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從一級(jí)到三級(jí)，CFA教材詳細(xì)介紹了非常多的金融模型以及相關(guān)的分析方法，這些理論是我們作為金融從業(yè)人員必需的基礎(chǔ)知識(shí)，它們?yōu)槲覀兲峁┝朔治鼋鹑趩栴}的視角，也給出了業(yè)界普遍認(rèn)可的解決問題的方法。但是，CFA教材主要關(guān)注理論問題，而對(duì)這些理論知識(shí)如何在實(shí)務(wù)工作中具體應(yīng)用講的較少，大部分計(jì)算問題都經(jīng)過了精心設(shè)置，以使得我們能夠用金融計(jì)算器在較短的時(shí)間內(nèi)得到答案。

然而，在日常金融實(shí)務(wù)中，我們需要將這些理論應(yīng)用于實(shí)際的金融問題，比如對(duì)多達(dá)幾十期的現(xiàn)金流進(jìn)行分析，計(jì)算凈現(xiàn)值或者內(nèi)部收益率；選取適宜的市場基準(zhǔn)，根據(jù)CAPM模型計(jì)算公司的權(quán)益成本；使用二項(xiàng)式模型或者布萊克—期科爾斯模型為期權(quán)定價(jià)等。如果你不知道如何具體實(shí)現(xiàn)這些模型，將其用于解決實(shí)際金融問題，那么CFA的知識(shí)對(duì)你來說也只能是屠龍之技，無用武之地了。此外，實(shí)務(wù)問題涉及的計(jì)算量通常較大，使用金融計(jì)算器去進(jìn)行計(jì)算不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，容易出錯(cuò)，甚至有些計(jì)算根本無法實(shí)現(xiàn)(比如生成隨機(jī)數(shù)以實(shí)現(xiàn)蒙特卡羅算法)。因此，為了避免我們眼高手低，也為了提高我們實(shí)際工作中的工作效率，學(xué)習(xí)一些基本的計(jì)算工具是非常必要的。

在金融實(shí)務(wù)中，最常用的計(jì)算工具或軟件莫過于excel了，使用excel我們可以很輕易對(duì)多達(dá)幾十期的現(xiàn)金流進(jìn)行分析、使用多種假設(shè)建立復(fù)雜的企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)測模型以及產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)實(shí)現(xiàn)蒙特卡羅算法等等。將以excel為代表的計(jì)算與統(tǒng)計(jì)工具與我們所學(xué)的CFA理論知識(shí)相結(jié)合，我們在日常工作就能更加事半功倍，更好地解決所遇到的金融問題。

在這一個(gè)系列文章中，我將對(duì)如何使用excel來實(shí)現(xiàn)CFA課程中的各種模型與算法做詳細(xì)深入的講解，希望大家通過對(duì)這一系列文章的學(xué)習(xí)，既能夠通過實(shí)際建模與計(jì)算加深對(duì)CFA理論知識(shí)的理解，也能夠掌握在金融實(shí)務(wù)工作必備的excel技能。下面我們開始第一個(gè)專題：使用excel進(jìn)行貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)計(jì)算。

在CFA學(xué)習(xí)中，我們會(huì)碰到大量的現(xiàn)值計(jì)算問題，如計(jì)算某項(xiàng)投資的凈現(xiàn)值以衡量是否值得投資、用股利折現(xiàn)模型計(jì)算股票的內(nèi)在價(jià)值來分析股票是否值得購買等等，可以說現(xiàn)值問題是求解很多金融問題的一個(gè)基礎(chǔ)，許多金融問題的求解最終都會(huì)轉(zhuǎn)化成某種形式的現(xiàn)值問題。下面我們看一個(gè)例子：

例：假設(shè)有一個(gè)投資計(jì)劃，其未來十年每年會(huì)帶來1000元的投資回報(bào)，這項(xiàng)投資的必要收益率為10%，則這些投資回報(bào)的現(xiàn)值是多少？

為了用excel求解這個(gè)問題，可以使用三種方法：第一種方法即根據(jù)現(xiàn)值的定義，分別求出每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值再將其加總；第二種與第三種方法分別使用excel中的NPV與PV函數(shù)，如下：

可以看到，在第一種方法中，我們計(jì)算出未來十期每期現(xiàn)金流的現(xiàn)值(使用D列所示的公式計(jì)算)再對(duì)這些現(xiàn)金流求和。第二種方法中，我們使用了excel中的NPV函數(shù)，NPV函數(shù)的語法如下：

NPV(rate,value1,[value2],...)

其中：

• rate: 必需，表示投資項(xiàng)目的必要收益率或貼現(xiàn)率

• value1, value2, ...：代表每期現(xiàn)金流，每期現(xiàn)金流可以不固定，其中Value1 是必需的，后續(xù)值是可選的。各期現(xiàn)金流在時(shí)間間隔上一致且發(fā)生在期末

在上例中，NPV函數(shù)的第一個(gè)參數(shù)為投資項(xiàng)目的貼現(xiàn)率，位于B3單元格(這里使用了絕對(duì)引用)，各期現(xiàn)金流位于B6至B15單元格，通過選中相應(yīng)數(shù)據(jù)便可以計(jì)算出投資項(xiàng)目的現(xiàn)值。

上面的問題也可以使用PV函數(shù)來求解，PV函數(shù)的語法如下：

PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])

其中：

• rate: 必需，表示年金的貼現(xiàn)率

• nper：必需，表示年金的付款總期數(shù)

• pmt：必需，表示每期的付款金額，該金額是固定的

• fv：可選，默認(rèn)為0，表示年金期末收回金額，如對(duì)于每年付息到期還本債券，fv即債券的本金

• type：可選，默認(rèn)為0，表示付款時(shí)點(diǎn)，為0則表示付款在期末，為1則表示付款在期初

在上例中，PV函數(shù)的第一個(gè)參數(shù)為貼現(xiàn)率，對(duì)應(yīng)B3單元格；第二個(gè)參數(shù)為付款總期數(shù)，這里為十期；第三個(gè)參數(shù)為每期付款金額，這里是1000元。如此，便可以計(jì)算出這個(gè)投資項(xiàng)目的現(xiàn)值。關(guān)于NPV與PV函數(shù)需要注意幾點(diǎn)：

• 與CFA教材中的慣例不同，excel中的NPV函數(shù)并不是表示凈現(xiàn)值，而僅僅是一個(gè)求現(xiàn)值的函數(shù)。因此若要求凈現(xiàn)值，需要用NPV函數(shù)計(jì)算出來的值減去期初投資；

• PV函數(shù)與NPV函數(shù)的區(qū)別在于：1)PV函數(shù)的現(xiàn)金流既可以發(fā)生期末，也可以發(fā)生在期初，而NPV函數(shù)現(xiàn)金流只發(fā)生在期末；2)NPV函數(shù)的現(xiàn)金流是可變的，而PV函數(shù)的現(xiàn)金流必須是固定的；

• PV函數(shù)對(duì)正的現(xiàn)金流量對(duì)返回一個(gè)負(fù)值，因此為得到正的現(xiàn)值，需要在每期現(xiàn)金流前加上負(fù)號(hào)

下面我們用以上學(xué)到的知識(shí)來解決CFA學(xué)習(xí)中會(huì)遇到的一些現(xiàn)值問題：

例：期初年金問題

假定貼現(xiàn)率是10%，對(duì)于一個(gè)三年期每年年初支付100元的年金，其現(xiàn)值是多少？

解：考慮到年金是每年年初支付的，則無法用NPV函數(shù)來計(jì)算，而應(yīng)使用PV函數(shù)，即PV(0.1,3,-100,0,1)=273.55，即年金的現(xiàn)值為273.55元。

例：有限期股利貼現(xiàn)

假設(shè)A公司的股票去年末支付股利100元，而未來五年A公司的股利將以6%的速度增長，貼現(xiàn)率為12%，則未來五年股利的現(xiàn)值是多少？

解：考慮到未來五期每期現(xiàn)金流均不同，則該問題只適合用NPV函數(shù)求解。使用excel先求出未來每期股利，即，再使用NPV求出以上股利的現(xiàn)值，即未來五期股利的現(xiàn)值為425.16元(如下圖)。