一
找到那些“最好的”
說起投資組合，我們不得不提到馬科維茲的均值—方差理論，為方便大家理解，我們直接看下面這張圖：
橫軸代表風險，縱軸代表收益，而黃色的小點點代表不同風險收益的各類資產(chǎn)，藍色的線代表最優(yōu)配置，也就是在特定風險下收益最好的資產(chǎn)，或特定收益下風險最小的資產(chǎn)。
所以我們的任務就是找到藍線上面的點，如果沒有最優(yōu)的，我們就要找到最接近藍線的（一個或多個）黃點。
有同學會說，這也太抽象了，這些小黃點咋來的，藍線又是怎么確定的。別急，下面就來告訴大家。
先說橫軸的風險，風險我們用標準差來衡量，標準差的計算公式大家也無需記住，因為在互聯(lián)網(wǎng)時代，很多事情不需要那么費事，直接到好買基金網(wǎng)的基金資料中去查看，直接會顯示標準差數(shù)據(jù)。標準差越大，風險越大。
再說縱坐標的收益，一般我們取一段統(tǒng)計時間內的年化收益率，比如我想研究股票型基金近三年來的風險/收益情況，那么根據(jù)標準差和年化收益率做一個散點圖，就可以找到最優(yōu)配置了，也就是那根藍色的線。
二
把他們組合到一起
OK，“最好的”資產(chǎn)我們會找了，接下來就是把這些“最好的”資產(chǎn)做成一個組合。我們在第一節(jié)課中講到“雞蛋不能放在同一個籃子里”，通過分散投資可以降低風險，而且還強調了必須是不同類別的資產(chǎn)。這里我們用均值-方差模型來解釋一下，不感興趣的可直接跳過看結論：
我們假設單個資產(chǎn)的標準差為40%，各類資產(chǎn)之間的協(xié)方差①為零，經(jīng)過復雜的數(shù)學公式推導和計算得出以下數(shù)據(jù)。
注：①協(xié)方差可以理解為兩種不同資產(chǎn)之間的相關性，協(xié)方差為零就代表兩個資產(chǎn)完全不相關，A的漲跌和B的漲跌沒有任何關系。
圖：投資組合風險與證券個數(shù)的關系
可以看到，8種和16種不同類別的資產(chǎn)，對整個投資組合的風險降低的邊際效果最明顯。那為啥我們在第一節(jié)課中推薦的組合數(shù)是5-8只，而不是16只呢，不是16只的效果更好嗎？為了方便理解，先說2個資產(chǎn)的情況，很明顯，我們需要統(tǒng)計2個預期收益、2個標準差和1個協(xié)方差。
而8個資產(chǎn)的組合呢？我們需要統(tǒng)計8個預期收益、8個標準差和28個協(xié)方差：
可見投資組合模型隨投資個數(shù)的增加，復雜程度也大幅增加，如此巨大的模型參數(shù)輸入，對于普通投資者來說絕對是一個異常艱巨的任務。
三
組合之后產(chǎn)生何種“化學反應”？
剛剛我們從風險的角度對投資組合進行了優(yōu)化，現(xiàn)在從收益角度來談一談在構建和優(yōu)化投資組合時需要考慮的事情。先來看投資組合的收益公式：
因此，在考慮一項投資是否要加入自己的組合時，需要考慮的是這項投資是否與組合方向相同，它是增加了還是降低了組合的不穩(wěn)定性。如果一項投資不會使組合的不穩(wěn)定性增加，它也就沒有風險的價格，換句話說，你不能指望通過增加一個這樣的資產(chǎn)來提高你組合的收益。
另外，投資者需要記住一個規(guī)律：組合收益一定是介于收益最高的資產(chǎn)與收益最低的資產(chǎn)之間的。
比如投資組合中的資產(chǎn)，最低的收益是3%，最高的收益是12%，那么組合之后的收益一定是介于3%和12%之間的。如果高收益資產(chǎn)的資金占比較大，那么整個組合的收益也較大；如果低收益資產(chǎn)的資金占比較大，那么整個組合的收益就偏低。
總之，一旦每種資產(chǎn)的資金配比確定下來，那么用這些資產(chǎn)構建的投資組合將會產(chǎn)生何種“化學反應”也就基本確定了。投資組合的風險和收益我們現(xiàn)在已經(jīng)了解了，下節(jié)課我們就從風險和收益的角度來探討“最優(yōu)”組合的確定方法。
