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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+6x+c（a≠0）交y軸于A點，交x軸于B、C兩點（點B在點C的左側(cè)），已知A點坐標(biāo)為（0，﹣5），點B的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）求此拋物線的解析式及定點坐標(biāo)；

（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙C的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

考點分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）把A（0，﹣5），B（1，0）代入y=ax2+6x+c得關(guān)于a、c的方程組，然后解方程組即可，再把解析式配成頂點式即可得到拋物線的頂點坐標(biāo)；

（2）先解方程﹣x2+6x﹣5=0得C（5，0），則BC=4，再利用勾股定理計算出AB，作CE⊥BD于E點，如圖1，證明Rt△ABO∽Rt△BCE，利用相似比可計算出CE，則根據(jù)切線的性質(zhì)得到⊙C的半徑，然后根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的判定方法判斷拋物線的對稱軸與⊙C的位置關(guān)系；

（3）討論：當(dāng)∠PCA=90°時，如圖3，CP交y軸于Q，利用△AOC為等腰直角三角形可得到△OCQ為等腰直角三角形，則直線CQ的解析式為y=﹣x+5，于是通過解方程組得此時點P坐標(biāo)；當(dāng)∠PAC=90°時，如圖4，過點P作PF⊥y軸于點F，利用△AOC為等腰直角三角形得到△PAF為等腰直角三角形．設(shè)點P坐標(biāo)為（t，﹣t2+6t﹣5），則﹣5﹣（﹣t2+6t﹣5）=t，然后解方程求出t即可得到此時點P坐標(biāo)．