進(jìn)入20世紀(jì)80年代以來，伴隨著整個(gè)教學(xué)領(lǐng)域的深入改革，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法也呈現(xiàn)出蓬勃發(fā)展的勢頭。廣大的小學(xué)數(shù)學(xué)教師和教學(xué)研究人員，一方面對我國傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)行大膽的完善與改造，一方面積極地引進(jìn)國外先進(jìn)的教學(xué)方法，使我國新的教學(xué)方法，如雨后春筍，競相涌現(xiàn)。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)新教學(xué)方法介紹
（一）發(fā)現(xiàn)法
發(fā)現(xiàn)法是由美國當(dāng)代著名教育家、認(rèn)知心理學(xué)家布魯納50年代至60年代初所倡導(dǎo)的一種教學(xué)方法。
1、發(fā)現(xiàn)法的基本含義及特點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)法是指教師不直接把現(xiàn)成的知識傳授給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教師和教科書提供的課題與材料，積極主動地思考，獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的問題和法則的一種教學(xué)方法。
發(fā)現(xiàn)法與其他教學(xué)方法相比較，有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
（1）發(fā)現(xiàn)法強(qiáng)調(diào)學(xué)生是發(fā)現(xiàn)者，讓學(xué)生自己去獨(dú)立發(fā)現(xiàn)、去認(rèn)識，自己求出問題的答案，而不是教師把現(xiàn)成的結(jié)論提供給學(xué)生，使學(xué)生成為被動的吸收者。
（2）發(fā)現(xiàn)法強(qiáng)調(diào)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)的作用。學(xué)生最好的學(xué)習(xí)動機(jī)莫過于他們對所學(xué)課程具有內(nèi)在的興趣。發(fā)現(xiàn)法符合兒童好玩、好動、好問和喜歡追根求源的心理特點(diǎn)，遇到新奇、復(fù)雜的問題，他們就會積極地去探索。教師在教學(xué)中充分利用這一特點(diǎn)，利用新奇、疑難和矛盾等引發(fā)學(xué)生的思維沖突，促使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，主動地去探究和解決問題，改變了以往傳統(tǒng)教學(xué)法僅利用外來刺激促發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的做法。
（3）發(fā)現(xiàn)法使教師的主導(dǎo)作用表現(xiàn)為潛在的、間接的。由于該法是讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識和教師提供的各種學(xué)習(xí)材料、直觀教具等，自己去觀察，用頭腦去分析、綜合、判斷、推理，親自去發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)規(guī)律，所以在這個(gè)過程中教師的主導(dǎo)作用是潛在的、間接的。
2、發(fā)現(xiàn)法的主要優(yōu)點(diǎn)及其局限性
發(fā)現(xiàn)法有如下幾個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)。
（1）可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的外部動機(jī)轉(zhuǎn)化為內(nèi)部動機(jī)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。
（2）有助于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。由于發(fā)現(xiàn)法經(jīng)常練習(xí)怎樣解決問題，所以能使學(xué)生學(xué)會探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力，以及樂于創(chuàng)造發(fā)明的態(tài)度。
（3）運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法，有助于提高學(xué)生的智慧，發(fā)揮學(xué)生的潛力，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良的思維品質(zhì)。
（4）有利于學(xué)生對知識的記憶和鞏固。在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生可就已有的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)部改組，這種改組，可以使已有的知識結(jié)構(gòu)與要學(xué)習(xí)的新知識更好的聯(lián)系起來，這種系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化的知識，就更加有助于學(xué)生的理解、鞏固和應(yīng)用。
發(fā)現(xiàn)法也有一定的局限性。
（1）就教學(xué)效率而言，使用發(fā)現(xiàn)法需要花費(fèi)的時(shí)間比較多。因?yàn)閷W(xué)生獲得知識的過程是再發(fā)現(xiàn)的過程，一切真理都要學(xué)生自己去獲得，或者重新發(fā)現(xiàn)，而不是由教師簡單地告訴學(xué)生，因此，教學(xué)過程必然經(jīng)歷一個(gè)較長時(shí)間的摸索過程。
（2）就教學(xué)內(nèi)容而言，它的適應(yīng)是有一定范圍的。發(fā)現(xiàn)法比較適用于具有嚴(yán)格邏輯的數(shù)、理、化等學(xué)科，對于人文學(xué)科是不太適用的。就適用的學(xué)科而言，也是只適用于概念和前后有聯(lián)系的概括性知識的教學(xué)，如求平均數(shù)、運(yùn)算定律等。而概念的名稱、符號、表示法等，仍需要由教師來講解。
（3）就教學(xué)的對象而言，它更適用于中、高年級的學(xué)生。因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)必須以一定的基礎(chǔ)知識和經(jīng)驗(yàn)為發(fā)現(xiàn)的前提條件，因此，年級越高的學(xué)生，獨(dú)立探索的能力也就會越強(qiáng)。所以，并非所有的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象都有必要和可能采用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)。
3、發(fā)現(xiàn)法教學(xué)舉例（一位數(shù)除兩位數(shù)的教學(xué)）
給出一道題如39÷3。學(xué)生可先拿39個(gè)物品，每3個(gè)一份，把它們分成13份。做幾個(gè)這樣的題目后，可以讓他們把物品10個(gè)組成一組。例如，給出這樣一道題：“哈利買了4條糖果，每條有10塊。他吃了1塊，把剩下的每3塊包成一包，分給同學(xué)們，分給了幾個(gè)同學(xué)？”
學(xué)生可能有以下幾種解法：
（1）每3個(gè)分成一堆，然后數(shù)出分得的堆數(shù)。
（2）從3個(gè)10中各先拿出1個(gè)，剩下的每9個(gè)分給3個(gè)同學(xué)，再把其余的也每3個(gè)分成一堆。
9+9+9+3+3+3+3=39（塊）
↓↓↓↓↓↓↓
3+3+3+1+1+1+1=13（人）
（3）與（2）相似，但他們看出有4個(gè)9。
9+9+9+9+3=39（塊）
↓↓↓↓↓
3+3+3+3+1=13（人）
（4）他們看出3個(gè)10正好分給10個(gè)人，剩下的每3個(gè)分成一組。
30+3+3+3=39（塊）
↓ ↓↓↓
10+1+1+1=13（人）
（5）與（4）相似，但他們看出剩下的9正好分給3個(gè)人。
30+9=39（塊）
↓ ↓
10+3=13（人）
在學(xué)生得出解法之后，全班進(jìn)行討論。教師對不同的算法不給出評價(jià)。再出一道題，許多學(xué)生會選用比他第一次用的更為簡便的方法。教師進(jìn)一步提出引導(dǎo)性問題，促使學(xué)生找出更為有效的計(jì)算方法，形成一般的豎式計(jì)算。
（二）嘗試教學(xué)法
嘗試教學(xué)法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法中一種影響比較大的教學(xué)方法。它是一種具有中國特色的教學(xué)方法。嘗試教學(xué)法是由常州市教育科學(xué)研究所的邱學(xué)華老師最早設(shè)計(jì)和提出的，經(jīng)過在一些地區(qū)和全國逐步推廣，到現(xiàn)在已有十多年的時(shí)間，取得了很好的教學(xué)效果，甚至在國際上也有一定的影響。
1、嘗試教學(xué)法的基本內(nèi)容
什么是嘗試教學(xué)法？嘗試教學(xué)法的基本思路就是：教學(xué)過程中，不是先由教師講，而是讓學(xué)生在上知識的基礎(chǔ)上先來嘗試練習(xí)，在嘗試的過程中指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，引導(dǎo)學(xué)生討論，在學(xué)生嘗試練習(xí)的基礎(chǔ)上，教師再進(jìn)行有針對性的講解。嘗試教學(xué)法的基本程序分為五個(gè)步驟：出示嘗試題；自學(xué)課本；嘗試練習(xí)；學(xué)生討論；教師講解。
嘗試教學(xué)法與普通的教學(xué)方法的根本區(qū)別就在于，改變教學(xué)過程中“先講后練”的方式，以“先練后講”的方式作為教學(xué)的主要形式。
嘗試教學(xué)法產(chǎn)生的背景是：在20世紀(jì)80年代初，我國教學(xué)改革已經(jīng)走上了正軌，國內(nèi)有許多教學(xué)改革的實(shí)驗(yàn)研究。同時(shí)，也有許多國外的教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)大量地介紹進(jìn)來。在這種情況下，人們開始思考如何根據(jù)我國的教學(xué)改革的實(shí)驗(yàn)，研究和創(chuàng)造具有中國特色的，既符合現(xiàn)代教育改革的需要，又具有較強(qiáng)的操作性的教學(xué)方法。邱學(xué)華老師多年來進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究，在“文革”前后進(jìn)行了多項(xiàng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面的調(diào)查與實(shí)驗(yàn)，深感研究一種新的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法的必要性。因此，他在分析和對比國內(nèi)外教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出了嘗試教學(xué)法的設(shè)想。他借鑒了中國古代的“啟發(fā)式教學(xué)”原理、發(fā)現(xiàn)法和自學(xué)輔導(dǎo)法教學(xué)的思路，綜合地分析和研究這些教學(xué)法的長處與不足，試圖形成一種獨(dú)特的，具有操作性和可行性的教學(xué)方法。
2、嘗試教學(xué)法的教學(xué)程序和課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)
嘗試教學(xué)法基本的教學(xué)程序可分為五個(gè)步驟。
（1）出示嘗試題
嘗試題一般是與課本上的例題相仿的題目，是課本上問題的變形。
如書上例題：1/2+1/3
嘗試題：1/4+5/6
出示嘗試題的目的在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明確這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
（2）自學(xué)課本
在學(xué)生嘗試練習(xí)，對這個(gè)問題產(chǎn)生了一定的興趣之后，教師引導(dǎo)學(xué)生看一看書上對這個(gè)題目是怎樣講的。教師提出一些與解題思路有關(guān)的問題：如上題，“分母不同怎么辦？”“為什么要通分？”
通過自學(xué)課本，學(xué)生可以知道自己對個(gè)問題認(rèn)識的情況，教師也可以了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難是什么。
（3）嘗試練習(xí)
學(xué)生通過自學(xué)課本，對所學(xué)的內(nèi)容有了一個(gè)基本了解，并且大部分學(xué)生對解答嘗試題有了辦法，這時(shí)，就再出嘗試題讓學(xué)生試一試。一般采取讓好、中、差三類同學(xué)板演，其他同學(xué)同時(shí)在練習(xí)本上做的辦法。
（4）學(xué)生討論
在嘗試練習(xí)時(shí)，可能有的同學(xué)做得不對，也可能出現(xiàn)不同的做法?？梢宰寣W(xué)生結(jié)合自己的解題方法，進(jìn)行討論。
（5）教師講解
學(xué)生會做題，并不等于掌握了知識。教師這時(shí)可按照一定邏輯系統(tǒng)向?qū)W生講解所學(xué)的內(nèi)容。這種講解是有針對性的，是在學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，在學(xué)生已經(jīng)通過某種方式學(xué)會了或部分學(xué)會了解題方法時(shí)進(jìn)行的講解，更能夠突出重點(diǎn)。
以上五個(gè)步驟是嘗試教學(xué)法在進(jìn)行新課時(shí)所用的，作為一節(jié)完整的課，嘗試教學(xué)法的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)包括以下六個(gè)環(huán)節(jié)：
（1）基本訓(xùn)練（5分鐘）；
（2）導(dǎo)入新課（2分鐘）；
（3）進(jìn)行新課（15分鐘）；
（4）鞏固練習(xí)（6分鐘）；
（5）課堂作業(yè)（10分鐘）；
（6）課堂小結(jié)（2分鐘）。
這一教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)在于：突出了教學(xué)重點(diǎn)；增加了練習(xí)時(shí)間；改變了滿堂灌的做法。
3、嘗試教學(xué)法的優(yōu)越性和局限性
其優(yōu)越性表現(xiàn)在如下幾方面。
（1）有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和自學(xué)能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，都想自己試一試，用自己的方法來解決問題。
（2）有利于提高課堂教學(xué)效率。它可以充分利用教學(xué)中的最佳時(shí)間，使學(xué)生盡快地進(jìn)入新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，并以較多的時(shí)間進(jìn)行嘗試性和鞏固性的練習(xí)。
（3）有利于大面積提高教學(xué)質(zhì)量。這種教學(xué)方法具有很強(qiáng)的操作性，教師一般都可以掌握，并且更有利于差等生的學(xué)習(xí)。因此它可以適用于更廣泛的場合，從而大面積地提高教學(xué)質(zhì)量。
其局限性表現(xiàn)在如下幾方面。
（1）需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和自學(xué)能力，對年齡較小的學(xué)生不適合用這種教學(xué)方法。
（2）適合于后繼課的教學(xué)，對于新的概念原理的教學(xué)不宜使用。
（3）對于操作性較強(qiáng)的內(nèi)容不適用于運(yùn)用。
4、嘗試教學(xué)法應(yīng)用舉例
嘗試教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用比較廣泛。適用于許多內(nèi)容的教學(xué)。下面是：“商中間有零的除法”的教學(xué)實(shí)例。（梗概）
（1）基本訓(xùn)練（略）
口算：
板演：645÷3
（2）導(dǎo)入新課
把練習(xí)題中的645改成615，來繼續(xù)學(xué)習(xí)。
（3）進(jìn)行新課
①出示嘗試題：615÷3
②嘗試練習(xí)
試試看，這道題和以前的題有些不同，能做出這道題嗎？
③自學(xué)課本
④學(xué)生討論
針對學(xué)生的三種算法進(jìn)行討論（明確其中只有第二種算法是正確的）：
2 5
25
3
⑤教師講解
（4）鞏固練習(xí)
（5）課堂作業(yè)
（6）課堂小結(jié)
（三）自學(xué)輔導(dǎo)法
1、自學(xué)輔導(dǎo)法的基本含義
自學(xué)輔導(dǎo)法是由中國科學(xué)院心理研究所盧仲衡教授主持的“中學(xué)數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)實(shí)驗(yàn)”中所采用的教學(xué)方法。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，它取得了很大的成功。這種方法的基本思想，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也有一定影響。有人也在小學(xué)進(jìn)行相似的實(shí)驗(yàn)研究。特別是運(yùn)用自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)的基本原理進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。
自學(xué)輔導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)研究最早是在1958年提出并且進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的，開始是借鑒了西方的程序教學(xué)的原理，實(shí)行小步子、多反饋的教學(xué)原則，后來進(jìn)行了改造，并命名為自學(xué)輔導(dǎo)法。
自學(xué)輔導(dǎo)法是一種在教師的指導(dǎo)和輔導(dǎo)下，以學(xué)生的自學(xué)為主的教學(xué)方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用自學(xué)輔導(dǎo)法一般是指在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過閱讀課本，獲得知識與技能的教學(xué)方法。
2、自學(xué)輔導(dǎo)法的教學(xué)程序
自學(xué)輔導(dǎo)法運(yùn)用心理學(xué)的原理，采取適當(dāng)步子、及時(shí)反饋的原則重新編寫教材，實(shí)行三個(gè)本子綜合運(yùn)用，即課本、練習(xí)本、答案本。運(yùn)用自學(xué)輔導(dǎo)法，在教學(xué)中以學(xué)生的自學(xué)為主，規(guī)定了一節(jié)課中學(xué)生用于自學(xué)的時(shí)間在30~35分鐘，這包括自學(xué)、自練、自檢。教師用于講解的時(shí)間一般不超過15分鐘。
自學(xué)輔導(dǎo)法在教學(xué)中的基本步驟分為五步。
（1）提出課題。教師可以直接導(dǎo)入新課，也可以復(fù)習(xí)有關(guān)知識后提出課題，后一種方法更加適合小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。對高年級學(xué)生提出課題的同時(shí)，還應(yīng)提供自學(xué)提綱，使其帶著問題自學(xué)，圍繞課題的中心問題邊讀邊想，求得問題的解決。
（2）學(xué)生自學(xué)。這一步主要讓學(xué)生獨(dú)立閱讀課本，與此同時(shí)教師進(jìn)行必要的指導(dǎo)。教師要從實(shí)際出發(fā)，根據(jù)不同年級、不同認(rèn)知水平和教材難易選用相應(yīng)的方式指導(dǎo)自學(xué)，考題指導(dǎo)要提綱挈領(lǐng)、簡明扼要。
（3）答疑解難。針對學(xué)生在自學(xué)中出現(xiàn)的問題，教師有針對性地進(jìn)行解答，也可以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論互相解答。為進(jìn)一步提高學(xué)生自學(xué)能力，在答疑之后，還要以再讓學(xué)生閱讀課本以鞏固所學(xué)的內(nèi)容。
（4）整理和小結(jié)。由教師出題對學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行檢查，如發(fā)現(xiàn)有理解方面的問題要及時(shí)補(bǔ)救，還要對所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行歸納小結(jié)。小結(jié)時(shí)盡量讓學(xué)生運(yùn)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行概括，得出結(jié)論，逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)的能力。
（5）鞏固和應(yīng)用。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容布置課堂獨(dú)立作業(yè)，目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解和鞏固知識，初步形成技能。
3、對自學(xué)輔導(dǎo)法的評價(jià)
此法的主要優(yōu)點(diǎn)在于：能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生有更多的機(jī)會獨(dú)立思考，通過自學(xué)掌握知識，有利于自學(xué)能力的培養(yǎng)。這種教法，能在課堂上基本解決問題，大大減輕了學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)。由于學(xué)生在課堂上能夠及時(shí)改正作業(yè)中的錯(cuò)誤，使得教師從作業(yè)中解放出來，將更多的時(shí)間用來備課和研究學(xué)生問題，有利于提高教學(xué)質(zhì)量。此外，學(xué)生可以在課外多看其他參考書，擴(kuò)大知識面，有利于學(xué)生全面發(fā)展。
自學(xué)輔導(dǎo)法不僅是一種教學(xué)方法，而且是教學(xué)思想、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的綜合。特別是它是基于教材內(nèi)容的選擇與編排的一種教學(xué)方法。因此，它可以看作是一種綜合的教學(xué)方法。
4、自學(xué)輔導(dǎo)法教學(xué)實(shí)例（比例的意義和基本性質(zhì)）
具體教學(xué)過程：
（1）教師談話
（2）準(zhǔn)備練習(xí)
（3）進(jìn)行新課
①出示例題和自學(xué)思考題
例題：一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。
時(shí)間（時(shí)）
2
5
路程（千米）
80
200
從表中可以看到，這輛汽車：
第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是 ；
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是 。
這兩個(gè)比的比值是多少？它們有什么關(guān)系？
思考：什么是比例？組成比例需要什么條件？由這幾個(gè)條件可以得到比例嗎？如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式是怎樣的？比例的基本性質(zhì)是什么？
②引導(dǎo)自學(xué)，總結(jié)法則
引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)比例，說出比例的意義。
引導(dǎo)學(xué)生集體討論：組成比例的條件。
讓學(xué)生將比例轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的形式。
引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，思考：比和比例的區(qū)別。
讓學(xué)生認(rèn)識比例各部分的名稱。
引導(dǎo)學(xué)生通過運(yùn)用加、減、乘、除不同的方法，探索比例的基本性質(zhì)。
③質(zhì)疑問難、精講點(diǎn)撥
教師根據(jù)學(xué)生提出的問題，在解釋疑惑的基礎(chǔ)上，指出比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，這叫做比例的基本性質(zhì)。
（4）課堂練習(xí)
（四）“探究—研討”法
“探究—研討”法是美國的一位教學(xué)法專家蘭·本達(dá)（LanBenda）教授提出來的。在美國有一定的影響。80年代初介紹到我國。在理科教學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)中都有廣泛的應(yīng)用。
1、“探究—研討”法的基本內(nèi)容
“探究—研討”法的基本思路是把教學(xué)分為兩個(gè)大的環(huán)節(jié)，即“探究”和“研討”。
第一個(gè)環(huán)節(jié)“探究”是指在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生自己去探索。教師為學(xué)生提供一定的問題情景和必要的操作材料，讓學(xué)生自己通過操作、擺弄，研究問題中各種因素或數(shù)量的關(guān)系。教師在教學(xué)活動的過程中，給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。
在探究過程中，為學(xué)生提供有結(jié)構(gòu)的材料是一個(gè)重要的因素。教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容，為學(xué)生選擇充分的學(xué)習(xí)和研究的材料。如，彩色木條、幾何拼板等。
第二環(huán)節(jié)“研討”是給學(xué)生充分發(fā)表自己意見的機(jī)會。學(xué)生在前一個(gè)階段，對所研究的問題都有一定的認(rèn)識。在這個(gè)階段，教師組織學(xué)生，對自己所看到的、想到的發(fā)表意見，充分利用語言的交流，使學(xué)生了解更多的信息。并且在研討的過程中，可以互相啟發(fā)，對所研究的問題有更全面和深刻的認(rèn)識。最后由師生共同找出所學(xué)習(xí)問題的規(guī)律或結(jié)論。
在具體的教學(xué)過程中，可以不受這兩個(gè)環(huán)節(jié)的限制，靈活地組織和運(yùn)用。
2、“探究—研討”法的主要特點(diǎn)
“探究—研討”法有以下幾個(gè)主要特點(diǎn)。
一是能充分發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性。
二是教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在選擇恰當(dāng)?shù)牟牧虾驮O(shè)計(jì)有利于學(xué)生探究的問題情境中。
三是形成一種多向交流的課堂教學(xué)氣氛。
3、“探究—研討”法的應(yīng)用舉例（求平均數(shù)問題）
先把全班學(xué)生分成若干個(gè)小組，每組四個(gè)人。
量出每個(gè)學(xué)生的身高，并根據(jù)測量的身高剪下一張紙條。教師提出，“怎樣知道四個(gè)人連起來一共有多高？”“四個(gè)人平均有多高？”
然后教師說明什么是平均數(shù)。并提出“如何求出全班同學(xué)的平均身高？”“怎樣表示出這個(gè)平均身高？”學(xué)生說出可以把全班的身高加起來，然后再用總?cè)藬?shù)去除。接著學(xué)生把表示每一個(gè)人身高的紙條貼在墻上釘?shù)囊粡埣埳希谄骄鶖?shù)的地方畫一條線。發(fā)現(xiàn)有些在線的下方，有些在線的上方。并分別用“-”和“+”來表示。學(xué)生把高出來的部分剪下來，恰好可以補(bǔ)上低下去的那一部分。學(xué)生感到非常興奮。
接下來又有同學(xué)提出了計(jì)算平均數(shù)的簡便方法。找出最矮的同學(xué)的身高。把全班同學(xué)高出這個(gè)數(shù)字的值加起來，再除以全班總?cè)藬?shù)，再加上最矮的同學(xué)的身高，就是全班的平均身高。
還有的同學(xué)提出了隨便找一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)線，與這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)線進(jìn)行比較計(jì)算平均身高的簡便方法。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的特點(diǎn)分析
過去，多數(shù)人認(rèn)為學(xué)生課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識主要是指數(shù)學(xué)事實(shí)（如概念、公式、法則、算理等等），但隨著主體性教育理論的發(fā)展，隨著數(shù)學(xué)教育研究的不斷深入，隨著人們對學(xué)校數(shù)學(xué)教育本質(zhì)的深入反思，數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐工作者逐漸認(rèn)識到：學(xué)樣數(shù)學(xué)主要是“活動的、操作的”數(shù)學(xué)，而不是形式化的數(shù)學(xué)。“學(xué)生應(yīng)經(jīng)歷數(shù)學(xué)化，而非數(shù)學(xué)；抽象化，而非抽象；步驟化，而非步驟；形式化，而非形式；算法化，而非算法；語言表述，而非語言”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。因此，課堂里學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)認(rèn)識不僅包括數(shù)學(xué)事實(shí)，而且包括數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。新授課的教學(xué)不應(yīng)再是以往以教師系統(tǒng)傳授教材內(nèi)容為主的單向教學(xué)模式，而是“師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者；要根據(jù)學(xué)生的具體情況，對教材進(jìn)行再加工，有創(chuàng)造地設(shè)計(jì)教學(xué)過程；要正確認(rèn)識學(xué)生個(gè)體差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展；要讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！卑殡S著新的數(shù)學(xué)課程改革的理念，以及哲學(xué)、政治、科技、文化等方面的發(fā)展?，F(xiàn)代教學(xué)方法的發(fā)展呈現(xiàn)了新的特點(diǎn)。
第一，以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性與發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用相結(jié)合為基本特征，力求教與學(xué)的最佳結(jié)合。以赫爾巴特(J．F．Herbert)為代表的傳統(tǒng)的“三中心”，強(qiáng)調(diào)教師的絕對權(quán)威和嚴(yán)格的紀(jì)律，把學(xué)生當(dāng)作盛裝知識的容器；而以杜威(J．Dewey)為代表的“新三中心”，將學(xué)生比作太陽，把教師視為行星，把兒童獨(dú)立學(xué)習(xí)的可能絕對化，否定了教師的主導(dǎo)作用。我們的教學(xué)方法避免了這兩種極端，將學(xué)生主體作用與教師主導(dǎo)作用有機(jī)結(jié)合起來，把這一教學(xué)的主要矛盾視為具有動態(tài)性、轉(zhuǎn)換性、發(fā)展性和層次性的對立統(tǒng)一體。在教學(xué)過程中，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流。對于情景問題，教師和學(xué)生有不同的認(rèn)知準(zhǔn)備，他們的想法也會彼此不同。通過生生之間、師生之間的交流能夠起到相互促進(jìn)的作用。因此教師能夠?qū)⑷嗌险n與小組合作學(xué)習(xí)有效地結(jié)合起來，鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)提出并解釋他們自己的想法，通過小組交流或全班交流，學(xué)會數(shù)學(xué)地交流和交流地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力、語言對思維的表達(dá)能力和對自己學(xué)習(xí)的責(zé)任感。
第二，通過生動、有趣的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，啟發(fā)學(xué)生動腦、動口、動手，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)。教師充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、知識背景，設(shè)計(jì)生動的、學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生通過觀察、操作、猜測、交流、反思等活動，逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，感受數(shù)學(xué)的力量，體會數(shù)學(xué)的美妙，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。即在“做數(shù)學(xué)”的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
第三，注重照顧學(xué)生的個(gè)別差異，鼓勵(lì)學(xué)習(xí)方法和解題策略多樣化。鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，是因材施教的有效途徑。如計(jì)算教學(xué)，可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的知識背景，探求計(jì)算結(jié)果，而不宜教師首先示范，講解筆算法則和算理，限制學(xué)生思維。教師通過先出示帶有一定現(xiàn)實(shí)意義的問題情境，讓學(xué)生先估算，然后獨(dú)立計(jì)算?在此基礎(chǔ)上進(jìn)行小組交流，感受解決問題策略的多樣化與靈活性。
第四，著重研究學(xué)生，特別注重學(xué)習(xí)方法的研究和指導(dǎo)，讓學(xué)生在學(xué)會的過程中，逐步達(dá)到會學(xué)。學(xué)習(xí)方法是學(xué)生獲得知識，形成能力過程中所采取的、基本活動方式和基本思想方法，學(xué)法的研究和指導(dǎo)，是保證現(xiàn)代教法實(shí)施的必要環(huán)節(jié)，是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。
第五，在使學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能外，更加重視培養(yǎng)學(xué)生的態(tài)度、情感、價(jià)值觀。態(tài)度、情感、價(jià)值觀作為學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，在學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要的作用?，F(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法充分地考慮到這一點(diǎn)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)動機(jī)的激發(fā)，強(qiáng)調(diào)師生雙方的感情交流，充分利用情感的作用去開啟學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的大門。
第六，強(qiáng)調(diào)多種教學(xué)方法的交叉使用和互相配合。重視采用現(xiàn)代化教學(xué)手段。傳統(tǒng)的教學(xué)方法往往采用固定的教學(xué)方法，形成一套模式。隨著現(xiàn)代教學(xué)論的發(fā)展、教學(xué)方法的增多以及對教學(xué)方法本質(zhì)的深入研究，廣大教育工作者逐漸認(rèn)識到教學(xué)方法是多種多樣的，沒有一種萬能的教學(xué)方法。教學(xué)方法因數(shù)學(xué)課題、所教的兒童以及教師的風(fēng)格而有所不同；教學(xué)方法也不是“單一的”，可以有不同的組合。另外，重視現(xiàn)代化教學(xué)手段的運(yùn)用，把形、聲、光結(jié)合起來，生動、形象、鮮明，感染力強(qiáng)，抽象的數(shù)學(xué)概念和原理，通過結(jié)合形象的畫面來講解，可以更好地吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)習(xí)興趣。加深對教材的理解和記憶。在我國開展的CAI、微格教學(xué)。都是應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)手段的直接產(chǎn)物，現(xiàn)代教學(xué)方法的發(fā)展。必須考慮到現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)手段的作用和地位?？紤]到現(xiàn)代技術(shù)設(shè)備的引入對常規(guī)教學(xué)方法的沖擊和變革，找到其中的組合點(diǎn)和發(fā)展方向，使其為教學(xué)方法服務(wù)。
以上是現(xiàn)代教學(xué)方法呈現(xiàn)的新特點(diǎn)。但縱觀各種小學(xué)教學(xué)方法。還存在著一些問題：一些教學(xué)方法的命名欠推敲，主觀隨意性很大，不夠科學(xué)；一些教學(xué)方法的“內(nèi)涵”和“外延”不清；一些教學(xué)方法存在著將某種教學(xué)方法凝固化、模式化的傾向；有些教學(xué)方法缺乏教學(xué)理論依據(jù)；等等。這些問題都需要很好地加以解決。否則不僅有礙教學(xué)質(zhì)量的提高，也有礙于教學(xué)方法研究的深入開展。
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