?定域?qū)嵲谡摚?/span>
量子力學(xué)里
愛(ài)因斯坦-波多爾斯基-羅森佯謬
（Einstein-Podolsky-Rosen paradox）
簡(jiǎn)稱“愛(ài)波羅佯謬”、“EPR佯謬”
（EPR paradox）等
阿爾伯特·愛(ài)因斯坦、
鮑里斯·波多爾斯基、
納森·羅森
1935年
發(fā)表的一篇論文中
以佯謬的形式針對(duì)
量子力學(xué)的哥本哈根詮釋
而提出的早期的重要批評(píng)
《量子力學(xué)對(duì)物理
實(shí)在的描述
是完全的嗎》
設(shè)計(jì)一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)
稱為“EPR思想實(shí)驗(yàn)”
借著檢驗(yàn)兩個(gè)量子糾纏粒子
所呈現(xiàn)出的關(guān)聯(lián)性物理行為
EPR思想實(shí)驗(yàn)凸顯出
定域?qū)嵲谡撆c量子力學(xué)
完備性之間的矛盾
因此，這論述
被稱為“EPR佯謬”
EPR論文沒(méi)有質(zhì)疑
量子力學(xué)的正確性
它質(zhì)疑的
是量子力學(xué)
的不完備性
EPR論文建立于
貌似合理的假設(shè)
定域論與實(shí)在論
合稱定域?qū)嵲谡?/span>
定域論
只允許在某區(qū)域發(fā)生的事件
以不超過(guò)光速的傳遞方式
影響其它區(qū)域
實(shí)在論主張
做實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的現(xiàn)象
出自于某種物理實(shí)在
而這物理實(shí)在
與觀測(cè)的動(dòng)作無(wú)關(guān)
定域論
不允許
鬼魅般的
超距作用
實(shí)在論堅(jiān)持
即使無(wú)人賞月
月亮依舊存在
將定域論
與實(shí)在論
合并一起
定域?qū)嵲谡撽U明，在某個(gè)區(qū)域發(fā)生的事件
不能夠立即影響，在其它區(qū)域的物理實(shí)在
傳遞影響的速度
必須被納入考量
學(xué)術(shù)界，這些假設(shè)引起強(qiáng)烈的爭(zhēng)論
特別是在兩位諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主
愛(ài)因斯坦與，尼爾斯·玻爾之間
EPR論文表明，假若定域?qū)嵲谡摮闪?/span>
則可以推導(dǎo)出，量子力學(xué)的不完備性
在那時(shí)期，很多物理學(xué)者
都支持定域?qū)嵲谡?，但?/span>
定域?qū)嵲谡撨@個(gè)假設(shè)到底能否
站得住腳還是一個(gè)待查的問(wèn)題
1964年
物理學(xué)者約翰·貝爾
提出貝爾定理表明
定域?qū)嵲谡撆c
量子力學(xué)的
預(yù)測(cè)不相符
專門檢驗(yàn)貝爾定理
所獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果
證實(shí)與量子力學(xué)
的預(yù)測(cè)相符合
定域?qū)嵲谡摬怀闪?/span>
理論分析
EPR思想實(shí)驗(yàn)主要是
建立于兩個(gè)基本假設(shè)：
1.假設(shè)實(shí)在論成立
2.假設(shè)定域性原理正確無(wú)誤
EPR思想實(shí)驗(yàn)使用實(shí)在論
來(lái)去表明物理實(shí)在的概念
然后嘗試論述
與發(fā)展這概念
意圖找出這個(gè)概念
內(nèi)含的更深層意義
EPR思想實(shí)驗(yàn)
又利用定域性原理
明顯展示實(shí)驗(yàn)測(cè)量
對(duì)于物理實(shí)在
所產(chǎn)生的影響
從而推導(dǎo)出
這思想實(shí)驗(yàn)
想要表達(dá)的結(jié)論
定域性原理：
定域性原理表明
物體只能直接地
被毗連區(qū)域
發(fā)生的事件所影響
遙遠(yuǎn)區(qū)域發(fā)生的事件
不能以某種
超過(guò)光速的傳遞方式
間接地影響此物體
初看之下，這句話，似乎很合理
因?yàn)樗坪跏仟M義相對(duì)論的后果
根據(jù)狹義相對(duì)論
信息傳播的速度
絕不會(huì)比光速更快
否則會(huì)違背因果性
某種參考系可以觀測(cè)到
信息以逆時(shí)間方向傳播
后果會(huì)早于前因發(fā)生
任何理論
假若違背了因果性
則會(huì)造成邏輯佯謬
因此理論無(wú)法成立
經(jīng)過(guò)多次的論證，物理學(xué)者發(fā)現(xiàn)
量子力學(xué)理論違背了定域性原理
波函數(shù)坍縮或
全同粒子對(duì)稱化
都是非定域性行為
檢試貝爾定理的實(shí)驗(yàn)
也證實(shí)了量子糾纏
違背了定域性原理
但是量子力學(xué)理論
并沒(méi)有違背因果性
假設(shè)愛(ài)麗斯
選定u軸的取向
當(dāng)測(cè)量電子的時(shí)
波函數(shù)會(huì)坍縮為
對(duì)應(yīng)于u軸的
兩個(gè)直積態(tài)或
其中的一個(gè)直積態(tài)
正電子的量子態(tài)也會(huì)約化為
對(duì)應(yīng)于u軸的本征態(tài) 或
假若鮑勃測(cè)得
正電子的量子態(tài)
就可以知道u軸的取向
在這里，通過(guò)傳播
測(cè)量參數(shù)u軸的取向
而非通過(guò)傳播測(cè)量的結(jié)果
實(shí)現(xiàn)了超光速傳播信息
違背因果性
u軸的取向
是測(cè)量參數(shù)
可由測(cè)量者選定
可以利用為信息
測(cè)量的結(jié)果
具有隨機(jī)性
不能利用為信息
但是愛(ài)麗斯
不可能借著
操縱她的測(cè)量軸
傳播信息給鮑勃
不論她的測(cè)量軸為何
獲得正值的概率為ㄧ半
獲得負(fù)值的概率為ㄧ半
這是完全隨機(jī)的結(jié)果
在區(qū)域B
鮑勃只能做一次測(cè)量
這是因?yàn)椴豢煽寺≡?/span>
不允許將移動(dòng)到區(qū)域B的
正電子加以復(fù)制為
成千上萬(wàn)個(gè)正電子
然后
測(cè)量其中每個(gè)正電子的自旋
再分析獲得的統(tǒng)計(jì)分布結(jié)果
這樣，對(duì)于鮑勃
所能夠做的一次測(cè)量
獲得正值的概率為50%
獲得負(fù)值的概率為50%
不論他的測(cè)量軸是否與愛(ài)麗斯相同
因此鮑勃無(wú)法測(cè)得正電子的量子態(tài)
他便無(wú)法從他的測(cè)量結(jié)果
得知艾麗絲的測(cè)量軸方向
既然量子力學(xué)的描述
并沒(méi)有違背因果性
是否可以放松定域性原理的條件
將信息傳遞的速度限制為
低于光速的某個(gè)有限速度
在EPRB思想實(shí)驗(yàn)里
假設(shè)愛(ài)麗絲測(cè)量電子的
則根據(jù)量子力學(xué)
的哥本哈根詮釋
單態(tài)會(huì)以有限速度坍縮
為量子態(tài) I
或量子態(tài) II
假設(shè)在坍縮
抵達(dá)區(qū)域B之前
測(cè)量正電子的
則獲得正值的
概率為50%
獲得負(fù)值的概率為50%
在坍縮抵達(dá)區(qū)域B之后
正電子與電子的
分別呈相反值
因此，在坍縮
抵達(dá)區(qū)域B之前
兩個(gè)粒子的分別
呈相同值的概率為50%
這違背了角動(dòng)量守恒定律
所以量子態(tài)不能
以有限速度坍縮
而是在瞬時(shí)之間
完成坍縮
定域性原理
對(duì)于物理直覺(jué)
相當(dāng)具有吸引力
是狹義相對(duì)論的基礎(chǔ)
EPR作者不愿意輕易將它丟棄
愛(ài)因斯坦
甚至將非定域性量子行為
嘲諷為“鬼魅般的超距作用”
這是
他不能相信
量子力學(xué)的
主要原因之一
他認(rèn)為
物理理論不應(yīng)該存在
任何鬼魅的超距作用
換一個(gè)角度來(lái)看
量子力學(xué)的非定域性行為
意謂著在某種狀況之下
狹義相對(duì)論可能要修正
按照量子力學(xué)
量子糾纏是
比時(shí)空更為
基本的概念
另一個(gè)角度來(lái)看
根據(jù)狹義相對(duì)論
信息傳遞速度
不能超過(guò)光速
但是，根據(jù)
洛倫茲相對(duì)論
光速不是上限
信息傳遞速度
可以超過(guò)光速
速度低于光速
狹義相對(duì)論與
洛倫茲相對(duì)論
會(huì)給出同樣的物理
約翰·貝爾就曾隱約的提到這點(diǎn)子
洛倫茲相對(duì)論意味著乙太的存在
然而，乙太的存在尚待證實(shí)
實(shí)在論表明
做實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的現(xiàn)象
是出自某種物理實(shí)在
這物理實(shí)在
與觀測(cè)無(wú)關(guān)
假設(shè)做
施特恩-
格拉赫
實(shí)驗(yàn)測(cè)量
一個(gè)自旋
1/2粒子的
獲得結(jié)果為：
在測(cè)量之前
短暫片刻內(nèi)
粒子的為何
實(shí)在派會(huì)說(shuō)
答案是
假若
答案正確
則可推斷
量子力學(xué)
并不完備
因?yàn)榱孔恿W(xué)
無(wú)法給出答案
雖然量子力學(xué)給出
的答案都非常正確
實(shí)在派
進(jìn)一步猜測(cè)
是否有什么
尚未發(fā)現(xiàn)的隱變量
可以給出量子力學(xué)
所不能給出的結(jié)果
促使量子力學(xué)
變得完備無(wú)缺
愛(ài)因斯坦不贊同
量子力學(xué)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)
物理學(xué)者應(yīng)該
能夠給出一個(gè)
實(shí)在模型直接
描述事件本身
而不是它們
發(fā)生的概率
愛(ài)因斯坦與
量子力學(xué)的
真正分歧點(diǎn)
不是決定論
而是實(shí)在論
他否認(rèn)曾經(jīng)
使用決定論來(lái)判斷
一個(gè)理論正確與否
不論是否被觀測(cè)
物體都具有其特定性質(zhì)
他曾經(jīng)對(duì)亞伯拉罕·派斯
提出耐人尋味的問(wèn)題：
月亮是否依舊存在
即使無(wú)人賞月
定域?qū)嵲谡?/span>
另外一派
包括尼爾斯·玻爾
在內(nèi)的物理學(xué)者認(rèn)為：
在測(cè)量粒子之前
這變量并不存在
這些物理學(xué)者
屬于“正統(tǒng)派”
或者“哥本哈根學(xué)派”
他們持有的“正統(tǒng)派”觀點(diǎn)
是哥本哈根詮釋的一部分
按照這觀點(diǎn)
物理性質(zhì)
的客觀實(shí)在
與觀測(cè)有關(guān)
不被觀測(cè)的物體
不具有物理性質(zhì)
玻爾聲明：
沒(méi)有量子世界
只有抽象量子力學(xué)描述
我們不應(yīng)該
以為物理學(xué)的工作
是發(fā)現(xiàn)大自然的本質(zhì)
物理只涉及我們
怎樣描述大自然
帕斯庫(kù)爾·約當(dāng)強(qiáng)調(diào)
觀測(cè)不只攪擾
被測(cè)量的性質(zhì)
它們?cè)斐蛇@性質(zhì)
我們自己造成了
測(cè)量的結(jié)果
大多數(shù)量子學(xué)者
都持有這一觀點(diǎn)
雖然這一個(gè)觀點(diǎn)
也給予測(cè)量動(dòng)作
異常奇怪的功能
將定域性原理與
實(shí)在論綜合一起
定域?qū)嵲谡摫砻?/span>
微觀粒子具有可測(cè)量、
良好定義的物理實(shí)在
不會(huì)被在遙遠(yuǎn)
區(qū)域發(fā)生的事件
以超光速速度影響
在EPR佯謬?yán)?/span>
按照定域性原理
測(cè)量電子在區(qū)域A的
不會(huì)影響正電子
在區(qū)域B的
若將之后
正電子數(shù)據(jù)與電子數(shù)據(jù)相比
兩者所獲得的結(jié)果恰恰相反
若知道電子的
就可以預(yù)測(cè)正電子的
因此在測(cè)量電子的之前
正電子B就已擁有具體的
即實(shí)在論必須被遵守
但是量子力學(xué)對(duì)于這結(jié)果
并沒(méi)有給出任何相關(guān)論述
所以，量子力學(xué)并不完備
玻爾不贊同EPR思想實(shí)驗(yàn)的結(jié)論
他所反對(duì)的不是其推論
而是其假設(shè)──定域?qū)嵲谡?/span>
玻爾認(rèn)為
實(shí)在性判據(jù)的
“對(duì)于系統(tǒng)不造成
任何攪擾的狀況”
這句話的語(yǔ)意
含混不清
玻爾承認(rèn)，在愛(ài)麗絲測(cè)量電子時(shí)
鮑勃的正電子并沒(méi)有遭受到任何
“機(jī)械性攪擾”
但愛(ài)麗絲測(cè)量電子
著實(shí)影響某些條件
而這些條件
恰巧設(shè)定了
對(duì)于鮑勃的
正電子未來(lái)行為
可以做哪些預(yù)測(cè)
由于愛(ài)麗絲在區(qū)域A
測(cè)量電子的位置這動(dòng)作
她可以預(yù)測(cè)在區(qū)域B
正電子的位置
但不能借著
這測(cè)量動(dòng)作
預(yù)測(cè)正電子的動(dòng)量
同樣地，由于愛(ài)麗絲
在區(qū)域A測(cè)量電子的動(dòng)量這動(dòng)作
她可預(yù)測(cè)在區(qū)域B正電子的動(dòng)量
但她也不能
借著這個(gè)測(cè)量動(dòng)作
預(yù)測(cè)正電子的位置
問(wèn)題怎么可能同時(shí)存在
位置與動(dòng)量的實(shí)在要素
從此可推斷，EPR佯謬的假設(shè)
──定域?qū)嵲谡摡ぉげ怀闪?/span>
從另一種角度來(lái)看
不可分性的概念
可以用來(lái)分析
EPR佯謬
假設(shè)一個(gè)量子系統(tǒng)是
由幾個(gè)亞系統(tǒng)組成
由于量子糾纏
整體系統(tǒng)
所具有的某種物理性質(zhì)
亞系統(tǒng)不能夠私自具有，這時(shí)
不能夠?qū)喯到y(tǒng)給定這種物理性質(zhì)
只能對(duì)整體系統(tǒng)給定這種物理性質(zhì)
它具有“不可分性”
這性質(zhì)不一定與空間有關(guān)
處于同一區(qū)域的幾個(gè)物理系統(tǒng)
只要彼此之間沒(méi)有任何糾纏
則它們各自擁有
應(yīng)有的物理性質(zhì)
物理學(xué)者
艾雪·佩雷斯
給出不可分性
的數(shù)學(xué)定義式
可以計(jì)算出整體系統(tǒng)
到底可分還是不可分
假設(shè)整體系統(tǒng)具有不可分性
并且這不可分性與空間無(wú)關(guān)
則可將它的兩個(gè)亞系統(tǒng)分別
置放于兩個(gè)相隔遙遠(yuǎn)的區(qū)域
凸顯出
不可分性與定域性的不同
雖然它們之間，分隔遙遠(yuǎn)
仍舊不可將它們個(gè)別處理
在EPR佯謬?yán)?，由于兩個(gè)粒子
分別處于兩個(gè)相隔遙遠(yuǎn)的區(qū)域
整體系統(tǒng)被認(rèn)為具有可分性
但因量子糾纏
整體系統(tǒng)實(shí)際
具有不可分性
整體系統(tǒng)
所具有
明確的自旋
它們都不具有
定域?qū)嵲谡撌?/span>
經(jīng)典力學(xué)、
相對(duì)論、電磁學(xué)
里頭很重要的特色
但是由于非定域量子糾纏理論
量子力學(xué)不能接受定域?qū)嵲谡?/span>
EPR佯謬也不能接受
非定域量子糾纏理論
因?yàn)檫@個(gè)理論可能
與相對(duì)論發(fā)生沖突
影響與應(yīng)用：
EPR佯謬揭露了
量子測(cè)量過(guò)程的
基本非經(jīng)典性質(zhì)
從而推進(jìn)了物理學(xué)者
對(duì)于量子力學(xué)的了解
EPR論文
發(fā)表之前
測(cè)量時(shí)常
被視為是一種物理攪擾
直接作用于被測(cè)量系統(tǒng)
例如測(cè)量電子的
位置可以想像為
照射一束光波于電子
這會(huì)攪擾電子，造成
電子動(dòng)量的不確定性
在談述量子力學(xué)的科普文章里，時(shí)常會(huì)遇見(jiàn)這類解釋
EPR佯謬指出這類
解釋的錯(cuò)誤之處
并且表明
測(cè)量一個(gè)粒子的性質(zhì)
不需直接攪擾這粒子
可以改為測(cè)量在遙遠(yuǎn)區(qū)域
與這粒子相互糾纏的粒子
很多正在
研發(fā)中的科技
倚賴量子糾纏
為基本運(yùn)作機(jī)制
量子密碼學(xué)里
糾纏粒子被用來(lái)傳遞信息
使用這種方法
任何竊聽(tīng)動(dòng)作
必會(huì)留下痕跡
在量子計(jì)算學(xué)里
糾纏量子態(tài)可以做并行計(jì)算
使用這種方法，某些算法的
運(yùn)算速度比經(jīng)典計(jì)算機(jī)快很多
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