最近股災(zāi)，有人說(shuō)，這將開(kāi)啟中國(guó)對(duì)沖基金的黃金時(shí)代，有人說(shuō)，單炒股已經(jīng)是死路，宏觀(guān)對(duì)沖、大類(lèi)資產(chǎn)配置才能立于不敗之地，這是宏觀(guān)對(duì)沖基金最好的時(shí)代，還有人說(shuō)，量化投資的時(shí)代真正到來(lái)了。。。

為紀(jì)念這次股災(zāi)，為未來(lái)更好的應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)，數(shù)說(shuō)君重發(fā)量化投資系列，跟大家一起學(xué)習(xí)交流。

資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM），被稱(chēng)為現(xiàn)代金融學(xué)的基石——做量化投資，不得不從這里開(kāi)始。

量化投資之資本資產(chǎn)定價(jià)模型

（CAPM）

目錄

一、前言

二、CAPM模型

1. 切點(diǎn)組合、分離定理與市場(chǎng)組合

2. 資本市場(chǎng)線(xiàn)

3. 證券市場(chǎng)線(xiàn)（資本資產(chǎn)定價(jià)模型）

4. 超額收益形式的CAPM模型

三、后記：quant的未來(lái)

附：量化投資系列

一、前言

數(shù)說(shuō)君在《量化投資之動(dòng)量反轉(zhuǎn)》中曾經(jīng)介紹過(guò)（微信公眾號(hào)“數(shù)說(shuō)工作室”中回復(fù)dlfz），現(xiàn)代金融學(xué)的兩大基石是有效市場(chǎng)假說(shuō)（EMH）和資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）。有效市場(chǎng)假說(shuō)是為了方便研究金融市場(chǎng)而對(duì)經(jīng)濟(jì)世界做的一個(gè)假想，而資本資產(chǎn)定價(jià)模型就基于這個(gè)假設(shè)：

（1）這個(gè)模型是干嘛的？

它是為了研究資本的收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的定量關(guān)系。

（2）為什么要研究這個(gè)？

我們知道，這個(gè)世界有一個(gè)基本規(guī)律：風(fēng)險(xiǎn)越高、收益越高。當(dāng)一個(gè)產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)低而收益又高的時(shí)候，一定會(huì)有大量資金涌入瓜分掉收益。

因此，通過(guò)研究資本收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的定量關(guān)系，我們可以判斷這只股票價(jià)格的“合理性”，如果風(fēng)險(xiǎn)太大而價(jià)格又很低、或者風(fēng)險(xiǎn)太小而價(jià)格又太高，說(shuō)明其價(jià)格不合理，有很大變動(dòng)的可能。此外，還可以估計(jì)各種宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)變化對(duì)股票價(jià)格的影響。

二、CAPM模型

1. 切點(diǎn)組合、分離定理與市場(chǎng)組合

我們先把前言中說(shuō)的“研究資本收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的定量關(guān)系”這個(gè)東西放一放。先從金融市場(chǎng)上兩個(gè)很重要的問(wèn)題入手——每一天每一刻，投資人們無(wú)不在絞盡腦汁思考的兩個(gè)問(wèn)題——（1）有沒(méi)有一個(gè)收益最大、風(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合？（2）它在哪里？

為了搞清楚這個(gè)問(wèn)題，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們簡(jiǎn)化了這個(gè)世界，在這個(gè)簡(jiǎn)化的世界中，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們找到了這個(gè)最優(yōu)的投資組合，它被稱(chēng)為切點(diǎn)組合?，F(xiàn)在，我們就來(lái)聊一聊這個(gè)最優(yōu)的“切點(diǎn)組合”。

要了解它的原理，我們需要走進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉夏普等構(gòu)建的簡(jiǎn)化世界：

根據(jù)假設(shè)1、2、3，我們知道投資者將會(huì)從所有風(fēng)險(xiǎn)證券組合構(gòu)成的可行區(qū)域（下圖的灰色區(qū)域）中選擇其最優(yōu)證券組合（灰色區(qū)域的外圈黑色沿線(xiàn)）。根據(jù)假設(shè)4，我們知道所有投資者的風(fēng)險(xiǎn)可行區(qū)域是相同的。如下圖所示，縱軸是組合的預(yù)期收益，橫軸是組合的標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差反映了組合收益的變動(dòng)情況，即風(fēng)險(xiǎn)大小，標(biāo)準(zhǔn)差越大，收益變動(dòng)越大，越不穩(wěn)定，說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)越大。

下面的灰色區(qū)域就是所有投資者的可行區(qū)域，黑色外沿就是最優(yōu)的證券組合，為什么是最優(yōu)的呢？以A點(diǎn)為例，在外沿線(xiàn)上面總能找到一個(gè)B，它的風(fēng)險(xiǎn)與A一樣，但收益更高。

注意，以上討論的資產(chǎn)組合，都是有風(fēng)險(xiǎn)的，因?yàn)闄M軸不等于零，在不考慮無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的時(shí)候，黑色沿線(xiàn)的組合都是最優(yōu)組合，但有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)介入情況就有所不同。

根據(jù)假設(shè)5，市場(chǎng)上只有一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)C，收益為r0，方差即風(fēng)險(xiǎn)為0，如下圖所示。

• 投資者可以將錢(qián)全部投向于某個(gè)最優(yōu)的資產(chǎn)組合，比如B，那么獲得收益和承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)將全部是r_B和σ_B。

• 同樣，投資者也可以將錢(qián)全部投向無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，那么獲得收益和承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)將全部是r₀和0。

• 事情當(dāng)然沒(méi)有那么極端，更多人把部分錢(qián)投資于B、部分投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)C，這樣形成的組合形成了B-C的連線(xiàn)，在這條線(xiàn)上，任何一個(gè)點(diǎn)都是B與C之間的再組合。

那么問(wèn)題就來(lái)了，不考慮無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的時(shí)候，黑色沿線(xiàn)上的點(diǎn)都是最優(yōu)組合，考慮無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，為什么情況就不同？實(shí)際上，考慮無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的時(shí)候，黑色沿線(xiàn)上有一個(gè)最最優(yōu)的點(diǎn)M，M與C的連線(xiàn)優(yōu)于M與任何其他組合的連線(xiàn)：

聰明的你一定看出來(lái)了，CM先與黑色沿線(xiàn)相切，相比其他連線(xiàn)，CM上的點(diǎn)可以在相同標(biāo)準(zhǔn)差下獲取更高的期望收益。此時(shí)，我們果斷拋棄除M之外的其他任何風(fēng)險(xiǎn)組合。

至此，我們得到了兩個(gè)很有用的東西：

（1）切點(diǎn)組合

切點(diǎn)對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)組合，即M點(diǎn)，被稱(chēng)為切點(diǎn)組合。

（2）分離定理

分離定理也稱(chēng)分離特性，指最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合的確定，與個(gè)別投資者的偏好無(wú)關(guān)。我們也推導(dǎo)過(guò)了，無(wú)論是誰(shuí)，只要是理性投資者，他必定會(huì)以M作為他的風(fēng)險(xiǎn)投資組合。

分離定理有什么意義？

對(duì)于從事投資服務(wù)的金融機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)，不管投資者的收益/風(fēng)險(xiǎn)偏好如何，只需找到切點(diǎn)所代表的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，再加上無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，就可以為所有投資者提供最佳的投資方案，投資者的收益/風(fēng)險(xiǎn)的偏好，就只需反映在組合中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券所占的比重。

現(xiàn)在，我們回答了投資者們無(wú)時(shí)無(wú)刻不在絞盡腦汁思考的兩個(gè)問(wèn)題，的第一個(gè)問(wèn)題——（1）有沒(méi)有一個(gè)收益最大、風(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合？回答是有的，它就是切點(diǎn)組合?，F(xiàn)在，我們來(lái)搞清楚第二個(gè)問(wèn)題（2）它在哪里？

從上面的圖中，我們只能知道有這么一個(gè)組合M，但是它具體是什么樣的組合，具體是那些證券按照什么比例組合成的？這個(gè)我們還不知道，現(xiàn)在我們就來(lái)把它搞清楚。

從分離定理中我們知道，所有投資者的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)都會(huì)選擇M，沒(méi)有其他選擇，因此M必然是一個(gè)“市場(chǎng)組合”——由所有證券構(gòu)成的組合，在這個(gè)組合中，每一種證券的構(gòu)成比例等于該證券的相對(duì)市值。

為什么呢？假設(shè)市場(chǎng)上有一種風(fēng)險(xiǎn)證券E，它沒(méi)有被包括在組合M中，那么肯定沒(méi)有人持有它，因?yàn)樗腥硕歼x擇了那個(gè)最優(yōu)的M組合，用它來(lái)搭配無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券。此時(shí)這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券E沒(méi)有需求只有供給，這會(huì)使E的價(jià)格一直下降，直到人們認(rèn)為E有利可圖并被納入到組合M中進(jìn)行持有，此時(shí)也許M變成了M’，但這個(gè)M’仍然是市場(chǎng)上最最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)組合，并與投資者的偏好無(wú)關(guān)——也只是換個(gè)名稱(chēng)而已。至此我們得到了第三個(gè)有用的東西：

（3）市場(chǎng)組合

切點(diǎn)組合即市場(chǎng)組合——由所有證券構(gòu)成的組合，在這個(gè)組合中，每一種證券的構(gòu)成比例等于該證券的相對(duì)市值。

而且上述的分析也說(shuō)明了市場(chǎng)組合中每一種證券的價(jià)格都是均衡價(jià)格（在這個(gè)價(jià)格下，供給等于需求），如果不是均衡價(jià)格的話(huà)，價(jià)格可能高于或低于均衡價(jià)格，這是買(mǎi)壓或賣(mài)壓會(huì)使價(jià)格回到均衡水平。

2. 資本市場(chǎng)線(xiàn)

目前我們知道了風(fēng)險(xiǎn)組合中，有一個(gè)最最優(yōu)的組合M，它被稱(chēng)為切點(diǎn)組合，也是一個(gè)市場(chǎng)組合，如果它搭配無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，那么我們就可以確定一條有效證券組合CM，CM上的點(diǎn)代表（風(fēng)險(xiǎn)組合M 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)C）搭配起來(lái)的所有有效組合。那么，從C出發(fā)，穿過(guò)M點(diǎn)的這條射線(xiàn)，就被稱(chēng)為資本市場(chǎng)線(xiàn)。它描述了有效組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的關(guān)系。

為什么CM之外的延長(zhǎng)線(xiàn)也算上資本市場(chǎng)線(xiàn)？

因?yàn)榧僭O(shè)中提到?jīng)]有賣(mài)空和買(mǎi)空的限制，投資者可以借入或者貸出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資金，投入到切點(diǎn)組合中。舉一個(gè)例子，對(duì)于某風(fēng)險(xiǎn)厭惡的投資者來(lái)說(shuō)，他可能會(huì)選擇一般投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)C，一般投資于切點(diǎn)組合M，那么他會(huì)選擇有效組合CM1：

CM1=0.5C 0.5M

對(duì)于某風(fēng)險(xiǎn)厭惡較輕的投資者來(lái)說(shuō)，他可能會(huì)借入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)C，連同自己的本金一起投入到切點(diǎn)組合M上，那么他會(huì)選擇有效組合CM2：

CM2=-0.5C 1.5M

經(jīng)過(guò)上面的分析，我們得到了本節(jié)的一個(gè)重要的概念：資本市場(chǎng)線(xiàn)（CML）

資本市場(chǎng)線(xiàn)描述了有效組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的關(guān)系。這個(gè)關(guān)系如何用公式表達(dá)？

看圖就很容易發(fā)現(xiàn)：

其中

至此，我們了解了有效組合的預(yù)期回報(bào)與標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系。但是，有效組合作為從簡(jiǎn)化世界中推導(dǎo)出來(lái)的一個(gè)龐大的組合，它的現(xiàn)實(shí)意義在哪里？我們?cè)谇把灾胁皇钦f(shuō)要研究CAPM模型，用它來(lái)分析“某股票收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的定量關(guān)系，以判斷其價(jià)格是否合理”的嗎？不錯(cuò)，我們前面討論的

切點(diǎn)組合——分離定理——市場(chǎng)組合（=切點(diǎn)組合）——資本市場(chǎng)線(xiàn)

就是為了研究這個(gè)東西做鋪墊。

3. 證券市場(chǎng)線(xiàn)（資本資產(chǎn)定價(jià)模型）

還是要回到單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券上來(lái)，對(duì)于單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券，有同學(xué)要說(shuō)話(huà)要說(shuō)：

不（bie）對(duì)（sha）的（le），單個(gè)證券本身是一個(gè)非有效的組合，它始終位于資本市場(chǎng)線(xiàn)的下方。不在資本市場(chǎng)線(xiàn)上，因此不能簡(jiǎn)單的用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)取比例套用這個(gè)公式。

此時(shí)我們需要把橫軸換一換，考慮單個(gè)證券的時(shí)候，不再用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)度量風(fēng)險(xiǎn)，而是用β系數(shù)——β系數(shù)反映的是單個(gè)證券與整體市場(chǎng)組合的聯(lián)動(dòng)性，而不是自己的離散程度。

換成β系數(shù)之后，公式就出來(lái)了：

那么ri與βi之間的關(guān)系就是一條直線(xiàn)了：

等下，有同學(xué)又要說(shuō)話(huà)了，

還有問(wèn)題歡迎在微信中實(shí)時(shí)騷擾（不一定在線(xiàn)），看到一定回復(fù)（公眾號(hào)在接受消息48小時(shí)后就不能再回復(fù)了）。

本節(jié)至此，我們介紹了幾個(gè)重要的概念：

（1）β系數(shù)

它反映了單個(gè)證券與整體市場(chǎng)組合的聯(lián)動(dòng)性，用來(lái)衡量單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)際上，我們可以根據(jù)β系數(shù)來(lái)區(qū)分股票：

• β>1的股票被稱(chēng)為“攻擊性股票”，市場(chǎng)上升時(shí)其升幅較大；

• β<1的股票被稱(chēng)為“防御性股票”，市場(chǎng)下降時(shí)其跌幅較小；

• β<1的股票被稱(chēng)為“中立性股票”，與市場(chǎng)波動(dòng)一致，適用于指數(shù)基金；

（2）證券市場(chǎng)線(xiàn)（SML）

證券市場(chǎng)線(xiàn)是反映單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券收益與β系數(shù)關(guān)系的直線(xiàn)，注意它與資本市場(chǎng)線(xiàn)（CML）的區(qū)別：

• CML關(guān)注的市場(chǎng)組合（的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系），而SML關(guān)注的是單個(gè)證券（的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系）。實(shí)際上，不僅僅是單個(gè)證券，SML適用于所有有效組合和非有效組合，而CML只適用于有效組合；

• CML用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)，而SML用β系數(shù)來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)。

（3）資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）

證券市場(chǎng)線(xiàn)其實(shí)就是CAPM的圖形形式，它的公式：

正是資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPM。

4. 超額收益形式的CAPM模型

（1）CAPM模型的貢獻(xiàn)

CAPM模型是在一些假設(shè)的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了資產(chǎn)的定價(jià)模型，通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、市場(chǎng)收益率、以及β系數(shù)可以得到某種資產(chǎn)的“理論”價(jià)格，從而幫助投資者對(duì)股票進(jìn)行評(píng)價(jià)。此外CAPM模型還剔除了新的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法，即β系數(shù)。在實(shí)際中，具有較強(qiáng)的可操作性，如，

• 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率多用短期國(guó)債利率或銀行業(yè)間同業(yè)拆利率；

• 市場(chǎng)組合的期望收益率，用上證綜合指數(shù)，美國(guó)可以用S&P500指數(shù)；

• β系數(shù)，利用單個(gè)股票和市場(chǎng)組合的歷史數(shù)據(jù)可以進(jìn)行計(jì)算，之后再進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

（2）超額收益形式的CAPM模型

雖然如此，CAPM模型的缺點(diǎn)也是很明顯的，它的成立是基于一連串理想化的假設(shè)，這些假設(shè)在現(xiàn)實(shí)中并不全部成立，這必然使得CAPM的作用大打折扣。

其實(shí)，數(shù)說(shuō)君在《量化投資之多因子模型》中說(shuō)過(guò)（微信公眾號(hào)“數(shù)說(shuō)工作室”中回復(fù)“factor”），在理想條件下，股票只能獲得平均基準(zhǔn)收益，而現(xiàn)實(shí)中無(wú)法滿(mǎn)足那些假設(shè)要求，股票的收益也不僅只有基準(zhǔn)收益，還包括了超額收益，即α收益。

此外，βi度量股票i的風(fēng)險(xiǎn)不用多說(shuō)，要補(bǔ)充的是它其實(shí)是一種系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，是不可分散的。εi是股票i的隨機(jī)誤差項(xiàng)，是非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，是可以分散掉的；

三、后記：quant的未來(lái)

數(shù)說(shuō)君認(rèn)為，quant的未來(lái)是樂(lè)觀(guān)的：

現(xiàn)實(shí)中市場(chǎng)越有效效、信息越公開(kāi)、投資者不理性，標(biāo)準(zhǔn)的CAPM模型就越適用，其對(duì)投資的指導(dǎo)意義就越大，傳統(tǒng)的Q quant 會(huì)比較吃香；

相反，現(xiàn)實(shí)中市場(chǎng)越無(wú)效、信息越不公開(kāi)、投資者越不理性，則說(shuō)明超額收益就越存在，手握數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)分析利器的P quant們的舞臺(tái)就越大。（這又說(shuō)到兩派quant，重模型的q quant和重?cái)?shù)據(jù)的p quant，回復(fù)“dsj1”查看）

中國(guó)的市場(chǎng)顯然屬于后者，這也說(shuō)明，中國(guó)市場(chǎng)的超額收益的空間比成熟的國(guó)外資本市場(chǎng)更大，實(shí)際上，市場(chǎng)永遠(yuǎn)也不可能完全有效，因此未來(lái)的quant們一定是一手握模型、一手握數(shù)據(jù)的復(fù)合型人才。

這次股災(zāi)的教訓(xùn)大家也看到了，中國(guó)股市雖然不能做空，但是期指市場(chǎng)是可以的，前兩天商品期貨全線(xiàn)跌停，就是被打爆的多頭去商品期貨對(duì)沖的結(jié)果。引用平安證券王磊先生的話(huà)：

“單炒股票已經(jīng)是死路，宏觀(guān)對(duì)沖，大類(lèi)資產(chǎn)配置才能立于不敗之地。這是宏觀(guān)對(duì)沖基金最好的時(shí)代。”

數(shù)說(shuō)工作室

是由幾位數(shù)據(jù)分析行業(yè)的愛(ài)好者也是從業(yè)者做的交流平臺(tái)，主要依托微博和微信兩個(gè)媒介，網(wǎng)站也正在籌備中。

• 微博“數(shù)說(shuō)工作室網(wǎng)站”：

主要分享一些零碎化的知識(shí)，關(guān)于數(shù)據(jù)挖掘理論、方法、電子書(shū)、有趣的結(jié)果，以及一些相關(guān)的行業(yè)應(yīng)用等信息。

沒(méi)時(shí)間刷微博也沒(méi)關(guān)系，數(shù)說(shuō)君每周會(huì)把一些精華內(nèi)容整理一下，在微信上再發(fā)一次：

• 微信公眾號(hào)“數(shù)說(shuō)工作室”：

主要發(fā)布一些原創(chuàng)連載，或者行業(yè)精選文章。往期目錄：

前面【】?jī)?nèi)的字母是編號(hào)，回復(fù)可查看相應(yīng)文章，也可以直接回復(fù)相關(guān)術(shù)語(yǔ)查看，比如回復(fù)“多因子”，則會(huì)推送相應(yīng)的多因子選股模型的文章。

話(huà)題匯總：

【T1】統(tǒng)計(jì)學(xué)畢業(yè)之后可以坐什么

《概率論-上帝的賭術(shù)》系列

【GLL】第一話(huà)：古典概率論，一場(chǎng)賭局引發(fā)的血案

【GLL】第二話(huà)：大數(shù)定律，看不見(jiàn)的神的秩序

【GLL】第三話(huà)：正態(tài)分布，眾生的百態(tài)

【GLL】第四話(huà)：暴走的假設(shè)檢驗(yàn)

【GLL】第五話(huà)：回歸模型，命運(yùn)的方程

【GLL】番外話(huà)：常用分布表

【GLL】局部完結(jié)篇

金融模型·量化投資系列

【F1】多因子選股模型

【F2】動(dòng)量反轉(zhuǎn)

【F3】資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)

【F4】盈余管理的測(cè)量

算法理論&代碼

【A1】金融數(shù)據(jù)挖掘之樸素貝葉斯

【A2】金融數(shù)據(jù)挖掘之決策樹(shù)（ID3）

【MB1】面板數(shù)據(jù)與Eviews操作指南（上）

【MB2】面板數(shù)據(jù)與Eviews操作指南（下）

【logistic】logistic回歸：從生產(chǎn)到使用（使用篇）

【logistic】logistic回歸：從生產(chǎn)到使用（生產(chǎn)篇）

【logistic】logistic回歸建模指南

【SVM】分類(lèi)戰(zhàn)車(chē)SVM：開(kāi)題話(huà)

【SVM】分類(lèi)戰(zhàn)車(chē)SVM：線(xiàn)性分類(lèi)

【SVM】分類(lèi)戰(zhàn)車(chē)SVM：最大間隔分類(lèi)器

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《統(tǒng)計(jì)師的Python日記》系列

【Python】第1天：誰(shuí)來(lái)給我講講Python？

【Python】第2天：再接著介紹一下Python唄

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《SAS Says》系列

【SAS】基礎(chǔ)篇：SAS軟件入門(mén)（上）

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《大數(shù)據(jù)與金融業(yè)》資訊系列

【dsj1】P quant與Q quant（轉(zhuǎn)）

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【dsj4】全面了解大數(shù)據(jù)在銀行業(yè)的應(yīng)用（轉(zhuǎn)）

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其他科普文/趣文/資訊：

（注意下面的編號(hào)是字母 O，不是數(shù)字0，看我的嘴型 → 歐~~）

【O1】P值之死

【O2】爭(zhēng)鳴！西方經(jīng)濟(jì)學(xué)流派圖

【O3】數(shù)說(shuō)君的自白：人口數(shù)據(jù)分析

【O4】獨(dú)立第三方的困局

【O5】余額寶為什么不該被取締？

【O6】一位數(shù)據(jù)分析師的年終總結(jié)（行業(yè)精選）

【O7】如果有12億支付寶用戶(hù)同時(shí)向你賬戶(hù)轉(zhuǎn)賬一塊錢(qián)，會(huì)發(fā)生什么？（行業(yè)精選）