1956年，美國電報電話公司（AT&T）貝爾實驗室的科學家John Kelly 發(fā)表了一篇論文 "A New Interpretation Of InformationRate"，論文中包括了后來被廣泛流傳的“凱利公式”。這篇論文的本意是研究長途電話中的噪音問題，可是凱利公式很快就被了解博弈論的人應用到了賭博和投資資金管理上去，其中就有用電腦輔助做量化投資的先驅(qū)Ed Thorp.
當時 Ed Thorp是加州大學洛杉磯的數(shù)學博士，還在MIT從事數(shù)學研究，后來當上了數(shù)學教授。當 Thorp 讀過了 John Kelly的論文后，就利用IBM大型電腦仔細研究了如何把凱利公式應用到紙牌21點的賭博游戲中去，于是發(fā)明了在理論上能戰(zhàn)勝賭場莊家的“數(shù)牌法”。
為了驗證凱利公式和“數(shù)牌法”在實際中的效果， Thorp先和一個專業(yè)賭徒一起拿著一萬美元的本錢到里諾和 Lake Tahoe 的小賭場里小試身手，僅在一個周末里就賺了一萬一千美元。之后，Thorp 又轉(zhuǎn)戰(zhàn)到拉斯維加斯，在21點紙牌賭博中屢屢獲勝，不久就被各個賭場列為“不受歡迎的人”。為了能繼續(xù)贏下去， Thorp還使用了化妝術和雇傭別人代替他本人去賭博的方法。
Ed Thorp 還和 John Kelly 在貝爾實驗室的導師Claude Shannon 聯(lián)手設計了史上第一個便攜式的“計算機”，Thorp 和 Shannon及夫人經(jīng)常在周末飛往拉斯維加斯，在賭場里通過玩21點和輪盤賭游戲贏錢。
Ed Thorp的名聲在賭博業(yè)里傳開了，很多人都想學他的方法，于是他在1962年寫了一本書： Beat the Dealer（《戰(zhàn)勝莊家》），書的銷售量高達70萬冊。而現(xiàn)在世界各地的賭場也因此采取了反制措施，比如禁止攜帶電腦和數(shù)牌式電子設備進場、在21點游戲過程中經(jīng)常重新洗牌等等。
再后來，Ed Thorp把利用電腦進行量化投資的模式應用到了金融市場上，他成立了一個對沖基金，在1998年的時候披露，他在過去28年半里的平均回報率是每年20%。
1968年，巴菲特第一次見到了 EdThorp,之后就開始應用凱利規(guī)則去決定在每項投資中投入多少資金。次年，當巴菲特鑒于股市價格過高、關閉了他的投資基金時，他向他的投資者之一、他老師Benjamin Graham 的外甥推薦的基金經(jīng)理就是 Ed Thorp. 現(xiàn)在叱咤風云的知名基金經(jīng)理 Bill Gross 和Jim Simons 也是凱利規(guī)則的應用者。
凱利規(guī)則的公式是： Kelly % = W – (1 – W) /R
其中，W = 勝率，R =贏/輸比例
比如假如贏/輸比例是1:1，勝率是60%的話，那么凱利百分比是：
0.6 - （1-0.6) / 1 =20%
也就是說，在這種情況下，每次投入資金的20%是最佳的選擇。用5個賬戶進行模擬的資金成長曲線如下(最高的回報率是140%，最低的回報率是40%)：
