前言：諾貝爾獎(jiǎng)授予三位物理學(xué)家，表彰他們通過(guò)光子糾纏實(shí)驗(yàn)，確定貝爾不等式在量子世界中不成立，并開(kāi)創(chuàng)了量子信息這一學(xué)科。

在理論物理學(xué)中，貝爾不等式(Bell's inequality)是一個(gè)有關(guān)是否存在完備局域隱變量理論的不等式。實(shí)驗(yàn)表明貝爾不等式不成立，說(shuō)明不存在關(guān)于局域隱變量的物理理論可以復(fù)制量子力學(xué)的每一個(gè)預(yù)測(cè)(即貝爾定理)。

所以這次諾獎(jiǎng)所證明的內(nèi)容并不算是新的理論，因?yàn)樨悹柌坏仁?964年就提出來(lái)了。提出來(lái)后，也有很多實(shí)驗(yàn)來(lái)證明該不等式的正確性。這次是通過(guò)光子糾纏實(shí)驗(yàn)來(lái)證明，更重要的是開(kāi)創(chuàng)了量子信息這一學(xué)科，這大概是他們獲獎(jiǎng)的真正原因。

貝爾

值得一提的是貝爾本人，全名約翰·斯圖爾特·貝爾并沒(méi)有因?yàn)樘岢龃死碚摱@得諾貝爾獎(jiǎng)，既然該理論屬于劃時(shí)代性的發(fā)現(xiàn)，就應(yīng)該在他還活著的時(shí)候給他頒發(fā)一個(gè)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)有實(shí)驗(yàn)證明了他的理論?？上ж悹柆F(xiàn)在已經(jīng)去世。約翰·貝爾于1990年因一場(chǎng)突發(fā)的腦溢血，于日內(nèi)瓦過(guò)世，享年62歲。

其實(shí)在貝爾前后，別的物理學(xué)家也達(dá)到了和貝爾類(lèi)似的認(rèn)識(shí)，比如，李政道在貝爾之前就認(rèn)識(shí)到具有定域隱變量的體系不可能有中性介子那樣的量子力學(xué)關(guān)聯(lián)。繼貝爾之后，布歌爾(W.Buehel)與維格納(E.P Wigner)等人對(duì)貝爾不等式給出了不同的證明，1979年后克勞塞、西蒙尼等人則導(dǎo)出了更為實(shí)用的廣義不等式。包括法國(guó)物理學(xué)家埃斯帕納所作的證明和洪定國(guó)所介紹的證明在內(nèi)，貝爾不等式已有了多種證明方法。

李政道

2022年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者：法國(guó)物理學(xué)家阿蘭·阿斯佩（Alain Aspect）、美國(guó)理論和實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家約翰·弗朗西斯·克勞澤（John F. Clauser） 和奧地利物理學(xué)家安東·塞林格（Anton Zeilinger）他們通過(guò)光子糾纏實(shí)驗(yàn)，確定貝爾不等式在量子世界中不成立，并開(kāi)創(chuàng)了量子信息這一學(xué)科。

很多人并不了解貝爾不等式和該理論所誕生的背景，本文旨在通過(guò)通俗的語(yǔ)言，讓你明白經(jīng)典物理和量子力學(xué)中的矛盾。而這個(gè)矛盾隨著貝爾不等式誕生，而有了結(jié)論。本文全文9575字。篇幅較長(zhǎng)，但如果你仔細(xì)閱讀，反復(fù)閱讀，就會(huì)對(duì)物理世界產(chǎn)生深刻認(rèn)識(shí)。

本文摘錄量子力學(xué)科普書(shū)籍《見(jiàn)微知著》第二章《從EPR之爭(zhēng)到貝爾不等式。《見(jiàn)微知著》也屬于靈遁者科普四部曲中的第二本。其他三本為《變化》，《探索生命》，《重構(gòu)世界》。

靈遁者科普書(shū)籍《見(jiàn)微知著》

現(xiàn)代物理學(xué)在評(píng)判一個(gè)理論的正確性或成功性時(shí)，最重要的標(biāo)準(zhǔn)是該理論本身的自洽性和能否很好地解釋實(shí)驗(yàn)規(guī)律，因此，即使該理論違背了直覺(jué)或一些早已在人們心中根深蒂固的“事實(shí)”，那也在很大程度上是可以接受的。

真正的好的理論，并不是它能夠推翻人們先前對(duì)這個(gè)世界的某些認(rèn)識(shí)，或是多么晦澀難懂，而是，首先它是自洽的并且能夠完美地解釋和預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，其次它是簡(jiǎn)潔直觀的。

就像EPR論文對(duì)量子力學(xué)的質(zhì)疑給出條件，任何成功的物理理論必須滿足以下兩個(gè)條件：

1、物理理論必須正確無(wú)誤。

2、物理理論必須給出完備的描述。

對(duì)于第一個(gè)條件，物理理論是否正確，決定于物理理論預(yù)測(cè)符合實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果的程度。在這方面，量子力學(xué)的預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果之間，并沒(méi)有什么明顯的差別，可以很好的描述微觀世界。量子力學(xué)似乎正確無(wú)誤。

那么EPR論文主要聚焦于第二個(gè)條件，EPR論文對(duì)于“完備性”這術(shù)語(yǔ)給出必要條件（完備性判據(jù)）：物理實(shí)在的每個(gè)要素都必須在物理理論里有其對(duì)應(yīng)的要素。換句話說(shuō)，一個(gè)完備的物理理論必須能夠準(zhǔn)確描述物理實(shí)在的每個(gè)要素。

EPR論文又對(duì)于“物理實(shí)在的要素”這術(shù)語(yǔ)給出充分條件（實(shí)在性判據(jù)）：假設(shè)在對(duì)于系統(tǒng)不造成任何攪擾的狀況下，可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)（即以等于100%的概率）一個(gè)物理量的數(shù)值，則對(duì)應(yīng)于這物理量存在了一個(gè)物理實(shí)在的要素。

EPR論文接著開(kāi)始描述，先前相互作用的兩個(gè)粒子，在分離之后的物理性質(zhì)。EPR論文推論出位置、動(dòng)量都是物理實(shí)在的要素，都能夠分別預(yù)先決定粒子B的準(zhǔn)確位置、準(zhǔn)確動(dòng)量。但是，這違背了量子力學(xué)的不確定性原理，因?yàn)槲恢盟惴c動(dòng)量算符不對(duì)易，無(wú)法同時(shí)確定粒子B的位置與動(dòng)量。

因此，對(duì)于位置和動(dòng)量，量子力學(xué)無(wú)法給出對(duì)應(yīng)的理論要素。EPR論文斷言，量子力學(xué)對(duì)于物理實(shí)在的描述并不完備。EPR論文最后這樣說(shuō)：“我們已指明波函數(shù)不能對(duì)于物理實(shí)在給出完備性描述，在這同時(shí)，我們暫且擱置關(guān)于這描述是否存在的問(wèn)題，然而我們相信，這種完備性的理論可能存在?！?/strong>

局域論與實(shí)在論，合稱為“局域?qū)嵲谡摗?。EPR作者借著EPR思想實(shí)驗(yàn)來(lái)指出局域?qū)嵲谡撆c量子力學(xué)完備性之間的矛盾，這論述就是所謂的“EPR悖論”。

定域論只允許在某區(qū)域發(fā)生的事件以不超過(guò)光速的傳遞方式影響其它區(qū)域。實(shí)在論主張，做實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的現(xiàn)象是出自于某種物理實(shí)在，而這物理實(shí)在與觀測(cè)的動(dòng)作無(wú)關(guān)。

換句話說(shuō)，定域論不允許鬼魅般的超距作用。實(shí)在論堅(jiān)持，即使無(wú)人賞月，月亮依舊存在，即與觀測(cè)者無(wú)關(guān)。將定域論與實(shí)在論合并在一起，定域?qū)嵲谡撽U明，在某區(qū)域發(fā)生的事件不能立即影響在其它區(qū)域的物理實(shí)在，傳遞影響的速度必須被納入考量。

簡(jiǎn)單的講就是這樣的，愛(ài)因斯坦等人認(rèn)為量子力學(xué)這個(gè)理論是正確的，但是不完備的。就是說(shuō)你這個(gè)理論不自洽，有模糊的地方。粒子的位置怎么會(huì)不確定呢？你必須要給出一個(gè)合理的解釋。因此他們相信會(huì)有一個(gè)更完備的量子理論。

玻爾意識(shí)到這個(gè)問(wèn)題的嚴(yán)重性，放下手頭的所有工作，專心來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。從愛(ài)因斯坦等人給出的第二個(gè)條件的要素要求：“假設(shè)在對(duì)于系統(tǒng)不造成任何攪擾的狀況下，可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)（即以等于100%的概率）一個(gè)物理量的數(shù)值，則對(duì)應(yīng)于這物理量存在一個(gè)物理實(shí)在的要素。”開(kāi)始了他的反駁。

靈遁者科普四部曲

玻爾的思維是這樣的，任何測(cè)量不可能沒(méi)有任何攪擾。也就是說(shuō)測(cè)量系統(tǒng)，測(cè)量行為必然會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。玻爾認(rèn)為測(cè)量物體與測(cè)量機(jī)器本身就是不可分的系統(tǒng)。這樣就說(shuō)明了愛(ài)因斯坦的前提“定域?qū)嵲谡摗奔僭O(shè)不成立。

其實(shí)這個(gè)很好理解，舉例來(lái)說(shuō)因?yàn)槿f(wàn)有引力存在，我們不能避免測(cè)量系統(tǒng)，測(cè)量行為與測(cè)量物質(zhì)的絕對(duì)隔離。也就是說(shuō)我們要在能量空間中測(cè)量微觀粒子的運(yùn)動(dòng)的位置和速度，怎么可能避免能量的攪擾呢！這個(gè)我在上面第一章就有提到。

也就是說(shuō)這種攪擾不是你可以把握的事情，所以你就不能做到同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量到粒子的位置和動(dòng)量。我們本身不是粒子。同步這個(gè)詞，在量子世界就變的非常玄妙，大家好好想想。

就像玻爾的聲明：“沒(méi)有量子世界，只有抽象量子力學(xué)描述。我們不應(yīng)該以為物理學(xué)的工作是發(fā)現(xiàn)大自然的本質(zhì)。物理只涉及我們?cè)鯓用枋龃笞匀弧薄?/strong>

帕斯庫(kù)爾·約當(dāng)也強(qiáng)調(diào)：“觀測(cè)不只攪擾了被測(cè)量的性質(zhì)，它們?cè)斐闪诉@性質(zhì)……我們自己造成了測(cè)量的結(jié)果?！贝蠖鄶?shù)量子學(xué)者都持有這觀點(diǎn)，雖然這觀點(diǎn)也給予測(cè)量動(dòng)作異常奇怪的功能。

但定域?qū)嵲谡撌墙?jīng)典力學(xué)、相對(duì)論、電磁學(xué)里很重要的特色，但是，由于非定域量子糾纏理論，量子力學(xué)不能接受定域?qū)嵲谡摗PR佯謬也不能接受非定域量子糾纏理論，因?yàn)檫@理論可能與相對(duì)論發(fā)生沖突。

我堅(jiān)持認(rèn)為量子力學(xué)是正確的理論，也是完備理論。相對(duì)論也是正確的理論。但都有需要修改和繼續(xù)深化的地方。

玻爾

不確定性原理，并不與相對(duì)論發(fā)生“真實(shí)”沖突?！蹲兓分幸?chǎng)海洋的例子就是最好的說(shuō)明。同時(shí)愛(ài)氏場(chǎng)方程的非線性波動(dòng)性質(zhì)，也說(shuō)明了這一點(diǎn)。

非線性物理需要引入量子力學(xué)的“不確定性原理”。而隱變量完備理論才是不存在的。即愛(ài)因斯坦EPR提議，雖然在很多實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)案例里，量子力學(xué)都能預(yù)測(cè)出非常正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)際而言，它是個(gè)不完備理論，換句話說(shuō)，可能存在某種描述大自然、尚未被發(fā)現(xiàn)的完備理論，而量子力學(xué)扮演的是一種統(tǒng)計(jì)近似的角色，即量子力學(xué)是這完備理論的統(tǒng)計(jì)近似。這句話非常重要，大家體會(huì)。

與量子力學(xué)不同，這完備理論可以給出變量來(lái)對(duì)應(yīng)于每一個(gè)實(shí)在要素，并且，必定有某種機(jī)制作用于這些變量，給出不相容可觀察量會(huì)觀測(cè)到的效應(yīng)，即不確定性原理。這完備理論稱為隱變量理論。

再舉例說(shuō)明，愛(ài)氏的相對(duì)論在低速情況下的數(shù)值，就和牛頓理論值近似。但愛(ài)氏場(chǎng)方程是二階非線性方程，連它的解都非常難。所以量子力學(xué)的不完備，是合理的。數(shù)學(xué)上最嚴(yán)格的此問(wèn)題證明不是量子力學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)推論，正是哥德?tīng)柌煌陚湫远伞?/p>

哥德?tīng)柡蛺?ài)因斯坦在散步

哥德?tīng)柌煌陚湫远扇缦拢?/strong>

第一不完備性定理

任意一個(gè)包含一階謂詞邏輯與初等數(shù)論的形式系統(tǒng)，都存在一個(gè)命題，它在這個(gè)系統(tǒng)中既不能被證明為真，也不能被證明為否。

第二不完備性定理

如果系統(tǒng)S含有初等數(shù)論，當(dāng)S無(wú)矛盾時(shí)，它的無(wú)矛盾性不可能在S內(nèi)證明。

由此可以知道，要在量子系統(tǒng)內(nèi)去證明量子系統(tǒng)的完備性，可能嗎？是不可能的。可是你難道要在經(jīng)典物理系統(tǒng)中，去證明量子系統(tǒng)的完備性嗎？沒(méi)有可對(duì)比和可證的前提啊。所以說(shuō)量子系統(tǒng)的不完備性和相對(duì)論沒(méi)有實(shí)質(zhì)的理論沖突。反而是相洽的。這也是我為什么在我物理科普書(shū)《變化》中說(shuō)相對(duì)論可以和量子力學(xué)統(tǒng)一到一個(gè)大的非線性系統(tǒng)中。

那么為什么說(shuō)貝爾不等式是有劃時(shí)代意義的，就是因?yàn)樗墓ぷ魇沟脿?zhēng)論的天平，傾向了量子力學(xué)。

但是這樣恰好說(shuō)明了量子力學(xué)體系是好的理論。它符合上面所說(shuō)的關(guān)于好理論的兩點(diǎn)要求。即使在經(jīng)典力學(xué)中，也有悖論。愛(ài)氏曾指出牛頓第一定律，就有循環(huán)論證嫌疑。這個(gè)我在《變化》中有詳細(xì)的論述，并且對(duì)牛頓第一定律做了修改。這里就不詳細(xì)再述了。

貝爾不等式：∣Pxz-Pzy∣≤1 Pxy）。

大家要知道，貝爾不等式是一個(gè)有關(guān)是否存在完備局域隱變量理論的不等式。實(shí)驗(yàn)表明貝爾不等式不成立，就說(shuō)明不存在關(guān)于局域隱變量的物理理論可以復(fù)制量子力學(xué)的每一個(gè)預(yù)測(cè)（即貝爾定理，其數(shù)學(xué)形式為∣Pxz-Pzy∣≤1 Pxy）。

貝爾推導(dǎo)出局域?qū)嶓w論會(huì)產(chǎn)生的結(jié)果。在這導(dǎo)引內(nèi)，除了要求基本的一致化以外，不做任何其它特別的假定，貝爾發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，很明顯地不同于量子力學(xué)的預(yù)測(cè)，更不同于稍后得到的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果。這樣，貝爾不等式排除了局域隱變量為量子力學(xué)的可信解釋，雖然非局域隱變量理論的大門(mén)仍舊敞開(kāi)無(wú)礙。貝爾在一份名為《物理》的雜志的創(chuàng)刊號(hào)上，發(fā)表了題為《論EPR佯謬》的論文，提出了他的結(jié)論。

某些理論為了確定單獨(dú)測(cè)量的結(jié)果，嚴(yán)格要求將額外參數(shù)加入量子力學(xué)，并且要求這動(dòng)作不改變統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)。對(duì)于這些理論，必定存在著一種機(jī)制，使得一臺(tái)測(cè)量?jī)x器的運(yùn)作設(shè)定值的改變，會(huì)影響到另一臺(tái)測(cè)量?jī)x器的讀值，不管兩臺(tái)儀器之間的距離有多么遙遠(yuǎn)。這和我上面的舉例是一致的，我們無(wú)法排除測(cè)量的影響。此外，涉及這機(jī)制的訊號(hào)必須瞬時(shí)地傳播抵達(dá)，所以，這些理論不具有洛倫茲不變性。也就是說(shuō)，這也是相對(duì)論的光速極限有沖突。

在這里，所謂在量子力學(xué)上增添一些參量以確定單次測(cè)量的結(jié)果的理論就是“隱變量理論”。另一方面，按照定域性原理，當(dāng)兩個(gè)測(cè)量?jī)x器相距足夠遠(yuǎn)時(shí)，一個(gè)測(cè)量?jī)x器的安置不可能影響另一個(gè)儀器的讀數(shù)。因此，貝爾的上述結(jié)論可表成:“如果一個(gè)隱變量理論不改變量子力學(xué)的統(tǒng)計(jì)預(yù)言，就一定會(huì)違背定域性原理。”換句話說(shuō)：“如果一個(gè)隱變量理論遵循定域性原理，就一定會(huì)改變量子力學(xué)的統(tǒng)計(jì)預(yù)言。”人們把遵循定域性原理的隱變量理論稱為'定域隱變量理論。

所以任何定域隱變量理論不可能重復(fù)量子力學(xué)的全部統(tǒng)計(jì)預(yù)言。就是說(shuō)愛(ài)因斯坦等人希望的“完備理論”是不存在的，不能實(shí)現(xiàn)的。該定理在定域性和實(shí)在性的雙重假設(shè)下，對(duì)于兩個(gè)分隔的粒子同時(shí)被測(cè)量時(shí)其結(jié)果的可能關(guān)聯(lián)程度建立了一個(gè)嚴(yán)格的限制 。

貝爾不等式提供了用實(shí)驗(yàn)在量子不確定性和愛(ài)因斯坦的定域?qū)嵲谛灾g做出判決的機(jī)會(huì)。目前的所有實(shí)驗(yàn)表明量子力學(xué)正確，決定論的定域的隱變量理論不成立。貝爾不等式不成立意味著，愛(ài)氏所主張的局域?qū)嶓w論，其預(yù)測(cè)不符合量子力學(xué)理論。

這就是貝爾不等式及其驗(yàn)證結(jié)論的科學(xué)意義，它把量子力學(xué)中糾纏著哲學(xué)思辯的爭(zhēng)論演化成了可以運(yùn)作的檢驗(yàn)，這是具體的；貝爾不等式的驗(yàn)證經(jīng)歷與顯現(xiàn)效應(yīng)的現(xiàn)實(shí)意義也是重大的，它指引我們窺視到信息領(lǐng)域已經(jīng)展現(xiàn)的神奇美景。

它不僅對(duì)量子力學(xué)的完備性和量子實(shí)體的不可分離性起到了“見(jiàn)證”的作用，而且對(duì)開(kāi)闊人們的思維和視野也將產(chǎn)生積極長(zhǎng)久的影響。

其實(shí)大家仔細(xì)去思考，量子力學(xué)，量子力學(xué)中的貝爾不等式；相對(duì)論，廣義相對(duì)論的場(chǎng)方程，以及數(shù)學(xué)上的哥德?tīng)柌煌陚湫远?，從根本上是完全的統(tǒng)一的。這種統(tǒng)一就表現(xiàn)在“不確定性”上。

所有的物理學(xué)家，如果以為這是一種偶然，那么他將錯(cuò)過(guò)宇宙中最奇妙，最精彩的行為過(guò)程。另外提一個(gè)著名的詞——叫薛定諤的貓。薛定諤的貓其實(shí)還是EPR之爭(zhēng)擴(kuò)展，擴(kuò)展到了宏觀。這也是愛(ài)氏和玻爾的爭(zhēng)辯案例。

2022年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者是：法國(guó)物理學(xué)家阿蘭·阿斯佩（Alain Aspect）、美國(guó)理論和實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家約翰·弗朗西斯·克勞澤（John F. Clauser） 和奧地利物理學(xué)家安東·塞林格（Anton Zeilinger）

他們通過(guò)光子糾纏實(shí)驗(yàn)，確定貝爾不等式在量子世界中不成立，并開(kāi)創(chuàng)了量子信息這一學(xué)科。這是再一次證明了貝爾不等式的正確性。

引用第一章中的話來(lái)作為本章的結(jié)尾：世界是確定的，但世界的確定性不是你能把握的。

趣味閱讀：愛(ài)因斯坦的思考“上帝不擲骰子”，是有道理的！

量子糾纏

下文是搜狐自媒體看到的一篇科普文章。根據(jù)個(gè)人觀點(diǎn)，會(huì)有大量刪減和增加，以便大家更好的理解愛(ài)氏的思路以及世界是確定性的前提。

“上帝不會(huì)擲骰子?！倍嗄暌詠?lái)，愛(ài)因斯坦的話已經(jīng)成了他反對(duì)量子力學(xué)及其隨機(jī)性的標(biāo)志，但人們其實(shí)誤解了他?！吧系鄄粩S骰子”是愛(ài)因斯坦的名言中很少有哪句話像這句被引用得如此之多。人們自然而然地把這句名言當(dāng)做他斷然否定量子力學(xué)的證據(jù)，因?yàn)榱孔恿W(xué)把隨機(jī)性看作是物理世界的內(nèi)稟性質(zhì)。就像上文中提到的，他和波爾的爭(zhēng)論。但細(xì)心的人，會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的內(nèi)容。

愛(ài)因斯坦拒絕接受這樣一個(gè)事實(shí)：一些事情是非決定論的——它們發(fā)生就是發(fā)生了，人們永遠(yuǎn)找不出原因。擲骰子的這句臺(tái)詞象征了他人生的另一面，就像玻爾評(píng)價(jià)：提出相對(duì)論的物理革命者可悲地變成了保守派，在量子理論方面“落后于時(shí)代潮流”

深入研究愛(ài)因斯坦所說(shuō)的原話之后，他們發(fā)現(xiàn)愛(ài)因斯坦關(guān)于非決定論的思考遠(yuǎn)比大多數(shù)人認(rèn)為的更激進(jìn)，也更細(xì)致入微。美國(guó)圣母大學(xué)的歷史學(xué)家唐·A·霍華德（Don A. Howard）說(shuō)，“深入發(fā)掘文獻(xiàn)資料以后，我們看到事實(shí)與一般敘述截然不同，這令人吃驚?！?/p>

就像他和其他人證明的那樣，愛(ài)因斯坦其實(shí)承認(rèn)了量子力學(xué)的非決定性——理應(yīng)如此，因?yàn)榫褪撬l(fā)現(xiàn)了量子力學(xué)中的非決定論。而他所不能接受的是，非決定論是大自然的基本原則。非決定論從各個(gè)方面都暗示著物理現(xiàn)實(shí)存在一個(gè)更加深刻的層次，而這正是量子理論所不能解釋的。愛(ài)因斯坦的批評(píng)并不神秘，相反，其關(guān)注的一些科學(xué)問(wèn)題，時(shí)至今日仍未解決。

如果一件事情會(huì)無(wú)緣無(wú)故地發(fā)生，那么就意味著我們的理性探尋在這里達(dá)到了極限?！叭绻菦Q定性是一種基本原則，這將意味著科學(xué)的終結(jié)?！甭槭±砉W(xué)院的宇宙學(xué)家安德魯·S·弗里德曼（Andrew S. Friedman）擔(dān)心地說(shuō)。

但是歷史上的哲學(xué)家已經(jīng)假定非決定論是人類(lèi)自由意志的先決條件。要么我們都是發(fā)條裝置中的齒輪，那么所有事情都是注定的；要么我們是自己命運(yùn)的主宰，那么宇宙終究不是決定論的。分清這種二元對(duì)立有非常實(shí)際的現(xiàn)實(shí)意義，它可以幫助社會(huì)來(lái)決定人應(yīng)該為自己的行為負(fù)多大的責(zé)任。

關(guān)于自由意志的假設(shè)在我們的法律制度中隨處可見(jiàn)：要指控一個(gè)人犯罪，這個(gè)人一定得是有意而為之。為此，一直以來(lái)法院都在努力鑒別被告是否無(wú)辜，是否只是受了精神錯(cuò)亂、青少年的沖動(dòng)或是墮落的社會(huì)背景的驅(qū)使。

但很多哲學(xué)家認(rèn)為爭(zhēng)論宇宙遵從決定論還是非決定論毫無(wú)意義，因?yàn)檫@取決于研究對(duì)象的大小或復(fù)雜程度：粒子、原子、分子、細(xì)胞、生物體、思想、社群。

“能量子”——不連續(xù)的能量單元——這個(gè)概念就是愛(ài)氏在1905年的思想結(jié)晶，而且事實(shí)上他也支持能量量子化的觀點(diǎn)。愛(ài)因斯坦提出了今天被普遍接受的量子力學(xué)的基本特征，比如光既可以表現(xiàn)得像粒子又可以表現(xiàn)得像波動(dòng)，而埃爾溫·薛定諤在20世紀(jì)20年代建立的量子理論最常用的表述，也正是基于愛(ài)因斯坦關(guān)于波動(dòng)物理的思考。所以愛(ài)因斯坦并不反對(duì)量子力學(xué)，他也不反對(duì)隨機(jī)性。

在1916年他證明，當(dāng)原子發(fā)射光子的時(shí)候，發(fā)射時(shí)間和角度是隨機(jī)的。但愛(ài)因斯坦和同時(shí)代的人都面臨著一個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題：量子現(xiàn)象是隨機(jī)的，但量子理論不是：薛定諤方程百分之百地遵從決定論。這個(gè)方程使用所謂的“波函數(shù)”來(lái)描述一個(gè)粒子或是系統(tǒng)，這體現(xiàn)了粒子的波動(dòng)本質(zhì)，也解釋了粒子群可能表現(xiàn)出的波動(dòng)形狀。方程可以完全確定地預(yù)言波函數(shù)的每個(gè)時(shí)刻，在許多方面，薛定諤方程比牛頓運(yùn)動(dòng)定律還要確定：它不會(huì)造成混亂，例如奇點(diǎn)（物理量變得無(wú)限大所以無(wú)法描述）或混沌（運(yùn)動(dòng)無(wú)法預(yù)測(cè)）。

各位，量子力學(xué)可以用波函數(shù)，或量子理論來(lái)描述，本身意味著什么？本身就意味量子力學(xué)是可以描述的，即量子力學(xué)是有規(guī)律可循的。那么量子力學(xué)在宏觀描述上就一定是確定的！

量子理論并沒(méi)有回答波函數(shù)到底是什么，以及是否可以把它當(dāng)做真實(shí)存在的波動(dòng)這樣的問(wèn)題。所以，我們觀察到的隨機(jī)性是大自然的內(nèi)在性質(zhì)還是表面現(xiàn)象這一問(wèn)題也有待解決。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，你如何回答？

各位波函數(shù)既然符合描述，就應(yīng)當(dāng)被看作實(shí)在性理論。即可以把它當(dāng)做真實(shí)存在的波動(dòng)，不是虛擬的粒子的波動(dòng)！我們所觀測(cè)到的隨機(jī)性其實(shí)不是隨機(jī)的。

維爾納·海森堡把波函數(shù)想象成掩蓋了某種物理實(shí)在的迷霧。如果靠波函數(shù)不能精確地找出某個(gè)粒子的位置，實(shí)際上是因?yàn)樗⒉晃挥谌魏蔚胤?。只有你觀察粒子時(shí)，它才會(huì)存在于某處。波函數(shù)或許本來(lái)散開(kāi)在巨大的空間中，但在進(jìn)行觀測(cè)的那個(gè)瞬間，它在某處突然坍縮成一個(gè)尖峰，于是粒子在此處出現(xiàn)。

波函數(shù)的坍縮是哥本哈根詮釋的核心，這個(gè)詮釋由玻爾和他的研究所所在的城市命名，海森堡也在此處完成了他早期的大部分工作（諷刺的是，玻爾自己從來(lái)沒(méi)有接受波函數(shù)坍縮的觀點(diǎn)）。哥本哈根學(xué)派把觀察到的隨機(jī)性看作量子力學(xué)表面上的性質(zhì)，而無(wú)法做出進(jìn)一步解釋。大多數(shù)物理學(xué)家接受這種說(shuō)法。

各位，海森堡的描述，你可以想象嗎？不可以想象！我相信這也是玻爾自己沒(méi)有接受這個(gè)觀點(diǎn)的原因。

這就是愛(ài)氏反對(duì)哥本哈根詮釋的原因，他不是在反對(duì)量子力學(xué)。他不喜歡測(cè)量會(huì)使得連續(xù)演化的物理系統(tǒng)出現(xiàn)跳躍這種想法，這就是他開(kāi)始質(zhì)疑“上帝擲骰子”的背景?！皭?ài)因斯坦在1926年所惋惜的是這一類(lèi)具體的問(wèn)題，而并沒(méi)有形而上地?cái)嘌粤孔恿W(xué)必須以決定論為絕對(duì)的必要條件，”霍華德說(shuō)，“他尤其沉浸在關(guān)于波函數(shù)的坍縮是否導(dǎo)致非連續(xù)性的思考中?！?/p>

各位，這就是問(wèn)題的關(guān)鍵部分了。愛(ài)因斯坦的考慮絕對(duì)是值得的，但愛(ài)氏關(guān)于觀測(cè)對(duì)于物理系統(tǒng)的影響的認(rèn)識(shí)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有今天的我們深刻。觀測(cè)可以影響結(jié)果。如果我們承認(rèn)事物的聯(lián)系性，就必須承認(rèn)此點(diǎn)。

海森堡

愛(ài)因斯坦認(rèn)為，波函數(shù)坍縮不可能是一種真實(shí)的過(guò)程。這要求某個(gè)瞬時(shí)的超距作用——某種神秘的機(jī)制——保證波函數(shù)的左右兩側(cè)都坍縮到同一個(gè)尖峰，甚至在沒(méi)有施加外部作用的情況下。不僅是愛(ài)因斯坦，同時(shí)代的每個(gè)物理學(xué)家都認(rèn)為這樣的過(guò)程是不可能的，因?yàn)檫@個(gè)過(guò)程將會(huì)超過(guò)光速，顯然違背相對(duì)論。

我個(gè)人是贊同這個(gè)觀點(diǎn)的，因?yàn)楹Ｉさ牟ê瘮?shù)坍縮是不可想象的。而且按照海森堡的思路的話，我們永遠(yuǎn)也別想拿出一個(gè)理論來(lái)認(rèn)識(shí)真實(shí)的世界了。那么人類(lèi)現(xiàn)在的繁榮是什么？現(xiàn)在科學(xué)知識(shí)大廈是什么？引力萬(wàn)有難道會(huì)不確定？

所以哥本哈根學(xué)派認(rèn)為量子力學(xué)是完備的、是永遠(yuǎn)不被取代的終極理論，而愛(ài)因斯坦認(rèn)為這種想法過(guò)于輕浮。他把所有的理論，包括他自己的，都當(dāng)做是更高級(jí)的理論的墊腳石。

愛(ài)因斯坦認(rèn)為，如果抓住哥本哈根學(xué)派未能解釋的問(wèn)題，就會(huì)發(fā)現(xiàn)量子隨機(jī)就像物理學(xué)中其他所有類(lèi)型的隨機(jī)一樣，是背后一些更加深刻過(guò)程的結(jié)果。愛(ài)因斯坦這樣想：陽(yáng)光中飛舞的微塵暴露了不可見(jiàn)的空氣分子的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，而放射性原子核發(fā)射光子的過(guò)程與此類(lèi)似。那么量子力學(xué)可能也只是一個(gè)粗略的理論，可以解釋大自然基礎(chǔ)構(gòu)件的總體行為，但分辨率還不足以解釋其中的個(gè)體。一個(gè)更加深刻、更加完備的理論，或許就能完全解釋這種運(yùn)動(dòng)，而不引入任何神秘的“跳躍”。

根據(jù)這種觀點(diǎn)，波函數(shù)是一種集體的描述，就像是說(shuō)，如果重復(fù)擲一個(gè)公平的骰子，每一面向上的次數(shù)應(yīng)該是大致相同的。波函數(shù)坍縮不是物理過(guò)程，而是知識(shí)的獲得。如果擲一個(gè)六面的骰子，結(jié)果向上的那面是4，那么1至6發(fā)生的可能性就“坍縮”到了實(shí)際的結(jié)果，即4。如果存在一個(gè)神通廣大的魔鬼，有能力追蹤影響骰子的所有微小細(xì)節(jié)——你的手把骰子丟到桌子上滾動(dòng)的精確方式——它就絕對(duì)不會(huì)用“坍縮”來(lái)描繪這個(gè)過(guò)程。

愛(ài)因斯坦的直覺(jué)來(lái)自他早期關(guān)于分子集體效應(yīng)的工作，1935年愛(ài)因斯坦寫(xiě)信給哲學(xué)家卡爾·波普爾：“你在你的論文中提出不可能從一個(gè)決定論的理論導(dǎo)出統(tǒng)計(jì)性的結(jié)論，但我認(rèn)為你是錯(cuò)的。只要考慮一下經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)（氣體理論，或者布朗運(yùn)動(dòng)理論）就能知道。”

愛(ài)因斯坦眼中的概率同哥本哈根詮釋中的一樣客觀。雖然它們沒(méi)有出現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)的基本定律中，但它們表現(xiàn)了世界的其他特征，因而并不是人類(lèi)無(wú)知的產(chǎn)物。在寫(xiě)給波普爾的信中，愛(ài)因斯坦舉了一個(gè)例子：一個(gè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的粒子，粒子出現(xiàn)在某段圓弧的概率反映了粒子軌跡的對(duì)稱性。類(lèi)似地，一個(gè)骰子的某一面朝上的概率是六分之一，這是因?yàn)榱媸窍嗤?。“他知道在統(tǒng)計(jì)力學(xué)中概率的細(xì)節(jié)里包含有意義重大的物理，在這方面，他的確比那個(gè)時(shí)代的大多數(shù)人都理解得更深。”霍華德說(shuō)。從統(tǒng)計(jì)力學(xué)中獲得的另一個(gè)啟發(fā)是，我們觀察到的物理量在更深的層次上不一定存在。比如說(shuō)，一團(tuán)氣體有溫度，而單個(gè)氣體分子卻沒(méi)有。通過(guò)類(lèi)比，愛(ài)因斯坦開(kāi)始相信，一個(gè)“亞量子理論”與量子理論應(yīng)該有顯著的差別。

他在1936年寫(xiě)道：“毫無(wú)疑問(wèn)，量子力學(xué)已經(jīng)抓住了真理的美妙一角……但是，我不相信量子力學(xué)是尋找基本原理的出發(fā)點(diǎn)，正如人們不能從熱力學(xué)（或者統(tǒng)計(jì)力學(xué)）出發(fā)去尋找力學(xué)的根基。”為了描述那個(gè)更深的層次，愛(ài)因斯坦試圖尋找一個(gè)統(tǒng)一場(chǎng)理論，在這個(gè)理論中，粒子將從完全不像粒子的結(jié)構(gòu)中導(dǎo)出。簡(jiǎn)而言之，傳統(tǒng)觀點(diǎn)誤解了愛(ài)因斯坦，他并沒(méi)有否定量子物理的隨機(jī)性。他在試圖解釋隨機(jī)性，而不是通過(guò)解釋消除隨機(jī)性。

各位朋友，讀到這里，你應(yīng)該有很明確的意識(shí)了。就像EPR之爭(zhēng)一樣，這里面的矛盾性是不可消除的。愛(ài)氏說(shuō)：“上帝不擲骰子！”玻爾用愛(ài)氏自己的話反駁說(shuō)：“你又要來(lái)充當(dāng)上帝擲不擲骰子的角色！”各位仔細(xì)體味這兩句話。我的問(wèn)題是：“哪句話中的上帝是自然的？”所以我在開(kāi)篇時(shí)候就說(shuō)了：“上帝不擲骰子，上帝讓人類(lèi)來(lái)擲骰子！”我時(shí)常思考，有人參與的理論，人一定要謹(jǐn)慎自己。

雖然貝爾不等式?jīng)]有站在愛(ài)因斯坦這邊，但是他對(duì)于隨機(jī)性的基本直覺(jué)依然成立：非決定論可以從決定論中導(dǎo)出。量子和亞量子層次——或大自然中其他成對(duì)的層次——各自包含有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)，所以它們也遵從不同的定律。支配某個(gè)層次的定律可以允許真正的隨機(jī)性存在，即使下一層次的定律完全是秩序井然的?！皼Q定論的微觀物理不會(huì)導(dǎo)致決定論的宏觀物理?！眲虼髮W(xué)的哲學(xué)家杰里米·巴特菲爾德（Jeremy Butterfield）說(shuō)。

雖然更高的層次建立（用術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，就是“隨附”supervene）于低層次上，但它是自己獨(dú)立運(yùn)行的。為了描述骰子，你需要在骰子所在的層次上努力，而當(dāng)你做這件事的時(shí)候，你只能忽略原子和它們的動(dòng)力學(xué)。如果你從一個(gè)層次跨越到另一個(gè)層次，那么你就出現(xiàn)了“范疇錯(cuò)誤”，用哥倫比亞大學(xué)哲學(xué)家戴維·Z·艾伯特（David Z.Albert）的話說(shuō)，就像是在詢問(wèn)金槍魚(yú)的政治立場(chǎng)一樣?！叭绻心撤N現(xiàn)象可以在多重層次上描述，那么我們?cè)诟拍钌暇鸵浅Ｖ?jǐn)慎，以避免層次上的混淆。”利斯特說(shuō)。

層次的邏輯反過(guò)來(lái)也管用：非決定論的微觀物理可以導(dǎo)致決定論的宏觀物理。組成棒球的原子隨機(jī)地運(yùn)動(dòng)，但棒球的飛行軌跡卻完全可以預(yù)測(cè)，因?yàn)榱孔与S機(jī)被平均掉了。同樣地，氣體中的分子有復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)（實(shí)際上是非決定論的），但氣體的溫度和其他的特征可由非常簡(jiǎn)單的定律描述。還有更大膽的推測(cè)：一些物理學(xué)家，例如斯坦福大學(xué)的羅伯特·勞克林（Robert Laughlin）提出，低層次是完全無(wú)關(guān)緊要的。無(wú)論基礎(chǔ)組分是什么東西，都能有相同的集體行為。畢竟，像水中分子、星系中恒星和高速公路上的汽車(chē)這些多種多樣的系統(tǒng)，都遵循流體運(yùn)動(dòng)定律。

當(dāng)你從層次的角度思考，非決定論標(biāo)志科學(xué)的終結(jié)的顧慮就蕩然無(wú)存。我們周?chē)](méi)有一堵墻，把遵守物理定律的宇宙整體與其他不遵守定律的部分隔開(kāi)。相反地，世界是由決定論和非決定論組成的層狀蛋糕，而人類(lèi)就存在于這個(gè)層狀蛋糕中。即使粒子的所有行為都是已經(jīng)注定的，我們的選擇依然可以完全由我們自己決定，因?yàn)橹淞Ｗ有袨榈牡蛯哟味膳c支配人類(lèi)意識(shí)的高層次定律是不同的。這種觀點(diǎn)化解了決定論與自由意志的困境。

別忘了熱力學(xué)第二定律，它給出一個(gè)宏觀方向！世界是確定的！

摘自獨(dú)立學(xué)者，作家，藝術(shù)家靈遁者科普作品《見(jiàn)微知著》。

作者簡(jiǎn)介：靈遁者，1988年5月出生于陜西省榆林市綏德縣一個(gè)小山村。陜北高原的黃土地孕育了他的文學(xué)情懷。中國(guó)獨(dú)立學(xué)者、作家，藝術(shù)家 。

2005年開(kāi)始文學(xué)創(chuàng)作。畢業(yè)于西安外事學(xué)院。 靈遁者的第一部詩(shī)歌集《觸摸世界》，第一部散文集《非線性波動(dòng)》，第一部科普書(shū)籍《變化》，第一部哲學(xué)作品《重構(gòu)世界》。其中科普四部曲為熱讀書(shū)籍。此后靈遁者創(chuàng)作了《相觀天下》，《筆有千鈞》，《空瓶子》《從今往后》，《我的世界》，《春天與你》等散文，短篇小說(shuō)和詩(shī)歌作品。累積發(fā)表文字近500萬(wàn)，其文學(xué)樸實(shí)感人，啟迪人心而被網(wǎng)友喜愛(ài)。