本節(jié)課學習的主要內容是畫反比例函數(shù)的圖象，讓學生經歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學活動，初步認識具體的反比例函數(shù)圖象的特征。反比例函數(shù)的圖象是在學生已經知道了研究函數(shù)圖象的一般方法，以及一次函數(shù)的圖象是一條直線的基礎之上進一步去研究的。同時，反比例函數(shù)的圖象也與眾不同。針對教材及學生的實際情況，本節(jié)課的設計是讓學生多動手去探索規(guī)律。
二、教學目標：
1：會畫出反比例函數(shù)的圖象。
2：經歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學活動，向學生滲透數(shù)形結合的思想方法，讓學生初步認識具體的反比例函數(shù)圖象的特征。
3：讓學生體會事物是有規(guī)律地變化著的觀點。
三、教學重點和難點：
教學重點：會畫出反比例函數(shù)的圖象。
教學難點：會出畫反比例函數(shù)的圖象。
四、教學過程：
（一）、創(chuàng)設情境、提出問題：我們已經知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么反比例函數(shù) (k為常數(shù)，k≠0)的圖象是什么呢？猜猜看，應該怎么畫呢? 讓學生根據(jù)已有的知識經驗，回憶畫函數(shù)圖象的一般方法與步驟，類比一次函數(shù)的圖象進行猜想
（二）、動手實踐、解決問題： 1：畫圖： 畫出反比例函數(shù) 的圖象 在教師的引導下，讓學生通過親自動腦、動手實踐去科學地驗證自己的猜想，培養(yǎng)學生科學的態(tài)度與精神。 師：畫函數(shù)圖象的第一個步驟是什么？生：列表。師：（投影：表格）根據(jù)前面學習一次函數(shù)的經驗，列表時應注意什么？生：應注意自變量x的取值范圍，本題當中x≠0。師：是不是把所有的x不等于零的值全都列舉出來？生：不是。師：那怎么取值呢？（學生討論）生：為了便于計算和描點，我們通常取x>0和x<0的一些整數(shù)值。師：（投影）那么，對應的y值分別是多少呢？ (學生填表、口答答案。) 【目的】: 讓學生回憶、類比，注意比較與畫一次函數(shù)的圖象時列表的相同點與不同點。師：列表之后，我們得到了幾組x、y的對應值，即幾組有序實數(shù)對，如何用直角坐標系中的點把它們表示出來呢？也就是如何描點？生：以表中x的值作為點的橫坐標，y的值作為點的縱坐標依次描點。（①學生描點、②教師利用多媒體課件演示描點的動畫過程。）【目的】: 讓學生獨立描點，觀察描出的點的位置。培養(yǎng)學生細心的良好品質。師：如何把描出的點連接起來，從而畫出它的圖象呢？（①學生連接、 ②教師利用實物投影儀展示學生成果。）師：這里有同學們畫的一些反比例函數(shù) 的圖象，我從中選出了四幅圖象，請同學們仔細觀察并進行討論這四幅圖象畫得對還是不對？如果不對，它們分別錯在哪里？為什么？（學生分析討論） 生 ：第一幅圖象是對的；第二、三、四幅圖象都是錯誤的，錯誤的原因是：沒有注意到自變量x的取值范圍是x≠0的全體實數(shù)師：一位同學有這樣一種想法：“在相鄰的兩點之間用線段來連接。”這種想法對嗎？如果不對，錯在哪里？為什么？學生分組討論。學生相互討論生：除了線段兩個端點的坐標滿足函數(shù)解析式之外，線段上其余各點的坐標都不滿足函數(shù)解析式。所以用線段連接的方法是錯誤的。師：除了已描好的點之外，你還能不能找到其它坐標滿足函數(shù)解析式 的點，比如橫坐標在大于1小于2之間？ 師：那么，應當用什么樣的線來連接呢？生：應當用平滑的曲線順次連接?！灸康摹?/font>: 師生互動、生生互動，讓學生充分參與、經歷畫圖的過程，體會知識的形成過程；通過對學生畫圖個案的評析、多媒體課件填充點的過程演示、以及學生的認真觀察、思考，探索得出重要的結論：應當用平滑的曲線順次連接。學生自發(fā)的為自己發(fā)現(xiàn)的結論鼓掌，讓學生品嘗到成功的喜悅，增強學生的自信心。）（教師利用多媒體課件演示連接的過程：用平滑的曲線先順次連接第一象限內的各點，得到圖象的一個分支；然后再順次連接第三象限內的各點，得到圖象的另一個分支。把兩個分支組合在一起就得到了反比例函數(shù) 的圖象。 二、描點： 三、連接 2：猜想：反比例函數(shù) 的圖象在什么象限？請你在下面的平面直角坐標系內畫出它的圖象。師：剛才，我們畫出了k=6時，反比例函數(shù) 的圖象。請同學們猜想一下，k=﹣6時，反比例函數(shù) 的圖象在什么象限？為什么？生：圖象分布在二、四象限。由k=﹣6 得x.y=﹣6 所以x、y異號 所以反比例函數(shù) 的圖象分布在二、四象限。師：請同學們畫圖驗證自己的猜想。（①學生畫圖驗證、②相互交流成果檢驗自己的猜想是否正確。）【目的】:讓學生先類比k=6時，反比例函數(shù) 的圖象的位置，猜想k=﹣6時，反比例函數(shù) 的圖象的位置；然后，再獨立畫圖驗證自己的猜想。培養(yǎng)學生類比、猜想、說理、獨立畫圖驗證的能力。師：（大屏幕投影：顯示畫圖象的全過程）請同學們觀察反比例函數(shù) 的圖象，注意比較與一次函數(shù)圖象有哪些不同？討論反比例函數(shù) 的圖象具有那些特征 （學生分組討論）生：①一次函數(shù)的圖象是一條直線，反比例函數(shù) 的圖象是由兩個分支組成的，而且都是曲線；②一次函數(shù)的圖象與x、y軸有交點，反比例函數(shù) 的圖象與x、y軸沒有交點；③反比例函數(shù) 的圖象的兩個分支關于原點成中心對稱。④反比例函數(shù) 的圖象的兩個分支被坐標軸隔開，它們可以無限地靠近x、y軸，但是永遠不能與x、y軸有交點；⑤…… 師：反比例函數(shù) 的圖象有許多的特征，在今后的學習當中，我們會逐步地去認識它?！驹O計目的】:通過觀察圖象并比較與一次函數(shù)圖象的不同點，讓學生初步認識具體的反比例函數(shù)圖象的特征。） 3：思考：反比例函數(shù) 與 的圖象有什么共同特征？師：（大屏幕投影：顯示這兩個反比例函數(shù)的圖象）請同學們思考：反比例函數(shù) 與 的圖象有什么共同特征？（學生經過短暫的討論：①都是由兩個分支組成的，而且都是曲線；②都與x、y軸沒有交點；③都是中心對稱圖形；④都被坐標軸隔開，都無限地靠近x、y軸；⑤…… 師：反比例函數(shù) 與 的圖象的共同特征很多，最主要的共同特征是：它們都是由兩個分支組成的，而且都是曲線。教師小結：一般地，反比例函數(shù) (k為常數(shù)，k≠0)的圖象是由兩個分支組成的。反比例函數(shù)的圖象屬于雙曲線。
（三、本節(jié)課你學到了什么？有哪些收獲？ 生：①畫反比例函數(shù)的圖象的方法；②知道了反比例函數(shù)的圖象是雙曲線；③反比例函數(shù)的圖象不與坐標軸有交點；④反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；⑤……
五、教后反思：
通過對本節(jié)內容的教學實踐我感到新課標強調教學過程是師生交往、共同發(fā)展的互動過程。在教學過程中要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關系，注重培養(yǎng)學生的獨立性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，使學習成為在教師指導下主動的、富有個性的過程。課堂應較多地出現(xiàn)師生互動、平等參與的生動局面，學習方式開始逐步多樣化，樂于探究、主動參與、勤于動手成為教學過程中教師的共識。為此，本節(jié)課主要通過開放式的提出問題，讓學生經歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學活動，向學生滲透數(shù)形結合的思想方法，讓學生初步認識具體的反比例函數(shù)圖象的特征，體會事物是有規(guī)律地變化著的觀點。用科學的方法解決問題，培養(yǎng)學生科學的態(tài)度與精神?！缎抡n程標準》要求，我們應該努力提高計算機技術應用于數(shù)學教學過程的水平，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力的工具，改善學生的學習。為此，本節(jié)課大量運用了現(xiàn)代信息技術，如：學生畫圖個案的評析、多媒體課件填充點的過程演示、用平滑的曲線連接的過程等等。讓學生更能直觀的知道圖象的形成過程，有助于學生對數(shù)學知識的理解和掌握
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