{領(lǐng)銜人寄語(yǔ)}
2018年10月份的“數(shù)學(xué)畫”課堂教學(xué)組內(nèi)評(píng)比活動(dòng)已經(jīng)結(jié)束，每位老師自選課題自行備課在組內(nèi)展示了一節(jié)“數(shù)學(xué)畫”教學(xué)，課的質(zhì)量反映了執(zhí)教者對(duì)“數(shù)學(xué)畫”的理解程度，更反映了執(zhí)教者平日里所投入的實(shí)踐與思考。教學(xué)研究不是突擊性任務(wù)，需要教師較長(zhǎng)時(shí)間的沉浸；教學(xué)研究也不是程序性任務(wù)，不能依靠“管理者”發(fā)號(hào)指令再“奉命行事”，需要教師主動(dòng)參與、積極思考、靈活把握。所以，實(shí)踐過(guò)后的反思極其重要，甚至不可或缺。
分組課堂教學(xué)屬于工作室升級(jí)后的第一次，老師們的課和反思都稍顯稚嫩，需要進(jìn)一步的打磨和深入。就反思而言，存在的問(wèn)題突出表現(xiàn)在：1.不夠聚焦，多數(shù)是泛泛而談，只有少數(shù)老師自覺(jué)圍繞“數(shù)學(xué)畫的課堂展評(píng)”這個(gè)主題進(jìn)行；2.不夠深刻，很多老師寫的是提綱式的小文，沒(méi)有繼續(xù)深入思考，淺嘗輒止不是做研究的態(tài)度，可惜了。當(dāng)然，第一次這樣的活動(dòng)，存在不足是正常的，關(guān)鍵是我們?cè)诼飞希芯空诶^續(xù)，便有希望！一起加油！
下面摘選了二則反思，一篇是“老隊(duì)員”陶老師的，一篇來(lái)自“新成員”汪老師。
《各有金魚多少條？》教學(xué)反思
陳昱小數(shù)名師工作室二組 陶紅
本節(jié)課源自分?jǐn)?shù)除法教學(xué)之后解決問(wèn)題中的一個(gè)拓展題。分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較吃力，各種數(shù)量關(guān)系比較難以分析和判斷，選擇一個(gè)合適的方法解答有利于學(xué)生正確解決問(wèn)題和提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在工作室的“數(shù)學(xué)畫”教學(xué)理念指導(dǎo)下，我設(shè)計(jì)了本課教學(xué)，旨在通過(guò)參與解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程引導(dǎo)孩子當(dāng)遇到難以理解的問(wèn)題時(shí)，我們要學(xué)會(huì)選擇一種合適的方法輔助理解題目中的數(shù)量關(guān)系，而畫圖就是這樣一種非常重要的方法。
一、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)題型是簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，要抓住的就是分?jǐn)?shù)乘法的意義：?jiǎn)挝?/span>“1”的量×對(duì)應(yīng)倍比=對(duì)應(yīng)量。所以在課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我用揚(yáng)子鱷的身長(zhǎng)與尾長(zhǎng)的關(guān)系，提出求身長(zhǎng)（單位“1”）的問(wèn)題。讓學(xué)生通過(guò)回顧這類簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題，可以用列方程，也可以用算術(shù)的方法。而這類問(wèn)題的關(guān)鍵就是找準(zhǔn)單位“1”，理清數(shù)量關(guān)系式。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)解題反應(yīng)，孩子們對(duì)基礎(chǔ)的分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題的掌握很不錯(cuò)，此時(shí)師生的信心滿滿。
二、“數(shù)學(xué)畫”的作用
1.“數(shù)學(xué)”與“畫”的關(guān)系
《義教數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程中應(yīng)注重利用“數(shù)形結(jié)合”思想和發(fā)展學(xué)生的“幾何直觀”，也就是通過(guò)數(shù)形結(jié)合把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單、形象、數(shù)量關(guān)系明了。第二環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，就是想在孩子們心中喚起“數(shù)學(xué)畫”的意識(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
2.“數(shù)學(xué)畫”輔助理解數(shù)量關(guān)系
課前，我咨詢了借用的六（1）班數(shù)學(xué)老師相關(guān)的學(xué)情。了解到孩子們已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)除法的解決問(wèn)題，而且有了一些“數(shù)學(xué)畫”的經(jīng)驗(yàn)，能自主畫圖，所以在這里，我就直接拋出問(wèn)題，讓學(xué)生們仔細(xì)讀題，找準(zhǔn)已知信息和問(wèn)題，而對(duì)于其中的數(shù)量關(guān)系，我就沒(méi)有過(guò)細(xì)的分析。為了孩子們能有足夠的時(shí)間表征問(wèn)題，我給了15分鐘完成“數(shù)學(xué)畫”。——我記得陳老師在“數(shù)學(xué)畫”培訓(xùn)中說(shuō)過(guò)，當(dāng)孩子能畫圖表征清楚問(wèn)題，那么問(wèn)題也就解決了一大半。
從作品中，我發(fā)現(xiàn)大部分孩子還是愿意用線段圖表征問(wèn)題，他們覺(jué)得線段圖能更簡(jiǎn)單清晰地反映出數(shù)量關(guān)系。題目中并沒(méi)有直接告知12條就是小明比小紅多的4/7。所以，在作品初次交流中也反映出問(wèn)題，一部分同學(xué)認(rèn)為“原來(lái)小明比小紅多的12條”就是“小明給小紅的2/7”，而忽視了12里面還包含自己還有同樣的2/7。由此，我在想孩子們還是沒(méi)有認(rèn)真讀題審題，沒(méi)有真正理解這2/7與12條的含義。另一方面，也反映出在孩子們之前的學(xué)習(xí)中，對(duì)“把自己多的部分分給別人”這類問(wèn)題的理解不夠深刻，所以在這樣的綜合性問(wèn)題中，數(shù)據(jù)推理就出現(xiàn)問(wèn)題。——畫圖表征問(wèn)題過(guò)程出現(xiàn)如上問(wèn)題，從某種意義上說(shuō)，正是“數(shù)學(xué)畫”教學(xué)的價(jià)值之一：讀懂學(xué)生，包括讀懂學(xué)生的理解困難到底在哪兒。
作品展示環(huán)節(jié)，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的再審，同伴的分享，從“數(shù)學(xué)畫”作品中能幫同學(xué)們?cè)俅未_認(rèn)“當(dāng)小明給了小紅2/7后，自己應(yīng)該還有同樣的2/7，這兩部分合起來(lái)才是小明原先比小紅多的12條金魚數(shù)量”。此時(shí)，已有絕大部分同學(xué)對(duì)自己出現(xiàn)的問(wèn)題有所意識(shí)，能夠及時(shí)糾正，進(jìn)而正確解答問(wèn)題。
經(jīng)歷了這個(gè)環(huán)節(jié)，孩子們對(duì)“數(shù)學(xué)畫”有了更深的認(rèn)識(shí)，也凸顯出“數(shù)學(xué)畫”的真正價(jià)值所在。在整節(jié)課的探究活動(dòng)中，通過(guò)“數(shù)學(xué)畫”把課堂真正還給學(xué)生，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。
《已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)》教學(xué)反思
陳昱小數(shù)名師工作室二組 汪林
作為陳昱名師工作室成員之一的我，于2018年10月24日下午在上派實(shí)驗(yàn)小學(xué)上了一節(jié)“數(shù)學(xué)畫”研磨課，這節(jié)課讓我印象深刻。現(xiàn)從以下幾個(gè)方面來(lái)談?wù)勎业母惺堋?/span>
一、進(jìn)一步理解了“數(shù)學(xué)畫”
我是剛加入陳校長(zhǎng)的“名師工作室”，說(shuō)實(shí)話當(dāng)時(shí)我對(duì)“數(shù)學(xué)畫”并不了解，甚至還存在誤解。比如當(dāng)我看到低年級(jí)孩子們畫的那一幅幅可愛(ài)生動(dòng)的“畫”時(shí)，我想：“數(shù)學(xué)畫只適合低年級(jí)，高年級(jí)數(shù)較大，那畫起來(lái)多浪費(fèi)時(shí)間。”后來(lái)陳校長(zhǎng)說(shuō)：“數(shù)學(xué)畫不等于畫畫”。哦！我好像有些了解，可還是不知如何在高年級(jí)具體去實(shí)施。但通過(guò)這次研磨課我基本知道了：高年級(jí)的某些內(nèi)容不僅可以用“數(shù)學(xué)畫”去解決，而且效果非常好。比如學(xué)生能將自己的思路用“數(shù)學(xué)畫”清晰的表達(dá)出來(lái)；老師能通過(guò)“畫”看出不同學(xué)生的解題思路。數(shù)學(xué)本來(lái)是比較抽象的，但“數(shù)學(xué)畫”能將某些抽象的知識(shí)具象化。
二、我的不足
1.沒(méi)注意備學(xué)生。我去實(shí)驗(yàn)小學(xué)用的是董曉梅老師班的學(xué)生，這個(gè)班的學(xué)生基礎(chǔ)比我們這里好，再者他們比我們進(jìn)度快，所以我設(shè)計(jì)的內(nèi)容對(duì)他們來(lái)說(shuō)較簡(jiǎn)單，孩子們沒(méi)什么興趣，整節(jié)課組織起來(lái)不理想。
2.設(shè)計(jì)的內(nèi)容開(kāi)放性不夠。我設(shè)計(jì)的題目是：“已知小明體內(nèi)水占體重的4/5，他體內(nèi)有32千克的水，問(wèn)小明有多重？”學(xué)生很快就畫出了思路，而且畫的方法大致相同，只有少數(shù)學(xué)生寫的算式有點(diǎn)不一樣。比如：有的用32÷4/5，有的用32÷4×5。不像兩步應(yīng)用題，學(xué)生有多種思路不同畫法。其實(shí)在設(shè)計(jì)時(shí)我就想：“這道題學(xué)生該如何畫出不同的思路呢？除非畫出不同的4/5，但那又不屬于畫思路......”看了其他老師的課，我的思路一下被拓寬了，又進(jìn)一步了解了“畫思路”。
總之，通過(guò)這次研磨課我知道了什么是畫思路，更重要的是親自目睹了學(xué)生能用“數(shù)學(xué)畫”清晰的表達(dá)出不同的思路。感謝陳昱校長(zhǎng)！感謝大家！
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