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壓軸題作為中考數(shù)學(xué)當(dāng)中一種必考的重點(diǎn)題型，具有分值大、綜合性強(qiáng)、靈活度高、解法變化多端等特點(diǎn)，而且?guī)缀跛械膲狠S題都蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法。中考數(shù)學(xué)通過設(shè)置此類題型，不僅能很好考查考生知識(shí)掌握程度，更能考查考生分析問題和解決問題的能力，起到區(qū)分的作用，這也是中考的作用和理念之一。

要想在中考中取得優(yōu)異的成績，壓軸題是永遠(yuǎn)繞不過去的坎。一般情況下，每道壓軸題都分成三個(gè)小題，第1小題，難度系數(shù)較低，大家只要基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān)，肯定能順利準(zhǔn)確的解答出來，拿到分?jǐn)?shù)；第2小題的難度比起第1小題有所提升，但一般控制在中等難度左右，考生只要能熟練運(yùn)用知識(shí)定理，也能拿到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)；第3小題的難度就大大提升，很多時(shí)候壓軸題之所以會(huì)被稱為壓軸題，就是體現(xiàn)在最后一小題的難度和綜合上面。

因此，中考復(fù)習(xí)已經(jīng)接近尾聲，考生在復(fù)習(xí)壓軸題的時(shí)候，盡量先保證拿到第1小題和第2小題的分?jǐn)?shù)，然后再努力沖刺第3小題，這樣才是正確的復(fù)習(xí)方式。

中考?jí)狠S題復(fù)習(xí)，典型例題分析1：

如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE、BD．

（1）猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，請直接寫出結(jié)論；

（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點(diǎn)G、H．請判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（3）若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如圖③，寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

考點(diǎn)分析：

相似形綜合題．

題干分析：

（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)易證△ACE≌△BCD，由此可得AE=BD，再根據(jù)三角形中位線定理即可得到PM=PN，由平行線的性質(zhì)可得PM⊥PN；

（2）（1）中的結(jié)論仍舊成立，由（1）中的證明思路即可證明；

（3）PM=kPN，由已知條件可證明△BCD∽△ACE，所以可得BD=kAE，因?yàn)辄c(diǎn)P、M、N分別為AD、AB、DE的中點(diǎn)，所以PM=BD/2，PN=AE/2，進(jìn)而可證明PM=kPN．

中考?jí)狠S題復(fù)習(xí)，典型例題分析2：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+3交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸于H，過點(diǎn)C作CF⊥l于F．

（1）求拋物線解析式；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F恰好在拋物線上時(shí)，求線段OD的長；

（3）在（2）的條件下：

①連接DF，求tan∠FDE的值；

②試探究在直線l上，是否存在點(diǎn)G，使∠EDG=45°？若存在，請直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）利用待定系數(shù)法求得即可；

（2）根據(jù)C的縱坐標(biāo)求得F的坐標(biāo)，然后通過△OCD≌△HDE，得出DH=OC=3，即可求得OD的長；

（3）①先確定C、D、E、F四點(diǎn)共圓，根據(jù)圓周角定理求得∠ECF=∠EDF，由于tan∠ECF=EF/CF=2/4=1/2，即可求得tan∠FDE=1/2；

②連接CE，得出△CDE是等腰直角三角形，得出∠CED=45°，過D點(diǎn)作DG₁∥CE，交直線l于G₁，過D點(diǎn)作DG₂⊥CE，交直線l于G₂，則∠EDG₁=45°，∠EDG₂=45°，求得直線CE的解析式為y=﹣x/2+3，即可設(shè)出直線DG₁的解析式為y=﹣x/2+m，直線DG₂的解析式為y=2x+n，把D的坐標(biāo)代入即可求得m、n，從而求得解析式，進(jìn)而求得G的坐標(biāo)．

解題反思：

本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．

中考?jí)狠S題復(fù)習(xí)，典型例題分析3：

已知，如圖，二次函數(shù)y=ax²+2ax﹣3a（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為H，與x軸交于A．B兩點(diǎn)（B在A點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)H．B關(guān)于直線l：y=√3x/3+√3對稱．

（1）求A．B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并證明點(diǎn)A在直線l上；

（2）求二次函數(shù)解析式；

（3）過點(diǎn)B作直線BK∥AH交直線l于K點(diǎn)，M．N分別為直線AH和直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題；解二元一次方程組；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；拋物線與x軸的交點(diǎn)；圖象法求一元二次方程的近似根；勾股定理．

題干分析：

（1）求出方程ax²+2ax﹣3a=0（a≠0），即可得到A點(diǎn)坐標(biāo)和B點(diǎn)坐標(biāo)；把A的坐標(biāo)代入直線l即可判斷A是否在直線上；

（2）根據(jù)點(diǎn)H．B關(guān)于過A點(diǎn)的直線l：y=√3x/3+√3對稱，得出AH=AB=4，過頂點(diǎn)H作HC⊥AB交AB于C點(diǎn)，求出AC和HC的長，得出頂點(diǎn)H的坐標(biāo)，代入二次函數(shù)解析式，求出a，即可得到二次函數(shù)解析式；

（3）解方程組，即可求出K的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)H．B關(guān)于直線AK對稱，得出HN+MN的最小值是MB，過點(diǎn)K作直線AH的對稱點(diǎn)Q，連接QK，交直線AH于E，得到BM+MK的最小值是BQ，即BQ的長是HN+NM+MK的最小值，由勾股定理得QB=8，即可得出答案．

解題反思：

本題主要考查對勾股定理，解二元一次方程組，二次函數(shù)與一元二次方程，二次函數(shù)與X軸的交點(diǎn)，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，此題是一個(gè)綜合性比較強(qiáng)的題目，有一定的難度．

很多學(xué)生害怕中考數(shù)學(xué)壓軸題，為了解決好壓軸題，盲目追求“難”，追求題量，忽視方法的積累。解此中考數(shù)學(xué)壓軸題關(guān)鍵在于善于利用幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)和函數(shù)等知識(shí)定理，并注意挖掘題目中的一些隱含條件，以達(dá)到解題目的。

壓軸題一般都是代數(shù)與幾何、函數(shù)和幾何圖形等形式的綜合題，用到三角形、四邊形、相似形和圓等相關(guān)知識(shí)。其中動(dòng)態(tài)幾何綜合問題作為一種常見題型出現(xiàn)在中考數(shù)學(xué)壓軸題中，如在圖形的變換過程中，探究圖形中某些不變的因素，它把操作、觀察、探求、計(jì)算和證明融合在一起。

如近幾年中考試題中的綜合題大多以函數(shù)幾何綜合題的形式出現(xiàn)，其解題關(guān)鍵是借助幾何直觀解題，運(yùn)用方程、函數(shù)的思想解題，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，由形導(dǎo)數(shù)，以數(shù)促形，綜合運(yùn)用代數(shù)和幾何知識(shí)解題。