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思考一：是否使用數(shù)位表做導(dǎo)入

A老師是用數(shù)位表作為引出，是想復(fù)習(xí)一下整數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位，為小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位做鋪墊，再通過測量長寬，體會(huì)小數(shù)的產(chǎn)生的必要性。這樣的導(dǎo)入承載的內(nèi)容太多，不夠直截了當(dāng)，況且復(fù)習(xí)整數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位對這節(jié)課有沒有直接的必要性呢？

思考二：如何真正關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解小數(shù)的含義?

學(xué)生在三年級已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了小數(shù)和分?jǐn)?shù)，知道1分米是十分之一米，還可以寫成0.1米。說明一位小數(shù)不再是新知，如何喚起學(xué)生的已知經(jīng)驗(yàn)，理解一位小數(shù)的意義，再遷移類推至二位小數(shù)、三位小數(shù)、、、、、、從而構(gòu)建小數(shù)的模型?

思考三：如何借助于直觀圖示的形象支撐，建立起小數(shù)的“直觀模型”？

教材例1選用米尺作為教學(xué)小數(shù)意義的直觀教具，通過米和分米、厘米、毫米之間的關(guān)系引出分?jǐn)?shù)和小數(shù)，然后抽象出小數(shù)的意義。

但是以米尺作為直觀教具還是有點(diǎn)欠缺，當(dāng)把1米的尺子平均分成10份時(shí)，取其中的幾份還可以比較直觀的表示，但到100份，1米的尺子就很難展示，到1000份的時(shí)候，圖只能展示一部分，其余的的利用學(xué)生的想象力，這對部分學(xué)生來說，理解是有困難的？除了“數(shù)軸模型”，是否還可以借助“正方形模型”、“正方體模型”來認(rèn)識(shí)小數(shù)呢？如何恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用這些直觀模型為學(xué)生理解和運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？

思考四：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和進(jìn)率是否應(yīng)該放在一個(gè)單獨(dú)的環(huán)節(jié)來講解?

“計(jì)數(shù)單位”比較抽象，學(xué)生認(rèn)識(shí)比較難，如：一位小數(shù)里面有幾個(gè)0.1；二位小數(shù)里面有幾個(gè)0.01。很多學(xué)生知道相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10，但相鄰小數(shù)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率為什么也是10，很多學(xué)生知其然而不知其所以然。那在教學(xué)中應(yīng)該如何滲透，難能減輕學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)的難度呢？

       探究一：改頭換面，變“測量數(shù)位表”為“估彩帶的長度”

如前所言，“測量數(shù)位表的長和寬”是很好呈現(xiàn)“小數(shù)產(chǎn)生”的過程，但必須清楚的認(rèn)識(shí)到，由于問題過多并簡單，學(xué)生不需要經(jīng)過“深思”就回答“可以”或“不可以”，這就會(huì)讓他們?nèi)狈λ季S的鍛煉，模型沒有能在學(xué)生腦海里有效的建立。

那么，能不能創(chuàng)設(shè)一個(gè)直觀可操作同時(shí)又略有難度的場景，讓他們有觀察思考的空間，又能讓學(xué)生體會(huì)小數(shù)產(chǎn)生的必要性呢？既然在黑板上貼1米長的尺子（沒有刻度）不夠直觀，數(shù)位表的知識(shí)在本節(jié)課又沒有直接影響，為何不利用多媒體課件出示一把沒有刻度的1米長的尺子，讓學(xué)生根據(jù)這把米尺估一估彩帶有多少米長？即可以鍛煉學(xué)生的估算能力，又能讓學(xué)生感受當(dāng)測量不能用能用整米數(shù)表示時(shí)可以用小數(shù)表示，體會(huì)小數(shù)產(chǎn)生的必要性。

探究二：制造認(rèn)識(shí)沖突，喚醒已知經(jīng)驗(yàn)

由于學(xué)生在三年級已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了小數(shù)，我們是否可以從一位小數(shù)的意義入手，讓學(xué)生說一說估測彩帶的長度得到的小數(shù)表示什么意思，再配合課件演示把一條線段或一個(gè)正方形平均分成10份，取幾份的過程。喚醒學(xué)生的已知經(jīng)驗(yàn)后，再制造認(rèn)識(shí)沖突：為什么同樣取1份（單位“1”平均分成6份）不能用0.1表示。這樣可以有效地利用學(xué)生認(rèn)識(shí)一位小數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，啟迪學(xué)生進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)一位小數(shù)的本質(zhì)特征,也為學(xué)習(xí)二位小數(shù)和三位小數(shù)做好鋪墊。

探究三：優(yōu)化組合直觀模型，實(shí)現(xiàn)操作化，化靜為動(dòng)

在小數(shù)的意義教學(xué)中，教師除了運(yùn)用數(shù)軸模型，還會(huì)選擇運(yùn)用正方形和正方體等直觀模型，去幫助學(xué)生建立清晰的小數(shù)概念。那這些模型有哪些優(yōu)劣呢？正方形和正方體來表示小數(shù)單位（0.1、0.01、0.001），比較直觀、形象，特別是用正方形來表示一位小數(shù)和兩位小數(shù)時(shí)，方便學(xué)生操作與理解一位（兩位）小數(shù)里面有幾個(gè)0.1（0.01）。但正方形和正方體也有缺陷，不能很好地表現(xiàn)出四位小數(shù)、五位小數(shù)、六位小數(shù)……而數(shù)軸在這方面有充分的優(yōu)勢：從本質(zhì)上講，只要把數(shù)軸（暫時(shí)研究0-1這段）平均分成十份后，再將每一份平均分成十份，照這樣的分法繼續(xù)將每一份再無限平均細(xì)分，那么就可以表示出任意一個(gè)小數(shù)單位。只不過雖然數(shù)軸也具有直觀性，但與前者相比又顯得抽象些。

因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要遵循教學(xué)內(nèi)容的需要以及學(xué)生年齡特點(diǎn)、認(rèn)識(shí)規(guī)律等要素，在適時(shí)、適量、適度地靈活選用的同時(shí)，做到優(yōu)化組合、優(yōu)勢互補(bǔ)、相輔相成、相得益彰，真正的幫助學(xué)生抽象小數(shù)的意義。

本節(jié)課的重點(diǎn)是理解一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)的意義。因此我們可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，對應(yīng)選擇可感性強(qiáng)的模型，來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的可操作性，讓學(xué)生真正的動(dòng)起來。

開課以“米尺”導(dǎo)入，那么我們可以由尺子過度到數(shù)軸，讓學(xué)生在數(shù)軸中表示0.1，認(rèn)識(shí)到只有把數(shù)軸（0-1）平均分成10份，取其中的一份才能用0.1表示的本質(zhì)屬性后，再出示正方形，讓學(xué)生說一說怎樣表示出0.5和0.7，實(shí)現(xiàn)“一動(dòng)”。 

以正方形模型認(rèn)識(shí)0.01后，出示一個(gè)平均分成100份的正方形，讓學(xué)生在正方形上涂，創(chuàng)造出兩位小數(shù)，實(shí)現(xiàn)“二動(dòng)”。 

 以正方體模型認(rèn)識(shí)0.001后，再完成如下的學(xué)習(xí)單，實(shí)現(xiàn)“三動(dòng)”。

 這樣，針對模型的優(yōu)點(diǎn)和學(xué)生的基礎(chǔ)經(jīng)驗(yàn)，采用數(shù)形結(jié)合的方法，通過形的直觀支撐，實(shí)現(xiàn)數(shù)概念可操作性，促進(jìn)學(xué)生對小數(shù)有了入微的理解和抽象。

探究四：逐層滲透，減輕認(rèn)識(shí)壓力 

“計(jì)數(shù)單位”學(xué)生很難認(rèn)識(shí)，需要在小數(shù)的意義認(rèn)識(shí)過程中隨機(jī)滲透，減輕學(xué)生的認(rèn)識(shí)壓力。所以在認(rèn)識(shí)一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)的意義的過程中，我們就要適時(shí)滲透一個(gè)小數(shù)中有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。把知識(shí)點(diǎn)分散教學(xué)，學(xué)生比較易于接受。

關(guān)于相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率，我們也可以在教學(xué)中適時(shí)滲透做好鋪墊。如結(jié)合圖思考1里面有（  ）個(gè)0.1；怎樣表示0.01呢？把平均分成10份的正方體再平均分成10份，就得到100份，取其中的1份就表示0.01;在表示0.001時(shí)，選用可感性強(qiáng)的的正方體模型逐步進(jìn)行十等分得到1000份。在此過程中滲透小數(shù)的十進(jìn)制關(guān)系。

在探究相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10的這一環(huán)節(jié)充分利用多媒體課件，動(dòng)態(tài)展示出1里面有10個(gè)0.1，0.1里面有10個(gè)0.01,0.01里面有10個(gè)0.001……數(shù)形結(jié)合，形象直觀，把“十進(jìn)制”思想深入植根于學(xué)生的頭腦中。加上前面環(huán)節(jié)的滲透，學(xué)生就能對小數(shù)的十進(jìn)制關(guān)系有了清晰的建構(gòu)。

基于以上的思考，我將這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：

1．在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率。

2．在操作中學(xué)生體會(huì)小數(shù)產(chǎn)生的必要性，并通過觀察、比較，以及自主探究建立小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。

3．在學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和遷移能力。　

教學(xué)基本流程如下：

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入小數(shù)信息

1．課件出示一把1米長的尺子（沒有刻度），根據(jù)這把米尺估一估這條彩帶大約有多米長嗎？

2.小結(jié)：看來不能用整米數(shù)表示時(shí)，應(yīng)該用像這樣的小數(shù)表示。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)一把沒有刻度的米尺估一估這條彩帶有多長，讓學(xué)生感受在實(shí)際測量和記錄的過程中發(fā)現(xiàn)有時(shí)得不到整數(shù)結(jié)果，從而引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望，感受小數(shù)產(chǎn)生的必要性】

環(huán)節(jié)二：數(shù)形結(jié)合，理解小數(shù)意義

（一）認(rèn)識(shí)一位小數(shù)以及計(jì)數(shù)單位

1．討論：0.6米表示什么意思？

2. 對比：（課件） 那如果取10份中的1份呢？（0.1）

課件出示平均分成6份的線段，這里的一份也可以用0.1表示？（不是）為什么？

小結(jié)：看來必須把 “1”平均分成10份，表示其中的一份才是0.1。

3. 0.5、0.7表示什么意思？用分?jǐn)?shù)怎么表示呢？里面有幾個(gè)0.1？

4. 同學(xué)們觀察一下，這些分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間有什么聯(lián)系？

小結(jié)：這些分母的分?jǐn)?shù)都是10，小數(shù)都是零點(diǎn)幾，十分之幾的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)表示。（板書）

5.觀察一下：1和0.1之間有什么關(guān)系呢？

生：1里面有10個(gè)0.1；10個(gè)0.1是1

師：真了不起，看來0.1很重要。它是一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在三年級已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了小數(shù)，通過教師的問題啟動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生直觀畫一位小數(shù)，通過數(shù)形結(jié)合，化抽象為具體，以有效地利用經(jīng)驗(yàn)，啟迪學(xué)生進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)一位小數(shù)的意義，并認(rèn)識(shí)一位小數(shù)計(jì)數(shù)單位，初步感知1和0.1之間的進(jìn)率?！?/span>

（二）探究兩位小數(shù)的意義，推想兩位小數(shù)表示什么

1.猜想一下，0.01怎么表示呢？學(xué)生說

課件演示：“1”平均分成10份，再平均分成10份，就能得到100份，其中的一份是（0.01），分?jǐn)?shù)表示是（百分十一）

2.涂一涂，填一填，在學(xué)習(xí)卡上表示出哪些兩位小數(shù)。

 師巡視，抽取學(xué)生作品匯報(bào)，如：0.08,0.36（抽三個(gè)作品）（注意錯(cuò)誤案例：0.036，解析取得份數(shù)已經(jīng)是兩位數(shù)，就不用再前面添0）

3.小結(jié)

同學(xué)們觀察一下，這些分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間又有什么聯(lián)系？（指屏幕、板書）

引導(dǎo)學(xué)生交流：這些分母的分?jǐn)?shù)都是100，小數(shù)都是零點(diǎn)幾幾 也就是百分之幾的分?jǐn)?shù)可以用二位小數(shù)表示。（板書）

4. 那兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是（0.01）

  觀察一下1和0.01之間又有什么聯(lián)系？

【設(shè)計(jì)意圖：在合作探究“畫”兩位小數(shù)的活動(dòng)中，讓學(xué)生通過操作、觀察和思維的表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生對兩位小數(shù)意義的認(rèn)識(shí)具體明朗。最后通過比較和歸納，學(xué)生適時(shí)發(fā)現(xiàn)兩位小數(shù)，都表示百分之幾?！?/span>

（三）類比遷移理解三位以上小數(shù)的意義以及計(jì)數(shù)單位

1．按照這樣的思路（指板書0.1，0.01），你們推想接下來研究--0.001，（板書），這是（  ）位小數(shù)。（板書）0.001怎樣表示呢？生交流。

2．大家想法很對，但操作起來比較麻煩，我們請電腦來幫幫忙。

【課件演示：把一個(gè)正方體看作——“1”，平均分成了10份——再怎么分？這樣，就平均分成——100份，還能繼續(xù)分嗎？把正方體平均分成了——1000份?！?/p>

師：其中的一份表示——小數(shù)是0.001，分?jǐn)?shù)是 (板書： ）

3.完成學(xué)習(xí)卡

 匯報(bào)時(shí)抽取錯(cuò)誤作品：0.00600）辨析：三位小數(shù)，注意到了小數(shù)點(diǎn)右邊應(yīng)該只有3個(gè)數(shù)字。

4. 觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

交流總結(jié)：把“1”平均分成1000份，分?jǐn)?shù)是千分之幾，小數(shù)是幾個(gè)0.001組成。千分之幾的分?jǐn)?shù)可以用三位小數(shù)表示，有幾個(gè)0.001或千分之一

5.如果繼續(xù)分下去，會(huì)出現(xiàn)---四位小數(shù)，應(yīng)該表示——，（萬分之幾）五位小數(shù)呢？（十萬分之幾）像這樣的小數(shù)還有很多，能說得完嗎?（可以用什么符號(hào)代替？——點(diǎn)上省略號(hào)）

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一位、兩位小數(shù)的意義，運(yùn)用類比遷移的方法推想三位小數(shù)表示的方法，這樣小數(shù)的意義也呼之欲出了。多媒體課件的合理運(yùn)用，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了有力的物質(zhì)支持，幫助學(xué)生逐步抽象出數(shù)學(xué)模型，建立起小數(shù)的概念?！?/span>

 （四）抽象處小數(shù)的意義，了解計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系

1．你們怎么這么快知道小數(shù)和對應(yīng)的分?jǐn)?shù)呢？

【設(shè)計(jì)意圖：充分結(jié)合板書，啟發(fā)學(xué)生用自己的語言描述對小數(shù)的理解，初步抽象出小數(shù)的意義，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力?！?/p>

2．通過剛才的學(xué)習(xí)，我們還知道小數(shù)有計(jì)數(shù)單位，

課件出示——通過把單位“1”平均分成10份，得到一位小數(shù)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是0.1，讀作十分之一；二位小數(shù)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位0.01，讀作百分之一、三位小數(shù)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位0.001，讀作千分之一，……

3. 相鄰的計(jì)數(shù)單位之間有什么關(guān)系呢？

課件演示： 

【設(shè)計(jì)意圖：“計(jì)數(shù)單位”學(xué)生很難認(rèn)識(shí)，需要在小數(shù)的意義認(rèn)識(shí)過程中隨機(jī)滲透，再用課件動(dòng)態(tài)連續(xù)平均分成10份的過程，展示出1里面有10個(gè)0.1，0.1里面有10個(gè)0.01,0.01里面有10個(gè)0.001……數(shù)形結(jié)合，形象直觀，把“十進(jìn)制”思想深入植根于學(xué)生的頭腦中?！?/p>

（五）鞏固練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)知

（六）回顧小結(jié)

出示彩帶圖：根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，說一說這條彩帶有多長？

（1）那這兩個(gè)6表示的意思一樣嗎？

（2）具體表示什么意思？我們下節(jié)課繼續(xù)研究。

編輯：熊佳       

              審核人：萬林峰     呂媛