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選擇題攻略82:反比例函數(shù)有關(guān)問(wèn)題分析
在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kxky=k/xk≠0)的圖象大致是(  )



參考答案:
解:當(dāng)k0時(shí),
一次函數(shù)y=kxk經(jīng)過(guò)一、三、四象限,
反比例函數(shù)的y=k/xk≠0)的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限,
B選項(xiàng)的圖象符合要求,
當(dāng)k0時(shí),
一次函數(shù)y=kxk經(jīng)過(guò)一、二、四象限,
反比例函數(shù)的y=k/xk≠0)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限,
沒(méi)有符合條件的選項(xiàng).
故選:B
考點(diǎn)分析:
反比例函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象.
題干分析:
根據(jù)k的取值范圍,分別討論k0k0時(shí)的情況,然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行選擇正確答案.
反比例函數(shù)的圖像是雙曲線(xiàn),它有兩個(gè)分支,這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限,或第二、四象限,它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
由于反比例函數(shù)中自變量x≠0,函數(shù)y≠0,所以,它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn),即雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸,但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。
反比例函數(shù)和二次函數(shù)定義上雖然不同,但本質(zhì)上都是函數(shù),因此,與反比例函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題都需要找到相應(yīng)的等量關(guān)系,建立函數(shù)解析式,通過(guò)函數(shù)的圖像與性質(zhì)把問(wèn)題正確解決。

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