識外延拓展，例如：一些探究性問的補充，綜合題的分類講解等，而進行的一些階段測試也將越來越具有綜合性。在難度提升，綜合性加強的情況下，一些學(xué)生出現(xiàn)了成績下滑，知識一時難以領(lǐng)悟，心中難免急躁。希望這些同學(xué)不要灰心喪氣，只要科學(xué)有效的安排自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，一定能提高成績，度過這段攻堅克難時期。
對于基礎(chǔ)知識方面，張老師表示，復(fù)習(xí)中要緊扣教材，夯實基礎(chǔ)，同時關(guān)注新教材中的新知識，對課本知識進行系統(tǒng)梳理，形成知識網(wǎng)絡(luò)，同時對典型問題進行變式訓(xùn)練，達到舉一反三、觸類旁通的目的，做到以不變應(yīng)萬變。
提高應(yīng)能力，要以課本為主，因為許多試題源于課本，在課本中能找到原型，有的是對課本原型進行加工、組合、延伸和拓展?！皯?yīng)該把自己以前做過的錯題再重新做一遍，要反思其錯因：哪些是知識上掌握得不到位，哪些是解題方法不當(dāng)，哪些是計算上的失誤等?？梢园岩族e題、相近題、多解題進行歸納、整理，在對比中強化記憶，減少知識點盲區(qū)”。
近期復(fù)習(xí)謹記：莫怕綜合題 歸納很重要
談到近期數(shù)學(xué)備考的重點，張老師指出，下階段，各校老師大致都將開始講解一些綜合題了，而綜合題一直是中考中的難點問題，由于牽涉到的知識點較多，知識轉(zhuǎn)化的難度較高，大多數(shù)學(xué)生對這類題比較懼怕，解題時感到無從下手。
提高解題能力，首先一定要主動學(xué)習(xí)，自主探究，知識不能靠老師一味的給予，只有通過自己的思考、探究、理解并形成技能才能在解決問題時得心應(yīng)手。其次，在中考“題?！敝蓄}的數(shù)量不可數(shù)，但題型可數(shù)，所以一定要善于歸納題型，歸納解題方法。把一類問題的各種類型做好區(qū)分和比較，發(fā)現(xiàn)共同點與區(qū)別處，找到共同的解題方法才能在解題與考試過程中以不變應(yīng)萬變，真正的把書本變薄。
另外，為了幫助孩子們做好綜合題型的歸納，張老師根據(jù)多年一線經(jīng)驗對中考考查綜合題型特點在此做以梳理。綜合題主要分為函數(shù)綜合題，幾何綜合題。函數(shù)型綜合題通常是先給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，求(已知)函數(shù)的解析式(即在求解前已知函數(shù)的類型)，然后進行圖形的研究，求點的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。會涉及初中的已知函數(shù)有一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))和常值函數(shù)，它們所對應(yīng)的圖像是直線；反比例函數(shù)，它所對應(yīng)的圖像是雙曲線；二次函數(shù)，它所對應(yīng)的圖像是拋物線。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點的坐標(biāo)，而求點的坐標(biāo)基本方法是幾何法(圖形法)和代數(shù)法(解析法)。
幾何型綜合題通常是先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進行計算，然后有動點(或動線段)運動，對應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對應(yīng)的(未知)函數(shù)的解析式(即在沒有求出之前不知道函數(shù)解析式的形式是什么)和求函數(shù)的定義域，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進行探索研究，探索研究的一般類型有：在什么條件下三角形是等腰三角形、直角三角形；四邊形是菱形、梯形等；探索兩個三角形滿足什么條件相似；探究線段之間的位置關(guān)系等；探索面積之間滿足一定關(guān)系求x的值等；直線(圓)與圓的相切時求自變量的值等。
中考失分“重災(zāi)區(qū)”：審題 計算 書寫
“最近接觸了很多學(xué)生，也看了一些同學(xué)的考試卷子，發(fā)現(xiàn)普遍缺少良好的答題習(xí)慣，良好的答題習(xí)慣要從現(xiàn)在開始培養(yǎng)。 ”交談中，張老師強調(diào)，良好的答題習(xí)慣往往能讓孩子們在“決勝”中考考場方面起到至關(guān)重要的作用。而總結(jié)歷年中考數(shù)學(xué)試卷失分的的重點，在答題習(xí)慣方面主要是以下三點：
審題關(guān)：審題要慢。數(shù)學(xué)題中有許多細節(jié)問題，是同學(xué)們極易失分的地方，在一些條件中經(jīng)常設(shè)置“陷阱”，稍不注意就會掉進去。例如：在考查統(tǒng)計知識的題目中經(jīng)常有補全圖形的問題，需要注意題目要求補全的是什么統(tǒng)計圖，是條形統(tǒng)計圖，還是其他的統(tǒng)計圖，題中給出的數(shù)據(jù)是否完整。類似這樣的問題需要同學(xué)們審題要仔細、找出題中的關(guān)鍵詞，耐心地把題讀完再解題。
計算關(guān)：計算要準(zhǔn)。計算往往是許多同學(xué)失分最多的地方，特別是在很多解答題里設(shè)置3個或4個問，而第一個小問題通常是一個非常基礎(chǔ)的問題。如：給出拋物線上的三個點的坐標(biāo)，求拋物線的表達式，如果在計算上出現(xiàn)失誤，可能會導(dǎo)致全盤皆輸，考試時丟掉的是十幾分。這就不僅需要同學(xué)們的計算要認真，更要想辦法避免這樣的失誤，最好的辦法是馬上拋開第一次的計算結(jié)果進行第二次計算，立即檢驗。
書寫關(guān)：中考中要求解答題書寫要有必要的計算推理過程，要有前因后果，而現(xiàn)在的大多數(shù)學(xué)生沒有寫必要的解題要點，過程過于簡單，這在將來的中考中都要造成失分。書寫一定要規(guī)范，越是簡單的試題越要注意書寫的規(guī)范，不能“跳步”，特別是一些細節(jié)的問題，如：判斷一條直線是圓的切線時要交代垂直、半徑之后才能得到切線，這就需要同學(xué)們準(zhǔn)確的把握定理的幾何表達。最標(biāo)準(zhǔn)的書寫要有層次性，整潔性，說理性
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