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幾何會(huì)考什么？幾何會(huì)怎么考？

對(duì)于這些問題，不僅僅是命題老師的事情，更是考生和家長(zhǎng)在復(fù)習(xí)階段必須關(guān)注的重點(diǎn)對(duì)象。在初中幾何內(nèi)容中，一般包括三角形、四邊形、圓等重要知識(shí)內(nèi)容，具有題型變化多端、解法靈活等鮮明特點(diǎn)。值得注意，只要跟幾何有關(guān)的綜合問題，絕大部分題型都會(huì)考到相似三角形，甚至是解題關(guān)鍵。

相似三角形是初中幾何的一個(gè)重要內(nèi)容，學(xué)好相似三角形不僅能使我們對(duì)圖形相似有更深刻的認(rèn)識(shí)，也能使我們以前學(xué)過的全等三角形的知識(shí)得以鞏固和提高。

認(rèn)真研究近幾年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試卷，與相似三角形有關(guān)的考點(diǎn)，一般有以下三類：

一是相似三角形的判定；

二是利用相似三角形的性質(zhì)解題；

三是相似三角形有關(guān)的綜合題。

相似三角形的性質(zhì)和判定一直是中考數(shù)學(xué)?？嫉臒狳c(diǎn)，它以多種形式存在，也是將幾何圖形跟代數(shù)中函數(shù)思想聯(lián)系起來的橋梁。因此，考生必須要掌握好相似三角形的性質(zhì)和判定。

相似三角形有關(guān)的綜合題，講解分析1：

在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)A作AG⊥AD，在AG上取點(diǎn)F，連接DF．延長(zhǎng)DA至E，使AE=AF，連接EG，DG，且GE=DF．

（1）若AB=2√2，求BC的長(zhǎng)；

（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在AC上時(shí)，求證：BD=CG/2；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在AC的垂直平分線上時(shí)，直接寫出AB/CG的值．

題干分析：

（1）如圖1中，過點(diǎn)A作AH⊥BC于H，分別在RT△ABH，RT△AHC中求出BH、HC即可．

（2）如圖1中，過點(diǎn)A作AP⊥AB交BC于P，連接PG，由△ABD≌△APG推出BD=PG，再利用30度角性質(zhì)即可解決問題．

（3）如圖2中，作AH⊥BC于H，AC的垂直平分線交AC于P，交BC于M．則AP=PC，作DK⊥AB于K，設(shè)BK=DK=a，則AK=√3a，AD=2a，只要證明∠BAD=30°即可解決問題．

解題反思：

本題考查相似三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形30度角性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，學(xué)會(huì)設(shè)參數(shù)解決問題，屬于中考?jí)狠S題。

正是由于相似三角形具有很強(qiáng)的綜合性，在各種考試中，常常以圖形的相似，尤其是相似三角形的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考查。

相似三角形有關(guān)的綜合題，講解分析2：

如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，PE交邊BC于點(diǎn)F，連接BE，DF．

（1）求證：∠ADP＝∠EPB；

（2）求∠CBE的度數(shù)；

（3）當(dāng)AP/AB的值等于多少時(shí)，△PFD∽△BFP？并說明理由．

考點(diǎn)分析：

相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)。

題干分析：

（1）根據(jù)∠ADP與∠EPB都是∠APD的余角，根據(jù)同角的余角相等，即可求證；

（2）首先證得△PAD≌△EGP，可以證得△BCG是等腰直角三角形，可以證得∠EBG＝45°，即可證得∠CBE＝45°；

（3）這兩個(gè)三角形是直角三角形，若相似，則對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可求得AP/AB的值．

解題反思：

本題主要考查了正方形的性質(zhì)，以及三角形相似的判定與性質(zhì)，正確探究三角形相似的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

中考幾何綜合問題中出現(xiàn)相似三角形的概率極高，而且解難題的難點(diǎn)常表現(xiàn)為尋找和應(yīng)用相似三角形。因此，考生在考試中遇到幾何綜合問題，只要利用好這些相似三角形，便可以化難為易。

相似三角形有關(guān)的綜合題，講解分析3：

如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=4√2，點(diǎn)P為線段BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD，線段BE與CD相交于點(diǎn)F

（1）求證：PC/CD=CE/CB；

（2）連接BD，請(qǐng)你判斷AC與BD有什么位置關(guān)系？并說明理由；

（3）設(shè)PE=x，△PBD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

題干分析：

（1）直接利用相似三角形的判定方法得出△BCE∽△DCP，進(jìn)而得出答案；

（2）首先得出△PCE∽△DCB，進(jìn)而求出∠ACB=∠CBD，即可得出AC與BD的位置關(guān)系；

（3）首先利用相似三角形的性質(zhì)表示出BD，PM的長(zhǎng)，進(jìn)而表示出△PBD的面積．

解題反思：

此題主要考查了相似形綜合、平行線的判定方法以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，正確表示出PM的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．

與相似三角形有關(guān)的幾何問題，都比較注重綜合性，對(duì)考生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力要求較高。

近幾年來的中學(xué)數(shù)學(xué)試題除了關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，更會(huì)考查考生是否能通過較為復(fù)雜的幾何圖形中分解出簡(jiǎn)單的基本圖形。這些基本圖形就包括相似三角形，考生只要學(xué)會(huì)主動(dòng)去觀察、思考、概括、提煉才能在復(fù)雜問題中找到相似，最終順利解決問題。

因此，在中考最后沖刺復(fù)習(xí)階段，一定要掌握好相似相關(guān)的知識(shí)定理。