1960年代初，一位名叫索普（Edward Thorp）的美國(guó)數(shù)學(xué)家利用剛出現(xiàn)不久的計(jì)算機(jī)找到了21點(diǎn)游戲中的機(jī)會(huì)，發(fā)展出一套通過(guò)計(jì)牌（card counting）打敗賭場(chǎng)的方法。索教授理論付諸實(shí)踐，用自己的計(jì)牌法連連大勝賭場(chǎng)，很快上了黑名單，眼看賭不成了，于是索某人就寫(xiě)了一本書(shū)！
索普的《戰(zhàn)勝莊家》（Beat the Dealer）狂銷(xiāo)70萬(wàn)冊(cè)，榮登《紐約時(shí)報(bào)》暢銷(xiāo)書(shū)榜（想起了我的《亂世華爾街》，慚愧中...），版稅收入遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了賭博所得。 這也再次說(shuō)明一個(gè)道理：賣(mài)鏟子比挖金子容易賺錢(qián)。
索普計(jì)牌法的原理并不難。 先講講21點(diǎn)的規(guī)則：玩家和莊家（賭場(chǎng)）對(duì)賭，看誰(shuí)手中牌的點(diǎn)數(shù)之和更接近（但不能超過(guò)）21點(diǎn)。 10，J，Q，K都算十點(diǎn)，2至9 按各自點(diǎn)數(shù)計(jì)算，A可以算1點(diǎn)也可以算11點(diǎn)。 例如下面的一手牌可以算8點(diǎn)，也可以算18點(diǎn)。
牌局開(kāi)始，玩家和莊家各發(fā)兩張牌，莊家的牌一明一暗（例如下圖）。 然后玩家先做決定：可以抓牌，做加倍等特殊行動(dòng)，或在任何時(shí)候選擇“?！?。如果玩家超過(guò)21點(diǎn)（爆牌）就直接輸了，否則“停”后輪到莊家行動(dòng)。 莊家不能“見(jiàn)機(jī)行事”，只能按固定規(guī)則：手中的牌達(dá)到17點(diǎn)或以上必須“?！?，否則必須抓。最后雙方比誰(shuí)的牌更接近21點(diǎn)。
此外還有個(gè)特殊規(guī)定：一張A和一張十點(diǎn)牌（10，J，Q，K）叫“黑杰克”（Blackjack），拿到者直接取勝。 如果玩家拿到黑杰克，可贏取1.5倍籌碼。莊家拿到黑杰克只能贏取1倍籌碼。
很明顯，21點(diǎn)游戲中莊家和玩家各有優(yōu)勢(shì)。 莊家的優(yōu)勢(shì)在“后發(fā)制人”：玩家如果先爆牌，莊家可以不戰(zhàn)而勝。 而玩家的優(yōu)勢(shì)在于靈活機(jī)動(dòng)，可以根據(jù)自己的牌和莊家暴露的那張牌決定戰(zhàn)術(shù)。此外，黑杰克3：2的賠率也有利于玩家。
十點(diǎn)牌和A越多，出現(xiàn)黑杰克的機(jī)會(huì)越多，也越容易爆牌，玩家“機(jī)動(dòng)靈活”的優(yōu)勢(shì)更有價(jià)值。 反之，3，4，5，6等小牌越多，爆牌的可能性越小，對(duì)莊家比較有利。索普時(shí)代的21點(diǎn)多用1副或2副撲克牌，當(dāng)牌剛洗好時(shí)，賭場(chǎng)占據(jù)0.5%左右的概率優(yōu)勢(shì)。 妙處在于，隨著牌局進(jìn)行，某些時(shí)候大牌和A的比例會(huì)變高，概率會(huì)轉(zhuǎn)為對(duì)玩家有利。 索普戰(zhàn)勝賭場(chǎng)的方法就是：通過(guò)計(jì)牌估算概率，當(dāng)形勢(shì)有利時(shí)下大賭注！
一代宗師索普發(fā)明了計(jì)牌法，又寫(xiě)了一本暢銷(xiāo)書(shū)，然后大徹大悟，上華爾街發(fā)財(cái)去了，后來(lái)又在對(duì)沖基金領(lǐng)域闖出了一片天地。 索某達(dá)人也！
至于賭場(chǎng)這邊，從此出現(xiàn)了一批掌握了索氏武功的“計(jì)牌客”(card counters)。 賭場(chǎng)方面想盡辦法將計(jì)牌客拒之門(mén)外，計(jì)牌客們則挖空心思突破封鎖。 貓和老鼠的游戲玩兒了幾十年，90年代前后，江湖上又出了一樁奇事。
話說(shuō)索普之后，賭場(chǎng)多了個(gè)抓計(jì)牌客的麻煩事。 時(shí)間一長(zhǎng)，賭場(chǎng)方面逐漸積累了一個(gè)黑名單。 如果名單上的人在21點(diǎn)牌桌上被認(rèn)出來(lái)，通常會(huì)馬上被“禮送出境”：您上別處玩兒去吧！
八十年代某個(gè)時(shí)期計(jì)牌“案件”高發(fā)，賭場(chǎng)雇來(lái)的偵探把各處收集的黑名單放在一起研究，發(fā)現(xiàn)了一條重要線索：不少計(jì)牌客的住址都在麻薩諸塞州劍橋市附近！ 麻省劍橋您也許沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)，但位于此地的兩所大學(xué)您不可能沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)：哈佛、麻省理工（MIT）。 難不成那幫研究相對(duì)論的智力超常同學(xué)們盯上了賭場(chǎng)？
后來(lái)真相逐漸浮出水面，果然有個(gè)以MIT學(xué)生為主的計(jì)牌團(tuán)伙！ 這是個(gè)“商業(yè)化”運(yùn)作的組織：有人出賭本，有人負(fù)責(zé)管理，有人上陣計(jì)牌，整個(gè)“投資”和“風(fēng)險(xiǎn)控制”模式頗有對(duì)沖基金的風(fēng)范。 團(tuán)伙“作案”的最大好處是可以避免單個(gè)賭客面臨的風(fēng)險(xiǎn)：21點(diǎn)輸贏波動(dòng)性很大，任你技術(shù)再高，短期內(nèi)運(yùn)氣不好也可能輸光賭本，集團(tuán)作戰(zhàn)能分散這種風(fēng)險(xiǎn)。 此外，MIT賭客們還使用了某些“多人戰(zhàn)術(shù)”。 比如，邁克爾負(fù)責(zé)計(jì)牌，每把只押小注，當(dāng)形勢(shì)有利時(shí)就拋出預(yù)先約好的暗號(hào)，此時(shí)扮作闊少的詹姆斯走過(guò)來(lái)，一把押1000美元。
MIT團(tuán)伙前后運(yùn)營(yíng)了十幾年，MIT和哈佛等學(xué)校都有人參與，其中還有得過(guò)奧賽金牌的中國(guó)人。 鐵打的營(yíng)盤(pán)流水的兵，反正麻省劍橋一帶最不缺的就是數(shù)理天才。 該團(tuán)伙的盈利據(jù)說(shuō)以百萬(wàn)美元計(jì)，后來(lái)還有個(gè)作家專(zhuān)門(mén)把MIT團(tuán)伙的事跡添油加醬寫(xiě)成了一本書(shū)，也上了《紐約時(shí)報(bào)》暢銷(xiāo)書(shū)榜 —— 又一個(gè)賣(mài)鏟子掙錢(qián)的。
到了九十年代中期，美國(guó)經(jīng)濟(jì)一片榮景，團(tuán)伙成員們紛紛前往硅谷、華爾街等處發(fā)展，MIT計(jì)牌團(tuán)伙也就漸漸風(fēng)流云散了。 這似乎也證明了一個(gè)道理：年輕人有正經(jīng)事做，“犯罪率”就會(huì)降低。
又過(guò)了若干年，來(lái)自中國(guó)的漁陽(yáng)同學(xué)偶然接觸到21點(diǎn)計(jì)牌這回事，大感興趣。 我那時(shí)候土，沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)索普，也不知道索宗師的書(shū)只賣(mài)十幾塊錢(qián)一本，花了100美元從一個(gè)叫卡多薩的大忽悠手里買(mǎi)了本所謂“秘籍”。 雖然被賣(mài)高價(jià)鏟子的宰了一刀，畢竟是有了鏟子，我也要去賭場(chǎng)挖金了！
但此時(shí)的江湖，已不是當(dāng)年的那個(gè)江湖了。
學(xué)會(huì)了計(jì)牌方法后，我興致勃勃地前往拉斯維加斯小試牛刀。 結(jié)果還真不錯(cuò)，贏了厚厚的一疊百元大鈔，這21點(diǎn)還真是個(gè)金礦??！我住在紐約，不可能總?cè)ダ咕S加斯挖金，好在紐約附近也有美國(guó)第二大賭城大西洋城，于是我就成了那兒的?？汀?賭了一段時(shí)間后，我漸漸發(fā)現(xiàn)大西洋城的“金砂”不好淘，我總體上只能小勝，而且輸贏的波動(dòng)性很大。 仔細(xì)研究了一番之后我才發(fā)現(xiàn)：這大西洋城跟拉斯維加斯可不一樣。
前面講過(guò)，計(jì)牌客主要是看大小牌在剩余牌張中的比例，大牌比例高于正常時(shí)就下大賭注。 顯然，在兩種情況下比例最容易變高，第一種是剩余牌不多的時(shí)候，第二種是21點(diǎn)游戲只使用1-2副牌時(shí)。 索普時(shí)代的21點(diǎn)賭局正好具有這兩個(gè)特點(diǎn)：只用1-2副牌，而且發(fā)牌員（dealer）會(huì)將牌幾乎用光才洗牌，所以大牌比例時(shí)常變高，計(jì)牌客有很多機(jī)會(huì)在形勢(shì)有利時(shí)下大注。
賭場(chǎng)方面自然也有高人出謀劃策，明白對(duì)計(jì)牌最好的“軟防御”就是設(shè)法控制大小牌比例的波動(dòng)，于是賭場(chǎng)就使出了兩條毒計(jì)。 第一是增加21點(diǎn)的用牌，從1-2副普遍改為6-8副。 很明顯，牌一多，大小牌比例就不容易變。 第二是提早洗牌，避開(kāi)比例最容易波動(dòng)的情況。 拉斯維加斯賭場(chǎng)多，競(jìng)爭(zhēng)激烈，賭場(chǎng)為了攬客還保留了一些1-2副牌的21點(diǎn)游戲，我贏錢(qián)主要就是在那些賭局中。 而大西洋城地理位置得天獨(dú)厚，紐約、華盛頓、費(fèi)城三個(gè)人口密集區(qū)的賭客都往那跑，賭場(chǎng)不愁沒(méi)生意，因此21點(diǎn)游戲的規(guī)矩特別“黑”：基本都是8副牌，而且洗的很勤。 大小牌比例變高的頻率低了，自然也就不容贏錢(qián)了。
原來(lái)我的江湖，已不再是索普當(dāng)年的江湖。
雖然如此，但比例還是有變高的時(shí)候，我對(duì)賭場(chǎng)也還有贏面。 前面講過(guò)“大數(shù)定律”：只要有贏面，理論上講一直玩下去最后還是我贏。 但理論歸理論，實(shí)踐中有個(gè)重要制約：我的賭本有限，輸光了就不能玩兒了。大數(shù)定律只是說(shuō)“革命最終會(huì)勝利”，可沒(méi)擔(dān)保你不會(huì)在“革命勝利前犧牲”。 21點(diǎn)輸贏波動(dòng)性那么大，要是趕上一只“黑天鵝”（Black Swan, 指微小概率事件）不就“光榮”了嗎？
假設(shè)我只有一萬(wàn)美元賭本，好不容易等到我方對(duì)賭場(chǎng)占據(jù)了1%的概率優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)在發(fā)牌員說(shuō)：
“Place your bets.”（請(qǐng)下注。）
我押多少呢？ 20美元？ 平均才贏2毛錢(qián)，沒(méi)啥意思。 押2000美元？ 趕上一只不太黑的天鵝（連輸5把）我就輸光了。 看來(lái)20美元太少，2000美元太多，最佳賭注應(yīng)該在兩者之間。 究竟應(yīng)該押多少呢？
一位高人早就給出了答案。
上次說(shuō)到，形勢(shì)有利時(shí)如何下注很需要技巧。 押太少了浪費(fèi)機(jī)會(huì)，押太多了“犧牲”的風(fēng)險(xiǎn)大增。 什么才是不多不少的合適賭注呢？ 1956年，科學(xué)家凱利（John Kelly）就此發(fā)表了論文，提出了著名的凱利公式。
f* = (bp - q) / b
其中，f* = 投注金額占總資金的比例
p = 獲勝的概率
q = 失敗的概率，q = 1-p
b = 賠率，例如在輪盤(pán)賭中押?jiǎn)蝹€(gè)數(shù)字，b = 35，押紅黑，b = 1。
上篇中講到的21點(diǎn)下注問(wèn)題，假設(shè)總賭本10,000美元，玩家取勝的概率是51%，賠率1：1（實(shí)際勝率和賠率略有偏差，但相距不大），那么凱利公式給出的最佳賭注是：
$10000 * (1 * 0.51 - 0.49)/ 1 = $200
我知道很多人看到數(shù)學(xué)公式就頭大，但要玩好賭博和投資沒(méi)法不用到數(shù)學(xué)。 最重要的不在于帶公式計(jì)算數(shù)字，而是要弄明白公式背后真正的“意思”。
首先，公式中分子的bp - q 代表“贏面”，數(shù)學(xué)中叫“期望值”(expectation)，凱利公式指出：正期望值的游戲才可以下注，這是一切賭戲和投資最基本的道理，也就是前面講的“沒(méi)有把握，決不下注”。
其次，贏面還要除以“b”才是投注資金比例。 也就是說(shuō)贏面相同的情況下，賠率越小越可以多押注。 這一點(diǎn)不容易直觀理解，我們用個(gè)例子來(lái)說(shuō)明。 下面三個(gè)正期望值的游戲，你看看選哪個(gè)：
1. “小博大”：勝率20%，贏了1賠5，輸了全光。bp - q = 5*20% - 80% = 20%
2. “中博中”：勝率60%，1賠1。bp - q = 1*60% - 40% = 20%
3. “大博小”：勝率80%，1賠0.5。bp - q = 0.5*80% - 20% = 20%
三個(gè)游戲的數(shù)學(xué)期望值一樣，都是20%，或者說(shuō)押100元平均贏20元。 按大部分國(guó)人的賭性，恐怕會(huì)選“小博大”游戲吧？ 但是用凱利公式中的“b”一除，“小博大”游戲只能押總資金的4%，“中博中”可以押20%，“大博小”可以押40%。 贏錢(qián)速度“大博小”快多了！ 前面不是講過(guò)“久賭必贏的游戲應(yīng)該選波動(dòng)性小的”嗎？ 說(shuō)的就是這個(gè)了。
現(xiàn)實(shí)中，愛(ài)玩“小博大”的多半是賭客。 誰(shuí)愛(ài)玩“大博小”呢？ 賭場(chǎng)！ 華爾街的職業(yè)投資家們很多玩的也是“大博小”，因?yàn)楸阌谑褂酶軛U（押大賭注）。 關(guān)于這點(diǎn)后面還要詳細(xì)講。
最后，凱利公式指明了風(fēng)險(xiǎn)控制的至關(guān)重要性：即便是正期望值的游戲也不能押太大的賭注。 從數(shù)學(xué)上講，押注資金比例超過(guò)了凱利值，長(zhǎng)期的贏錢(qián)速度反而下降，還會(huì)大大增加出現(xiàn)災(zāi)難性損失的可能性。 舉個(gè)極端的例子，如果你每手都押上全部資金，那么不管你贏過(guò)多少錢(qián)，只要輸一次就立刻破產(chǎn)。正所謂：辛辛苦苦幾十年，一夜回到解放前。
為什么投資界賠到傾家蕩產(chǎn)的盡是一些局部技術(shù)不錯(cuò)的老手呢？ 原因多半在“賭注太大”。 上世紀(jì)初有位大宗師級(jí)別的投機(jī)客一世英名就毀在了這上面。
在凱利公式問(wèn)世16年前的1940年11月28日，一位曾經(jīng)威震華爾街的獨(dú)行俠在紐約沃爾道夫飯店的衣帽間里拔出了手槍?zhuān)掖医o妻子留下了一張便條：“...我已厭倦了戰(zhàn)斗...這是唯一的解脫?！比缓箫嫃椬员M。
杰西-利弗莫爾（Jesse Livermore），不朽名著《股票作手回憶錄》的主人公，就這樣悲涼地結(jié)束了傳奇的一生。
如果你還沒(méi)看過(guò)《股票作手回憶錄》（Reminiscences of a Stock Operator），我強(qiáng)烈建議補(bǔ)上這一課。 不少世界級(jí)的對(duì)沖基金經(jīng)理都極為推崇此書(shū)。 跟隨主人公的人生起伏，你可以領(lǐng)略百余年前紛亂而又生機(jī)勃勃的美國(guó)金融市場(chǎng)的風(fēng)貌，并驚詫于世間竟有利弗莫爾這般奇才。 他身處“原始時(shí)代”，居然總結(jié)出了許多現(xiàn)代投資者奉為經(jīng)典的規(guī)律：諸如賺錢(qián)時(shí)才可加碼，虧錢(qián)時(shí)應(yīng)當(dāng)止損，不要輕信他人觀點(diǎn)或所謂“內(nèi)幕消息”，以及一套完整的“坐莊”手法。 更令人嘆服的是，利弗莫爾不但是理論家，而且是實(shí)踐家。 他的交易人生幾起幾落，從白手起家到1907年時(shí)的數(shù)百萬(wàn)美元身價(jià)，再到1929年時(shí)的1億美元身價(jià)！ 那時(shí)汽車(chē)才賣(mài)幾百美元一輛，利弗莫爾完全靠交易賺到的1億美元相當(dāng)于今天的100億美元以上！
這樣一位不世出的奇才后來(lái)卻在市場(chǎng)上盡失巨額財(cái)富，最后演出了本文開(kāi)始時(shí)那悲涼的一幕。利弗莫爾是怎么走的麥城呢？ 文獻(xiàn)并無(wú)具體記載，但如果仔細(xì)分析他的交易習(xí)慣，就不難發(fā)現(xiàn)蛛絲馬跡。
利弗莫爾的交易生涯始于Bucket Shop（可意譯為“股票賭場(chǎng)”）。 19世紀(jì)末，美國(guó)股票市場(chǎng)十分活躍，而技術(shù)進(jìn)步使遠(yuǎn)離紐約的普通人也有機(jī)會(huì)“實(shí)時(shí)”參與股票投機(jī)：與電報(bào)線相連的自動(dòng)報(bào)價(jià)機(jī)可以隨時(shí)將紐約交易所的最新成交價(jià)傳遍全國(guó)。 當(dāng)時(shí)很多人想?yún)⑴c投機(jī)，但缺乏買(mǎi)賣(mài)股票的資金，奸商們借機(jī)將這批人吸引到“股票賭場(chǎng)”。 賭場(chǎng)中有自動(dòng)報(bào)價(jià)機(jī)，玩家們似乎在交易股票，實(shí)際上是在賭大小。 舉個(gè)例子，某股票的最新報(bào)價(jià)是80美元，玩家只需交納1美元保證金就可以買(mǎi)“大”，如果報(bào)價(jià)機(jī)上出現(xiàn)了79美元或更低的價(jià)格，那么對(duì)不起您輸光了；如果報(bào)價(jià)機(jī)上打出了81美元，玩家可以兌現(xiàn)1美元盈利，也可以繼續(xù)等。
股票賭場(chǎng)的奸商們?cè)趺促嶅X(qián)呢？ 除了利用群眾們經(jīng)常押錯(cuò)的特點(diǎn)外，他們還串通某些券商操縱市場(chǎng)。 比如在80美元的價(jià)位上很多玩家押了“大”，賭場(chǎng)莊家就指使紐約交易所的同伙打壓股價(jià)，只要自動(dòng)報(bào)價(jià)機(jī)上打出一個(gè)79美元的價(jià)格，賭場(chǎng)就通吃了押大的籌碼。
當(dāng)時(shí)還很年輕的利弗莫爾沒(méi)什么錢(qián)，在股票賭場(chǎng)里混，逐漸練就了根據(jù)報(bào)價(jià)預(yù)測(cè)市場(chǎng)價(jià)格(Read Tape)的本領(lǐng)。 那時(shí)候沒(méi)有電腦，更沒(méi)有實(shí)時(shí)K線圖，利弗莫爾的“讀盤(pán)”功夫?qū)嶋H就是技術(shù)分析的原型。 但我很懷疑他也在股票賭場(chǎng)里養(yǎng)成了“壞毛病”：押注太大。
從凱利公式的角度分析，股票賭場(chǎng)的超低保證金其實(shí)是賭徒們的“殺手”。 杠桿那么大，押注遠(yuǎn)超凱利最優(yōu)值，輸光是遲早的事。那時(shí)的美國(guó)正規(guī)金融市場(chǎng)的交易保證金也很低。 利弗莫爾后來(lái)的交易經(jīng)歷表明，他一直保持了超大賭注的風(fēng)格。 讀他的交易歷程簡(jiǎn)直令人心驚肉跳，股票、棉花、大豆，不管什么都是超高杠桿全倉(cāng)操作，這固然成就了利弗莫爾的傳奇?zhèn)I(yè)，也令他數(shù)次破產(chǎn)。 所幸?guī)状味加匈F人相助，利弗莫爾才得以抓住1907年，1915年和1929年幾次重要機(jī)會(huì)屢攀高峰。 但智者千慮、終有一失，我很懷疑正是“押注太大”的毛病令利弗莫爾在身價(jià)達(dá)到1億美元的短短數(shù)年后就輸光了所有錢(qián)。 最后一次，他沒(méi)能東山再起。
如果利弗莫爾將基于凱利公式的資金管理方法和他高超的市場(chǎng)把握能力結(jié)合在一起，這位天才會(huì)創(chuàng)造出怎樣的奇跡呢？
歷史沒(méi)有如果。 利弗莫爾已如流星劃過(guò)，也許他早生了幾十年。 資金管理和風(fēng)險(xiǎn)控制的理論在50年代才開(kāi)始成型。 凱利公式指出：贏面大、波動(dòng)性小的游戲可以押較大賭注。 那么如何量化“贏面大，波動(dòng)性小”呢？ 與凱利同時(shí)代的一位學(xué)者提出了一個(gè)著名的指標(biāo)。 sharp ratio....
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大約50年前，MIT的一位年輕的數(shù)學(xué)講師-Edward Thorp,發(fā)明了一種策略。其可以在21點(diǎn)
賭博中最大化盈利，并且有效的減少輸光的可能性。這種策略包括，比莊家更精于算牌并且
從不下過(guò)大的賭注。他將這種策略寫(xiě)進(jìn)了1962出版的《戰(zhàn)勝莊家》書(shū)中。之后將其運(yùn)用到華爾街，寫(xiě)了《戰(zhàn)勝市場(chǎng)》。
Thorp運(yùn)作了兩只對(duì)沖基金，“Princeton-Newport Partners”和“ Ridgeline Partners”。這兩
只基金運(yùn)作了近30年，取得了年平均收益19%-20%并且沒(méi)有一年虧損的業(yè)績(jī)。安聯(lián)債券基
金公司和太平洋投資管理公司（Pimco）的董事經(jīng)理Bill Gross 是Thorp的一位追隨者。他
在大學(xué)期間閱讀了Thorp的書(shū)，并且運(yùn)用了其風(fēng)險(xiǎn)管理的技術(shù)。
貝爾斯登的崩潰表明了風(fēng)險(xiǎn)管理比以往更加的重要。在以下的訪談中（在加州的Pimco's
Newport Beach）Messrs,Gross和Thorp將談?wù)擄L(fēng)險(xiǎn)管理，市場(chǎng)還有撲克。
華爾街日?qǐng)?bào)：你是怎么對(duì)21點(diǎn)感興趣的？
Edward Thorp：我在1958年去了拉斯維加斯。我學(xué)會(huì)了一種策略，可以使你你在21點(diǎn)中
公平的賭博。所以，我決定玩10美元。在賭桌上，我的10美元比其他人玩的時(shí)間更長(zhǎng)。我
想存在著一種數(shù)學(xué)方法可以在賭博中獲勝，這將是十分有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。我解決了這個(gè)問(wèn)題，
多年后將其寫(xiě)入了《戰(zhàn)勝莊家》。
華爾街日?qǐng)?bào)：Bill，你呢？
Bill Gross: 1966年我偶然見(jiàn)到了Edward的書(shū)。那時(shí)，我出了車(chē)禍進(jìn)了醫(yī)院有機(jī)會(huì)練習(xí)他書(shū)
中的算牌技術(shù)。我成功了！我有200美元，所以去了拉斯維加斯，成功的將其變成了10000
美元。我并不在乎錢(qián)，只是想證明可以戰(zhàn)勝系統(tǒng)。后來(lái)，我想可以用這個(gè)技術(shù)做什么呢？是
投資。
Thorp：他從200美元開(kāi)始，現(xiàn)在已經(jīng)管理近1萬(wàn)億美元。
Gross：《戰(zhàn)勝市場(chǎng)》更是十分偶然的成為了我受雇Pimco的原因。我完成了一篇關(guān)于可轉(zhuǎn)債
和《戰(zhàn)勝市場(chǎng)》的畢業(yè)論文。雇傭我的那個(gè)人說(shuō)“我們有很多聰明的應(yīng)聘者，但是，這個(gè)小
伙子對(duì)債券市場(chǎng)感興趣。”所以，我是因?yàn)镋dwrad才得到我的工作的。
華爾街日?qǐng)?bào)：對(duì)于如何在現(xiàn)今的市場(chǎng)管理風(fēng)險(xiǎn)，你的21點(diǎn)策略能夠告訴我們什么？
Thorp：你必須確定自己不要過(guò)度下注。假設(shè)在拋硬幣的賭博中，你比對(duì)手擁有5%的優(yōu)勢(shì)。
如果你想變富，最優(yōu)策略是將你財(cái)富的5%作為賭注下在每次拋硬幣中，并且永遠(yuǎn)不要多下
注。如果你過(guò)度的下注，即使你有優(yōu)勢(shì)，你也可能輸光。
華爾街日?qǐng)?bào)：你最關(guān)鍵的風(fēng)險(xiǎn)管理策略就是凱利法則，是不是？
Thorp: 20世紀(jì)50年代，貝爾實(shí)驗(yàn)室的科學(xué)家約翰.凱利發(fā)明了一種可以最大化長(zhǎng)期資本收
益的方法。它可以告訴你在可選擇的條件下如何分配資金以及如何根據(jù)你的優(yōu)勢(shì)的增加，風(fēng)險(xiǎn)的減少來(lái)決定投資的金額。它也要求避免過(guò)度的下注，否則會(huì)使擁有優(yōu)勢(shì)的投資者毀滅。
Gross：Edward的基本要點(diǎn)是關(guān)于賭博者毀滅的觀點(diǎn)，當(dāng)你過(guò)度下注時(shí)，你將會(huì)失去一切。
在21點(diǎn)的賭博中，如果你從不一次下注超過(guò)你總籌碼的2%，你永遠(yuǎn)也不可能輸光你所有
的錢(qián)。在Pimco，你有多少錢(qián)不重要，不管是200美元還是1萬(wàn)億美元。你可以從我們的組
合中看到，我們從不將超過(guò)2%的頭寸暴露在任何一種風(fēng)險(xiǎn)中。在這個(gè)交易室中，我們將以
風(fēng)險(xiǎn)管理的觀點(diǎn)進(jìn)行職業(yè)的21點(diǎn)賭博。這是我們成功的重要原因之一。
華爾街日?qǐng)?bào)：Bill，你比較了現(xiàn)今的信用市場(chǎng)正在發(fā)生的事和另一種撲克游戲“老處女”(抽
出的一張牌后分牌,然后對(duì)對(duì)子,類(lèi)似中國(guó)的蹩七和蹩王八)
Gross：在老處女游戲中，有一張沒(méi)人愿意要的牌-“老處女”。在今天的市場(chǎng)中，有很多老
處女。一個(gè)就是美國(guó)人知道的次級(jí)抵押債。它們已近蔓延到“最好的賭注”-美國(guó)市政債券
市場(chǎng)以及那些假設(shè)沒(méi)有信用風(fēng)險(xiǎn)的神圣領(lǐng)域。在老處女游戲中，你要避免讓你的對(duì)手知道你
手上有那張老處女牌。并且要引誘你的對(duì)手將這張牌抽過(guò)去。這樣的事正發(fā)生在現(xiàn)今市場(chǎng)上。
華爾街日?qǐng)?bào)：你怎么知道什么是安全的？
Gross：你不可能知道。那就是你為什么要選擇高質(zhì)量的投資的原因。最近，我們是市政債
券的大買(mǎi)家，超過(guò)10億美元。我們?nèi)绾文軌蛑牢覀兏冻龅膬r(jià)格是最好的呢？我們沒(méi)法確定。我們只知道這些債券是AA級(jí)的，只有非常小的機(jī)會(huì)破產(chǎn)。我們買(mǎi)了并且祈求好運(yùn)！
華爾街日?qǐng)?bào)：你怎么評(píng)價(jià)現(xiàn)在的對(duì)沖基金狀況？
Thorp:最近15年，有大量的資金進(jìn)入了對(duì)沖基金的領(lǐng)域，從21世紀(jì)90年代的1000億美
元擴(kuò)張到現(xiàn)在的2萬(wàn)億美元。但是投資的機(jī)會(huì)卻沒(méi)有這么快的增加。這導(dǎo)致了我和Bill說(shuō)的
過(guò)度下注的現(xiàn)象，或者賭博者的毀滅。對(duì)沖基金開(kāi)始運(yùn)用巨大的杠桿去增加收益。但是，如
果你賭的太激進(jìn)，你就會(huì)被消滅。一個(gè)典型的例子就是長(zhǎng)期資本管理公司（1998年這個(gè)巨
大的對(duì)沖基金毀滅了）。我們今后可能看見(jiàn)更多的例子。
Gross：原來(lái)存在的優(yōu)勢(shì)變小了，導(dǎo)致對(duì)沖基金增加杠桿去保持原來(lái)的收益水平。杠桿（過(guò)
度的下注）導(dǎo)致了大的逆轉(zhuǎn)。穩(wěn)定變成了不穩(wěn)定。假設(shè)的穩(wěn)定性欺騙了人們。
Thorp:任何好的投資，如果杠桿過(guò)高都可能導(dǎo)致投資者的毀滅。
華爾街日?qǐng)?bào)：貝爾斯登是另一個(gè)例子。
Thorp:過(guò)度運(yùn)用杠桿導(dǎo)致了貝爾斯登的失敗，但是貝爾斯登的高管們并沒(méi)有覺(jué)得自己應(yīng)該
擔(dān)負(fù)責(zé)任。
華爾街日?qǐng)?bào)：現(xiàn)在是不是比過(guò)去更多的在市場(chǎng)上運(yùn)用杠桿呢？
Gross：的確！當(dāng)住宅的擁有者相對(duì)于其家庭的資產(chǎn)過(guò)高負(fù)債時(shí)（有很多情況是他們根本沒(méi)
有資產(chǎn)，那就像運(yùn)用了超級(jí)杠桿），致命的動(dòng)蕩將發(fā)生在房地產(chǎn)領(lǐng)域和真實(shí)經(jīng)濟(jì)中。最終，
利率水平和貸款者的謹(jǐn)慎程度降低導(dǎo)致了信用的擴(kuò)張。就是我們現(xiàn)在看到的結(jié)果。
華爾街日?qǐng)?bào)：在市場(chǎng)的扭曲中，你是不是看到了機(jī)會(huì)，Bill？
Gross：6個(gè)月已經(jīng)改變了所有的事。我們?cè)?.5%的利率水平買(mǎi)了AA級(jí)的市政債券（免稅），
而國(guó)債的利率是3.5%。這是市場(chǎng)上明顯扭曲的證據(jù)。風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（非國(guó)債資產(chǎn)）正在迅速重
新定價(jià)。6個(gè)月或者12月之前，我們發(fā)現(xiàn)沒(méi)有什么好機(jī)會(huì)。但是，現(xiàn)在機(jī)會(huì)很多。我們正
在尋找進(jìn)入的領(lǐng)域。
華爾街日?qǐng)?bào)：但是，你們一定感覺(jué)到緊張。
Gross：我們謹(jǐn)慎的交易，從高質(zhì)量的資產(chǎn)開(kāi)始。我們不會(huì)進(jìn)入高收益率或者次級(jí)市場(chǎng)。華爾街在流血嗎？是的，但是，那里有很高質(zhì)量的資產(chǎn)。
Thorp:恐懼帶來(lái)機(jī)會(huì)。所以，像Bill說(shuō)的，這可能是個(gè)偉大的時(shí)刻。
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