很多人都聽說過“囚徒博弈”，博弈雙方都朝著對(duì)自己最有利的方向進(jìn)行理性決策，最終卻無可奈何地得出“雙輸”的結(jié)果。
但現(xiàn)實(shí)并不是只博弈一次的一錘子買賣，參與博弈的對(duì)象往往也遠(yuǎn)多于兩個(gè)。那么，在長(zhǎng)期的、多次的、多人參加的博弈中，什么才是最佳策略呢？
1980年代，密歇根大學(xué)的社會(huì)學(xué)家/政治學(xué)家羅伯特·阿克塞爾羅德（Robert Axelord）組織了一個(gè)博弈競(jìng)賽，內(nèi)容就是囚徒困境，所有參與者（不同策略）兩兩博弈，看最終誰的收益最大。
可以預(yù)想，參與者設(shè)計(jì)了各種各樣復(fù)雜的博弈策略，但最終勝出的卻是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的策略，英文叫“Tit for Tat”，一般翻譯作“以牙還牙”，更確切的含義可能是“針鋒相對(duì)”。
這個(gè)策略其實(shí)就兩條：
1、首先（第一輪）選擇合作；
2、復(fù)制上一輪對(duì)手的選擇。
上一輪對(duì)手選擇合作，我就選擇合作；上一輪對(duì)手背叛，我就選擇背叛。
這不就是中國(guó)古話說的，“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”？
沒想到這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的策略竟取得了最好成績(jī)。阿克塞爾羅德也不太敢相信，又組織了第二次比賽，更多博弈論專家、計(jì)算機(jī)專家、心理學(xué)家參與進(jìn)來，出現(xiàn)了更復(fù)雜的算法，結(jié)果勝出的還是這個(gè)“以牙還牙”。
那么“以牙還牙”策略有什么特點(diǎn)呢？
1、友善：“以牙還牙”首先選擇合作，不主動(dòng)背叛；
2、報(bào)復(fù)：遭到背叛，就一定還擊；
3、寬恕：對(duì)方再次合作，就既往不咎；
4、不嫉妒：每一輪最好的結(jié)果只是和對(duì)方打平。
“以牙還牙”策略顧及的是大局，集體利益為上，長(zhǎng)期利益為上。結(jié)果在復(fù)雜的多次多人重復(fù)博弈中，反而老實(shí)人獲得了最終的勝利。
于是上述四個(gè)特點(diǎn)似乎也可以成為我們?yōu)槿颂幨赖膮⒖?。其中兩條根本就是孔老夫子所說的“以直報(bào)怨，以德報(bào)德”嘛。
后來阿克塞爾羅德就寫了本書，叫《合作的進(jìn)化》，已經(jīng)是名著了。我還沒讀過，但是看豆瓣評(píng)分挺高。
不過且慢，“以牙還牙”實(shí)際上是一個(gè)很脆弱的策略。在計(jì)算機(jī)模擬中，這個(gè)策略很有效，但在現(xiàn)實(shí)中則未必，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)容易出差錯(cuò)。
設(shè)想下，如果某一輪，對(duì)手不小心操作失誤，或者像現(xiàn)實(shí)中經(jīng)常會(huì)遇到的可能是“無心之過”，結(jié)果你選擇了“以牙還牙”。那，既然大家都知道“以牙還牙”是個(gè)好策略，對(duì)方繼續(xù)“以牙還牙”。結(jié)果呢，就是陷入無限的報(bào)復(fù)……
明明只是選擇了“以直報(bào)怨”，卻因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中的差錯(cuò)或誤解，導(dǎo)致了“冤冤相報(bào)何時(shí)了”。
所以博弈論專家們發(fā)明了一個(gè)在現(xiàn)實(shí)中更“寬容”一些的策略，可以稱作“以牙還牙（改進(jìn)版）”或者“寬容以牙還牙”，英文是'Tit for tat with forgiveness' 。在這個(gè)策略里頭，對(duì)方背叛一次，我繼續(xù)合作；只有當(dāng)對(duì)方連續(xù)背叛兩次，我再報(bào)復(fù)。
假如人人都寬容一些，也許才更有利于全社會(huì)利益的最大化。
不過，直到前陣子，我才聽說關(guān)于這個(gè)問題，最佳策略又易主了。
哈佛大學(xué)教授馬丁·諾瓦克（Martin A. Nowak）在經(jīng)過無數(shù)次計(jì)算機(jī)模擬后，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)更優(yōu)的策略，叫做“Win-stay, lose-shift”，意思是贏就繼續(xù)輸了就變，也有翻譯作“贏定輸移”。
諾瓦克也寫了本書，叫《超級(jí)合作者》，我還沒空看。
“贏定輸移”策略比“以牙還牙”策略勝在哪里呢？
第一，它比“以牙還牙”更冷酷。遇到好騙的，它就騙；只要能騙，就一直騙下去。
第二，它對(duì)認(rèn)知能力的要求更低。不需要觀察對(duì)手什么策略，只要看自己的得失，賺了就繼續(xù)，虧了就換招。
這個(gè)策略，擊敗了“以牙還牙”和“寬容以牙還牙”。而且，它竟然更簡(jiǎn)潔。我們不由得懷疑它是不是已經(jīng)很接近最終“真理”了。
但是所有思想實(shí)驗(yàn)都是有邊界條件的，它們都能給我們啟發(fā)，但都不會(huì)是復(fù)雜世界的簡(jiǎn)單真理。
“贏定輸移”這個(gè)策略其實(shí)也有瑕疵，就是它假定的是博弈雙方同時(shí)出招。但是，各位，我們現(xiàn)實(shí)中的博弈，哪有什么同時(shí)出招，都是有先后的（不過很多場(chǎng)合可簡(jiǎn)化視作同時(shí)出招）。
科學(xué)家們通過大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在“同步型”的囚徒困境博弈中，“贏定輸移”是最優(yōu)策略；然而在“交替型”囚徒困境博弈中，“寬容以牙還牙”反而更勝一籌。大概，是因?yàn)椤皩捜菀匝肋€牙”更鼓勵(lì)合作，也更注重集體利益吧。
復(fù)雜的世界，既不會(huì)是純粹的“同步型”，也不會(huì)是純粹的“交替型”，甚至可能都不會(huì)是囚徒困境博弈。但話雖如此，這些有趣的思想實(shí)驗(yàn)對(duì)我們的決策模式還是有很大參考價(jià)值。
無論是“贏定輸移”策略，或者“寬容以牙還牙”策略，它們都有很重要的一點(diǎn)，就是——重視反饋。歸納法誠(chéng)然有遇到許多謬誤，但從實(shí)踐的結(jié)果中不斷地去學(xué)習(xí)和調(diào)整，恐怕是我們不完美的人類所能做出的最佳選擇。
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