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本期內(nèi)容有哪些
聽一聽:數(shù)概念與數(shù)意識的形成與發(fā)展——小數(shù)
思一思:《小數(shù)的意義》教后思考
看一看:數(shù)學(xué)小笑話
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輕輕松松聽聽書
節(jié)選自鮑建生、周超教授的《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過程》一書。
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數(shù)形結(jié)合 建構(gòu)小數(shù)意義模型
——“小數(shù)的意義”一課的教后思考
“小數(shù)的意義”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有核心地位的概念課,是在三年級“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”和“小數(shù)的初步認(rèn)識”的基礎(chǔ)上教學(xué)的,歷來是學(xué)生理解的難點(diǎn)。如果僅僅是記住“一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾……”這些抽象的概念語言,那么學(xué)生無法從本質(zhì)上完成概念的構(gòu)建與理解?;趯Ρ菊n的教學(xué)實(shí)踐,下面談?wù)劰P者的幾點(diǎn)思考。
01
利用小蝸牛動態(tài)爬行,揭示小數(shù)的產(chǎn)生
筆者創(chuàng)設(shè)“動態(tài)的大小蝸牛爬行比賽”情境,在小蝸牛的爬行過程中,由“0.1米——0.3米——0.34米——0.346米”,逐步的10等分,讓學(xué)生認(rèn)識到無法用整米數(shù)表示小蝸牛爬行的路程時,可以用小數(shù)來表示。當(dāng)不能用一位小數(shù)表示時,可以再細(xì)分得到兩位小數(shù),再細(xì)分得到三位小數(shù),揭示了小數(shù)的產(chǎn)生。
隨后,整體出示爬行過程中產(chǎn)生的小數(shù),通過觀察、比較,認(rèn)識一位、兩位、三位小數(shù),分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的關(guān)系,同時介紹了小數(shù)的計數(shù)單位,順利實(shí)現(xiàn)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系溝通,揭示了小數(shù)的產(chǎn)生,初步感知了小數(shù)的意義。
02
利用正方形表示小數(shù),加深意義的理解
讓學(xué)生選擇合適的材料表示自己喜歡的小數(shù)。在交流互動過程中,通過思考“同樣的正方形為什么能表示不同的小數(shù)呢?”,得出“平均分的份數(shù)不同,涂色多少不同,表示的小數(shù)不同”,突出“平均分成10份、100份、1000份分別可以用一位、兩位、三位小數(shù)表示”,加深對小數(shù)意義的理解。有效利用素材,結(jié)合作品圖,說一說“( )里面有( )個( )”,練習(xí)小數(shù)的計數(shù)單位,鞏固學(xué)生對計數(shù)單位的認(rèn)識。
03
利用正方體表示小數(shù),落實(shí)進(jìn)率教學(xué)
小數(shù)計數(shù)單位和進(jìn)率是本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容。筆者出示一個正方體(表示“1”),讓學(xué)生試著從中找一找0.1、0.01、0.001,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考“把正方體平均分10份、100份、1000份,取其中的一份”,也就是小數(shù)的計數(shù)單位。通過課件演示動態(tài)細(xì)分和疊加,對照著圖和數(shù),讓學(xué)生直觀感受計數(shù)單位之間的進(jìn)率關(guān)系。同時,進(jìn)一步深化理解單位“1”細(xì)分是小數(shù),單位“1”的疊加是整數(shù),溝通小數(shù)與整數(shù)“十進(jìn)制”進(jìn)率的相同點(diǎn)。把抽象的數(shù)學(xué)知識用直觀的正方體圖表示出來,滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法,凸顯出核心概念的教學(xué)價值。
04
利用數(shù)軸找數(shù),體會小數(shù)的稠密性和有序性
在最后的環(huán)節(jié)設(shè)計“數(shù)軸上找小數(shù)”,讓學(xué)生在找數(shù)中體會小數(shù)的稠密性及“數(shù)”與“點(diǎn)”的對應(yīng)關(guān)系。除了0和1之間有小數(shù),1和2之間有小數(shù),1.4和1.5之間有9個兩位小數(shù),1.41和1.42之間有無數(shù)個小數(shù),層層深入,逐步感悟“在數(shù)軸上,每兩個數(shù)之間都有序的、存在著無數(shù)個小數(shù)”,使學(xué)生體會小數(shù)的個數(shù)是無窮的,不斷的細(xì)分,會產(chǎn)生不同數(shù)位的小數(shù),初步感知小數(shù)的精確度。
小感悟
整節(jié)課中,筆者從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā),利用動態(tài)的蝸牛爬行,借助米尺、正方形、正方體、數(shù)軸,采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)手段,讓學(xué)生體驗由“一維——二維——三維”豐富的變換過程,經(jīng)歷了小數(shù)概念的生成和發(fā)展,有效地溝通了分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的聯(lián)系,從而全面深刻地理解了小數(shù)的意義。
★ 小困惑 ★
人類的測量活動最早產(chǎn)生的是分?jǐn)?shù)、無理數(shù),而不是小數(shù)。小數(shù)的出現(xiàn),要比分?jǐn)?shù)晚得多。小數(shù)可以說是人類按照自然數(shù)的十進(jìn)制計數(shù)原則創(chuàng)造出來的數(shù),它具有十進(jìn)制自然數(shù)的所有特征也滿足十進(jìn)制自然數(shù)的運(yùn)算法則,因而用起來十分方便。也正因為如此,小數(shù)獲得了廣泛地應(yīng)用。加之小數(shù)不僅能表示所有的分?jǐn)?shù),還能表示無理數(shù),它的作用就更大了。小數(shù)的以上優(yōu)越性在課堂教學(xué)中如何體現(xiàn),值得筆者今后細(xì)細(xì)思考。
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數(shù)學(xué)小笑話
十一點(diǎn)半
上午第四節(jié)課,A生肚子餓,無心聽課,坐在位置上呆呆地想著牛肉、面包。
數(shù)學(xué)老師發(fā)現(xiàn)他走神,便提問他:“1.130小數(shù)點(diǎn)向右移動一位,將會怎么樣?”
A生毫不猶豫地回答:“將會開午飯!”
你若盛開 蝴蝶自來
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