摘 要：“學(xué)生現(xiàn)實(shí)”是課例研究的一個(gè)重要關(guān)注點(diǎn)。從具體的課例研究中，嘗試剖析“學(xué)生現(xiàn)實(shí)”在學(xué)生學(xué)習(xí)中的“起點(diǎn)”“生長(zhǎng)點(diǎn)”及“延伸點(diǎn)”的作用。從“學(xué)生的現(xiàn)實(shí)”去尋找教學(xué)的素材，不僅有利于學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，還能夠更好地提示相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，有利于學(xué)生從整體上理解數(shù)學(xué)，構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
關(guān)鍵詞：學(xué)生的現(xiàn)實(shí) 生活現(xiàn)實(shí) 數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)
鄭毓信曾指出：“數(shù)學(xué)的發(fā)展主要地表現(xiàn)為以已有的知識(shí)為基礎(chǔ)去建構(gòu)新的理論?！蓖茝V到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以說(shuō)，學(xué)生是以已有的“現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)”為基礎(chǔ)，去建構(gòu)新的認(rèn)識(shí)。“學(xué)生現(xiàn)實(shí)”主要包含以下三個(gè)方面：生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)?；仡欁约航虒W(xué)的情況，有時(shí)覺(jué)得對(duì)教材把握得還不錯(cuò)，但學(xué)生學(xué)習(xí)的效果卻不夠理想。反思其中的原因，當(dāng)時(shí)還以為自己鉆研教材的深度不夠，現(xiàn)在看來(lái)，更多的是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)這一起點(diǎn)把握不準(zhǔn)。當(dāng)筆者更多地關(guān)注“學(xué)生現(xiàn)實(shí)”，并以此為思考導(dǎo)入新課的切入口或教學(xué)重難點(diǎn)的突破口，教學(xué)嘗試均取得了預(yù)期的教學(xué)效果。
一、利用生活現(xiàn)實(shí)，順利導(dǎo)入新課
教學(xué)《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》一課，我們先播放了中央電視臺(tái)2012年一月份某天的天氣預(yù)報(bào)視頻，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。
師 你能說(shuō)說(shuō)天氣預(yù)報(bào)中哈爾濱的最低溫度是多少？它是怎么寫(xiě)的？最高溫度呢？
生 哈爾濱的最低氣溫是零下16度，寫(xiě)成－160C；最高零下3度，寫(xiě)成－30C。
師 你能當(dāng)當(dāng)天氣預(yù)報(bào)員，播報(bào)一下今天的天氣情況嗎？最高溫度是多少度？你能在溫度計(jì)上找到這個(gè)溫度么？
介紹溫度計(jì)：（1）℃、℉，我們中國(guó)人用攝氏度為單位，即℃；℉是華氏度，是歐美國(guó)家用的。（2）以0為界，0上面的溫度表示零上，0下面的溫度表示零下。（3）刻度。要注意一大格、一小格分別表示多少度。
學(xué)生播報(bào)天氣，同桌互相糾正，集體交流。自學(xué)第1頁(yè)的內(nèi)容。
師 你知道無(wú)錫一年中的最高溫度么？（38℃）在溫度計(jì)上找到表示
分別板書(shū)這三個(gè)溫度。
為了強(qiáng)調(diào)這個(gè)溫度在零上，
讀一讀：正35，負(fù)5
分別說(shuō)說(shuō)在這3個(gè)不同的溫度你的感受……
上述教學(xué)充分利用了學(xué)生的“生活現(xiàn)實(shí)”，讓學(xué)生在熟悉的場(chǎng)景中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生“感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值和趣味”。在設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案時(shí)，筆者仔細(xì)斟酌后認(rèn)為：學(xué)生有天氣預(yù)報(bào)的生活經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)當(dāng)能從天氣預(yù)報(bào)的讀法中找到相對(duì)應(yīng)的溫度。只是現(xiàn)在處于夏秋之季，負(fù)數(shù)的天氣預(yù)報(bào)比較難找而已。當(dāng)筆者從網(wǎng)上找到資料后，對(duì)資料進(jìn)行相應(yīng)的剪切與拼貼：選取幾個(gè)都是負(fù)數(shù)溫度的城市，一個(gè)0攝氏度及負(fù)數(shù)溫度的城市，一正一負(fù)兩個(gè)溫度的城市為代表，讓學(xué)生從中學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)。課上用拼接好的視頻導(dǎo)入新課后，效果正如課前預(yù)測(cè)的那樣，天氣預(yù)報(bào)的視頻很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，他們順利地完成零下溫度的讀寫(xiě)工作，對(duì)負(fù)數(shù)有了初步的感知；再通過(guò)對(duì)課本例題的模擬播報(bào)，學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)有了較為深刻的印象。之后的學(xué)習(xí)非常順利，而且取得了較好的效果。
二、妙用數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，把握內(nèi)在聯(lián)系
教學(xué)《小數(shù)的性質(zhì)》一課中的“試一試”，我是這樣利用學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，組織教學(xué)活動(dòng)的──
出示米尺圖，引導(dǎo)學(xué)生看圖。
師 從圖上你看到了什么？
生 我看到了10厘米。
師 你是怎么知道它是10厘米的？
生 圖上標(biāo)了“厘米”的。
師 10厘米還可以看成什么？
生 還可以看成1分米。
生 還可以看成100毫米。
師 把10厘米看成1分米時(shí)，它是1米的幾分之幾？用小數(shù)表示是多少米？
生 1分米是1米的十分之一，是0.1米。
師 那0.10米是怎么看的呢？
生 把它看成10厘米，就是1米的百分之十，是0.10米。
師 那0.100米又是怎么看的呢？
生 把它看成100毫米，就是1米的千分之一百，是0.100米。
師 你真的看懂了0.100米、0.10米和0.1米的含義了嗎？請(qǐng)完成書(shū)上“試一試”的填空。
……
反饋時(shí)讓學(xué)生從右往左一列列地讀著檢查，最后得出結(jié)論：0.100米＝0.10米＝0.1米。再讓學(xué)生從左往右讀，發(fā)現(xiàn)小數(shù)末尾的0去掉了，小數(shù)的大小不變；從右往左讀，發(fā)現(xiàn)小數(shù)末尾添了0，小數(shù)的大小還不變。于是，學(xué)生總結(jié)出小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是循序漸進(jìn)的。隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法就成為學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，這些現(xiàn)實(shí)應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素材。從課內(nèi)反饋的情況來(lái)看，全班學(xué)生只有兩人開(kāi)始寫(xiě)錯(cuò)，但對(duì)照直觀圖后都能修正出答案，其余學(xué)生都是正確的。究其原因，是學(xué)生對(duì)小數(shù)的性質(zhì)都有了較為深刻的感性認(rèn)識(shí)，因而發(fā)現(xiàn)并揭示出小數(shù)的性質(zhì)就顯得非常自然、水到渠成。本設(shè)計(jì)中的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”主要有以下兩方面：一是米、厘米、分米與毫米的關(guān)系，這是在三年級(jí)就已經(jīng)具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；二是將1分米、1厘米及1毫米轉(zhuǎn)化成以米為單位的知識(shí)，這是前面兩節(jié)課所具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。由于習(xí)題中是將兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)糅合在一起，又由于0.100米是數(shù)學(xué)及生活中都不太可能出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，學(xué)生讀起來(lái)有陌生的感覺(jué)，因此在教學(xué)預(yù)案中充分考慮到了學(xué)生的學(xué)情，沒(méi)有采取全部“放”給學(xué)生的形式，而是“半扶半放”，幫助學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”，厘清三個(gè)小數(shù)與圖的關(guān)系，溝通了新舊知識(shí)間的聯(lián)系，再讓學(xué)生解決剩余的問(wèn)題。這樣，學(xué)生的主要精力就放在了找0.100米、0.10米和0.1米的關(guān)系上，突出本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。檢查時(shí)，也是通過(guò)對(duì)新舊知識(shí)的溝通來(lái)幫助學(xué)生理解知識(shí)，如讓學(xué)生從最右邊一列讀起，讀出1分米＝10厘米＝100毫米的關(guān)系，再次厘清知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。因此學(xué)生在做題時(shí)非常順利，都能輕松地找到0.100米、0.10米和0.1米的相等關(guān)系。兩次成功的教學(xué)預(yù)設(shè)，增加了筆者研究的興趣，于是逐一對(duì)本學(xué)期所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行篩選，發(fā)現(xiàn)并非所有課例都有“學(xué)生的現(xiàn)實(shí)”存在，有的課例很難找到“學(xué)生的現(xiàn)實(shí)”，或者學(xué)生即使有一定的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，但與新學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系不是很大，又該如何處理呢？筆者再次深度閱讀教材，發(fā)現(xiàn)這些課例中都會(huì)有直觀圖等教學(xué)資源，那在教學(xué)中充分利用好這些資源，是不是就能很好地幫助學(xué)生理解知識(shí)，主動(dòng)完成知識(shí)建構(gòu)呢？
三、用足直觀資源，再造學(xué)生現(xiàn)實(shí)
教學(xué)《小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和數(shù)位順序》一課，我是這樣組織教學(xué)活動(dòng)的。
師 （出示例3及相應(yīng)的直觀圖）為什么左邊的圖上寫(xiě)0.6，右邊的圖上寫(xiě)0.06？
生 左邊的正方形被平均分成10份，每一份就是它的十分之幾，所以寫(xiě)成一位小數(shù)；右邊的正方形被平均分成100份，每一份是它的百分之幾，所以寫(xiě)成兩位小數(shù)。
師 你會(huì)涂色表示0.6和0.06嗎？
學(xué)生涂色并回答圖下面的問(wèn)題。
師 你為什么要涂6份？
生 因?yàn)槊恳环菔撬氖种唬?span lang="EN-US">0.6是十分之六，所以要涂6份。
師 也就是說(shuō)，0.6里有（6）個(gè)0.1，那空白部分是零幾點(diǎn)？
生 0.4。
師 它里面又有多少個(gè)0.1？
生 0.4里有4個(gè)0.1
師 0.8、0.9里又各有多少0.1呢？
生 0.8里有8個(gè)0.1；0.9里有9個(gè)0.1。
師 1里面又有多少個(gè)0.1？
生 1里面有10個(gè)0.1。
生 右圖中，你能從中找到0.1嗎？它又可以看成多少個(gè)0.01？說(shuō)明0.1里有多少個(gè)0.01？
學(xué)生從圖中找答案：0.1里有10個(gè)0.01。
這一內(nèi)容的教學(xué)，借助直觀圖在學(xué)習(xí)中再造了學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)：學(xué)生不僅體會(huì)到小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，而且還把握了相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的十進(jìn)制關(guān)系。初步鉆研教材時(shí)，似乎學(xué)生擁有一定的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”；仔細(xì)鉆研教材后發(fā)現(xiàn)：本例的教學(xué)重點(diǎn)是小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，而這一內(nèi)容是對(duì)小數(shù)計(jì)數(shù)單位的擴(kuò)展，是新的知識(shí)點(diǎn)，也是學(xué)生所不具備的知識(shí)儲(chǔ)備。因此在教學(xué)中，筆者充分利用了直觀圖，在幫助學(xué)生解讀直觀圖內(nèi)在意義的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生理解十分位、百分位計(jì)數(shù)單位的意義，并用好直觀圖的直觀性，讓學(xué)生親眼看到1與0.1、0.1與0.10之間的十進(jìn)制關(guān)系，從而幫助學(xué)生拓展十進(jìn)制的內(nèi)涵。
建構(gòu)主義(constructivism)認(rèn)為：“教學(xué)，歸根到底是一種幫助和促進(jìn)人成長(zhǎng)的努力?！币饧唇虒W(xué)工作是為了幫助學(xué)生參與知識(shí)建構(gòu)，而非讓學(xué)生記住結(jié)果。學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)完成建構(gòu)的過(guò)程，必須以學(xué)習(xí)者原有的經(jīng)驗(yàn)、心理結(jié)構(gòu)等為基礎(chǔ)的，教學(xué)需要找準(zhǔn)學(xué)生的“學(xué)習(xí)起點(diǎn)”。從“學(xué)生的現(xiàn)實(shí)”去尋找教學(xué)的素材，不僅有利于學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，還能夠更好地提示相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，有利于學(xué)生從整體上理解數(shù)學(xué)，構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
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