博弈理論中存在一些對(duì)人的基本假定，比如它假定參與博弈的人必須是理性的，而理性就意味著他在博弈中是從自己的利益出發(fā)的，或者說(shuō)他是自私的。理性的人在博弈過(guò)程中會(huì)將自身利益最大化作為自己的目標(biāo)，因此，博弈論的研究是建立在理性人之間的博弈之上的。
約翰·福布斯·納什利用他創(chuàng)造的“囚徒困境”博弈故事清楚地說(shuō)明了“納什平衡”的存在，也即在非合作博弈中存在一個(gè)均衡解，這個(gè)解可使博弈雙方的利益都獲得保障。
每場(chǎng)博弈中都會(huì)涉及三大要素：參與者、策略、得失。
在囚徒困境中，兩個(gè)囚徒是博弈的參與者，他們選擇的策略都是承認(rèn)殺人事實(shí)，結(jié)果兩人都贏得了中間宣判結(jié)果。而如果一名囚徒承認(rèn)殺人事實(shí)，另一名囚徒不承認(rèn)殺人事實(shí)，其結(jié)果是承認(rèn)者獲得減刑，否認(rèn)者獲得死刑。最后兩個(gè)理性的囚徒在經(jīng)過(guò)慎重考慮之后，都選擇承認(rèn)殺人事實(shí)，這樣一來(lái)他們都獲得了穩(wěn)妥的保命結(jié)果。
除了囚徒困境，我們還能在“自私基因”“智豬博弈”等理論中找到這種均衡解。
美國(guó)博弈論專(zhuān)家羅伯特·阿克塞爾羅德在研究合作型博弈時(shí)首先設(shè)定了兩個(gè)前提條件，第一個(gè)條件是每個(gè)參與者都是理性的（自私的）；第二個(gè)條件是沒(méi)有外界因素干擾參與者的個(gè)人決策。
這就意味著，在合作博弈中，每個(gè)參與者都會(huì)為了最大化自身利益而進(jìn)行個(gè)人決策。在這兩個(gè)條件下，羅伯特·阿克塞爾羅德研究了以下三個(gè)關(guān)于合作的問(wèn)題：
一是博弈者為什么要合作；
二是博弈者在什么時(shí)候合作，什么時(shí)候不合作；
三是博弈者如何使別人與他合作。
這三個(gè)問(wèn)題的研究意義深遠(yuǎn)，它們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐中的合作問(wèn)題上多有體現(xiàn)，比如貿(mào)易博弈中如何通過(guò)合作來(lái)使博弈雙方都能獲得穩(wěn)定收益的問(wèn)題等。在博弈過(guò)程中，若參與雙方都追求自身利益的最大化，就會(huì)損害群體利益。
舉例來(lái)說(shuō)，若現(xiàn)在進(jìn)行一場(chǎng)合作博弈，A、B分別代表博弈雙方，兩者都能自由進(jìn)行無(wú)差別選擇?，F(xiàn)在，擺在兩人面前的選擇有兩個(gè)：合作和不合作。我們用Y代表合作，用N代表不合作，并設(shè)定以下規(guī)則：若A和B都選擇Y，兩人都得3分；若A和B都選擇N，兩人都得1分；若一人選Y，另一人選N，選Y的人得零分，選N的人得5分。在這個(gè)例子中，對(duì)這個(gè)兩人團(tuán)體來(lái)說(shuō)，最優(yōu)的策略是兩人都選Y。這樣一來(lái)，每個(gè)人都能得到3分，團(tuán)體得分就是6分。若兩人都選擇N，那么每人各得1分，團(tuán)體得分是2分；若一人選Y，另一人選N，則選Y的人得零分，選N的人得5分，團(tuán)體得分是5分。該博弈論通過(guò)得分矩陣可以清楚地描述個(gè)體理性與團(tuán)體理性之間的矛盾。若個(gè)人在博弈中追求利益最大化，就會(huì)使群體利益受損，這就是這類(lèi)博弈所體現(xiàn)的重要內(nèi)涵。
站在A的角度來(lái)考慮，可以發(fā)現(xiàn)，若B選Y, A在選N的情況下可以獲得最大化利益，即5分；若A在B選擇Y的前提下選擇了Y，他可以得3分；若B選N, A也選擇N，他只能得1分；若A在B選擇N的前提下選擇了Y，他只能得零分。A所能獲得的可能得分從最高到最低分別是5分，3分，1分，零分。對(duì)A來(lái)說(shuō)，要使自身利益最大化就是得5分；要使團(tuán)體利益最大化就是得3分。
其中的困境在于如何使每個(gè)人在選定策略后都能得到穩(wěn)定的分?jǐn)?shù)，同時(shí)還不讓自己離利益最大化太遠(yuǎn)。個(gè)人得5分雖然可以實(shí)現(xiàn)其自身利益最大化，但整個(gè)團(tuán)體的分?jǐn)?shù)只有5分；若每人得3分，團(tuán)體得6分，團(tuán)體利益就能實(shí)現(xiàn)最大化，但個(gè)人只能獲得3分，距離他們的最高目標(biāo)5分還差一些。這就是個(gè)人理性和團(tuán)體理性之間的矛盾。若這個(gè)博弈只進(jìn)行一次便結(jié)束，那么它在數(shù)學(xué)上是沒(méi)有最優(yōu)解的。若博弈可進(jìn)行多次，且兩個(gè)參與者知曉博弈的次數(shù)，那么理性的他們?cè)谧詈笠淮尾┺闹幸欢〞?huì)選擇相互背叛，這樣才能實(shí)現(xiàn)自身利益最大化。
如果是這樣的話(huà)，他們?cè)谥暗牟┺闹惺欠窈献鞫际菬o(wú)關(guān)緊要的，即使兩人達(dá)成了一次合作，也是沒(méi)有必要的。所以，參與者在知道博弈次數(shù)的情況下不會(huì)進(jìn)行合作。但是，如果這類(lèi)博弈是在多人之間進(jìn)行的，同時(shí)每一個(gè)參與者都不知道具體的博弈次數(shù)，那么在這種情況下，參與者就會(huì)意識(shí)到這個(gè)問(wèn)題，即在持續(xù)地選擇合作時(shí)，每一個(gè)人都能持續(xù)且穩(wěn)定地得到3分。若彼此持續(xù)不合作的話(huà)，每個(gè)人只能持續(xù)得到1分而已。
通過(guò)這樣的思考，參與者之間的合作動(dòng)機(jī)就非常明顯了。多次博弈的過(guò)程中，參與者未來(lái)的收益要比現(xiàn)在的收益增加一定的折現(xiàn)率，這個(gè)折現(xiàn)率越大，則未來(lái)的收益越重要。而這個(gè)折現(xiàn)率在多人博弈持續(xù)進(jìn)行的條件下相對(duì)較大，所以未來(lái)的收益趨于最重要。這個(gè)時(shí)候，參與者的最優(yōu)策略就與別人采取的策略產(chǎn)生了聯(lián)系。我們假設(shè)一個(gè)參與者第一次選擇合作策略，之后一旦對(duì)方不合作，他便選擇永不合作。與這種參與者進(jìn)行博弈，一直與他合作下去當(dāng)然是最有利的。我們?cè)偌僭O(shè)有一個(gè)參與者無(wú)論別人采取何種策略，他都選擇合作，那么與這種參與者進(jìn)行博弈，始終不與他合作才能獲得最高的分?jǐn)?shù)。與此同時(shí)，我們對(duì)于那些總是不合作的人往往會(huì)采取不合作的策略。
阿克塞爾羅德根據(jù)這些思想制定了一個(gè)這樣的實(shí)驗(yàn)：他邀請(qǐng)一群人來(lái)參加這個(gè)博弈游戲，得分規(guī)則與我們提到的A和B之間的合作博弈一樣，但何時(shí)結(jié)束這個(gè)游戲，沒(méi)有人知道。阿克塞爾羅德要求每一個(gè)參與游戲的人把自己感到得分最高的策略編成計(jì)算機(jī)程序，然后讓這些程序兩兩博弈循環(huán)進(jìn)行下去，看一看究竟哪種策略的得分最高。
第一輪游戲總共有15個(gè)程序參加，包括阿克塞爾羅德自己制定的一半概率合作一半概率不合作的隨機(jī)程序和14個(gè)主要考察對(duì)象設(shè)計(jì)的程序。在兩兩循環(huán)博弈進(jìn)行了300次后，阿克塞爾羅德終止了游戲，最后的結(jié)果顯示，加拿大學(xué)者羅伯布的“一報(bào)還一報(bào)”程序獲得了最高得分。“一報(bào)還一報(bào)”程序的特點(diǎn)在于第一次對(duì)局采取合作策略，之后每次對(duì)局都以對(duì)手上一次的策略作為參考，即對(duì)手上一次選擇合作，我這一次就選擇合作，對(duì)手上一次選擇不合作，我這一次就選擇不合作。
阿克塞爾羅德對(duì)得分較高的程序進(jìn)行了分析，他發(fā)現(xiàn)得分排名靠前的程序一般有三個(gè)特點(diǎn)：
一是具備“善良性”，即從來(lái)不主動(dòng)背叛別人；
二是具備“可激怒性”，即對(duì)于別人的背叛不能一直許以善意的合作，還要具備一定的報(bào)復(fù)；
三是“寬容性”，即別人背叛了你一次，你不能無(wú)休止地進(jìn)行報(bào)復(fù)，而要在別人選擇合作的時(shí)候與其合作。
阿克塞爾羅德沒(méi)有滿(mǎn)足已有的實(shí)驗(yàn)，他又邀請(qǐng)了更多的人重新做了相同的實(shí)驗(yàn)，并在游戲開(kāi)始之前，向所有人公布了上一次實(shí)驗(yàn)的研究結(jié)果。這次實(shí)驗(yàn)的對(duì)弈程序高達(dá)63個(gè)，包括他的隨機(jī)程序和62個(gè)研究對(duì)象的程序。經(jīng)過(guò)一定數(shù)量的對(duì)局，這次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與上一次沒(méi)有區(qū)別，最終“一報(bào)還一報(bào)”程序依然斬獲了得分第一名。這次實(shí)驗(yàn)證明了“一報(bào)還一報(bào)”策略仍是最優(yōu)解，同時(shí)也證明了排名靠前的程序都具有“善良性”“可激怒性”“寬容性”三個(gè)特點(diǎn)。
63個(gè)程序，前15名中除了第8名程序是“不善良”的外，其余程序都是“善良的”；而在得分較低的后15名中，除了一個(gè)程序具有“善良性”外，其余都是“不善良”程序。另外，優(yōu)秀程序具有“可激怒性”和“寬容性”也在實(shí)驗(yàn)中得到了證明。
與此同時(shí)，阿克塞爾羅德在這次實(shí)驗(yàn)中還有新的發(fā)現(xiàn)，即優(yōu)秀策略還具有“清晰性”，也就是說(shuō)，優(yōu)秀的程序通常只需要在幾次對(duì)弈之后就能被清晰地辨識(shí)出來(lái)，而那些復(fù)雜的策略卻并沒(méi)有令人滿(mǎn)意的得分?！耙粓?bào)還一報(bào)”策略顯然就具備“清晰性”特點(diǎn)，在應(yīng)用這一策略后，對(duì)手很容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并明白只有主動(dòng)與對(duì)方合作才能贏得合作。
聯(lián)系客服
